实验卷(9) 用单摆测量重力加速度（Word练习）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

[实验卷(九)]　用单摆测量重力加速度 (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2023·新课标卷)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 (1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图(a)所示，该示数为________ mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为________ mm，则摆球的直径为________ mm。 (2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角________5°(填“大于”或“小于”)。 (3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50 cm，则摆长为________ cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s，则此单摆周期为________ s，该小组测得的重力加速度大小为________ m/s2。(结果均保留3位有效数字，π2取9.870) 解析：(1)螺旋测微器读数是固定刻度(0.5 mm的整数倍)读数加可动刻度(0.5 mm以下的小数)读数，测量前测微螺杆和测砧相触时，题图(a)的示数为 d0＝0 mm＋0.8×0.01 mm＝0.008 mm。 题图(b)中读数为 d1＝20 mm＋3.5×0.01 mm＝20.035 mm。 则摆球的直径为d＝d1－d0＝20.027 mm。 (2)角度盘的大小一定，即在规定的位置安装角度盘，测量的摆角准确，但将角度盘固定在规定位置上方，即角度盘到悬挂点的距离变短，同样的角度，摆线在刻度盘上扫过的弧长变短，故摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°。 (3)单摆的摆线长度为81.50 cm，则摆长为 l＝l0＋＝81.50 cm＋ cm≈82.5 cm。 一次全振动单摆经过最低点两次，故此单摆的周期为 T＝＝ s＝1.82 s。 由单摆的周期表达式T＝2π得，重力加速度 g＝≈9.83 m/s2。 答案：(1)0.008(0.007～0.009)　20.035(20.034～20.036)　20.027(20.025～20.029) (2)大于　(3)82.5　1.82　9.83 2．(2024·广东汕头模拟)在“用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)下面叙述正确的是______(选填选项前的字母)。 A．1 m和30 cm长度不同的同种细线，选用30 cm的细线做摆线 B．直径为1.8 cm的塑料球和铁球，选用铁球做摆球 C．如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，选甲方式悬挂 D．当单摆经过平衡位置时开始计时，50次经过平衡位置后停止计时，用此时间除以50则为单摆振动的周期 (2)用游标卡尺测得小球的直径d＝________mm。 (3)某同学用一个铁锁代替小球做实验。只改变摆线的长度l，测量了摆线长度分别为l1和l2时单摆的周期T1和T2，则可得重力加速度g＝____________(用测出的物理量表示)；该同学测量了多组实验数据做出了T2­l图像，该图像对应下面的______图。 解析：(1)选用尽可能长的细线作为摆线，可减小测量摆长时产生的相对误差，A错误；直径为1.8 cm的塑料球和铁球，选用铁球做摆球，可减小阻力的影响，B正确；如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，甲方式悬挂摆长会发生变化，应选择乙方式，C错误；当单摆经过平衡位置时开始计时，50次经过平衡位置后停止计时，用此时间除以25为单摆振动的周期，D错误。 (2)用游标卡尺测得小球的直径 d＝19 mm＋0.05 mm×18＝19.90 mm。 (3)根据T＝2π，设铁锁的重心到悬挂点的距离为r，则可得T1＝2π，T2＝2π，联立解得 g＝。 根据T＝2π，可得T2＝l＋，故选B。 答案：(1)B　(2)19.90　(3)　B 3．(2024·江西南昌模拟)某同学利用双线摆和光传感器测量当地的重力加速度，如图甲所示，A为激光笔，B为光传感器。实验过程如下： (1)用20分度的游标卡尺测量小球的直径，卡尺的一部分如图乙所示，则小球的直径d＝______mm。 (2)①测出两悬点(两悬点位于同一水平高度)间的距离s和摆线长l(两摆线等长)。 ②使悬线偏离竖直方向一个较小角度并将摆球由静止释放，同时启动光传感器，得到光照强度随时间变化的图像如图丙所示，则双线摆摆动的周期T＝__________。 (3)根据上述数据可得当地重力加速度g＝________(用T、d、l、s表示)，若小球经过最低点时，球心位置比激光光线高度高些，则重力加速度的测量值与真实值相比______(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。 解析：(1)小球直径为 d＝36 mm－0.95×16 mm＝20.80 mm。 (2)因为每半个周期挡光一次，故双线摆摆动的周期 T＝2Δt。 (3)根据几何关系可得摆长L＝＋，根据单摆周期公式T＝2π，解得g＝(＋)。 因为不在同一高度会影响遮光时间，但不影响遮光周期，故重力加速度的测量值等于真实值。 答案：(1)20.80　(2)②2Δt　(3)(＋)　相等 4．(2024·福建福州模拟)小明同学利用力传感器做测定重力加速度的创新实验，请回答下列问题： (1)按照图甲所示的装置组装好实验器材，用刻度尺测量摆线(悬点到摆球最顶端)的长度l0；用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图乙所示，则该摆球的直径d＝______mm。 (2)实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图像如图丙所示。则当地的重力加速度可表示为g＝__________(用题目中的物理量d、l0、t0表示)。 (3)在实验中测得的g值偏小，可能的原因是________。 A．以摆线长作为摆长来计算 B．以摆球直径和摆线长之和作为摆长来计算 C．测摆线长时摆线拉得过紧 解析：(1)该摆球的直径 d＝11 mm＋15×0.05 mm＝11.75 mm。 (2)由图丙可知，周期为T＝4t0，单摆周期T＝2π，联立可得g＝。 (3)由(2)中分析可知，以摆线长作为摆长来计算，测量值偏小，故A正确；以摆球直径和摆线长之和作为摆长来计算，测量值偏大，故B错误；测摆线长时摆线拉得过紧，则摆长的测量值偏大，重力加速度的测量值偏大，故C错误。 答案：(1)11.75　(2)　(3)A 5．实验小组的同学在实验室做“用单摆测量重力加速度”的实验。 (1)下列最合理的装置是____________。 (2)为使重力加速度的测量结果更加准确，下列做法合理的有________。 A．测量摆长时，应测量水平拉直后的摆线长 B．在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动 C．摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大 D．测量周期时，应从摆球运动到最高点时开始计时 (3)某同学课后尝试在家里做用单摆测量重力加速度的实验。由于没有合适的摆球，于是他找到了一块鸡蛋大小、外形不规则的大理石块代替小球进行实验。如图甲所示，实验过程中他先将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点。然后利用刻度尺测出OM间细线的长度l作为摆长，利用手机的秒表功能测出石块做简谐运动的周期T。在测出几组不同摆长l对应的周期T的数值后，他作出的T2­l图像如图乙所示。 ①该图像的斜率为________(重力加速度为g)。 A．g B． C． D． ②由此得出重力加速度的测量值为________ m/s2。(π取3.14，计算结果保留三位有效数字) (4)实验中，该同学测量摆长为细线长，而非悬点到石块重心之间的距离，这对重力加速度测量结果的影响是：测量值________(选填“>”“＝”或“<”)真实值。 解析：(1)为减小空气阻力的影响，摆球应采用密度较大、体积较小的铁球，为使单摆摆动时摆长不变化，摆线应用不易形变的细丝线，悬点应用铁夹来固定，故选D。 (2)根据单摆周期公式T＝2π，可得重力加速度为g＝，测量摆长时，应测量竖直拉直后的摆线长，故A错误；在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动，故B正确；摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大，如摆角太大，将不能看作简谐运动，单摆周期公式失效，故C正确；测量周期时，应从摆球运动到最低点时开始计时，因为最低点位置摆球速度最大，相同的视觉距离误差引起的时间误差较小，则周期测量比较准确，故D错误。 (3)①设M点到石块重心的距离为d，根据周期公式T＝2π，可得T2＝(l＋d)，故T2­l图像的斜率为k＝，故选C。 ②由于k＝＝×102＝4，解得重力加速度的测量值为g＝π2 m/s2≈9.86 m/s2。 (4)由之前的分析可知，有T2＝(l＋d)，T2­l图像的斜率为k＝，其重力加速度为g＝，由上述分析可知，其摆长的测量不影响重力加速度的测量结果，所以其测量值等于真实值。 答案：(1)D　(2)BC　(3)①C　②9.86　(4)＝ 学科网（北京）股份有限公司 $