8．3　多项式乘多项式 同步练习 2025-2026学年苏科版七年级数学下册

8.3多项式乘多项式 马要点感知 1.能熟练运用多项式乘多项式法则进行运算. 2.体会转化思想、整体思想和数形结合思想. 飞基础过关建议用时：15分钟 1(2025无锡锡山期中)计算(x一1)x+5)的结果是() A.-x2+4x-5B.-x2+4x+5 C.x2-4x+5 D.x2+4x-5 2(2025常州金坛期中)下列多项式相乘的结果中，是x2一x一6的为() A.(&-2)x+3)B.(x+2)x-3) C.(x-6)x+1)D.(x+6)x-1) 3下列计算中，错误的是() A.(&+1)x+3)=x2+4x+3B.(x+2)x-3)=x2-x-6 C.(x-3)x-2)=x2-5x+6D.(x-5)x+1)=x2-6x-5 4李明家做了个长方形木板桌，其中一边长为(2a十b),其邻边长为(a一b), 则该木板桌的面积为() A.6a+bB.2a2-ab-b2 C.3a D.10a-b 5(2025无锡梁溪期中)若a2-3a一2=0，则(a+2)a一5)的值为() A.-10B.8C.-8D.10 6(2025无锡江阴期未)若(x+2)3x一5)=3x2-bx一10，则b= 7(2025镇江期中)已知a+b=5,ab=3,则(a+1)b+1)= 8计算： (1)(2x-8y)x-3y): (2)(-1-2x)1-2x); (3)(2x-1)3x2+2x+1);(4)(a-4)(a+2)-(a-1)2 1能力提优建议用时：20+5分钟 9(2025镇江丹徒期末)若要使(x一2m)x一3n)的计算结果中不含x的一次 项，则m,n之间的关系为() A.2m+3n=0B.mn=0C.2m-3n=0D.m+n=-2 10新考法(2025盐城月考)如图，甲、乙、丙、丁四 位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a十b) (m+n)；②a(m+n)+b(m+n):③m(2a+b)+n(2a+b);④ 2am+2an+bm+bn.其中你认为正确的有() A.①② B.②③ C.①③④D.①②③④ 11(2025宿迁宿城月考)已知等式x十m)(x-n)=x2+kx一6(m,n为正整数)， 则k的值不可能是() A.-1B.-5C.5D.6 12已知M=(x+3)x-7),N=(x+1)x一5)，则M与N的大小关系为 13(2025南京建邺期中)若x2-5x一2=0，则(x1)x一2)x-3)8-4)= 14(2025徐州期未)在计算(2x+a)x+b)时，甲错把b看成了6，得到的结 果是2x2+8x一24，乙错把a看成了一a,得到的结果是2x2+14x+20.求： (1)a,b的值； (2)(2x+a)+b)的正确结果， (思维拓展 15 初高衔接(2025无锡锡山月考)阅读下文，寻找规律. 已知x≠1，计算： (1-x)1+x)=1-x2; (1-x1+x+x2)=1-x3; (1-x)1+x+x2+x3)=1-x4; (1-x)1+x+x2+x3+x4)=1-x5: (1)观察上式猜想：(1一x)1十x十x2+x3++x)= (2)根据你的猜想计算： ①1+2+22+23+24+…+22025；②214+215+…+2100 8.3多项式乘多项式 1.D2.B3.D4.B5.C6.-17.9 8.解：(1)2x2-14y+24y2(2)4x2-1 (3)6x3+x2-1(4)-9 9.A10.C11.D12.MN13.48 14.解：(1)因为甲错把b看成了6， 所以(2x+a)x+6)=2x2+(12+a)x+6a=2x2+8x-24, 所以12+a=8,6a=一24，)解得a=-4. 因为乙错把a看成了-a, 所以(2x-a)c+b)=2x2+(2b-a)x-ab=2x2+14x+20, 所以2b-a=14,-ab=20.) 因为a=一4，所以b=5 (2)由(1)，得(2x+a)x+b)=(2x-4)x+5)=2x2+6x-20. 15.解：(1)1-x+1 (2)①1+2+22+23+24+…+22025 =11-2×(1-2)×(1+2+22+23+…+22025 =-1×(1-22026=22026-1. ②由①同理可得1+2+22+…+213=214-1,1+2+22+…+2100=2101-1， 所以214+215+…+2100=2101-1-(214-1)=2101-214