第三单元简易方程（二）（单元自测试卷）-2025-2026学年五年级数学下册沪教版

第三单元简易方程(二)(学情测试)-2025-2026学年五年级数学下册沪教版 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题 1.白布1200米,比花布多,花布多少米?设花布是x米,正确列式是( )。 A.(1+)x=1200 B.(1-)x=200 C.1200 (1-) D.1200 (1+) 2.妈妈的体重为55kg,比小红体重的2倍少8kg,小红的体重是多少千克?假设小红的体重是xkg,列出的方程是( )。 A.2x-8=55 B.2x+8=55 C.2x=55-8 3.一辆公共汽车上原来有42名乘客,到西门站后下去了几个人,又上来7个人。这时车上有乘客45人。西门站下去了多少人?列出方程正确的是( ) 解:设西门站下去x人。 A.42+x=45+7 B.45+7-x=42 C.42-x+7=45 D.42+x-7=45 4.学校体操队有男生86人,比女生的2倍少6人,求体操队有女生多少人。若设体操队有女生x人,则正确的方程是( )。 A.2x+6=86 B.2x=86-6 C.2x-6=86 5.长方形的周长是30米,长是宽的2倍,求长方形的宽。如果设宽为x米,则所列方程是( )。 A.x+2x=30 B.x+2x=30 2 C.x+2x=30 2 D.x+3x=30 2 6.一块长方形菜地,种黄瓜的面积比菜地的一半少6平方米,其余的21平方米种番茄.这块菜地的面积是( )平方米? A.36 B.54 C.27 D.30 二、填空题 7.贝贝家到学校的距离是0.8千米。一天,贝贝上学从家出发去学校,当走了a千米时发现忘记拿文具盒,于是立即转身回家拿上文具盒再去学校。贝贝从家去学校共走了( )千米。 8.甲筐中有鸡蛋20个,将乙筐中鸡蛋的 移入甲筐,那么两筐鸡蛋的个数相等,乙筐中原有鸡蛋( )个. 9.五(1)班召开家长会,给每个家长准备一个茶杯,结果少了5只;后来又借来原来杯子只数的一半,这时却多出11只茶杯,这次到会的家长共有( )人。 10.一根绳子长15米,剪去一段后,剩下的长度比剪去的还多2.4米,剩下( )米。 11.三个连续自然数的和是141,其中最大的一个自然数是( )。 12.农场有肉牛174头,肉牛的头数比奶牛的2倍多38头。农场有奶牛多少头?列方程为( )。(不解答) 13.周老师买3个排球和10个皮球,一共花了200元,排球的单价是皮球的5倍。如果200元全部买皮球,可以买( )个,一个排球( )元。 14.把一张正方形的纸剪成若干个小正方形。 如果剪成边长为2厘米的小正方形,剪出的小正方形的个数比剪成边长为3厘米的小正方形多20个,两种剪法都正好用完纸,原来这张正方形纸的面积是( )平方厘米。 15.甲乙两人同时从同一地点驾车背向而行,经过半小时甲突然想起有事要跟乙见面说,于是立即掉头去追乙,甲追上乙需要x小时,甲每小时行80千米,乙每小时行60千米。请根据问题选择正确的算式、含有字母的式子或方程。 ①半小时后甲乙两人相距多少千米?( )。 ②甲从掉头开始去追上乙,共行了多少千米?( )。 ③乙从出发到被甲追上一共行了多少千米?( )。 ④甲几小时后追上乙?正确的方程是( )。 A.(80+60) 0.5+60x=80x B.80 0.5+60 0.5 C.80x D.60 0.5+60x 三、判断题 16.甲大楼高100米,乙大楼比甲大楼矮20米,乙大楼高120米。 ( ) 17.学校买来200本科技书,买的故事书比科技书的2倍少50本,买故事书多少本? 解:设买故事书x本。2x-50=200,x=125。( ) 18.一长方形的长比宽的4倍多2厘米,长是14厘米,若设宽为x厘米,则列方程为4x+2=14。( ) 19.方程的两边同时乘或除以一个数,等式仍然成立。( ) 20.小胖看一本书210页的书,前5天平均每天看18页,剩下的页数平均每天看15页,还要几天可以看完?设:还要x天可以看完。列出方程:210-15x=5 18。( ) 四、计算题 21.解下列方程。 (1)4x+12=60 (2)m+2m=96 (3)8x-x=147 (4)6y-4=44 (5)x-120=62 (6)x 0.4=2.2 五、解答题 22.一个长方形的周长是64厘米,长比宽多2厘米。这个长方形的长和宽各是多少厘米? 23.果园里梨树和桃树共有360棵,桃树的棵数是梨树的3倍,桃树有多少棵?梨树有多少棵? 24.某学校组建了一支舞蹈队,其中女生的人数是男生的2.5倍,且女生比男生多12人。这支舞蹈队有男生多少人?(列方程解答) 25.有一批货物,用28辆货车一次运走,货车有载重8吨的和载重5吨的两种,若所有货车都满载,且载重8吨的货车运送货物的总重量比载重5吨的货车运送货物的总重量多3吨.则这批货物共有多少吨? 26.列方程解决问题。 京沪高速公路全长约1241千米,一列客车和一列货车分别从北京和上海两地同时出发,相向而行。客车平均每小时行80千米,货车平均每小时行65千米,几小时后两车还相距371千米? 27.希腊数学家丢番图(公元3——4世纪)的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他寿命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一,再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了。”请回答:(1)他结婚时的年龄;(2)他开始当爸爸时的年龄;(3)他去世时的年龄。 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《第三单元简易方程(二)(学情测试)-2025-2026学年五年级数学下册沪教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C C B D 1.A 【分析】根据“花布的长度 (1+)=白布的长度”列方程即可。 【详解】解:设花布是x米。 (1+)x=1200 故答案为:A。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 2.A 【分析】假设小红的体重是xkg,根据:小红的体重 2-8=妈妈的体重,列出的方程是:2x-8=55。 【详解】假设小红的体重是xkg,列出的方程是:2x-8=55。 故答案为:A 【点睛】此题主要考查了简易方程的应用,弄清题意,找出合适的等量关系,进而列出方程是解答此类问题的关键。 3.C 【分析】原有人数-下去的人数+上来的人数=现有人数,据此列方程即可。 【详解】正确的方程为: 42-x+7=45 故答案为:C 【点睛】此题等量关系较明显,按题意直接列方程即可。 4.C 【分析】题目中的等量关系是:女生的2倍-6=男生。 【详解】依据题目中的等量关系可以列方程为2x-6=86。 故答案为:C。 【点睛】此题考查列方程,确定题目中的等量关系是解题的关键,也可以依据等式的性质适当调整等量关系。 5.B 【分析】根据题意可知长方形的宽为x,那么长为2x,利用长方形的周长即可解答。 【详解】(x+2x) 2=30 x+2x=30 2 故答案为:B 【点睛】解答本题首先利用宽x求出长方形的周长,熟练掌握等式的性质是解答本题的关键。 6.D 【分析】首先设菜地的面积是x平方米,再根据菜地面积-种黄瓜面积=21,列出方程,再解方程即可. 【详解】解:设菜地的面积是x平方米 x-(x-6)=21 x=15 x=30 故答案为D. 7.2a+0.8 【分析】因为贝贝在中途返回家一次,所以多走了2a千米的路程,家距学校的距离为0.8千米,所以这次走了2a+0.8千米。 【详解】根据分析可知,贝贝从家去学校共走了2a+0.8千米。 【点睛】本题考查用字母代表数,用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前。 8.100 【分析】乙筐中的鸡蛋数是单位“1”,设乙筐中原有鸡蛋x个,等量关系:乙筐剩下的鸡蛋数=甲筐现在的鸡蛋数,根据等量关系列出方程解答即可. 【详解】解:设乙筐中原有鸡蛋x个 故答案为100 9.37 【分析】设原来杯子有x只,则给每个家长准备一个茶杯,结果少了5只,则家长有(x+5)人;后来又借来原来杯子只数的一半,这时杯子有(x+x)只,多出11只茶杯,说明家长比这时的杯子数量少11,有(x+x-11)人。借杯子前的家长人数=借杯子后的家长人数,据此列方程解答。求出原来杯子的数量,再加上5即可求出家长的人数。 【详解】解:设原来杯子有x只。 x+5=x+x-11 x+5=x-11 x+5+11=x x+16=x x-x=16 x=16 x=16 2 x=32 32+5=37(人) 则这次到会的家长共有37人。 【点睛】根据题中的数量关系,本题用方程解答比较简便。用含有x的式子分别表示杯子的数量和家长的人数后,明确家长人数不变是列出方程的关键。 10.8.7 【分析】设剩下x米,则剪去了(15-x)米,根据等量关系:“剩下的长度-剪去的长度=2.4米”列方程解答。 【详解】解:设剩下x米。 x-(15-x)=2.4 x-15+x=2.4 2x-15=2.4 2x-15+15=2.4+15 2x=17.4 2x 2=17.4 2 x=8.7 所以剩下8.7米。 11. 48 【分析】三个自然数依次相差1,设最小的自然数为x,用x表示另外两个数,根据三个数相加等于141,据此即可列方程并求解。 【详解】解:设最小的自然数为,则中间的自然数为、最大的自然数为。 46+2=48 12. 【分析】设奶牛有头。根据等量关系式“奶牛数量 2+38=肉牛数量”代入数值即可列出方程。 【详解】解:设奶牛有头。 所以奶牛有68头。 农场有肉牛174头,肉牛的头数比奶牛的2倍多38头。农场有奶牛多少头?列方程为:。 13. 25 40 【分析】设皮球单价x元,则排球单价5x元,根据排球单价 买的个数+皮球单价 买的个数=花的总钱数,列出方程求出x的值是皮球单价,皮球单价 5=排球单价;总钱数 皮球单价=皮球可以买的个数。 【详解】解:设皮球单价x元。 5x 3+10x=200 15x+10x=200 25x=200 25x 25=200 25 x=8 8 5=40(元) 200 8=25(个) 如果200元全部买皮球,可以买25个,一个排球40元。 14.144 【分析】设可剪成边长为2厘米的小正方形x个,则剪成边长为3厘米的小正形(x-20)个,根据边长为2厘米的小正方形的面积和等于边长为3厘米的小正方形的面积和,据此列方程解答。再用所得解乘边长为2厘米的小正方形的面积,即可得到这张纸的面积。 【详解】解:设可剪成边长为2厘米的小正方形x个,则剪成边长为3厘米的小正形(x-20)个。 (平方厘米) 原来这张正方形纸的面积是144平方厘米。 15. B C D A 【分析】先算距离:前半小时两人背向而行,用“速度和 时间”算出相距多远,对应①。 再列方程:甲掉头追乙时,甲走的路程=之前两人拉开的距离+乙在追及时间里继续走的路程,据此列出方程④,再分别表示出甲、乙的总路程,对应②和③。 【详解】先把整个过程拆成两个阶段来分析: 背向而行阶段:前半小时,甲乙两人背向而行,各自行驶了0.5小时。 甲行驶的距离:80 0.5千米 乙行驶的距离:60 0.5千米 两人相距的总距离:80 0.5+60 0.5,这对应选项B,也就是问题①的答案。 追及阶段:甲掉头去追乙,追及时间为x小时。 甲在追及阶段行驶的距离:80x,这对应选项C,也就是问题②的答案。 乙在追及阶段继续行驶的距离:60x。 乙从出发到被追上的总行驶距离:前半小时的距离+追及阶段的距离=60 0.5+60x,这对应选项D,也就是问题③的答案。 追及问题的核心是:甲在追及阶段行驶的总路程,等于两人背向而行产生的距离加上乙在追及阶段继续行驶的距离。因此方程为:80x=(80 0.5+60 0.5)+60x,整理后为 (80+60) 0.5+60x=80x,这对应选项A,也就是问题④的答案。 16. 【详解】解:设乙大楼高x米,那么甲大楼高x+20米 列方程 x+20=100 x=80 所以乙大楼高80米,原题说法错误。 故答案为: 17. 【分析】依据等量关系:科技书的本数 2-故事书的本数=50本,列方程解答即可。 【详解】解:设买故事书x本。 2 200-x=50 400-x=50 x=400-50 x=350 答:买故事书350本。 故答案为: 18.√ 【分析】设宽为x厘米,根据等量关系式:宽 4倍+2厘米=长,列方程判断即可。 【详解】解:设宽为x厘米, 4x+2=14 4x=12 x=3 答:宽为3厘米。 故答案为:√。 【点睛】列方程解应用题,关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式。 19. 【分析】等式两边同时加上(或减去)同一个整式,或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式的值不变。据此解答。 【详解】原题干没有0除外,所以不对。原题说法错误。 故答案为: 【点睛】本题主要考查了等式的性质,要熟练掌握。 20.√ 【详解】解:设还要x天可以看完,根据关系式:这本书的页数-后x天看的页数=前5天看的页数。 列方程为:210-15x=5 18。 故答案为:√ 21.(1)x =12;(2)m=32 (3)x =21;(4)y =8 (5)x =182;(6)x =0.88 【分析】(1)根据等式的性质,方程两边同时减去12,再同时除以4即可解答; (2)化简方程左边得3m,再把方程两边同时除以3即可解答; (3)化简方程左边得7x,方程两边同时除以7即可解出方程; (4)方程两边同时加上4,再同时除以6即可解答; (5)方程两边同时加上120即可; (6)方程两边同时乘0.4即可解答。 【详解】(1)4x+12=60 解:4x+12-12=60-12 4x=48 4x 4=48 4 x=12 (2)m+2m=96 解:3m=96 3m 3=96 3 m=32 (3)8x-x=147 解:7x=147 7x 7=147 7 x=21 (4)6y-4=44 解:6y-4+4=44+4 6y=48 6y 6=48 6 y=8 (5)x-120=62 解:x-120+120=62+120 x=182 (6)x 0.4=2.2 解:x 0.4 0.4=2.2 0.4 x=0.88 22.17厘米;15厘米 【分析】根据题意,设长方形的宽为x厘米,则长为(x+2)厘米,再根据长方形的周长公式,列方程解答。 【详解】解:设长方形的宽为x厘米,则(x+2+x) 2=64 (2x+2) 2=64 4x+4=64 4x=60 x=15 长方形的长:15+2=17(厘米) 答:长方形的长是17厘米,宽是15厘米。 【点睛】设一个未知数为x,另一个未知数用含字母的式子来表示,然后列方程解答即可。 23.桃树:270棵;梨数:90棵 【分析】根据倍数关系,可设梨树有x棵,则桃树有3x棵。等量关系是:梨树+桃树棵数=360,据此解答即可。 【详解】解:设梨树有x棵,则桃树有3x棵。由题可得: x+3x=360 4x=360 x=90 3x=3 90=270 答:桃树有270棵,梨树有90棵。 【点睛】根据两个量之间的倍数关系,一般设一倍量的为x,列方程比较简单。 24.8人 【分析】设这支舞蹈队有男生x人,则有女生2.5x人,根据女生人数-男生人数=12人,列出方程解答即可。 【详解】解:设这支舞蹈队有男生x人。 2.5x-x=12 1.5x=12 1.5x 1.5=12 1.5 x=8 答:这支舞蹈队有男生8人。 25.解:(1)设载重8吨的有X辆,载重5吨的有(28-X)辆, 8X-5(28-X)=3, 8X-140+5X=3, 13X=143, X=11; 28-11=17(辆); 8 11+5 17, =88+85, =173(吨); 答:这批货物共有173吨. 【详解】设载重8吨的有X辆,载重5吨的有(28-X)辆,从而根据“载重8吨的货车运送货物的总重量比载重5吨的货车运送货物的总重量多3吨”列出方程求出载重8吨和5吨的车各有多少辆,然后求出这批货物共有多少吨. 26.6小时 【分析】行程问题中,相向而行时,两车行驶的路程和+相距的距离=总路程。设x小时后两车还相距371千米,客车速度是每小时80千米,行驶路程为80x千米;货车速度是每小时65千米,行驶路程为65x千米;总路程是1241千米,相距371千米。根据等量关系可以列方程80x+65x+371=1241,然后根据等式的性质解方程即可 【详解】解:设x小时后两车还相距371千米。 80x+65x+371=1241 145x+371=1241 145x+371-371=1241-371 145x=870 145x 145=870 145 x=6 答:6小时后两车还相距371千米。 27.(1)21岁(2)38岁(3)84岁 【分析】设丢番图去世时的年龄为x岁,根据题意,找到等量关系:他六分之一的年龄+他十二分之一的年龄+他七分之一的年龄+5年+他一半的年龄+4年=他的年龄。 【详解】(3)解:设丢番图去世时的年龄为x岁。 x+x+x+5+x+4=x x+x+x+x+9=x x+9=x x=9 x=84 答:他去世时的年龄是84岁。 (1)84 +84 =14+7 =21(岁) 答:他结婚时的年龄是21岁。 (2)21+84 +5 =21+12+5 =33+5 =38(岁) 答:他开始当爸爸时的年龄是38岁。 【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目的条件,找出等量关系。注意:解方程要认真。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $