小练17 开普勒定律 万有引力定律及其应用-【衡水金卷·先享题】2026年新高考物理拿满基础分自主小练

拿满基础分自主小练·物理 小练17开普勒定律 (考试时间：30分 第1~5小题为单项选择题，每小题4分；第 6~9小题为多项选择题，每小题6分 1.(教材改编题)关于行星运动定律和万有引 力定律的建立过程，下列说法正确的是 A.开普勒通过天文仪器观察到行星绕太阳 运动，第谷通过严密的数学运算得出行 星运动的轨道是椭圆 B.卡文迪什通过对几个铅球之间万有引力 的测量，得出了引力常量的数值 C.牛顿通过比较月球和近地卫星的向心加 速度，对万有引力定律进行了“月一地检 验” D.由开普勒第二定律可知，相同时间内火 星与太阳连线扫过的面积等于木星与太 阳连线扫过的面积 2.如图所示为八大行星沿椭圆轨道绕太阳公 转的情景图，每一行星绕太阳运动的轨迹 均为椭圆。下列说法正确的是 A.太阳处在椭圆的一个焦点上，行星在近 日点的速率大于在远日点的速率 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终 相等 C.太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公 共焦点上，土星比地球的公转周期小 D.不同的行星与太阳的连线在相等的时间 内扫过的面积都相等 3.(教材改编题)地球沿椭圆轨道绕太阳运行 时所处的位置不同，对应着我们日常生活 中的24节气。如图所示，为春、夏、秋、冬 四个不同季节对应的节气图，结合已学知 识，下列说法正确的是 33 班级： 姓名： 万有引力定律及其应用 钟，满分44分) 春分 夏至○冬至 :太阳 秋分 A.地球从秋分位置运行到冬至位置的过程 中，其速率逐渐减小 B.地球从春分位置到夏至位置的运行时间 等于从夏至位置到秋分位置的运行时间 C.地球从冬至位置到春分位置的运行时间 等于从春分位置到夏至位置的运行时间 D.地球绕太阳运行时两者的距离发生变 化，两者之间的引力也发生变化，但对应 的向心加速度不变 4.(教材改编题)关于万有引力公式F= G,下列说法正确的是 A.公式只适用于星球之间的引力计算，不 适用于质量较小的物体 B.对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离 C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定 律，公式中引力常量G的值是牛顿规 定的 D.质量大的物体对质量小的物体的引力大 于质量小的物体对质量大的物体的引力 5.“夸父一号”是由中国自主研制且具有完全 知识产权的人造卫星，在酒泉卫星发射场 由长征二号丁运载火箭发射升空。入轨后 运行在日地连线上，位于距地球约150万 公里的日地系统的拉格朗日点，和地球一 起以相同的角速度绕太阳做匀速圆周运 动，如图所示。“夸父一号”和地球一起运 行过程中，下列说法正确的是 太阳 夸父一号 地球 A.“夸父一号”受力平衡 B.“夸父一号”绕太阳运行的周期小于一年 C.“夸父一号”绕太阳运行的加速度小于地 球绕太阳运行的加速度 D.“夸父一号”和地球一起绕太阳做圆周运 动的向心力均由太阳的引力提供 6.(多选，教材改编题)太阳与行星间存在引 力F=G,该作用力使行星绕太阳沿椭 圆轨道运转，下列说法正确的是 A.根据表达式知r趋近于零时，万有引力 趋近于无穷大 B.G是比例系数，与太阳和行星均无关 C.表达式中的M和m是两天体的质量，它 们彼此受到的引力总是大小相等 D开普勒第三定律祭=长中的&与G是与 两天体质量均无关的常量 7.(多选，教材改编题)将地球看成均匀球体， 已知均匀球体对球外物体的万有引力相当 于将球体的质量集中于球心处的质点对物 体的万有引力。假设在紧贴地球表面处挖 去一半径为餐的球(R为地球半径)，如图所 示，在图中A点放置一质量为的小物体。 若在挖空部分填满另外一种密度为原来2 倍的物质，仍在图中A点放置一质量为m 的小物体，则小物体在挖空前、后以及补充 前、后所受引力的变化情况是 A.挖空前、后受到的万有引 力的比值为 B.挖空前、后受到的万有引 力的比值为爱 C.填清前、后受到的万有引力的比值为号 D.填满前、后受到的万有引力的比值为 8.(多选)《流浪地球》系列电影深受好评，观 众分析流浪地球的发动机推动地球的原理 如下：行星发动机通过逐步改变地球绕太 阳运行的行星轨道，达到极限以后通过引 力弹弓效应弹出地球，整个流浪时间长达 几十年，通过停止自转，然后加大地球的反 推力来逐步改变地球绕太阳的公转轨道。 具体过程如图所示，轨道1为地球运行的 近似圆轨道，轨道2、3为椭圆轨道，P、Q为 椭圆轨道长轴端点。下列说法正确的是 A.地球在轨道1、2、 制动开始？ 3上的运行周期 Sun) 分别为T、T2、 地球 T3,则T1<T2 <T3 轨道修正 /3 B.地球在轨道1、2、3上运行时经过P点的 速度分别为1、2、g,则>2>5 C.地球在轨道3上运行经过P点的加速度 大于在轨道2上运行经过P点的加速度 D.地球在轨道1上P点加速后进入轨道 2,在轨道2上P点再加速后进入轨道3 9.(多选)如图所示为甲、乙两同学描绘的某 行星多颗卫星的轨道半径（可视为圆轨道） 三次方3与周期平方T”的关系图线，图中 a、b为已知量，引力常量为G。下列说法正 确的是 A.甲同学描绘的图线可 r3 甲 能正确 B.乙同学描绘的图线可a 能正确 72 C.利用题中信息可求得该行星的质量 D.利用题中信息可求得该行星的平均密度物理 小练17开普勒定律 万有引力定律及其应用 1.B【解析】第谷经过多年的天文观测留下了大量的 观测数据，开普勒通过分析这些数据，最终得出了行 星的运行规律，A项错误；第一次通过实验比较准确 地测出引力常量的科学家是卡文迪什，卡文迪什通过 对几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的 数值，B项正确：牛顿通过比较月球公转的向心加速 度和地球表面的重力加速度，对万有引力定律进行了 “月一地检验”，C项错误：由开普勒第二定律可知，对 同一个行星，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的 面积相等，对不同的行星，太阳与其连线在相同时间 内扫过的面积不相等，D项错误。 2.A【解析】所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕 太阳运行，太阳处于椭圆的一个焦点上，且行星在近 日点的速率大于在远日点的速率，A项正确；每一个 行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，不 同行星相同时间内扫过的面积又各不相同，且行星在 椭圆轨道上运行的速率随间距的变化而变化，B、D项 错误；太阳处在每颗行星椭圆轨道的一个焦点上，故 太阳处在八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，由题 图知，土星轨道的半长轴比地球轨道的半长轴长，由 a =k可知土星比地球的公转周期大，C项错误。 3.B【解析】由开普勒第二定律知，地球由秋分运行到 冬至的过程中，速率逐渐增大，A项错误：由椭圆轨道 的对称性、冬至为近日点速率最大、夏至为远日点速 率最小，可知地球从春分到夏至的运行时间等于从夏 至到秋分的运行时间，从冬至到春分的运行时间小于 从春分到夏至的运行时间，B项正确，C项错误：地球 绕太阳运行时写引力F=G随两者的间距变化，由 a=F G可知向心加速度也随间距的变化而 7 化，D项错误。 4.B【解析】万有引力公式适用于两个质点间的万有 引力，具有普适性，A项错误；对于质量分布均匀的球 体，公式中的r是两球心间的距离，B项正确：两物体 间的万有引力大小相等、方向相反、作用在同一直线 上，两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律，公式 中引力常量G的值是卡文迪什在实验室测定的，C项 错误；物体之间的万有引力是一对作用力和反作用 力，不论质量大小，两物体之间的万有引力总是大小 相等，D项错误。 5.C【解析】“夸父一号”位于日地连线上，和地球一起 以相同的角速度绕太阳做匀速圆周运动，不是平衡状 ·21 参考答案及解析 态，A项错误；地球绕太阳运行一周的时间为一年，由 于两者角速度相同，可知其绕日运行的周期也为一 年，B项错误：由a=rw2可知“夸父一号”的向心加速 度小于地球的向心加速度，C项正确：“夸父一号”的 向心力由太阳和地球引力的合力提供，而地球绕太阳 做圆周运动的向心力由太阳引力提供，D项错误。 6.BC【解析】万有引力定律适用于两个质点间的计 算，当”趋近于零时，两个物体无论是否为球体，都不 能看成质点，该公式不再适用，A项错误；万有引力公 式中的G是比例系数，与太阳、行星都无关，B项正 确；万有引力公式中的M和m是参与相互作用的两 个天体的质量，其间的作用力是相互的，总是大小相 等，C项正确：开普勒第三定律琴=k中的是一个 与中心天体有关的常量，而引力常量G由卡文迪什 在实验室测得，与两天体质量均无关，D项错误。 7.AC【解析】未挖前A处的小物体所受万有引力F -6,挖去都分对A处小物体的万有引力为F: =GK又由M=兰得A,=6架，故挖空前、后 8 小物体所受万有引力的比值为下=号，A质正 确，B项错误；若在挖空部分填满另外一种密度为原 来2倍的物质时，有M-兴，丽小物体在A处所受 填充物的力为F七（尽)，待上三GR,小物7 体在补充前、后受到万有引力的比值为F一F十下 F1一Fg =gC项正确，D项错误。 8.AD【解析】地球在轨道1、2、3上运行的半长轴依 次增大，由号=k可知半长轴越大周期越大，故T< T2<T3,A项正确：地球从轨道1上的P点进入轨道 2,做离心运动需点火加速，故<，同理2<，因 此1U3,B项错误，D项正确：地球在轨道3上 运行时经过P点和在轨道2上运行时经过P点所受 的万有引力相等，加速度也相等，C项错误。 9.AC【解析】由开普勒第三定律知六=k,k是只与 中心天体有关的恒量，则卫星的轨道半径三次方 与周期平方T”成正比，故甲同学描绘的图线可能正 确，A项正确，B项错误：由万有引力提供向心力有 6=0芸，可知M=,当=a,T=6可 参考答案及解析 知该行星的质量M=44,C项正确：密度公式p Gb M,因中心天体半径未知，不能求解，又因a不一 3π 定是近该行星的卫星对应的值，也不能用一磊求 解，D项错误。 小练18天体运动人造卫星 1.A【解析】第一宇宙速度又称环绕速度，指物体紧贴 地球表面做圆周运动的速度，其中的假设是卫星做匀 速圆周运动、贴近地面。轨道半径等于地球半径，由 6尝微=m荒得=√受，而用题目中的公式计算 GM 时，卫星的周期不等于地球自转的周期，A项符合 题意。 2.C【解析】“神州十八号”发射后仍绕地球运转，没有 脱离地球绕日运动，其发射速度应大于第一宇宙速度 7.9km/s而小于第二宇宙速度11.2km/s,A项错 误；“神州十八号”到达A点后加速才能进入过A点 绕地的圆轨道，欲使之与“天官”在A点对接，在到A 点时应加速，B项错误：由R+）》=R十)可知 T “天宫”的周期T≈1.5h,因此空间站一天可看到日 出的次数N=兰=16，C项正确：由于空间站处于完 全失重状态，故宇航员不可用单摆测重力加速度，也 不能用水银气压计测舱内气压，D项错误。 3.D【解析】“天问一号”运行至Q点时由GM=m -2 知其加速度a=G4,由此知“天问一号”在轨道Ⅲ上 经过Q点的加速度等于在轨道Ⅱ上经过Q点的加速 度，A项错误；由开普勒第二定律可知在轨道Ⅲ上运 行时，“天问一号”经过P点的线速度小于经过Q点 的线速度，B项错误；“天问一号”从轨道Ⅲ变轨至轨 道Ⅱ和从轨道Ⅱ变轨到轨道I都需在Q点减速，做 近心运动从高轨变到低轨，C项错误；若近火轨道高 PQ)3 度人近似为0，由牛-高可求时间，D项 T2 正确。 4.A【解析】双星在对方的万有引力作用下做圆周运 动，由万有引力定律可得G"严=m1w=m1a、 Gm1m2=2na2=ma2,又r1十n=L,得m十= “号由。w=孚得m十m,一票，可以计算双星的 ·22 物理 质量之和不能计算质量之积，A项正确，B项错误；由 =心知u十=兴，能求速率之和不能求速率之 比，C项错误：由a=w知a=上，由于双星做圆周 r2 运动的半径之比未知，故双星的加速度之比无法求 解，D项错误。 5.A【解析】宇航员可以受到与他站在地表时有相同 大小的支持力，由mg=m得r一是，A项正确：由 R十h)=m(R+h)m2得u= =金是整经和G子2 Rg √R+),B项错误；字航员可用固定在空间站侧 壁上的拉力传感器进行锻炼，但由于完全失重，空间 站安装跑步机不能锻炼，引体向上也失去意义了，C 项错误；由于完全失重，小球在竖直面内做完整的圆 周运动时，绳子的拉力只是提供其做圆周运动的向心 力，故拉力在最高点和最低点等大，D项错误。 6.C【解析】设“帆”与太阳相距r,太阳单位时间内发 出的光子数为N,一个光子对“帆”的作用力为F。,则 光压F=F,因S=1.0X10m时光压F= 4πr1 9N,则面积S=1.0×10m2时光压F'=9× 10-2N:又因S=1.0×10m2的“帆”能远离太阳运 动，说明光压大于万有引力，即4π，产F。>G,约掉 2知r增大时光压仍大于太阳对它的万有引力，但是 飞船在远离太阳的过程中，可能还会遇到其他星体， 可能受到其他星体的作用力而不能不断远离太阳，A 项错误；由于飞船在远离太阳的过程中，光压随距离 的增大而减小做加速度减小的加速运动，若是匀加速 直线运动，一年后的速度将达到2倍声速×12=24 倍声速，故一年后飞船的速度将达不到24倍声速，B 项错误：根据F与2成反比可知，当与太阳中心的距 离为日地间距离2倍时，“帆”上的压力变为原来的 十，即9X10×N=2.25×10N,C项正确：如 果只考虑太阳对“帆”的作用力，由F=a可知光压 减小为原来的子，飞船的加速度也会变为原来的子 但飞船在飞行的过程中还会遇到其他星体的影响，所 以加速度不一定是原来的子，D项错误。 7.BC【解析】在知道C的轨道半径和周期的情况下， 由万有引力定律和牛顿第二定律可求B的质量，无 法求C的质量，A项错误；A、B、C三星由图示位置到 再次共线，如图所示，A、B转过圆心角8，与C转过的