小练29 单摆 实验：用单摆测量重力加速度 共振-【衡水金卷·先享题】2026年新高考物理拿满基础分自主小练

拿满基础分自主小练·物理 小练29单摆 实验：用单 (考试时间：30分 第1~4小题为单项选择题，每小题4分；第 5~7小题为多项选择题，每小题6分 1.(教材改编题)如图所示，光滑圆槽的半径R 远大于小球运动的弧长。甲、乙、丙三个小 球（均可视为质点）同时由静止释放，开始 时，甲球比乙球离圆槽最低点O远些，丙球 在圆槽的圆心处，空气阻力不计，则下列关 于它们第一次到达O点的先后顺序的说法 正确的是 A.乙球先到，然后甲球到，丙 丙 球最后到 B.丙球先到，然后甲、乙两球 甲 同时到 C.丙球先到，然后乙球到，甲 球最后到 D.甲、乙、丙三个球同时到 2.(教材改编题)如图所示的鱼洗是中国古代 盥洗用的脸盆，一般是用青铜俦成的薄壁 器皿，倒些清水在盆中，用双手同时反复摩 擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时 还会溅起层层水花，下列关于鱼洗的说法 正确的是 A.盆中的嗡嗡声是手与鱼 洗摩擦产生的声音 B.溅起水花的原因是手推 动鱼洗在桌面上运动 C.该种现象与受迫振动和 共振有关 D.手掌摩擦得越快溅起的水花越高 3.(教材改编题)图甲中的竖直圆盘转动时， 固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架 在竖直方向振动，T形支架下面系着一个 弹簧和小球组成的振动系统。图乙为改变 圆盘匀速转动的周期的共振曲线，则下列 说法正确的是 A.圆盘以2s 的周期匀 A/cm 速转动时， 圆柱 T形支架 10 小球稳定 后的振动 频率约为 0 46fH 3 Hz B.当圆盘转动的周期为3s时，小球振动的 振幅最大 C.若圆盘匀速转动的周期减小，共振曲线 的峰值将向右移动 D.若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振 动频率变小 4.(教材改编题)图甲是用装有墨水的小漏斗 和细线做成的单摆，水平纸带中央的虚线 在单摆平衡位置的正下方。用电动机匀速 拉动纸带时，让单摆小幅度前后摆动，在纸 班级： 姓名： 摆测量重力加速度 共振 钟，满分55分) 带上留下痕迹。调节电动机拉动纸带的速 度，分别得到图乙和图丙两条纸带，π≈ 3.14,重力加速度g=9.8m/s2。下列说法 正确的是 40 cm AAA 丙 田 A.无论纸带是否被匀速拉动，都可以用纸 带通过的距离表示时间 B.图乙中纸带的速度为图丙中纸带速度 的司 C.单摆漏斗在P点和Q点运动的方向 相同 D.若图乙中纸带的速度为l0cm/s,可推算 该单摆的摆长约为1m 5.(多选)图甲中一单摆做小角度摆动，从某 次摆球由左向右通过平衡位置开始计时， 图乙为摆球相对平衡位置的位移x随时间 t变化的图像。不计空气阻力，π≈3.14，重 力加速度g=10m/s2。对于这个单摆的振 动过程，下列说法正确的是 A.单摆的摆长 x/cm 约为1m B.单摆的位移 x随时间t 变化的关系 8--J. ● 式为x= 8cos(πt)cm C.从t=0.5s到t=1s的过程中，摆球的 重力势能逐渐增大 D.从t=1s到t=1.5s的过程中，摆球所 受的回复力逐渐增大 6.(多选)如图所示，长度为1的轻绳上端固定 在O点，下端系一小球（可看成质点）。在 0点正下方，距0点1处的P点周定一颗 小钉子。现将小球拉到A点处，轻绳被拉 直，然后由静止释放小球。B点是小球运动 的最低位置。已知A点与B点之间的高度 差为h,h≤l,A、B、P、O在同一竖直平面 内，重力加速度为g,不计空气阻力及绳子 与钉子碰撞时的能量损失。下列说法错误 的是 A.绳子碰钉子后的瞬间绳子拉力 变大 B.绳子碰钉子后的瞬间小球速率 变大 BO C.小球摆动的周期为3匹匚 4g 小球摆动的周期为 7.(多选)惠更斯发现“单摆做简谐运动的周 期T与重力加速度的二次方根成反比”。 为了通过实验验证这一结论，某同学创设 了“重力加速度”可以人为调节的实验环 境。如图甲所示，在水平地面上固定一倾 角0可调的光滑斜面，把摆线固定于斜面上 的O点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至 A点，由静止释放后，摆球在A、B、C三点 之间做简谐运动，摆角为α。摆球自然悬垂 时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线 的拉力为F1,图乙为摆球摆动过程中力传 感器测出的摆线拉力随时间变化的关系图 像，其中F2、F3、T。均已知。下列说法正确 的是 A、 BO 0 To A.多次改变图甲中0角的大小，即可获得 不同的等效重力加速度 B.单摆n次全振动的时间为nT。 C.多次改变摆角α，只要得出T∝ 三就 sin a 可以验证该结论成立 D.在图乙的测量过程中，满足F3=3F, 2F2的关系 8.(9分，教材改编题)某同学做“探究单摆周 期与摆长的关系”的实验。 (1)为了利用单摆较准确地测出重力加速 度，可选用的器材为 。(填正确答 案标号) A.20cm长的结实的细线、小木球、秒表、 米尺、游标卡尺、铁架台 B.100cm长的结实的细线、小钢球、秒表、 米尺、游标卡尺、铁架台 C.100cm长的结实的细线、大木球、秒表、 50cm量程的刻度尺、游标卡尺、铁架台 D.100cm长的结实的细线、大钢球、大挂 钟、米尺、游标卡尺、铁架台 (2)若摆球的直径为D,悬线长为L,则摆长 为 (用题中所给字母表示)。 (3)为了减小测量周期的误差，应在摆球经 过最 (填“高”或“低”)点时开始计 时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计 数加1，当计数为63时，所用的时间为t,则 单摆的周期为 (用题中所给字母 表示)。 (4)实验时该同学测得的g值偏大，其原因 58 可能是 ,(填正确答案标号) A.测量摆长的时候，未加小球半径 B.停止计数时，未及时按下秒表 C.测出n次全振动的时间为t,误作为(n+ 1)次全振动的时间进行计算 D.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出 现了松动，使摆线长度增加了 (5)有两位同学利用假期分别去参观北京 大学和厦门大学的物理实验室（北京的纬 度比厦门高)，各自在那里利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆 长1的关系”，他们通过校园网交换实验数 据，并用计算机绘制了图甲的T-1图像。 去北大的同学所测实验结果对应的图线是 (填“A”或“B”)。另外，在厦大的 同学还利用计算机绘制了a、b两种单摆的 振动图像如图乙所示，由图乙可知，a、b两 种单摆的摆长之比为 T2/s2 9- ◆/cm -4 甲 l/m 9.(12分，教材改编题)将力传感器连接到计 算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O 点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为 质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态， 释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、 C之间来回摆动，其中B点为运动中的最 低点，∠AOB=∠COB=0,0小于10°且是 未知量，图乙表示由计算机得到的细线对 摆球的拉力大小F随时间t的变化曲线，且 图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的 时刻，重力加速度g=10m/s2,√2≈ 1.414,求： (1)单摆的振动周期和摆长； (2)摆球的质量： (3)摆球运动过程中的最大速度。（结果保 留三位有效数字) ↑FN ,'00 0.510- 0.495 00.1π0.2m0.3πts 乙物理 当=0时，x=25cm,代入方程解得=受 (1分) 故振子的振动方程为x=25sin(5t+乏)cm(1分) (ⅱ)振子从最低点第一次运动到平衡位置，用时1= T (1分) 振子从平衡位置第一次运动到位移为一令处，用时 t红=12 (1分) 故从最低点开始计时，振子从最低点第一次运动到位 移为一号处所需的时间：=么十=子-语。1分》 小练29单摆 实验：用单摆测量重力加速度共振 1.B【解析】对于甲、乙两球，做简谐运动，其运动周期 尽，甲、乙两球第一次到达O点时运动了 T=2m√g 个周期，则==工=受√/压，对于丙球，根据 4=2Vg 國，故 自由落体运动规律有R=合g片，解得么一√ 丙球先到，然后甲、乙两球同时到，B项正确。 2.C【解析】用双手同时反复摩擦盆耳，盆在摩擦作用 下，发生受迫振动，盆中的嗡嗡声是盆振动产生的声 音，A项错误；盆在手的有规律的摩擦作用下，发生受 迫振动，当摩擦的驱动力频率等于盆的固有频率时， 盆发生共振，盆的振幅最大，水面将溅起层层水花，可 知溅起水花的原因是盆发生了共振，B项错误；根据 上述分析可知，该种现象与受迫振动和共振有关，C 项正确：共振的前提是驱动力频率等于物体的固有频 率，若驱动力频率大于盆的固有频率，当手掌摩擦得 越快，驱动力频率增大，与盆的固有频率的差值增大， 则振幅减小，故手掌摩擦得越快，溅起的水花不一定 越高，D项错误。 3.D【解析】圆盘转动时，T形支架对小球产生周期性 的驱动力，此时小球的运动为受迫振动，小球振动稳 定后的周期等于驱动力的周期，颜率∫=子 0.5Hz,A项错误；当驱动力的频率等于小球的固有 频率时发生共振，振幅最大，由图乙可知小球的固有 频率为3H,周期T=子=子s,B项结误：共振曲 线的峰值由弹簧和小球组成的振动系统决定，与圆盘 匀速转动的周期无关，C项错误：圆盘转动时，T形支 架对小球产生周期性的驱动力，此时小球的运动为受 迫振动，小球做简谐运动的频率与驱动力频率相同， ·37 参考答案及解析 若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率变小， D项正确。 4.D【解析】纸带匀速运动时，由x=ut可知，位移与 时间成正比，因此只有在匀速运动的条件下，才可以 用纸带通过的距离表示时间，A项错误；纸带同样移 动40cm,图乙中单摆的摆动时间为两个周期，图丙 中单摆的摆动时间为四个周期，图丙的时间是图乙的 两倍，故图乙中纸带的速度为图丙中纸带速度的2 倍，B项错误；根据同侧法，可知单摆漏斗在P点向上 振动，在Q点向下振动，单摆漏斗在P点和Q点运动 的方向相反，C项错误；图乙中纸带的速度为 10cm/s,可得单摆的周期T=子×号=2s,根据单 摆的周期公式T=2云√任，可得单摆的摆长L入 1m,D项正确。 5.AD【解析】由图乙可知单摆的周期T=2s,振幅A =8cm,根据单摆的周期公式T=2π√安 ，可得单摆 的摆长L1m,A项正确：w=票=元rad/s,则单摆 的位移x随时间t变化的关系式为x=Asin wt= 8sin(πt)cm,B项错误；从t=0.5s到t=1s的过程 中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能逐渐减小， C项错误；从t=1s到t=1.5s的过程中，摆球的位 移逐渐增大，回复力F=一kx,逐渐增大，D项正确。 6.BC【解析】摆动过程中，绳子碰钉子后的瞬间小球 的线速度大小不变，单摆摆长变短，此时由F-mg= m心可知，绳子的拉力F=mg十m矿变大，A项正确， B项错误：小球由B·A→B的时间=是工- ，设小球由A点运动到B点后到达的最高点 TA g 为C点，小球由B→C→B的时间？？T,= 云V日放小球摆励的周期T=1中6-任C 项错误，D项正确。 7.AD【解析】对小球进行受力分析可知，小球的重力 垂直于斜面的分力始终与斜面的支持力平衡，设等效 重力加速度为g0,则有ngsin8=mg0,解得g。= gsin&,可知多次改变图甲中0角的大小，即可获得不 同的等效重力加速度，A项正确：单摆在运动过程中， A、C两点摆线的拉力最小，相邻两个摆线拉力最小 的位置的时间间隔为半个周期，根据图乙可知，单摆 n次全振动的时间t=nT=2nT。,B项错误；根据单摆 参考答案及解析 L 的周期公式T=2红√g$n9,可知多次改变斜面倾角 0,只要得出Toc- 就可以验证该结论成立，C项 sin 0 错误：摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出） 测得摆线的拉力为F,,根据平衡条件有F:= mgsin0,在图乙的测量过程中，摆球在A点有F2= mgsin Ocosa,摆球在B点有F,一mgsin9=m世，摆 L 球从A点运动到B点的过程有ng sin0(L一Lcos a) =之m心，解得F,=3F一2FD项正确。 8.(1)B(1分) (2)L+号1分) (3)低(1分) 1分) (4)C(1分) (5)B(2分)4：9(2分) 【解析】(1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度， 可选用的器材为：100cm长的结实的细线，为减小振 动过程中空气阻力的影响，可用小钢球，除此之外还 有秒表、米尺、游标卡尺、铁架台，B项正确。 (2)若摆球的直径为D,悬线长为L,则摆长为L (3)为了减小测量周期的误差，应在摆球经过最低点 的位置时开始计时，并计数为1；摆球每次通过该位 置时计数加1，当计数为63时，所用的时间为t秒，则 单摆经过了31次全振动，周期T= (④)实验时测得的g值偏大，根据g=,可得测量 摆长的时候，未加小球半径测得的g值偏小，A项错 误：停止计数时，未及时按下秒表，周期会偏大，测得 的g值偏小，B项错误；测出n次全振动的时间为t, 误作为（十1）次全振动的时间进行计算，周期会偏 小，测得的g值偏大，C项正确：摆线上端未牢固地系 于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了，周期 会偏大，测得的g值偏小，D项错误。 (5)根据T=4红1，因北大所在位置的重力加速度较 g 大，则T-!图像的斜率较小，故去北大的同学所测 实验结果对应的图线是B。由图乙可知，a、b两种单 摆的周期之比为2：3，根据T=4红1可知，摆长之比 为4：9。 9.【解析】(1)摆球在一个周期内两次经过最低点，结合 ·3 物理 图乙可得T=2×0.2πs=0.4πs (1分) L 根据单摆的周期公式T=2π√ (1分) 解得L=0.4m (2分) (2)在最高点A,有Fim=mgcos0=0.495N(1分) 在最低点B,有F。s一mg=m乙 (1分) 从A点到B点，根据机械能守恒定律有gL(1 cos0）=2mu2 (1分) 联立可得m=0.05kg (2分) (3)根据Fmx一mg=m工 (1分) 可得摆球的最大速度≈0.283m/s (2分) 小练30机械波的形成与描述 1,A【解析】由波形图的最前端可知，波所到达的位置 质点振动方向向下，可知手握住绳子的握点O的起 振方向向下，A项正确；若手上下振动的频率减小，因 波速不变，根据入=号，则绳波的波长将变大，B项错 误；无论手上下振动的频率增大还是减小，因波速不 变，则绳波传到固定端的时间不变，C、D项错误。 2.A【解析】纵波的速度快，纵波先到，所以P先开始 振动，根据子一号=10s,解得=72km,A项正确。 8,D【解折】根据题意可知，该水液的频率部H =0.5H,侧该水波的周期T=子=2s,A、B项错 误：船A位于波峰时，船B在波谷，两船之间还有一 个波峰，则有x=号：=12m,解得入=8m,C项错 误：该水波的波速=产=4m/s,D项正确。 4.C【解析】由图可得，周期为4s,A、B两质点的振动 方程分别为yn=2sin(受t)cm,ya=2cos(受)cm, 当t=2.5s时y=y%=一√2cm,A项正确；由图可 知，2s末质点A的位移y4=0,处于平衡位置，速度 最大，质点B的位移y=一2cm,处于波谷，速度为 零，所以2s末质点A的速度大于质点B的速度，B 项正确；t=0时刻，质点A正通过平衡位置向上振 动，质点B在波峰，波从质点A向质点B传播，则A、 B两质点间的距离&-=(n十子以=3m,则入 4m千3m(n=0,1,2…),故该波的波长不可能为 12 12 入 3 5m,C项错误：根据u=分=4m十3m/s(m=0,1,