第7章 数据的收集、整理与描述 单元测试-2025-2026学年苏科版八年级数学下册

第7章 数据的收集、整理与描述 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）为了解某校初二年级800名学生的身高情况，从中抽取了100名学生的身高进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．100名学生是总体的一个样本 B．每位初二年级学生的身高是个体 C．800名学生是总体 D．样本容量是100名学生 2．（3分）爱国、拥军、爱民、胜利四位同学准备调查我县老年人的健康状况，他们各自都设计了调查方案： 爱国：我准备在敬老院里调查100名老年人的健康状况； 拥军：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况； 爱民：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况： 胜利：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康情况； 能较好地获得我县老年人健康状况的方案是（　　） A．爱国 B．拥军 C．爱民 D．胜利 3．（3分）下列调查中适合采用普查方式的是（　　） A．了解一大批炮弹的杀伤半径 B．调查全国初中学生的上网情况 C．对“嫦娥五号”月球探测器零部件的检查 D．了解平顶山市中小学生环保意识 4．（3分）去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（　　） A．这种调查方式是抽样调查 B．5.6万名考生的数学成绩是总体 C．2000名考生是样本容量 D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本 5．（3分）防城港市科技馆是以“探索•多彩•科技”为展示主题的场馆，是提高我市青少年科学文化素质的重要平台，如图是某天参观科技馆的人数统计图．若高中生有80人，则初中生有（　　） A．57人 B．60人 C．70人 D．90人 6．（3分）第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．本届亚运会共设有42个竞赛大项，这42个竞赛大项包括31个奥运项目和11个非奥运项目，其中这11个非奥运项目具有浓郁的亚洲特色和中国特色．为了调查全校学生最喜爱的亚运竞赛项目情况，下列做法中，比较合理的是（　　） A．抽取八年级的女生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目 B．抽取七年级的男生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目 C．抽取九年级5个班的学生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目 D．三个年级每班随机抽取男生和女生各5个，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目 7．（3分）下表是某九年一贯制学校六～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．（活动次数为自然数） 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数/次 科技小组活动次数/次 球类小组活动次数/次 六年级 14.5 4 3 2 七年级 12.5 3 3 2 八年级 11 3 2 2 九年级 9 m n 2 则m+n的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．（3分）2024年6月～10月，中国某品牌新能源汽车的全球月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．10月份销量最高 B．7月～10月份月销量逐渐增加 C．6月份和7月份销量相同 D．从8月到9月的月销量增长最快 二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．（3分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛，这些学生身高（单位：c）的最大值为186，最小值为158，若取组距为3，则可以分成 　 　 组． 2．（3分）某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门．为了了解各门课程的选修人数，现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．由此可以得到选修C课程的学生占 　 　 ． 3．（3分）某校对200名学生的视力状况做调查统计，其频数分布直方图如图所示，则频数最大一组的组中值是 　 　 ，视力为4.9以上的学生有 　 　 人． 4．（3分）要了解某中学七年级（1）班学生的视力情况，比较合适的调查方法是 　 　 ．（填“全面调查”或“抽样调查”中的一个）． 5．（3分）为了记录病人体温的变化情况，应选用 　 　 统计图．（填“条形”、“折线”或“扇形”） 6．（3分）每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了解八年级350名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，则本次调查的样本容量是 　 　 ． 7．（3分）某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下： 调查问卷 （单选）在下列课外活动中，你最喜欢的是 　 　 A．文学 B．科技 C．艺术 D．体育 填完后，请将问卷交教务处． 根据统计得到的数据，绘制成了下面两幅不完整的统计图． 已知选择“艺术”类课外活动的学生中有16名男生和若干名女生．若从“艺术”类学生中随机抽取1名女生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是 　 　 ． 三．解答题（共7小题，满分75分） 1．（10分）小华统计了他家1月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分数布表： 通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25 频数（通话次数） 24 16 8 10 16 （1）小华家1月份一共打了多少次电话？ （2）求通话时间不超过15min的频率． 2．（10分）某校举行了“强国有我”的硬笔书法比赛，现随机抽取各年级选手的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示5.0∼6.0分，B表示6.0∼7.0分，C表示7.0∼8.0分，D表示8.0∼9.0分，E表示9.0∼10.0分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题： （1）求出m的值； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）求扇形C的圆心角的度数． 3．（10分）如图是某公司产品销往国内和销往国外的相关数据的统计图表，根据图表信息，解答下列问题： 2017年产品销售量所占比例统计表 产品销售量 所占百分比 销往国内产品 20% 销往国外产品 75% 公益资助产品 5% 合计 100% （1）将2017年产品销售量绘制成扇形统计图，则销往国内产品所对应的扇形的圆心角度数为 　 　 ”； （2）2018年销往国内的产品量比销往国外的产品量 　 　 （填“多”或“少”）； （3）小明说：“该公司2018年至2022年销往国外的产品量逐渐增加，2022年至2023年明显减少．”你同意他的说法吗？请结合统计图表说明你的理由． 4．（10分）人口数据是研究经济社会发展规划的重要依据，阅读以下统计图，并回答问题． （1）下列结论中，正确结论的序号是 　 　 ； ①2023年的总人口比2017年的总人口少； ②2017年我国乡村人口比上一年下降约2.79%； ③在2016～2023年，我国总人口数，从2017开始超过14亿人． （2）请结合如图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口相关的结论． 5．（11分）小虫从某点0出发在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：cm）依次为：+5，﹣4，﹣6，+9，﹣2，+2，﹣4． （1）通过计算说明小虫最后是否回到起点； （2）如果小虫爬行了160s，则小虫的速度是多少？ 6．（12分）某中学食堂对新研发点心的咸度偏好展开调查，形成了如表所示的调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校学生对该款点心咸度的接受程度； 2．为学校优化点心配方提供科学依据. 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 请根据你的品尝体验，对该款点心的咸度评分（单选）： A．太咸；B．稍咸；C．适中；D．稍淡；E．太淡． 调查结果 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查被抽查学生共有 　 　 人，认为“稍咸”的学生有 　 　 人，认为“太淡”所在扇形的圆心角的大小是 　 　 度； （2）若食堂计划为全校1200名学生供应这款点心，预计有多少名学生认为咸度“适中”？ 7．（12分）“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之间”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才，已知A，B，C，D，E五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学，某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）这次抽取的学生人数有多少人？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数； （4）若该市有1000名中学生参加本次活动，估计选择A大学的大约有多少人？ 第7章 数据的收集、整理与描述 一．选择题 1．【答案】B 【解答】解：A．100名学生的身高情况是总体的一个样本，原说法错误，故A不符合题意； B．每位初二年级学生的身高是个体，说法正确，故B符合题意； C．800名学生的身高情况是总体，原说法错误，故C不符合题意； D．样本容量是100，原说法错误，故D不符合题意； 故选：B． 2．【答案】D 【解答】解：为确保抽取的样本的广泛性、代表性和可靠性可知，能较好地获得我县老年人健康状况的方案是胜利． 故选：D． 3．【答案】C 【解答】解：A、了解一大批炮弹的杀伤半径，适合采用抽样调查方式，不符合题意； B、调查全国初中学生的上网情况，适合采用抽样调查方式，不符合题意； C、对“嫦娥五号”月球探测器零部件的检查，适合采用普查方式，符合题意； D、了解平顶山市中小学生环保意识，适合采用抽样调查方式，不符合题意； 故选：C． 4．【答案】C 【解答】解：A、本题仅抽取部分考生成绩进行分析，属于抽样调查，不符合题意； B、总体是考查对象的全体，本题考查对象为5.6万名考生的数学成绩，因此5.6万名考生的数学成绩是总体，不符合题意； C、样本容量是样本中个体的数目，是数值，因此本题样本容量是2000，不是2000名考生，符合题意； D、样本是从总体中抽取的部分考查对象，因此2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，不符合题意． 故选：C． 5．【答案】B 【解答】解：初中生有：80÷28%×21%＝60（人）． 故答案为：B． 6．【答案】D 【解答】解：三个年级每班随机抽取男生和女生各5个，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目，调查具有随机性，广泛性， 故选：D． 7．【答案】A 【解答】解：由六年级和七年级的数据可知文艺小组每次活动时间为：14.5﹣12.5＝2（小时）， 由七年级和八年级的数据可知科技小组每次活动时间为：12.5﹣11＝1.5（小时）， ∴球类小组每次活动时间为：（11﹣3×2﹣2×1.5）÷2＝1（小时）， ∴2m+1.5n+2×1＝9， ∵m、n是自然数， ∴m＝2，n＝2， ∴m+n＝4． 故选：A． 8．【答案】D 【解答】解：根据题目中的折线统计图，可以判断各个选项中的结论是否正确如下： A．10月份产量最高为50.3，故该选项正确，不符合题意； B．从7～10月份月产量逐渐增加，故该选项正确，不符合题意； C．6月份和7月份的产量相同都为34.2，故该选项正确，不符合题意； D．从7月到8月增长3.1，从8月到9月增长4.6，从9月到10月增长8.4，所以从9月到10月的月产量增长最快，故该选项错误，符合题意． 故选：D． 二．填空题 1．【答案】10． 【解答】解：∵极差为186﹣158＝28，且组距为3， 则组数为28÷3≈10（组）， 故答案为：10． 2．【答案】． 【解答】解：依题意得． 故答案为：． 3．【答案】4.7；80． 【解答】解：由频数分布直方图可知，频数最大一组的组中值是4.7． 视力为4.9以上的学生在第四组和第五组，这两组的频数分别为60，20， ∴视力为4.9以上的学生有60+20＝80（人）． 故答案为：4.7；80． 4．【答案】全面调查． 【解答】解：要了解某中学七年级（1）班学生的视力情况，比较合适的调查方法是全面调查． 故答案为：全面调查． 5．【答案】折线． 【解答】解：为了记录病人体温的变化情况，应选用折线统计图， 故答案为：折线． 6．【答案】50 【解答】解：每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，则本次调查的样本容量是50， 故答案为：50． 7．【答案】． 【解答】解：抽取的学生一共有：70÷35%＝200（人）， 选择“艺术”类课外活动的学生一共有：200×18%＝36（人）， ∵选择“艺术”类课外活动的学生中有16名男生， ∴选择“艺术”类课外活动的学生中女生有：36﹣16＝20（人）， ∴若从“艺术”类学生中随机抽取1名女生座谈，恰好抽到女生的概率， 故答案为：． 三．解答题 1．【答案】（1）小华家1月份一共打了74次电话； （2）． 【解答】解：（1）24+16+8+10+16＝74（次）； 答：小华家1月份一共打了74次电话． （2）通话时间不超过15min的次数为：24+16+8＝48， ∴． 2．【答案】（1）30； （2）； （3）50.4°． 【解答】解：（1）B组的百分比为， 抽取的总数为10÷20%＝50（人）， ∴， 则m＝30． （2）C组的人数为50﹣5﹣10﹣15﹣13＝7（人）， 补全频数分布直方图如图所示： ； （3）∵C组的人数为7人， ∴C所在扇形的圆心角的度数； ∴C所在扇形的圆心角的度数为50.4°． 3．【答案】（1）72； （2）少； （3）不同意小明的说法，理由见解析． 【解答】解：（1）销往国内产品所对应的扇形的圆心角度数为360°×20%＝72°； 故答案为：72； （2）设2017年产品销售量为a， 则2017年销往国内的产品量为0.2a，销往国外的产品量为0.75a， 所以2018年销往国内的产品量为0.2a×（1+53%）＝0.306a， 销往国外的产品量为0.75a×（1+13%）＝0.8475a， ∵0.306a＜0.8475a， ∴2018年销往国内的产品量比销往国外的产品量少； 故答案为：少； （3）不同意小明的说法， 理由：因为折线统计图表示的是增长率，2018年至2023年增长率都是正数，所以该公司2018年至2023年销往国外的产品量是逐渐增加的，故不同意小明的说法． 4．【答案】（1）②③； （2）我国城镇人口逐年增长，乡村人口逐年减少；从2021年开始，我国人口开始出现负增长． 【解答】解：（1）由统计图可知： 2023年的总人口为：9.32+4.77＝14.09（亿人），2017年的总人口为：8.43+5.57＝14（亿人）， 所以2023年的总人口比2017年的总人口多，故①结论错误； 2017年我国乡村人口比上一年下降约：2.79%，故②结论正确； 2016～2023年我国总人口数，从2017开始超过14亿人，故③结论正确． 故答案为：②③； （2）由统计图可知，我国城镇人口逐年增长，从2018年乡村人口逐年减少；从2021年开始，我国人口开始出现负增长． 5．【答案】（1）是； （2）0.2cm/s． 【解答】解：（1）（+5）+（﹣4）+（﹣6）+（+9）+（﹣2）+（+2）+（﹣4）＝0， 所以小虫最后回到了起点； （2）因为小虫爬行的总路程是：|+5|+|﹣4|+|﹣6|+|+9|+|﹣2|+|+2|+|﹣4| ＝5+4+6+9+2+2+4 ＝32（cm）， 所以小虫爬行的速度为：32÷160＝0.2（cm/s）（秒）， 故小虫爬行的速度为0.2cm/s． 6．【答案】（1）40；8；18；（2）720人． 【解答】解：（1）由题意，∵太咸的4人，占10%， ∴本次调查被抽查学生共有40（人）． ∴认为“稍咸”的学生有：20%×40＝8（人），认为“太淡”所在扇形的圆心角为：18°． 故答案为：40；8；18． （2）由题意，可得学生认为咸度“适中”的人数为：720（人）． 答：预计有720名学生认为咸度“适中”． 7．【答案】（1）50人； （2）见解析； （3）14.4°； （4）200人． 【解答】解：（1）本次抽取的学生有：14÷28%＝50（人）， （2）其中选择B的学生有：50﹣10﹣14﹣2﹣8＝16（人）， 补全的条形统计图如图所示； （3）在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数为：360°14.4°， 故答案为：14.4°． （4）该市有1000名中学生参加本次活动，则选择A大学的大约有：1000200（人）， 答：该市有1000名中学生参加本次活动，估计选择A大学的大约有200人． 学科网（北京）股份有限公司 $