浙江省杭州市上泗中学2025-2026学年上学期10月 数学 八年级 作业检查试题

杭州市上泗中学2025学年第一学期十月作业检查 八年级数学学科 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列长度四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　） A. B. C. D. 3. 在中，若，，则为（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 4. 对于命题“如果，那么．”能说明它是假命题的反例是（ ） A B. C D. 5. 如图，已知∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，下列添加的条件中不能证明 是（ ） A. DE＝BC B. AB＝AD C. ∠C＝∠E D. ∠B＝∠D 6. 如图，在中，，D，E是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（ ） A. 是的中线 B. 是的角平分线 C. D. 是的高 7. 如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，若△ABC的面积为20，那么阴影部分的面积之和为（　　） A. 15 B. 14 C. 12 D. 10 8. 如图，已知为上一点，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，BF 是∠ABD 的平分线，CE 是∠ACD 的平分线，BF 与 CE 交于 G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A 的度数为（ ） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 10. 如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 已知等腰三角形一边等于，一边等于，则它的周长为______． 12. 已知：如图，，只需补充条件___________，就可以根据“”得到． 13. 如图，平分，于点，，，则的面积为_______． 14. 如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，连结，若，，则的周长为______． 15. 已知，以为圆心，以任意长为半径作弧，交，于点，，分别以，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧在内交于点，以为边作，则的度数为______． 16. 如图，在和中，，，，连接，，，三点在同一直线上，连接，．以下五个结论：；；；；．其中正确的结论是______．（填序号）． 三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 如图，小河边有两个村庄，，现要在河边建一个自来水厂为村与村供水，自来水厂建在什么地方到村、村的距离和最小？请在下图中找出点的位置，并标出点．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 已知：如图，与交于点，点是线段的中点，，连接、．求证：． 19. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，若∠BAC∶∠B∶∠C=4∶3∶2，求∠DAE的度数． 20. 如图、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD． 求证：D是BC的中点． 21. 如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D． （1）求证∶ CE⊥AB （2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长． 22. 已知：如图，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 23. 通过对“K字”模型或“一线三等角”模型的研究学习，解决下列问题： 【模型呈现】如图①，，，过点B作于点C，过点D作于点E．求证：； 【模型应用】如图②，且，且，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6、3、4，则五边形面积为 ； 【深入探究】如图③，，，，连结，，且于点F，与直线交于点G．若，，则的面积为 ． 24. 已知：平分，的顶点在射线上，射线交射线于，射线交射线于． （1）如图①，若，，请直接写出线段与的数量关系：___________； （2）如图②，若，，试判断线段与线段的数量关系并加以证明； （3）若，当满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立，请直接写出满足的条件． 杭州市上泗中学2025学年第一学期十月作业检查 八年级数学学科 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】见详解． 【19题答案】 【答案】∠DAE=10°. 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2）3 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2），见解析 【23题答案】 【答案】【模型呈现】证明见解析；【模型应用】50；【深入探究】63 【24题答案】 【答案】（1） （2），证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $