甘肃省定西市陇西县渭州学校2021—2022学年九年级下学期自主检测（二） 数学试卷

2021－2022学年度第二学期自主检测（二） 九年级数学 注意事项： 1．全卷共120分，考试时间100分钟． 2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3．考生必须将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2022年2月4日至2月20日，第24届冬季奥林匹克运动会将在北京市和张家口市联合举行，下面是各届冬奥会会徽中的部分图形，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功实施近火捕获制动，抵达火星时飞行里程约475000000千米，数据475000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算结果为a5的是（　　） A. B. C. D. 5. 估计的值在( ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和6之间 D. 6和之间 6. 若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数（米） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 日前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2020年底有用户2万户，计划到2022年底全市用户数达到9.68万户.设全市用户数年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，ABC内接于⊙O，∠ABC＝110°．AB＝BC，AD是⊙O的直径，则∠DAB的度数是（ ） A. 35° B. 55° C. 65° D. 70° 10. 如图①，在中，，D是边的中点，点P从的顶点A出发，沿以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D，在运动过程中，线段的长度y随时间x变化的函数图象如图②所示，Q是曲线部分的最低点，则的长为（ ） A. 3 B. C. D. 12 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分．共24分． 11. 因式分解：________． 12. 若分式的值为0，则的值为_____． 13. 若点、在反比例函数的图象上，则________． 14. 如图，在平行四边形中，，，、相交于点，点为所在直线上一点．连接、，若，则的周长为______． 15. 如图，过点，，，点是轴下方上的一点，连接，，则的值为________． 16. 如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于__． 17. 如图，在扇形中，，，点是弧的中点，连接，与交于点D，E为的中点，连接，则图中阴影部分的面积为_______．（结果保留根号和） 18. 如图是按规律排列的一组图形，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第1个图形中有4个三角形，第2个图形中有7个三角形，第3个图形中有10个三角形，第4个图形中有13个三角形，…，则第2022个图形中有________个三角形． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在锐角中． （1）用直尺和圆规作线段的垂直平分线交于点；再以点为圆心，为半径作圆与交于点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接，判断与的位置关系，并证明． 22. 甘肃科技馆（如图①所示）是甘肃省有史以来投资和建设规模最大的社会公益性科普项目，是实施科教兴国战略和创新驱动发展战略的重要基础设施建设．甘肃科技馆的建成，标志着甘肃省科普阵地建设迈上了新台阶某数学课题研究小组对测量甘肃科技馆的高度这一课题进行了探究，过程如下： 问题提出：如图②是测量甘肃科技馆高度的示意图，求甘肃科技馆的高度． 方案设计：如图②，该数学课题研究小组通过调查研究设计了甘肃科技馆楼顶到地面的高度为在测点用仪器测得点的仰角为，前进一段距离到达测点，再用该仪器测得点的仰角为，且点、、、、、均在同一竖直平面内． 数据收集：，，，测角仪高． 问题解决：根据上述方案及数据，求甘肃科技馆高度．（计算结果保留整数，参考数据：，，， 23. 年月日时分，“天宫课堂”第一课开课，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富将在中国空间站进行太空授课．“太空授课”不仅仅是为了培养青少年对太空的兴趣、科普太空环境，其背后更是在向国际社会展示我国一流的科技能力和综合国力．某班为培养学生的爱国情怀和奉献精神，计划开展一次“中国梦、我的梦”为主题的班会，小军、小颖准备在班会上分别从：．太空细胞学研究实验展示、．浮力消失实验、．水膜张力实验、．水球光学实验这四个太空实验中任选一个进行科学原理讲述，他们决定通过抽签的方式确定讲述的实验． （1）若两人自己抽签，由小军先抽，请问小军抽到的概率是多少？ （2）若由小颖代表两人进行抽签，一次抽取两个，抽到的题目作为两人讲述的实验，请用画树状图或列表的方法求出小颖抽到的两个实验题目分别为和的概率． 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 24. “足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按，，，四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：级：8分—10分，级：7分—7.9分，级：6分—6.9分，级：1分—5.9分） 根据所给信息，解答以下问题： （1）这次随机抽取九年级学生足球运球的测试总人数是________； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是________； （4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到级学生有多少人？ 25. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、两点，与轴交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据函数图象写出不等式的解集； （3）连接、，求的面积； 26. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E． （1）求证：直线DE是⊙O的切线； （2）若BC＝6，tanB，求DE的长． 27. 如图，在中，过点C作，E是AC中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF 求证：四边形AFCD是平行四边形． 若，，，求AB长． 28. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点A在原点的左侧，点A的坐标为，点的坐标为．且． （1）写出点的坐标； （2）求这个二次函数的解析式． （3）若点是该抛物线上一点，点是直线下方抛物线上的一动点，当点运动到什么位置时，的面积最大？求此时点的坐标和的最大面积． 2021－2022学年度第二学期自主检测（二） 九年级数学 注意事项： 1．全卷共120分，考试时间100分钟． 2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3．考生必须将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分．共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】130°. 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】6067 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】4 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2），证明见解析 【22题答案】 【答案】37m 【23题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【24题答案】 【答案】（1）40 （2）见解析 （3） （4）30 【25题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3） 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【27题答案】 【答案】 是AC的中点， ， ， ， 在和中， ， ≌， ， 又，即， 四边形AFCD是平行四边形； ． 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3）点的坐标为， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $