第六章 圆周运动 章末检测 -2025-2026学年高一下学期物理同步重难点突破分层练（人教版必修第二册）

该高中物理圆周运动章末检测讲义通过知识框架系统梳理了圆周运动的核心内容，涵盖匀速圆周运动的基本概念、向心加速度规律、生活应用实例（如火车转弯、圆锥摆、洗衣机脱水等），并以典型问题为线索呈现知识内在联系，突出重点难点。 讲义亮点在于练习设计的实践性与探究性，如实验题通过控制变量法探究向心力与半径、角速度的关系，计算题结合飞椅、自行车气门灯等生活场景，培养科学思维与模型建构能力。题目分层设置（单选、多选、综合计算），助力不同层次学生提升，为教师精准教学提供有效支持。

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 必修第二册人教版(2019) 第六章 圆周运动章末检测 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．测试范围：必修二第6章，人教版2019。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A．它是速度不变的运动 B．它是匀变速曲线运动 C．物体做匀速圆周运动时，相同的时间内通过的路程不同 D．物体做匀速圆周运动时，在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等 【答案】D 【详解】A．速度是矢量，匀速圆周运动的速度大小不变，方向沿轨迹切线方向，时刻发生变化，因此速度是变化的，故A错误； B．匀变速运动的加速度恒定不变，匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻变化，因此加速度不恒定，不是匀变速曲线运动，故B错误； C．匀速圆周运动的线速度大小恒定，路程是标量，等于线速度大小与时间的乘积，因此相同时间内通过的路程相同，故C错误； D．匀速圆周运动的角速度ω恒定，根据角度公式，可知相等时间内半径转过的角度相等，故D正确。 故选D。 2．关于对做圆周运动的物体的向心加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．向心加速度用来描述物体速度方向变化的快慢 B．向心加速度的方向可能与速度方向成任意角度 C．向心加速度可能改变速度的大小 D．做圆周运动物体的角速度恒定时，向心加速度恒定 【答案】A 【详解】AC．向心加速度用来描述物体速度方向变化的快慢，向心加速度只能改变速度的方向，并不改变速度的大小，故A正确，C错误； B．向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与线速度方向垂直；故B错误； D．根据做圆周运动物体的角速度恒定时，向心加速度的方向时刻发生变化，所以向心加速度不是恒定的，故D错误。 故选A。 3．某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作的“裱花”环节时，如图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘上每隔4s“点”一次奶油，蛋糕随圆盘转一周后均匀“点”上了15次奶油，则下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动的转速为 B．圆盘转动的角速度大小为rad/s C．蛋糕边缘的奶油的线速度大小为m/s D．圆盘转动的周期为15s 【答案】B 【详解】ABD．由题意可知，圆盘转一周所需的时间为，可知周期为，可得转速为，角速度为，故AD错误，B正确； C．直径8英寸（20cm）的蛋糕，可知半径为10cm，根据可知蛋糕边缘的奶油的线速度大小为，故C错误。 故选B。 4．如图所示，质量为m的火车在转弯时的角速度为ω，内外轨的高度差为h，内外轨间的距离为L（L>>h），重力加速度为g，转弯时轨道对车轮没有侧向压力，已知角度很小时有。下列说法正确的是（　　） A．火车转弯时做圆周运动所在平面与两铁轨所在的斜面平行 B．火车转弯时的线速度大小为 C．火车转弯时的向心力大小为 D．火车转弯时的轨道半径为 【答案】B 【详解】A．火车转弯时，圆弧轨道所在圆面在水平面内，A错误； BCD．设两铁轨所在斜面与水平面的夹角为θ，由几何关系可得 有火车转弯时的合力大小为 由支持力与重力的合力充当向心力，则 可得火车转弯时的线速度大小为 火车转弯时的轨道半径为 故B正确，CD错误。 故选B。 5．一种手摇纺车的示意图如图所示，一根绳圈连着一个直径较大的纺轮和一个直径很小的纺锤，纺轮和可转动的摇柄共轴，转动摇柄，绳圈就会牵动另一头的纺锤，使它飞快转动，a、b、c分别为摇柄、纺轮的绳圈、纺锤的绳圈上的点，则匀速转动摇柄时（　　） A．a点和b点的线速度相等 B．b点和c点的角速度相等 C．a点的向心加速度大于b点的向心加速度 D．b点的向心加速度小于c点的向心加速度 【答案】D 【详解】AC．摇柄和纺轮同轴转动，角速度相同，即，其中，根据线速度公 可知 根据向心力公式，可知a点的向心加速度小于b点的向心加速度，故AC错误； BD．纺轮通过绳圈带动纺锤转动，线速度大小相等，即 其中 根据线速度公，可知 根据向心力公式，可知b点的向心加速度小于c点的向心加速度，故B错误，D正确。 故选D。 6．如图甲所示，花样滑冰比赛中运动员做圆锥摆运动，可简化为如图乙所示的模型。小球质量为，小球到悬挂点的摆线长为，测得小球做圆锥摆运动的周期为，摆线与竖直方向的夹角为，小球运动过程中始终没有与地面接触，下列说法正确的是（　　） A．小球做圆周运动的圆心为悬挂点 B．摆线对小球的拉力充当小球的向心力 C．小球所需的向心力大小为 D．摆线对小球的拉力大小为 【答案】D 【详解】A．小球在水平面内做圆周运动，运动圆心为悬挂点在运动平面内的投影，故A错误； B．摆线的拉力指向悬挂点，应该是拉力的水平分力提供向心力，拉力的竖直分力和重力平衡，故B错误； C．小球所需的向心力大小，故C错误； D．摆线对小球的拉力的水平分力提供向心力，即 结合C选项的结论，可得，故D正确。 故选D。 7．如图所示，长为l的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球（可视为质点），在距O点正下方的A处钉一个钉子，小球从一定高度摆下，则在细绳与钉子相碰瞬间前后，下列说法正确的是（　　） A．细绳与钉子相碰前后小球的向心加速度大小不变 B．细绳与钉子碰后瞬间小球的向心加速度增大为碰前瞬间的倍 C．细绳与钉子相碰前后绳中张力大小不变 D．细绳与钉子碰后瞬间绳中张力增大为碰前瞬间的倍 【答案】B 【详解】AB．细绳与钉子相碰前后小球的线速度v大小不变，根据向心加速度表达式 由题意可知碰后小球的运动半径变为原来的，则细绳与钉子碰后瞬间小球的向心加速度增大为碰前瞬间的倍，故A错误，B正确； CD．设绳子的拉力为T，根据牛顿第二定律有 则绳子的拉力大小为 细绳与钉子相碰前后小球的线速度v大小不变，碰后小球的运动半径变为原来的，则细绳与钉子碰后瞬间绳中张力增大，但不是增大为碰前瞬间的倍，故CD错误。 故选B。 8．如图甲，滚筒洗衣机脱水时衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件衣物（可理想化为质点）的质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为，a、b分别为衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法错误的是（　　） A．衣物所受合力的大小始终为 B．衣物转到b位置时的脱水效果最好 C．衣物所受滚筒的作用力方向始终指向圆心 D．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的小 【答案】C 【详解】A．衣物做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，大小始终为mω2R，故A正确； BD．根据牛顿第二定律可得，衣物在a、b位置时所受筒壁的支持力大小分别为， 根据牛顿第三定律可知衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的小，衣物上的水在b位置时做离心运动的趋势最强，脱水效果最好，故BD正确； C．衣物所受滚筒的作用力与重力的合力提供向心力，且向心力大小不变，方向时刻在变，衣物所受滚筒的作用力方向并非始终指向圆心，故C错误。 本题选择错误的，故选C。 9．各地一些公路，因为起起伏伏，像波浪一样，被称为“波浪公路”。为确保安全，这种路面一般有限速要求。如图，一辆汽车先通过一段凹形路面，再通过一段拱形路面，M、N分别为路面的最低点和最高点，且汽车通过M、N两点时的速度均不为零。汽车在通过两种路面的过程中，下列说法正确的是（　　） A．汽车通过M点时处于超重状态 B．汽车通过M点时的加速度可能为零 C．汽车通过N点时，无论速度多大，对路面始终有压力 D．汽车通过N点时对路面的压力一定比通过M点时对路面的压力小 【答案】AD 【详解】AB．汽车通过M点时的加速度方向竖直向上，处于超重状态，所以加速度不可能为零，故A正确，B错误； C．设N的点的曲率半径为R，汽车通过N点时，如果刚好重力提供向心力时有 解得 如果速度大于等于，则汽车和N点之间没有弹力，故C错误； D．汽车通过N点时，根据牛顿第二定律有 可得 汽车通过M点时，根据牛顿第二定律有 可得 可知 根据牛顿第三定律可知汽车通过N点时对桥面的压力一定比通过M点时对桥面的压力小，故D正确。 故选AD。 10．随着交通的发展，越来越多的人喜欢乘坐高铁出行。某次旅行中，列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，游客发现，车厢顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行，已知此弯道路面的倾角为，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　） A．列车转弯过程中的向心加速度为 B．此时水杯与桌面间无摩擦力 C．放在桌面上水杯内的水面与桌面平行 D．细线对小熊的拉力等于小熊的重力 【答案】BC 【详解】A．由于小熊相对列车静止，运动状态相同，对小熊进行受力分析，根据牛顿第二定律可知 可得加速度 因此列车的加速度为，A错误； B．对小熊，绳子拉力和重力的合力提供向心力；对水杯，支持力的方向与绳子拉力的方向相同，因此支持力和重力的合力提供向心力，水杯不受摩擦力的作用，B正确； C．假设水面上有一小微元，受到水的支持力和重力的合力提供向心力为，而支持力与水面垂直，因此水面与桌面平行，C正确； D．对小熊进行受力分析可知 解得 D错误。 故选BC。 11．如图所示，水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，A、B、C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上，已知B的质量为2m，B与圆盘间的动摩擦因数为2μ，A和C的质量均为m，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，OA、OB、BC长均为L，开始时，圆盘匀速转动时的角速度ω比较小，随后使圆盘转动的角速度ω不断缓慢增大，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．随着圆盘转动的角速度ω不断增大，木块与圆盘发生相对滑动的顺序依次是C、A、B B．若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，轻绳无张力 C．若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，B、C均与圆盘发生相对滑动 D．若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，A、B均不能与圆盘保持相对静止 【答案】AC 【详解】A．木块与圆盘发生相对滑动的临界条件是木块与圆盘间的最大静摩擦力提供它们做圆周运动的向心力，对A、B、C分别有，， 解得，， 则随着圆盘转动的角速度不断增大，木块与圆盘发生相对滑动的顺序依次是C、A、B，故A正确； B．若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，结合A分析可知，当时，轻绳开始有张力，则当圆盘转动的角速度时，轻绳可能有张力，故B错误； C．根据题意可知，若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，B、C均与圆盘发生相对滑动时，则有 解得，故C正确； D．若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来，A、B均与圆盘发生相对滑动时，则有 解得，故D错误。 故选AC。 12．一倾角为的圆盘绕垂直盘面的轴以大小为的角速度匀速转动，盘面上有一个离转轴距离为r、质量为m的物块（可视为质点）随圆盘一起转动（相对于盘面静止）。如图所示，P点是物块运动的轨迹圆上的最高点，Q点是物块运动的轨迹圆上的最低点，重力加速度大小为g，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ） A．物块经过Q点时受到的静摩擦力大小为 B．物块经过P点时受到的静摩擦力大小为 C．物块与盘面间的动摩擦因数可能为 D．若圆盘的角速度继续缓慢增大，则物块最容易与圆盘发生相对滑动的位置为Q点 【答案】AD 【详解】物块随圆盘一起转动过程中，所需向心力为 A．物块经过Q点时根据牛顿第二定律解得故A正确； B．物块经过P点时根据牛顿第二定律解得故B错误； C．静摩擦力小于等于最大静摩擦力，即，解得故C错误； D．若圆盘的角速度继续缓慢增大，物块经过Q点时，沿斜面向上的静摩擦力和沿斜面向下的重力的分力的合力提供向心力，即静摩擦力等于重力与向心力之和；物块经过P点时，当静摩擦力为零时解得则，当角速度增大到后，沿斜面向下的静摩擦力和沿斜面向下的重力的分力的合力提供向心力，即静摩擦力等于重力与向心力之差，即在Q点时的静摩擦力大，所以，若圆盘的角速度继续缓慢增大，则物块最容易与圆盘发生相对滑动的位置为Q点，故D正确。故选AD。 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共14分。 13．（8分）我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，由标尺上的红白相间的等分格可得出两个球所受向心力的比值。则 (1)下列实验与本实验采用的方法相同的是（　　） A．探究平抛运动的特点 B．探究小车速度与时间的关系 C．探究加速度与力和质量的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上、质量相等的小球分别放在时可以探究向心力大小与（　　）的关系 A．半径 B．角速度 C．质量 (3)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上、质量相等的小球分别放在时可以探究向心力大小与（　　）的关系； A．半径 B．角速度 C．质量 (4)图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)C(2)A(3)B(4)D 【详解】（1）A．探究平抛运动的特点采用的是化曲为直的实验方法，故A错误； B．探究小车速度与时间的关系通常用图像法，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，是利用控制变量法，故C正确； D．该实验采取的方法为控制变量法，探究两个互成角度的力的合成规律采用的是“等效替代法”，故D错误。故选C。 （2）当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上时，两塔轮边缘的线速度相等，半径相同，则角速度相等，即质量相等的小球随塔轮转动的角速度相等，分别放在时可以探究向心力大小与半径的关系 故选A。 （3）当传动皮带套在两塔轮半径不相同的轮盘上时，两塔轮边缘的线速度相等，半径不相同，则角速度不相等，即质量相等的小球分别放在时半径相等，角速度不相等，探究向心力大小与角速度的关系 故选B。 （4）两个钢球质量和转动半径相等，所受向心力的比值为1：9由得又两塔轮边缘的线速度相等，又则两个变速轮塔的半径之比为故选D。 14．（6分）某实验小组的同学为了探究向心力大小与角速度的关系，设计了如图甲所示的实验装置：电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，忽略小球所受的摩擦力，作出了如图乙所示的图像。 具体实验步骤如下： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器的示数和光电门的挡光时间； ⑤多次改变转速后，利用记录的数据作出了如图乙所示的图像。 (1)小钢球转动的角速度___________（用表示）； (2)乙图中坐标系的横轴应为___________（选填A、B或C）； A． B． C． (3)本实验中所使用的小钢球的质量___________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) (2)C (3)// 【详解】（1）小钢球转动的角速度与挡光片角速度相同，挡光片的线速度为 解得 （2）小钢球做圆周运动所需的向心力由传感器的弹力提供，满足 压力传感器的示数与成正比。 故选C。 （3）图乙的斜率 结合向心力的表达式可知小钢球的质量 考虑斜率测量误差，小钢球的质量取、、均正确。 三、计算题：本题共4小题，共38分。 15．（8分）有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化模型如图所示。长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。已知每个飞椅与坐着的人的总质量为，不计钢绳重力，重力加速度，，。求： (1)飞椅对钢绳拉力T的大小； (2)飞椅转动的角速度ω的大小。 【答案】(1)750N (2) 【详解】（1）对飞椅和人构成的系统进行受力分析，竖直方向有 解得 根据牛顿第三定律可得飞椅对钢绳的拉力大小 （2）飞椅和人构成的系统做圆周运动的半径 对飞椅，由牛顿第二定律有 解得飞椅的角速度 16．（8分）如图所示，位于水平面的圆形转盘中心有一个光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔，两端分别连接着质量为、的物块和，g取。 (1)若圆形转盘上表面光滑，给物块一个在水平面内且垂直于绳的初速度，使在水平面内做匀速圆周运动，物块悬在空中且始终静止，其中在水平面上的绳长。求绳的拉力大小和物体运动的线速度大小。 (2)若与转盘上表面之间的动摩擦因数为，为了使水平面上的绳长度保持不变，且使在水平面上随转盘做匀速圆周运动，求物块的角速度应满足的条件。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 【答案】(1)10N，1.5m/s (2) 【详解】（1）圆形转盘上表面光滑，A在水平方向上做匀速圆周运动，绳子拉力提供向心力，则对A有 由于B静止，B受到的重力与绳子拉力相互平衡，对B有，绳的拉力大小为 联立解得物体运动的线速度大小 （2）若A与桌面之间的动摩擦因数为，当物体A的角速度最大时，绳子拉力与最大静摩擦力方向相同，为A提供向心力，则有 解得 当物体A的角速度最小时，绳子拉力与最大静摩擦力方向相反，则有 解得 所以A的角速度应满足的条件为 17．（10分）如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的最低点A。一个可视为质点的质量为m的小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点后水平飞出，最后落在水平面上的C点（图中未画出）。已知小球通过B点时的速度大小为，重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)小球运动到B点时对半圆环轨道的压力； (2)A、C间的距离； (3)以A点为坐标原点，AC方向为x轴正方向，AB方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出小球从B点运动到C点的轨迹方程。 【答案】(1)3mg，竖直向上 (2)4R (3) 【详解】（1）以小球为研究对象，由牛顿第二定律得 其中 根据牛顿第三定律，小球运动到B点时对半圆环轨道的压力大小 联立解得 方向竖直向上； （2）小球离开B点后做平抛运动，则， 联立解得 （3）设从B离开经时间t的位置坐标为（x，y），则， 联立解得 18．（12分）如图（a）是某种自行车气门嘴灯放大图，气门嘴灯内部开关结构如图（b）所示，质量为m的小滑块套在杆上，弹簧一端固定，另一端与小滑块（含触点a）连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时如图（b）所示，触点a、b接触时，弹簧弹力。现将自行车架起，使车轮竖直悬空匀速转动，重力加速度大小为g，自行车轮胎半径为R，不计一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点，弹簧变化始终在弹性限度内，触点a、b的距离相对于轮胎半径可忽略不计。 (1)若气门嘴灯每次到达最低点时刚好发光，求车轮匀速转动的角速度大小； (2)若气门嘴灯可以一直发光，求车轮匀速转动的转速最小值； (3)若车轮以线速度匀速转动，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）触点a、b接触时，弹簧弹力 最低点刚好发光，由牛顿第二定律可得 解得 （2）最高点刚好发光，车轮匀速转动的线速度有最小值，由牛顿第二定律可得 解得 最小转速 （3）若车轮以线速度转动，气门嘴灯所需向心力则有 可知此力恰好等于触点a、b接触时弹簧的弹力 即无重力参与向心力，则此位置对应圆心等高处，可知气门嘴灯恰好在与轮轴等高处开始发光，其发光时间在下半圆周，可知车轮每转一圈发光时间 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 必修第二册人教版(2019) 第六章 圆周运动章末检测 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．测试范围：必修二第6章，人教版2019。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A．它是速度不变的运动 B．它是匀变速曲线运动 C．物体做匀速圆周运动时，相同的时间内通过的路程不同 D．物体做匀速圆周运动时，在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等 2．关于对做圆周运动的物体的向心加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．向心加速度用来描述物体速度方向变化的快慢 B．向心加速度的方向可能与速度方向成任意角度 C．向心加速度可能改变速度的大小 D．做圆周运动物体的角速度恒定时，向心加速度恒定 3．某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作的“裱花”环节时，如图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘上每隔4s“点”一次奶油，蛋糕随圆盘转一周后均匀“点”上了15次奶油，则下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动的转速为 B．圆盘转动的角速度大小为rad/s C．蛋糕边缘的奶油的线速度大小为m/s D．圆盘转动的周期为15s 4．如图所示，质量为m的火车在转弯时的角速度为ω，内外轨的高度差为h，内外轨间的距离为L（L>>h），重力加速度为g，转弯时轨道对车轮没有侧向压力，已知角度很小时有。下列说法正确的是（　　） A．火车转弯时做圆周运动所在平面与两铁轨所在的斜面平行 B．火车转弯时的线速度大小为 C．火车转弯时的向心力大小为 D．火车转弯时的轨道半径为 5．一种手摇纺车的示意图如图所示，一根绳圈连着一个直径较大的纺轮和一个直径很小的纺锤，纺轮和可转动的摇柄共轴，转动摇柄，绳圈就会牵动另一头的纺锤，使它飞快转动，a、b、c分别为摇柄、纺轮的绳圈、纺锤的绳圈上的点，则匀速转动摇柄时（　　） A．a点和b点的线速度相等 B．b点和c点的角速度相等 C．a点的向心加速度大于b点的向心加速度 D．b点的向心加速度小于c点的向心加速度 6．如图甲所示，花样滑冰比赛中运动员做圆锥摆运动，可简化为如图乙所示的模型。小球质量为，小球到悬挂点的摆线长为，测得小球做圆锥摆运动的周期为，摆线与竖直方向的夹角为，小球运动过程中始终没有与地面接触，下列说法正确的是（　　） A．小球做圆周运动的圆心为悬挂点 B．摆线对小球的拉力充当小球的向心力 C．小球所需的向心力大小为 D．摆线对小球的拉力大小为 7．如图所示，长为l的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球（可视为质点），在距O点正下方的A处钉一个钉子，小球从一定高度摆下，则在细绳与钉子相碰瞬间前后，下列说法正确的是（　　） A．细绳与钉子相碰前后小球的向心加速度大小不变 B．细绳与钉子碰后瞬间小球的向心加速度增大为碰前瞬间的倍 C．细绳与钉子相碰前后绳中张力大小不变 D．细绳与钉子碰后瞬间绳中张力增大为碰前瞬间的倍 8．如图甲，滚筒洗衣机脱水时衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件衣物（可理想化为质点）的质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为，a、b分别为衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法错误的是（　　） A．衣物所受合力的大小始终为 B．衣物转到b位置时的脱水效果最好 C．衣物所受滚筒的作用力方向始终指向圆心 D．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的小 9．各地一些公路，因为起起伏伏，像波浪一样，被称为“波浪公路”。为确保安全，这种路面一般有限速要求。如图，一辆汽车先通过一段凹形路面，再通过一段拱形路面，M、N分别为路面的最低点和最高点，且汽车通过M、N两点时的速度均不为零。汽车在通过两种路面的过程中，下列说法正确的是（　　） A．汽车通过M点时处于超重状态 B．汽车通过M点时的加速度可能为零 C．汽车通过N点时，无论速度多大，对路面始终有压力 D．汽车通过N点时对路面的压力一定比通过M点时对路面的压力小 10．随着交通的发展，越来越多的人喜欢乘坐高铁出行。某次旅行中，列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，游客发现，车厢顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行，已知此弯道路面的倾角为，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　） A．列车转弯过程中的向心加速度为 B．此时水杯与桌面间无摩擦力 C．放在桌面上水杯内的水面与桌面平行 D．细线对小熊的拉力等于小熊的重力 11．如图所示，水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，A、B、C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上，已知B的质量为2m，B与圆盘间的动摩擦因数为2μ，A和C的质量均为m，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，OA、OB、BC长均为L，开始时，圆盘匀速转动时的角速度ω比较小，随后使圆盘转动的角速度ω不断缓慢增大，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．随着圆盘转动的角速度ω不断增大，木块与圆盘发生相对滑动的顺序依次是C、A、B B．若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，轻绳无张力 C．若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，B、C均与圆盘发生相对滑动 D．若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，A、B均不能与圆盘保持相对静止 12．一倾角为的圆盘绕垂直盘面的轴以大小为的角速度匀速转动，盘面上有一个离转轴距离为r、质量为m的物块（可视为质点）随圆盘一起转动（相对于盘面静止）。如图所示，P点是物块运动的轨迹圆上的最高点，Q点是物块运动的轨迹圆上的最低点，重力加速度大小为g，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ） A．物块经过Q点时受到的静摩擦力大小为 B．物块经过P点时受到的静摩擦力大小为 C．物块与盘面间的动摩擦因数可能为 D．若圆盘的角速度继续缓慢增大，则物块最容易与圆盘发生相对滑动的位置为Q点 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共14分。 13．（8分）我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，由标尺上的红白相间的等分格可得出两个球所受向心力的比值。则 (1)下列实验与本实验采用的方法相同的是（　　） A．探究平抛运动的特点 B．探究小车速度与时间的关系 C．探究加速度与力和质量的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上、质量相等的小球分别放在时可以探究向心力大小与（　　）的关系 A．半径 B．角速度 C．质量 (3)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上、质量相等的小球分别放在时可以探究向心力大小与（　　）的关系； A．半径 B．角速度 C．质量 (4)图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为（　　） A． B． C． D． 14．（6分）某实验小组的同学为了探究向心力大小与角速度的关系，设计了如图甲所示的实验装置：电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，忽略小球所受的摩擦力，作出了如图乙所示的图像。 具体实验步骤如下： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器的示数和光电门的挡光时间； ⑤多次改变转速后，利用记录的数据作出了如图乙所示的图像。 (1)小钢球转动的角速度___________（用表示）； (2)乙图中坐标系的横轴应为___________（选填A、B或C）； A． B． C． (3)本实验中所使用的小钢球的质量___________kg（结果保留2位有效数字）。 三、计算题：本题共4小题，共38分。 15．（8分）有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化模型如图所示。长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。已知每个飞椅与坐着的人的总质量为，不计钢绳重力，重力加速度，，。求： (1)飞椅对钢绳拉力T的大小； (2)飞椅转动的角速度ω的大小。 16．（8分）如图所示，位于水平面的圆形转盘中心有一个光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔，两端分别连接着质量为、的物块和，g取。 (1)若圆形转盘上表面光滑，给物块一个在水平面内且垂直于绳的初速度，使在水平面内做匀速圆周运动，物块悬在空中且始终静止，其中在水平面上的绳长。求绳的拉力大小和物体运动的线速度大小。 (2)若与转盘上表面之间的动摩擦因数为，为了使水平面上的绳长度保持不变，且使在水平面上随转盘做匀速圆周运动，求物块的角速度应满足的条件。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 17．（10分）如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的最低点A。一个可视为质点的质量为m的小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点后水平飞出，最后落在水平面上的C点（图中未画出）。已知小球通过B点时的速度大小为，重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)小球运动到B点时对半圆环轨道的压力； (2)A、C间的距离； (3)以A点为坐标原点，AC方向为x轴正方向，AB方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出小球从B点运动到C点的轨迹方程。 18．（12分）如图（a）是某种自行车气门嘴灯放大图，气门嘴灯内部开关结构如图（b）所示，质量为m的小滑块套在杆上，弹簧一端固定，另一端与小滑块（含触点a）连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时如图（b）所示，触点a、b接触时，弹簧弹力。现将自行车架起，使车轮竖直悬空匀速转动，重力加速度大小为g，自行车轮胎半径为R，不计一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点，弹簧变化始终在弹性限度内，触点a、b的距离相对于轮胎半径可忽略不计。 (1)若气门嘴灯每次到达最低点时刚好发光，求车轮匀速转动的角速度大小； (2)若气门嘴灯可以一直发光，求车轮匀速转动的转速最小值； (3)若车轮以线速度匀速转动，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $