2026年辽宁省初中毕业生学业考试·中考数学模拟仿真卷

2026年辽宁省初中毕业生学业考试·中考模拟仿真卷 (试题满分120分，考试时间120分钟) 注意事项 1.答题前，考生须用0.5m黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的学校、班 级和姓名， 2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 4.本试题卷共8页，如缺页、印刷不清，考生须声明。 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（共10个小题，下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共 30分) 1.2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带月球样品顺利返回地球，我国科学家通过研究证 明了月球在1960000000年前仍存在岩浆活动。数据1960000000”用科学记数法表示为() A.196×10 B.19.6×108 C.1.96×109 D.0.196×1010 2.如图是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是() 正面 B 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A D 4.下列运算中，正确的是() A.+a3=a5 B.（-2a2)°=-8a6 c.(a-1=-1 D.3÷at= 5.不透明的袋子中装有1个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球， 放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，那么两次都摸出白球的概率是() A.司 B.青 c. D. 6.如图为小颖在试鞋镜前的光路图，人射光线OA经平面镜后反射入眼，若CB/OA, ∠CB0=122°，∠BON=90°，则人射角∠AON的度数为() A.22° C B.32 C.35 0 D.122 7如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，∠ABD=60°，AB=2,则AC的 长为()》 A.6 B.5 C.4 D.3 8.《九章算术》中记载了这样一道题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金， 问牛和羊各值多少金？设每头牛值x金，每只羊值V金，可列方程组为() 5x+2y=10, 2x+5y=10, A.12x+5y=8 B.1 5x+2y=8 (5x+5y=10, (5x+2y=10, C.12x+5y=8 D.12x+2y=8 9.如图1，点P从等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点 沿直线运动到顶点B.设点P运动的路程为x,是=y,图2是点P运动时y随x变化 的关系图象，则等边三角形ABC的边长为() A.6 A(P B.3 c.43 0 25 43x D.23 图1 图2 10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以顶点A,C为圆心，大于专AC的长为半径 画弧，两弧分别相交于点M和点N,作直线MN分别与BC,AC交于点E和点F;以 点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB,AC于点H和点G,再分别以点H,G为 圆心，大于专HG的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP,若射线AP恰好经过点E。 下列结论不正确的是() A.∠C=30 B.AP垂直平分线段BF C.CE=3BE D.S△BEr=吉S△ABC 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 11.若实数x,y同时满足x-川=2风-y=4,则x的值为 12函数y-要 的自变量x的取值范围是 13.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况： 项目 跑步 花样跳绳 跳绳 得分 90 80 70 评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为 14.如图，点A在反比例函数y=麦的图象上，点B在反比例函数y=-是的图象上，连接 OA,OB,AB。若OB⊥OA,则tan/BAO= y-- 15.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，E为高BD上的动点，连接CE,将CE绕点C 顺时针旋转60°得到CF,连接AF,EF,DF,则△CDF周长的最小值是 三、解答题（共8个小题，共75分） 16.(每小题5分，共10分)计算题： (1)计算：（-)2-V5+2-V3+2sin60: ②化简：★+÷ 17.(8分)今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4 棵，则还缺25棵。 (1)求该班的学生人数： (2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元，购买这批树苗的总费 用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？ 18.(8分)为了解某地区七年级学生课余时间活动安排情况，现对学生课余时间活动安排进行调 查，根据调查的部分数据绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）， 人数 120 100 体育 80 28% 读书 60 其他 艺术 20 20% 0 体育读书艺术其他类别 请根据图中所给信息解答下列问题： (1)在调查中，一共抽查了 名七年级学生 (2)所调查的七年级学生课余时间用于安排“读书”活动的有 人，并补全条形统计图： (3)在扇形统计图中，“其他”类对应的圆心角是 度 (4)如果该地区现有七年级学生20000人，那么利用课余时间参加体育锻炼活动的大约有多少 人？ 19.(8分)某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高 于19元。经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y(件)与销售单价x(元)之间满 足一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价x元 1213 14 … 每天销售数量y/ 3634 32 件 (1)直接写出y与x之间的函数关系式， (2)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？ (3)设销售这种文具每天获利W元，当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少 元？ 20.(8分)如图，等腰Rt△ABC在平面直角坐标系中，其中顶点B的坐标是(0,1)，顶点C的坐 标是(21)，∠A=90°，直线：y=+b经过点D(-1-)且绕点D转动. (1)写出点A的坐标 (2)若直线1经过点C,求直线：y=+b的函数表达式： (3)在(2)的条件下，直线1上是否存在一点P,使得△PAB的面积等于号？如果存在，求出此 时点P的坐标；如果不存在，请说明理由 B D 备用图 21.(8分)已知四边形ABCD内接于⊙0，对角线BD是⊙0的直径 (I)如图1，连接OA，,CA,若OA⊥BD,求证：CA平分∠BCD (2)如图2，E为⊙0内-点，满足AE1BC,CE1AB,若BD=3V3,AE=3,求弦 BC的长. 0 E 图1 图2 22.(12分)数学兴趣小组的同学们以“图形的折叠”为主题开展探究活动. [操作推断] (1)如图1，P是正方形纸片ABCD的边AD的中点，沿BP折叠，使点A落在点M处，延长 BM交CD于点F,连接PF,则∠BPF= [迁移探究] (2)如图2，延长PM交CD于点E,连接BE ①∠PBE= ②小明用大小不同的正方形纸片重复几次以上操作，总发现CF=3DF。请判断该发现是否正 确？请说明理由； [拓展应用] (3)将边长为1的两个相同正方形拼成矩形ABCD,如图3，P是AD上一动点，沿BP折叠 使点A落在点M处，射线BM交射线CD于点F。当DF=CD时，求AP的长。 图1 图2 图3 23.(13分)在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标是这个点的横坐标的2倍，我们称这个点 为“友好点”，例如A(a2就是“友好点”；若二次函数图象的顶点为“友好点”，则称这个二 次函数为“友好二次函数”。例如：二次函数y=(x一1)+2就是“友好二次函数。 (1)直线y=3x+1上的“友好点”坐标为 (2)若“友好二次函数”y=一2+bx+C的图象与直线x=1的交点是“友好点”，求这个“友好 二次函数”的表达式： (3)若二次函数y=x2-x+c是“友好二次函数”，点M(1,n),N(5D,抛物线的对称轴与 MN交于点B. ①)当n=2时，点P在线段MN上，设点P的横坐标为t,过点P作V轴的平行线，与函数 y=x2-x+c的图象相交于点C,以PB,PC为邻边构造矩形PBDC,设矩形PBDC的 周长为z,求z关于t的函数表达式 ②当线段MN与这个“友好二次函数”的图象有且只有一个公共点时，直接写出n的值或取值范 围 备用图