第3-4单元月考（学情自测试卷）-2025-2026学年五年级数学下册沪教版

第3-4单元月考（学情测试）-2025-2026学年五年级数学下册沪教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．小明用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，又捏成一个球，体积（ ） A．变大 B．变小 C．可能变大，可能变小 D．不变 2．一个玻璃瓶可装350ml的饮料，是指这个瓶子的（    ）是350ml；瓶子的占地是32cm2，是指瓶子的（    ）。 A．表面积，容积 B．容积，底面积 C．体积，底面积 D．底面积，容积 3．把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，下面描述正确的是（    ）。 A．长方体和正方体的体积不相同 B．长方体和正方体的棱长总和相同 C．长方体和正方体的体积相同 D．长方体和正方体的表面积相同 4．一个量杯中装了一些水，水面的刻度是300mL，放入一块石头后，水面的刻度上升为500mL。这块石头的体积是（    ）。 A．不能确定 B．200mL C．200cm3 D．2dm3 5．对下面的生活数据估计最合理的是（    ）。 A．成年人走一步的距离大约是70分米 B．一台冰箱的容积约是350毫升 C．通常一张数学练习卷的面积约为13平方分米 D．一个苹果约重150千克 6．为了丰富业余生活。李老师为同学们准备了2cm、3cm、4cm长的小棒若干根，让同学们用这些小棒搭成一个长方体，这个长方体的体积不可能是（    ）。 A．24 B．32 C．18 D．25 二、填空题 7．一个长方体的长和高都是8厘米，体积是320立方厘米，那么宽是( )厘米。 8．一个长方体木箱的底面是正方形，底面周长是3米，木箱高80分米。这个木箱的体积是( )，表面积是( )。 9．甲筐中有鸡蛋20个，将乙筐中鸡蛋的 移入甲筐，那么两筐鸡蛋的个数相等，乙筐中原有鸡蛋( )个． 10．有一个自然数它的最小的两个因数的差是4，最大的两个因数的差是308，则这个自然数是( )。 11．一个长方体的体积是4.8立方米，底面积是2.4平方米．这个长方体的高是( )米 12．一个长方体框架棱长总和是100厘米，长是宽的1.5倍，高是宽的2.5倍，这个长方体框架的宽是( )厘米。 13．下图是由( )个棱长是1分米的小正方体积木搭成的立体模型，如果在它的基础上把它堆成一个大正方体，至少还需要( )块小正方体积木。 14．一根铁丝可以做成长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体框架，如果将这根铁丝做成正方体的框架，正方体的棱长是( )厘米。 15．将一个长7cm、宽5cm，高6cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是( )cm3。 16．将一个长方体如图截成两个正方体和一个长方体后，表面积增加24平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 三、判断题 17．棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 ( ) 18．小明说，他家的冰箱体积和容积一样大。( ) 19．如左图，在大正方体上挖去两个小正方体后，与原来的大正方体相比，体积和表面积都减少了。( ) 20．100个棱长1厘米的小正方体可以拼成1立方分米的大正方体。 ( ) 21．桃树比梨树多24棵，桃树的比梨树的多8棵。( ) 四、计算题 22．求下面几何体的体积（单位：cm）。 23．求组合体的体积。（单位：分米） 五、解答题 24．果园里梨树和桃树共有360棵，桃树的棵数是梨树的3倍，桃树有多少棵？梨树有多少棵？ 25．一块长方体石料，长10分米，宽3.5分米，厚2分米，如果每立方分米石料重4.5千克，这块石料重多少千克？ 26．五（1）班要在植树节种树苗185棵，每人平均种6棵，还剩下5棵，五（1）班有多少同学？ 27．下图中的无盖玻璃容器玻璃厚0.5厘米，这个玻璃容器可装多少立方厘米的水？相当于多少毫升？ 28．第七届世界军人运动会吉祥物名为“兵兵”，它的设计灵感来源于中国一级重点保护野生动物中华鲟。雌性中华鲟体长2.3米，比雄性中华鲟体长的2倍少1.1米。雄性中华鲟的体长是多少米？（用方程解） 29．列方程解决问题。 京沪高速公路全长约1241千米，一列客车和一列货车分别从北京和上海两地同时出发，相向而行。客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行65千米，几小时后两车还相距371千米？ 30．一个长方形游泳池，长50米，宽25米，小明沿着游泳池的边跑了两圈，他一共跑了多少米？如果游泳池水深2米，这个游泳池的容积是多少立方米？ 31．如图，这是一个中间有孔的立体玩具，它是由8个棱长是2厘米的小正方体松木块粘拼而成的。已知每立方厘米松木的质量为0.55克，请计算这个立体玩具的质量。 32．王叔叔新购入一个长方体无盖玻璃鱼缸打算养鱼，鱼缸内部尺寸如图所示。他查阅资料得知：为了给鱼类提供适宜的生存和活动空间，注入水后，一般建议水面与缸口的距离保持在5厘米至10厘米。如果王叔叔往这个鱼缸里注入24升水，水面高度是否在建议的范围内？写出思考过程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元几何小实践（学情测试）-2025-2026学年五年级数学下册沪教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C C C D 1．D 【详解】解：体积是指物体所占空间的大小， 所以橡皮泥的体积=捏成的正方体的体积=捏成的长方体的体积． 故答案为：D 体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积等于捏成的正方体的体积，等于所捏成的长方体的体积，据此解答。此题主要考查的是体积的定义及其应用。 2．B 【详解】容积是指物体能容纳物体的体积，占地面积指的是底面积。 故答案为：B。 3．C 【解析】长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积不变还是那块橡皮泥的体积，据此解答。 【详解】由分析可知这块长方体橡皮无论怎样捏，体积都是这块长方体的体积没有改变。 故答案为：C 【点睛】本题考查了体积的意义，同一块橡皮泥无论改变成任何形状，体积不变。 4．C 【分析】分析题目，石头的体积等于上升的水的体积，据此用500－300求出上升了多少毫升的水，再根据1mL＝1cm3把单位换算成以cm3即可求出石头的体积。 【详解】500－300＝200（mL） 200mL＝200cm3 这块石头的体积是200cm3。 故答案为：C 5．C 【分析】要判断生活数据估计是否合理，需结合对长度、容积、面积、质量单位的实际认知，分析每个选项。成年人步长、冰箱容积、练习卷面积、苹果重量，都有常见的合理范围，据此逐一判断，最终得出合理选项，据此解答。 【详解】A．成年人走一步的距离大约是70厘米，70分米＝7米，步长过长，不符合实际，错误。 B．一台冰箱的容积约是350升，350毫升容积过小，不符合冰箱实际容积，错误。 C．通常一张数学练习卷的长约4分米，宽约3分米多，面积约为13平方分米，符合实际，正确。 D．一个苹果约重150克，150千克过重，不符合实际，错误。 故答案为：C 6．D 【分析】长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，按长度分为3组，每一组有4条棱，据此把2、3、4进行排列，得到不同的长方体，进而确定体积即可。 【详解】 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 4 4 4 64 4 4 3 48 4 4 2 32 4 3 3 36 4 2 2 16 4 3 2 24 3 3 3 27 3 3 2 18 3 2 2 12 2 2 2 8 这个长方体的体积不可能是25。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是根据长方体棱长的特征将长方体一一列举出来，再进一步解答。 7．5 【分析】根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高。已知长和高都是8厘米，体积是320立方厘米，要求宽，把公式变形为：宽＝体积÷（长×高）。先计算长和高的乘积，再用体积除以这个乘积，就得到了宽的长度。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 320÷64＝5（厘米） 所以，这个长方体的宽是5厘米。 8． 4500立方分米 2512.5平方分米 【分析】根据正方形底面周长：边长×4，即可求出边长，然后再根据面积公式：边长×边长求出底面积，再乘高即可求出长方体体积，再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。 【详解】（1）3米＝30分米 底面边长：30÷4＝7.5（分米） 体积：7.5×7.5×80 ＝56.25×80 ＝4500（立方分米） （2）（7.5×7.5＋7.5×80＋7.5×80）×2 ＝（56.25＋600＋600）×2 ＝1256.25×2 ＝2512.5（平方分米） 【点睛】此题主要考查学生对长方体体积和表面积公式的理解与灵活应用解题能力，需要牢记公式，熟练运用。 9．100   【分析】乙筐中的鸡蛋数是单位“1”，设乙筐中原有鸡蛋x个，等量关系：乙筐剩下的鸡蛋数=甲筐现在的鸡蛋数，根据等量关系列出方程解答即可. 【详解】解：设乙筐中原有鸡蛋x个 故答案为100 10．385 【分析】设这个自然数是x，最小的因数是1，第二小的因数是1＋4＝5，那么它对应的第二大因数是x÷5，最大的因数是它本身，根据最大的两个因数的差是308列方程即可求出答案。 【详解】解：设这个自然数是x。 x－x÷5＝308 5x－x＝308×5 5x－x＝1540 4x＝1540 x＝385 故答案为：385 【点睛】本题考查了因数（因数），求第二大因数是本题的难点。 11．2 【分析】长方体体积=底面积×高，由此用长方体的体积除以底面积即可求出长方体的高. 【详解】4.8÷2.4=2(米) 故答案为2 12．5 【分析】根据长方体的棱长总和＝4×（长＋宽＋高）。已知棱长总和是100厘米，先算出长、宽、高的和。题目中长和高的长度都与宽有关，设宽为x厘米，那么长就是1.5x厘米，高就是2.5x厘米。根据长、宽、高的和，列出方程，根据等式的性质，求出未知数的值。 【详解】100÷4＝25（厘米） 解：宽为x厘米，则长为1.5x厘米，高为2.5x厘米。 x＋1.5x＋2.5x＝25 5x＝25 x＝25÷5 x＝5 所以，这个长方体框架的宽是5厘米。 13． 14 13 【分析】分别数出每层的小正方体数量，再相加即可求出现有小正方体的数量。 大正方体一行的数量、一列的数量和层数一样多，据此求出大正方体数量相减即可。 【详解】小正方体个数：1＋4＋9＝14（个） 需要的块数：3×3×3－14 ＝27－14 ＝13（块） 14．8 【分析】根据题意可知，正方体的棱长总和等于长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体棱长总和＝正方体棱长总和，正方体的棱长总和＝棱长×12，由此解答即可。 【详解】 （厘米） （厘米） 15．125 【分析】将一个长为7cm、宽为5cm、高为6cm的长方体截成一个体积最大的正方体，则最大的正方体的棱长一定是长方体最短的一边，也就是5cm，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体的体积。 【详解】 16． 64 32 【分析】根据题意可知，增加的面积是小正方体的6个面的面积；用24÷6＝4平方厘米，求出小正方体一个面的面积；根据正方形面积＝边长×边长；2×2＝4；正方体的棱长是2厘米，由此求出长方体的长、宽和高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此求出原来长方体的表面积和体积。 【详解】24÷6＝4（平方厘米） 2×2＝4，小正方体棱长是2厘米。 长方体的长是：2×2＝4（厘米）；宽是：2×2＝4（厘米），高是2厘米。 表面积：（4×4＋4×2＋4×2）×2 ＝（16＋8＋8）×2 ＝（24＋8）×2 ＝32×2 ＝64（平方厘米） 体积：4×4×2 ＝16×2 ＝32（立方厘米） 将一个长方体如图截成两个正方体和一个长方体后，表面积增加24平方厘米，原来长方体的表面积是64平方厘米，体积是32立方厘米。 17．√ 18．× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，计算冰箱的体积需要从外部测量长、宽、高，容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，计算冰箱的容积需要从内部测量长、宽、高，据此解答。 【详解】分析可知，从外部测量冰箱的长、宽、高比从内部测量冰箱的长、宽、高多一个冰箱的厚度，所以冰箱的体积一定大于冰箱的容积。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查体积和容积大小的比较，不忽略物体的厚度时，物体的体积一定大于它的容积。 19．√ 【分析】根据题意可知，大正方体挖去两个小正方体，体积减少了两个小正方体的体积；表面积：减少的面积是小正方体的6个面的面积，增加的面积是小正方体的4个面的面积，所以表面积减少了2个面的面积，据此判断。 【详解】如图，在大正方体上挖去两个小正方体后，与原来的大正方体相比，体积和表面积都减少了，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 20．× 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先计算出一个小正方体的体积，再乘100，即可求出100个小正方体的体积，然后和1立方分米进行比较，即可解答。 【详解】小正方体的体积：1×1×1＝1（立方厘米） 1×100＝100（立方厘米） 1立方分米＝1000立方厘米 100立方厘米＜1000立方厘米 所以100个棱长1厘米的小正方体不可以拼成1立方分米的大正方体。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握正方体的体积计算公式以及体积单位之间的换算。 21．√ 【分析】根据题意可得出等量关系：桃树的棵数－梨树的棵数＝24，两边同时乘即可得出答案。 【详解】桃树比梨树多24棵，桃树的比梨树的多8棵，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用。 22．18000cm3 【分析】将这个组合体看作两个长方体拼在一起，那么先分别计算出上面长方体和下面长方体的体积，再相加即可求出组合体的体积。长方体体积＝长×宽×高。 【详解】20×10×30＋50×30×8 ＝6000＋12000 ＝18000（cm3） 所以，这个几何体的体积是18000cm3。 23．2592立方分米 【分析】如下图所示，可以把这个组合体分割成5个小长方体，其中4个长方体的长是12分米，宽是8分米，高是6分米，中间的1个长方体的长是6分米，宽是8分米，高是6分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据分别求出它们的体积，再把它们加起来即可。 【详解】12×8×6                            ＝96×6                                ＝576（立方分米） 6×6×8 ＝36×8 ＝288（立方分米） 576×4＋288 ＝2304＋288 ＝2592（立方分米） 则这个组合体的体积是2592立方分米。 24．桃树：270棵；梨数：90棵 【分析】根据倍数关系，可设梨树有x棵，则桃树有3x棵。等量关系是：梨树＋桃树棵数＝360，据此解答即可。 【详解】解：设梨树有x棵，则桃树有3x棵。由题可得： x＋3x＝360 4x＝360 x＝90 3x＝3×90＝270 答：桃树有270棵，梨树有90棵。 【点睛】根据两个量之间的倍数关系，一般设一倍量的为x，列方程比较简单。 25．解：10×3.5×2×4.5 =35×2×4.5 =315（千克） 答：这块石料重315千克． 【详解】根据长方体的体积公式：V=abh求出这块长方体石料的体积，再乘4.5就是这块石料的重量．据此解答． 26．30名 【分析】设五（1）班有x名同学，根据同学人数×每人平均种的棵树＋剩下的＝总棵树，列出方程解答即可。 【详解】解：设五（1）班有x名同学。 6x＋5＝185 6x＋5－5＝185－5 6x÷6＝180÷6 x＝30 答：五（1）班有30名同学。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，用到了平均数，平均数＝总数÷份数，总数＝平均数×份数。 27．34125立方厘米；34125毫升 【分析】玻璃容器的外围长宽高分别是40厘米、26厘米、35.5厘米，外围的长去掉两侧0.5厘米玻璃厚度是内部长，外围宽去掉两侧0.5厘米玻璃厚度是内部宽，外围的高去掉底上0.5厘米的玻璃厚度是内部高，据此根据长方体体积公式列式解答即可。 【详解】40－0.5×2＝40－1＝39（厘米） 26－0.5×2＝26－1＝25（厘米） 35.5－0.5＝35（厘米） 39×25×35＝34125（立方厘米） 34125立方厘米＝34125毫升 答：这个玻璃容器可装34125立方厘米的水，相当于34125毫升。 【点睛】本题考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。 28．1.7米 【分析】可设雄性中华鲟的体长为x米，根据数量关系：雌性中华鲟体长＝雄性中华鲟体长×2－1.1，据此列出方程，解答方程即可。 【详解】解：设雄性中华鲟的体长是x米。 答：雄性中华鲟的体长是1.7米。 29．6小时 【分析】行程问题中，相向而行时，两车行驶的路程和＋相距的距离＝总路程。设x小时后两车还相距371千米，客车速度是每小时80千米，行驶路程为80x千米；货车速度是每小时65千米，行驶路程为65x千米；总路程是1241千米，相距371千米。根据等量关系可以列方程80x＋65x＋371＝1241，然后根据等式的性质解方程即可 【详解】解：设x小时后两车还相距371千米。 80x＋65x＋371＝1241 145x＋371＝1241 145x＋371－371＝1241－371 145x＝870 145x÷145＝870÷145 x＝6 答：6小时后两车还相距371千米。 30．300米；2500立方米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，求出长方形游泳池一圈的长度，再用长方形游泳池一圈的长度乘2，即可求出他一共跑了多少米；长方体的容积＝长×宽×高，即50×25×2＝2500（立方米），据此解答即可。 【详解】（50＋25）×2×2 ＝75×2×2 ＝150×2 ＝300（米） 50×25×2 ＝1250×2 ＝2500（立方米） 答：他一共跑了300米，这个游泳池的容积是2500立方米。 31．35.2克 【分析】分析题目，这个立体玩具是由8个棱长是2厘米的小正方体组成，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出一个小正方体的体积，再乘8即可求出立体玩具的体积，最后用玩具的体积乘0.55即可得到玩具的质量。 【详解】2×2×2×8×0.55 ＝8×8×0.55 ＝64×0.55 ＝35.2（克） 答：这个立体玩具的质量是35.2克。 32．不在建议的范围内；思考过程见详解 【分析】根据题意，往长40厘米、宽30厘米的长方体鱼缸里注入24升水，即24000立方厘米的水，根据长方体的体积＝长×宽×高，可知长方体的高＝体积÷（长×宽），据此求出水的高度，再用长方体鱼缸的高度减去水面高度，即是水面与缸口的距离，与建议的水面与缸口的距离进行比较，得出水面高度是否在建议的范围内。 【详解】24升＝24立方分米＝24000立方厘米 24000÷（40×30） ＝24000÷1200 ＝20（厘米） 水面与缸口的距离：24－20＝4（厘米） 4厘米＜5厘米，不在5厘米至10厘米范围内。 答：水面高度不在建议的范围内。因为注入24升水，水面高度是20厘米，水面与缸口的距离是4厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $