期中测试卷(二)-【追梦之旅·周考卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

(2)解：在Rt△AEB中，'.·∠AEB=90°，∠ABC=60°，.∠BAE =30°.设BE的长为xcm,则AB的长为2xcm,由AE2=AB2 =1.故选D. 2=2;C.5×3 BE2得32=（2x)2-x2,解得x=√3，AB=23cm,∴.BC=AB= 7.C【解析】：DE平分∠ADC,∠ADE=∠CDE.口ABCD 25cm,.S菱形Bcn=BC·AE=25×3=63(cm2). 中，AD∥BC,.∠ADE=∠CED,.∠CDE=∠CED,.CE=CD, 20.(1)证明：AC=9,AB=12,BC=15,.AC2+AB2=BC2,.∠A 在□ABCD中，AD=6,BE=2,∴.AD=BC=6,∴.CE=6-2=4,. =90°..·PG⊥AC,PH⊥AB,.∠AGP=∠AHP=90°..四边 CD=AB=4,.6+6+4+4=20.故选C. 形AGPH是矩形. 8.A (2)解：存在，连接AP.四边形AGPH是矩形，∴.GH=AP,即 9.C【解析】小四边形COED是矩形，.CE=OD.点D的坐 当PLBC时，4P最短，此时分×9x12=X15·A,解得A 标是(1,3)，.0D=√+3=√10，.CE=√10.故选C. 10.A11.312.8√3 5·GH最小为36 36 13.19206【解析】582+√8=602(cm),303+√12=323 21.解：(1)四边形ABCD为平行四边形，∴.A0=C0=3cm,B0 (cm),∴.60√2×32√3=1920w6(cm2). =D0=6cm.由题意得BE=t,E0=6-t,OF=2,要使四边形 14.3【解析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a-b. AECF是平行四边形，需满足OE=OF,即6-t=2t,解得t=2. ×8=4,47b+(a-b)2=25,a-6）2=25-16 2 ab=1 1 (2)若四边形AECF是菱形，则AC⊥BD,.AB=√AO+BO 9,.a-b=3或a-b=-3(舍去). =√32+62=3V5(cm),故当AB为35cm时四边形AECF是 15.1或5【解析】.·四边形ABCD为矩形，点E为CD的中，点 菱形 ∴.AD=BC,DE=CE,∠D=∠C,.△ADE≌△BCE(SAS),∴ 22(I)证明：AW是∠MAC的平分线，∠MAE= 2∠MAC. AE=BE,∠AED=∠BEC,①当∠BEF=90°时，则∠AED= AB=AC,∴.∠B=∠ACB,.∠MAC=∠B+∠ACB,∴.∠MAE= ∠BBC=45P,∴BC=GB=2CD=7AB=1:2LBFE=90时， ∠B,.ANBC.F为AC的中点，D为BC的中点，.FD∥ F为AE的中点，BF⊥AE,AB=BE=AE,.△BEA为正三角 AB,∴.四边形ABDE为平行四边形，∴.AE=BD.,·BD=CD,∴. AE=CD,.四边形ADCE为平行四边形.AB=AC,点D为 形，.BE=AB=2,LABE=60°，.∠EBC=30°，.CE=。BE 2 BC中点，∴.AD⊥BC,.四边形ADCE为矩形； (2)解：①油(1)得：四边形ABDE是平行四边形.：BC=AB= =1,则BC=√22-1下=√3. 4,AB=AC,.△ABC是等边三角形，.∠ABD=60°.D为 BC的中点，∠ADB=90°，BD=2,.AD=√AB-BD= 16.解：(1)原式=6x5-4=36-41 2 √/42-2=25，∴.S四边形4B05 =2×2√3=43； (2)原式=5+3-√3+33-3-3=2+2√3 ②当∠BAC=90°时，四边形ADCE是正方形..·∠BAC=90° 17.证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,AD∥BC,. AB=AC,.△ABC为等腰直角三角形.：D为BC的中点， (AD=CB AD=DC..·四边形ADCE为矩形，.四边形ADCE为正方形. ∠DAE=∠BCF.在△ADE与△CBF中， ∠DAE=∠BCF,∴. 23.(1)证明：·四边形ABCD是正方形，.AB=DA,∠ABE= AE=CF ∠DAH=90°，∴.∠HAO+∠OAD=90°..AE⊥DH,∴.∠AD0+ △ADE≌△CBF(SAS),.DE=BF,∠AED=∠BFC,∴.∠DEF ∠OAD=90°，.∴.∠HAO=∠ADO.在△ABE和△DAH中， =∠BFE,∴.DEBF,.四边形BEDF是平行四边形. ∠BAE=∠ADH,AB=AD,∠B=∠HAD,∴.△ABE≌△DAH 18.(1)证明：.AC=BC,∴.△ACB是等腰三角形.，D是AB中 (ASA).∴.AE=DH. (2)解：EF=GH.理由如下：如图2，将FE平移到AM处，则 点，DB=2AB,cD1DR.CE= 2AB,DB=CE.CE∥ AM∥EF,AM=EF.将GH平移到DN处，则DN∥GH,DN=GH. AB,.四边形CDBE是平行四边形，又.·CD⊥DB,.四边形 .EF⊥GH,.AM⊥DN.根据(1)的结论得，AM=DN,.EF CDBE是矩形： =GH. (2)解：在Rt△CDB中，∠CDB=90°，CB=AC=5,CD=3, (3)解：如图3，过点F作FP⊥BC于点P.四边形ABCD是 正方形，BC=4,∴.AD=BC=AB=FP=4..E为BC的中点， BD=√BC2-CD2=4..DF⊥BC于F,∴DF·BC=CD·BD AF=- AD,∴.BE=2,AF=1.∴.PE=2-1=1.在Rt△FPE中， 解得Dr=12 4 EF=√42+1=√17.由(2)得：HG=EF,.HG=√17. 10解：)3 】 (2)如图所示，△DEF即为所求： 图2 图3 期中测试卷（一） 1.A ①三角形DEF是直角三角形，理由如下：.·（√2）2+（√⑧）2= 2.D【解析】设这个多边形的边数为n,由题意，得180·(n-2) =135n,解得n=8,.该多边形的边数为8，即该多边形为八边 (√10)2，∴.△DEF是直角三角形； 形.故选D. ②Saer=2×W2xW8=2 3.D【解析】D.52+42=25+16=41≠62，不是直角三角形.故 选D 20.解：(1)如图，直线EF,线段BE,DF即为所求； 4.D【解析】，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，∴.DE 2C=45,DB=2AB=5,EF= AB=5,BF 2BC=45,4.5 +5+5+4.5=19.故选D. 5.A 6.D【解析】A.√3与√2不是同类二次根式，不能合并：B.√⑧ (2)四边形DEBF为菱形.理由如下：.EF垂直平分BD, 52 OB=OD,EF⊥BD..·四边形ABCD为平行四边形，：.AD∥ =DC=AD,0C=3,AD∥BC,.0D=/DC2-0C2=√/25-9=4， BC,.∠ADB=∠CBD,在△DOE和△BOF中」 点A的坐标是(-5,4).故选A. I∠DOE=∠BOF OD=OB ,∴.△D0E≌△BOF(ASA),∴.OE=OF.. 10.B【解析】如图1所示，AB=√(3+3)2+82= (∠EDO=∠FBO 10(cm),如图2所示，AB=√(3+8)2+32= 米 四边形DEBF为平行四边形，，EF⊥BD,∴.四边形DEBF为 √/130(cm)..·10<√130，∴.蚂蚁爬行的最短 菱形. 路程是10cm.故选B. 便 5 5 21.解：（1)/5 5 /125 =5 【技巧点拔】求空间几何体表面的最短路程问题，通常可将几何 练 W24 5√4，证明如下：√524=√24 体表面展开，把立体图形问题转化为平面图形问题，再利用勾 /52x5 5 股定理进行求解。 √24=524 12.100 n (2)n2-i√2- ,证明如下： n /n-ntn n2-1n2-1 13.72【解析1由条件可知∠ABC=∠BME=号×(5-2)×180 n =n Wn2-1 Vn2-1i 108,AB=8C,∠BMC=x(180°-108)=36，∠BMC (3)71 =108°-36°=72°. 22.解：连接AC,交DP于点H.AB=BC,∠ABC=90°，.∠ACB =∠BAC=45°.：∠BCD=90°，.∠DCH=45°..∠CDP= 14.√2m【解析】在Rt△AB'C中，B'C'=3√2m,AB'=6m,AC 45°，∴.∠DHC=90°，∴.DH=CH,AC⊥DP..'AB=BC=10N2 =√AB2-B'C2=√62-(32)2=32(m),在Rt△ABC中， cm,∴.AC=√AB+BC=20cm,设DH=CH=xcm.:CD=42 BC=2m,AB=6m,.AC=√6-2=42(m),CC'=42- cm,x2+x2=(4V2)2,∴.x=4,.AH=20-4=16cm,.DG=78 3√2=√2(m). -16=62cm. 23.解：(1)如图，四边形ABCD即为所作的对等垂美四边形； 15(12(1) ,【解析】(I)四边形ABCD是正方形， ∴.OA=OC=OD=OB,∠D0C=∠D0A=90°，∴.在Rt△D0C 中，0D2+0C2=DC2,DC=32,.0A=0D=0C=0B=3,: (答案不唯一) 0E=5,.AE=0E-0A=2;(Ⅱ)）在线段A0上找一点G,使得 AE=AG=2,连接DG,.点A为线段EG的中点，：点F为DE (2)四边形AB'C'D是对等垂美四边形，理由如下：连接AC' 的中点，所以AF为△DEG的中位线，AF=2DC.:0G= B'D交于点N,设OD与AC交于点E,由题意知，OA=OD, 0B'=0C',LA0D=LB'0C=90°，.LA0D+∠D0C'= A0-AG=1,.在Rt△D0G中，DG=√OD+OG=√10，.AF ∠B'OC'+∠DOC',即∠DOB'=∠AOC',在△AOC'和△DOB (OA=OD 0 2 中 ∠A0C'=∠D0B',.△AOC'≌△D0B'(SAS),.AC'= OC'=OB' 16.解：(1)原式=36-26+6=26； DB',∠C'AO=∠B'DO,又：∠DEN=∠AEO,.∠AOD= (2)原式=10-45+2-√5=12-55 ∠AND=90°，.AC'⊥BD,.在四边形ABC'D中，AC⊥ 17.(1)证明：LACB=∠CAD=90°，∴.AD∥CE,:AE∥CD,.四 B'D,AC'=B'D..四边形AB'CD是对等垂美四边形： 边形AECD是平行四边形： (3)当△ODC'为直角三角形时，点C到OD的距离为3或 （2)解：在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC=√AB2-AC= 12 √102-4=2√2I,在Rt△CAD中，由勾股定理得：AD= 5 【解析】①当∠DOC'是直角时，点C与点C重合，如图 1 1.·C0=3,∴.点C到D0的距离为3；②当∠DC0为直角 VCD-AC2=V5-4=3,S边形Bcn=Sac+S=2×4X 时，如图2.0C'=3,0D=0A=5,DC=√D02-C02= √5-3=4，设点C'到D0的距离为h,即 ×3x4=1 22I+2x4x3=6+4v2. 18.解：(1)连接AC,在Rt△ABC和Rt△ADE中，BC= h,∴.h= 综上，点C到D0的距离为3或与 12 √AB+AC=√4+22=25，AE=√AD2+DE=√42+2= 25,4+25+2+2+25=8+45; (2)如图所示，即为所求路径（答案不唯一）. 图1 图2 期中测试卷（二）】 1.B 19.解：(1)结论：四边形ABCD是平行四边形.理由：AB=CD, AD=BC,.四边形ABCD是平行四边形； 2.D 【解析】D.√8-√2=√2.故选D. 3.C (2)王师傅制作的木框ABCD是矩形.理由：∠BAD=90°， 【解析】设多边形的边数为n,∴.（n-2)×180°=720°，解得 n=6.∴.这个正多边形的边数是6.故选C 四边形ABCD是平行四边形，.四边形ABCD是矩形， 4.C【解析】.四边形ABCD是平行四边形，∴.BC=AD=12cm, 20.解：(1)(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2, AD∥BC,∴.∠DAE=∠BEA,'·AE平分∠BAD,.∠BAE= 证明：左边=nm4-2n2+1+4n2=n+2n2+1=(n2+1)2=右边. ∠DAE,∴.∠BEA=∠BAE,∴.BE=AB=8cm,∴.CE=BC-BE= (2)它的三边长能为勾股数，理由如下：·35=36-1=62-1， 4cm.故选C. 把n=6代入，得(62-1)2+(2×6)2=(62+1)2，即352+122= 5.B6.A7.C 372,∴.它的三边长能为勾股数，这组勾股数为35,12,37. 8.A【解析】由题意得p9×√3=3×6x√2，pq=62.故选A. 21.解：(1)m2+5n22mn 9.A【解析】菱形ABCD的顶点B(-2,0),C(3,0),.BC=5 (2)21412(答案不唯一) (3)由(1)知a=m2+5n2,6=2mn,.mn=3.a、m、n均为正 整数，∴.令m=1,n=3或m=3,n=1;当m=1,n=3时，a=12+ 撕 5×32=46.当m=3,n=1时，a=32+5×12=14.综上，a的值为 来 46或14. 22.解：(1)过点A作AE⊥CD于点E,由题意知，AB∥CD,AE八 图1 图2 BC,∠ABC=∠DCB=90°，：.四边形ABCE是矩形，.CE=AB 3.C4.55.A 便 =1.8m,AE=BC=2.4m.设迎宾门铃距离地面xm,则AD=CD 6.2或6 【解析】如图1，当BF⊥AD时，：平行四边形ABCD 练 =xm,DE=(x-1.8)m,在Rt△AED中，由勾股定理得：AE2+ 中，AD∥BC,∴.BF⊥BC,∠AMB=90°，将△AEB沿BE翻 DE2=AD2,2.4+(x-1.8)2=x2,解得：x=2.5,答：迎宾门铃 折，得到△FEB,.∠A=∠F=45°，.∠ABM=45°，.AB= 到地面的距离CD等于2.5m; 42,..AM=BM=4,.BC=AD=10,..DM=AD-AM=10-4= (2)点M(学生头顶在N处)为该生向前走1.7m后的位置 6;如图2，当BF⊥AB时，，：将△AEB沿BE翻折，得到△FEB 则AN=1.7m,..NE=2.4-1.7=0.7(m),由(1)可知，DE= .∠A=∠EFB=45°，.∠ABF=90°，此时F与点M重合， 2.5-1.8=0.7(m),在Rt△NED中，由勾股定理得：DN= 阳+0E:V07407-7(m),答：此时迎缤门路距 AB=BF=4V2,.AF=8,.DM=10-8=2.综上可得DM的长 为2或6. E F(M)D 离该生头顶 10m 23.证明：(1)四边形ABCD是正方形，.∠ABC=∠BCD= 90°，AB=BC,∴.∠ABF+∠CBF=90°，.·AE⊥BF,∴.∠ABF+ 图1 图2 ∠BAE=90°，∴.∠CBF=∠BAE,在△ABE与△BCF中 7.解：(1)四边形DEBF是平行四边形.理由：.四边形ABCD是 I∠ABC=∠BCF 平行四边形，.OA=OC,OB=0D,·E、F是AC上两动点，E、F AB=BC ,.△ABE≌△BCF(ASA); 分别从A、C两点同时以1cm/s的相同的速度向C、A运动，. N∠BAE=∠CB AE=CF,.OE=OF,.四边形DEBF是平行四边形； (2)解：在AB上截取AG=CE,连接EG,由(1)可知AB=BC (2)根据题意得：AE=CF=cm或(16-t)cm,:四边形DEBF ∠ABC=∠BCD=90°，∴.AB-AG=BC-CE,∠DCM=90°，∴.BG 是平行四边形，∴.当EF=BD时，四边形DEBF为矩形.即AC =BE,∠BGE=∠BEG=45°，LAGE=135°，CN平分 AE-CF=BD AE+CF-AC=BD,..16-t-t=10 t+t-16=10 ∠DCM,.'.∠DCN=∠MCN= 2∠DCM=45°..∠BCW=180° 解得：t=3或13.∴.当运动时间t为3s或13s时，四边形DEBF 为矩形 -∠MCN=135°..∠AGE=∠ECN=135°..∠ABC=90°，. 8.（1)证明：过E作EM⊥BC于M点，过E作EN⊥CD于N点 ∠BAE+∠BEA=90°，.·AE⊥EN,.∴.BF∥EN,∠BEA+∠CEN= 四边形ABCD是正方形，.∠BCD=90°，∠ECW=45°， 90°，.∠BAE=∠CEN,.△AEG≌△ENC(ASA）,·.AE= ∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°，∴.∠NEC=45°，..∠NEC= EN.又由(1)可得AE=BF,∴.BF=EN,∴.四边形BENF是平 ∠NCE,.NE=NC,.四边形EMCN为正方形，∴.EM=EN, 行四边形； 四边形DEFG是矩形，∠DEN+∠NEF=∠MEF+∠NEF=90 (3)解：，△ABE≌△BCF,∴.BE=CF,,四边形BENF的面 .∴.∠DEN=∠MEF,又.∠DNE=∠FME=90°，在△DEN和 积是25，故BE·CF=25,.BE=CF=5,AB=AD=DC=7, ∠DNE=∠FME ∴DF=7-5=2,在Rt△ADF中，AF=√AD2+DF=√72+2 △FEM中， EN-EM ,∴.△DEN≌△FEM(ASA),∴.ED ∠DEN=∠FEM =√53 =EF,.四边形DEFG为正方形： 第十一周测试卷 (2)解：矩形DEFG为正方形，.DE=DG,∠EDC+∠CDG= 1.D2.A3.C4.C 90°，四边形ABCD是正方形，.AD=DC,LADE+∠EDC= 5.D【解析】当y=8时，若x≤2，则x2+2=8,则x2=6,x=±6. 90°，∴.LADE=∠CDG,.△ADE≌△CDG(SAS),.LDAE= x≤2，.x=-6;若x>2,则2x=8,x=4.综上所述.故选D. ∠DCG=45°： 6.A7.B8.A (3)CG=√2或3√2.【解析】①当F在BC上时，.'四边形 9.300【解析】由题意可知，小张骑车的速度=1500÷(6-1)= EMCN和ABCD是正方形，∴.BC=DC,MC=NC,∴.BC-MC= 300(米/分钟). DC-NC,即：BM=DN,.△DEN≌△FEM,∴.FM=DN,∴.BM= 10.①③【解析】由图象可以看出，②当温度升高至t,℃时，甲 FM=BC-FC =1,..MC=MF+FC=1+2=3,..EC=VMC2+ME 的溶解度比乙的溶解度大，原说法错误：④当温度为t,℃时 2 甲、乙的溶解度相同，原说法错误.所有正确结论的序号是 =32,AC=√BC+AB=42,△ADE≌△CDG,.CG=AE= ①③. 11.(1)100025(2)10 AC-EC=42-3√2=√2：②当F在BC延长线上时，同理可得 (3)解：小王吃早餐前的平均速度为：500÷10=50（米/分 △EFM≌△EDN,CM=CN=EM=EN,AE=CG,∴.BM=FM= 钟)；小王吃完早餐后的平均速度为：(1000-500)÷(25-20) 2 =100(米/分钟). (BC+CF)=3,CM=1,.CE=2,AE=42-√2=32， 12.(1)任意实数 CG=3√2.综上所述，CG=√2或3√2 (2)43234 9.D (3)如图. 10.D【解析】小：甲车的速度为60km/h,.甲车先出发1h,甲 (4)①该函数的最小值为2.②当x>0时，y 出发3h后，乙追上甲，∴.甲车提前1h出发，乙车出发2h后 随x的增大而增大.（答案不唯一) 易错专项卷 追上甲车，故①正确；乙车的速度为：60+60=90(kmh,故 1.B ②正确：根据图可知，乙出发后6-1=5(h),到达B点，.A,B 2.14或4【解析】(1)如图1，在Rt△ACD中，AB=13,AD=12, 两地相距90×5=450(km),故③正确：根据图可知，己车到达 由勾股定理得BD2=AB2-AD2=132-122=25,..BD=5,在 B地时，甲车距离B地还有9Okm,.甲车比乙车晚到的时间 Rt△ACD中，AC=15,AD=12,由勾股定理得CD2=AC2-AD2= 152-122=81,.CD=9,.BC的长为BD+DC=9+5=14;(2)如 为：903 602(h),故④正确；所以正确的有4个.故选D. 图2，在Rt△ABD中，AB=13,AD=12,由勾股定理得BD2=AB 第二十二章测试卷 -AD2=132-122=25,.BD=5,在Rt△ACD中，AC=15,AD= 1.C2.C 12,由勾股定理得CD2=AC2-AD2=152-122=81,.CD=9, 3.A【解析】A.当x-3=0时，解得x=3,A符合题意.故选A. BC的长为DC-BD=9-5=4. 4.B5.B6.C 7.C【解析】根据题意得y=(5-x)2,所以边长减小量x和剩余 y/勒克斯 面积y都是变量；边长减小了3cm,y的值为(5-3)2=4cm2.故 选C. 8.B 9.C【解析】由图象可知：C.在10~12min内，无人机停止运动， 错误.故选C. 10.B【解析】当点P运动到点B处时，x=6,y=12,即AB=6, 9 6 SAn=2AD·AB=12,AD=4,BC=4,DC=6,当点P在 0123456789101112t/分钟 (2)110.5(3) AB上运动时，SaP=2AD·AP=8,AP=4,x=4,当点P 第十二周测试卷 1.A2.C 在DC上运动时，Sam=2AD·DP=8,DP=4,x=6+4+ 3.C【解析】k=-3<0,.y随x的增大而减小，.图象过第 二、四象限.故选C 6-4=12.综上所述x=4或12.故选B. 4.B5.A6.A7.C 11.气温时间12.y=20-0.4x 8.B 13.16【解析】小fx)=x2+2x+1,.x=3时f(3)=9+6+1=16. 【方法点拨】根据情境确定函数图象的方法，要抓住以下几点： 14.大寒 (1)自变量变化而函数值不变的图象用水平线段表示：(2)自变 15.√13【解析】观察图象x=0时y=3,则AD=3,转折点为B 量的变化量相同，函数值变化越大的图象与x轴的夹角越大， ,点，P运动到B点时，即x=a时，AB=a,此时y=a+1,即BD= 9.A【解析】0<k<1,.-1<0,即y随x的增大而减小.又 a+1,AD=3,AB=a,在Rt△BAD中，由勾股定理得AB2+AD2= 点A(-1,m)和点B(0.5,n)是直线y=(k-1)x+b上的两个点， BD2,a2+32=(a+1)2,解得a=4,.AB=4,.当P为AB的 -1<0.5,∴.m>n,故选A. 10.B11.C 中点时AP=2AB=2,DP=√AP+AD=√2+3=√B. 12.1【解析】将一次函数y=x+b的图象向右平移4个单位后 得到y=x-4+b..·一次函数y=x-4+b的图象经过点P(3, 16.解：(1)时间 0),∴.0=3-4+b,解得b=1. (2)由图象知，植物的呼吸作用强度在0时~12时逐渐增强， 13.A 在12时~24时逐渐减弱：植物的光合作用发生在4时~20 14.y=-2x+2(答案不唯) 时之间： 15.解：(1)设直线AB的函数表达式为y=kx+b,将点A(2,0),点 (3)由图象知，它所代表的意义是在6时和18时，该植物的 3 光合作用和呼吸作用强度一样大. B(0,3)代入，得亿，0，解得之·所以直线AB的函 17.解：(1)根据图象知，对于自变量x的每一个值，y都有唯一 (b=3, 的值与它对应，∴.y是关于x的函数； 3 (2)点D的实际意义是学习后的第24小时，记忆留存率为 数表达式为y=2+3. 33.7%; (2)点C在直线AB上，且到y轴的距离是1，.Ix.I=1,① (3)由图象知，知识记忆遗忘是先快后慢，故建议学习新事 物新知识后要及时复习，做到温故而知新.（合理即可） 当x=1时，y=- 21+3=2,此时点C的坐标为(1，)；② 18.解：(1)购物车每增加一辆，车身总长增加0.2m: (2)10辆购物车的车身总长大约是2.8米，50辆购物车的总 当=-1时，y=×(-1)+3=号，此时点C的坐标为(-， 3 长大约是10.8米，我的方法是：设购物车的数量是x辆，车 ?).综上所述，点G的坐标为(1，皮(-1，》。 9 身总长是y米，由表格可知：y=0.2x+0.8,当x=10时，y= 0.2×10+0.8=2.8,当x=50时，y=0.2×50+0.8=10.8,所以 16.B【解析】设一次函数的解析式为y=x+b,把(0,12)，(2， 10辆购物车的车身总长大约是2.8米，50辆购物车的总长 大约是10.8米 160)代入，得伦16解得化-2y=2x+12把x=6代 19.解：(1)根据题意，得Q=35-0.125x; 入y=2x+12,得y=24.故选B. (2)当x=80时，Q=35-0.125×80=25(升)，答：剩余油量Q 17.解：(1)设y=x+b(k≠0)，由图可知，函数图象经过点(10， 的值为25升： (3)(35-3)÷0.125=256(千米)，100×2=200（千米），因为 10.(50,60,则48=60解得D放y=0+1 256>200,所以他们能在汽车报警前回到家， b=11 20.解：(1)93 (10≤x≤50)； (2)25第2分钟时，无人机的高度为50米 100 (2)y=7时，10+11=7，解得x=40.即每吨成本为7万元 (3)由题意，得12+25x12515.2,则6=15.2， 时，该产品的生产数量为40吨. 21.解：(1)所挂物体质量x和弹簧的长度y 第十三周测试卷 (2)415 1.B2.C3.A4.x= 5.B (3)小x每增加10，y增加3，y=3x+6=03x+6,当y=30 【解题方法】不等式的解集反映在函数图象上是对应点的高低 时，0.3x+6=30,解得x=80,.当弹簧长度为30厘米时，所 解此类题目一般不求函数的解析式，而应根据不等式找到对应 部分的图象，进而确定取值范围。 挂物体的质量为80千克； 6.D (4)4.2 22.解：(1)160230 7.解：(1)把A(1,m)代入y=x+1,得m=1+1=2; （2)由图象得，不等式x+1<ax+4的解集为x<1, (2)由表格中的数据可得125-90=35,160-125=35,195- 8.C9.C10.B11.D 160=35,230-195=35,265-230=35,.当所处深度x(km) 12.解：(1)由图象可知，l,l,相交于点P(1,b),把x=1,y=b代 每增加1km,岩层的温度y(℃)增加35℃； 入1：y=x+1得b=1+1=2. (3)当y=1000时，1000=35x+20,解得x=28,答：当岩层的 温度y(℃)达到1000℃时，所处的深度是28km. (22 23.解：(1)函数的图象如图所示； (3)直线l3:y=nx+m也经过点P(1,2).理由如下：把P(1, 53数学|ZBR八年级下册 8.如下方格，各行、各列及两条对角线上的三个数字之积均相等，则 A 撕 期中测试卷（二）】 拍照批改 pq=( 来 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： A.62 B.25 C.26 D.3√2 、选择题（每小题3分，共30分） 练 1.下列各式属于最简二次根式的有( ) 2 D 1 6 A.8 B.√x2+1 C.y D. 2 3 9 2.下列运算错误的是( ) 第8题图 第9题图 第10题图 A.√8×2=4 B.√8÷√2=2 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴的正半轴 C.√8+√2=3√2 D.√8-√2=2 上，已知B(-2,0),C(3,0),则点A的坐标是( 3.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的边数是( A.(-5,4) B.(-4,3) A.4 B.5 C.6 D.7 C.(-4,5) D.(-5,3) 4.如图，在□ABCD中，已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交 10.如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm,高是8cm的长方体纸盒的A点 BC边于点E,则CE的长等于( ) 沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( A.8 cm B.6 cm C.4cm D.2 cm A.(3√2+8)cm B.10 cm C.14 cm D.无法确定 二、填空题（每小题3分，共15分） E 11.若√24与最简二次根式2t-1可以合并，则t的值为 第4题图 第5题图 12.如图，要测量池塘两岸相对的A,B两点间的距离，可以在池塘外 5.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的 选一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的中点D,E,测得AC= 三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是2、4、1、 80m,BC=70m,DE=50m,则AB的长是 m 2,则正方形E的面积是( ) A.36 B.25 C.18 D.9 6.三角形的三边为a,b,c,由下列条件不能判断它是直角三角形的 是() A.a:b:c=8:16:17 B.a2-b2=c2 图 图2 C.a2=(b+c)(b-c) D.a:b:c=13:5:12 第12题图 第13题图 第14题图 7.综合实践课上，嘉嘉画出△ABD,利用尺规作图找一点C,使得四边 13.如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示）， 形ABCD为平行四边形.如图是其作图过程.在嘉嘉的作法中，可直 然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE. 接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( 图2中，∠EAC的大小是 (1)作BD的垂直平 (2)连接A0,在AO (3)连接DC,BC,则 14.如图，钓鱼竿AB的长为6m,露在水面上的鱼线BC长为2m.钓 分线交BD于点O; 的延长线上截取OC 四边形ABCD即为 鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿AB转到AB'的位置，此时露在 =A0: 所求 水面上的鱼线B'C长为3√2m,则CC的长为 15.如图，正方形ABCD的边长为3√2，对角线AC,BD 图1 相交于点O,点E在CA的延长线上，OE=5,连 图2 图3 接DE. A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 (I)线段AE的长为 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 (Ⅱ)若点F为DE的中点，则线段AF的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)计算 6 (1)36-√24+6 (2)(10-√2)2-10÷2 17.（9分)如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点E在BC 上，AECD. (1)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若AB=10,CD=5,AC=4,求四边形ABCD的面积. 18.（9分)为增强手机的安全性，夕夕设置了手势密码图.如图1，两 个相邻（上下或左右）密码点间的距离均为2cm,手指沿A→B→C →D→E→A顺序解锁： (1)求按此解锁一次的路径长； (2)请你在图2中设计一种手势密码，使解锁一次的路径长为(8+ 4√2)cm. 图1 图2 23 19.(9分)如图，工人王师傅在制作矩形木框时分①、②、③、④四个 步骤进行： ①先截出两对符合规格（每对的长度相等）的等宽木条： ②将步骤①中的木条首尾相接钉成②中的四边形木框ABCD: ③将直角工具紧靠四边形木框ABCD的一个角，调整木框的边框； ④将木框的边框调整至直角工具的两条边与木框无缝隙时停止. （1)步骤②中四边形ABCD是平行四边形吗？并说明理由； (2)上述四个步骤结束时，判断王师傅制作的木框ABCD是否为 矩形，并说明判断依据： 20.(9分)观察下列等式 第1个等式：(22-1)2+42=52： 第2个等式：(32-1)2+62=102： 第3个等式：(42-1)2+82=172； 第4个等式：(52-1)2+10=262 (1)请用含n(n为正整数，且n>1)的等式表示上面的规律，并证 明其正确性 (2)若三个整数能构成直角三角形的三条边长，则称这三个数为 勾股数（例如，3,4,5）.现有一个直角边为35的直角三角形，它的 三边长能否为勾股数？若能，请利用(1)中得出的等式算出这组 勾股数；若不能，请说明理由 24 21.（9分)小明在学习了“二次根式”后，发现一些含根号的代数式可 以写成另一个根号的代数式的平方，如3+2√2=（1+√2)2.善于思 考的小明进行了以下探索：设a+b√2=(m+nW2)2(其中a、b、m、n 均为整数)，则有a+b√2=m2+2mn√2+2n2,a=m2+2n2,b=2mn.这 样小明就找到了把类似a+b√2的代数式化为平方式的方法， 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为整数时，若a+b5=(m+n√5)2，用含m、n的 代数式分别表示a、b,则：a= ,b= ； (2)利用所探索的结论找一组正整数a、b、m、n填空： X √5=( × 5)2; (3)若a+6√5=(m+nW5)2,且a、m、n均为正整数，求a的值， 22.(10分)十一黄金周期间，为了给顾客更好的购物体验，某便利店 在店门口离地面一定高度的墙上D处，设置了一个由传感器控制 的迎宾门铃，人只要移动到该门口2.4m(B处)及2.4m以内时， 门铃就会自动发出“欢迎光临”的语音.如图，一个身高1.8m的 学生刚走到B处（学生头顶在A处），门铃恰好自动响起，此时测 得迎宾门铃到地面的距离CD与到该生头顶的距离AD相等： (1)请计算迎宾门铃到地面的距离CD等于多少米？ (2)若该生继续向前走1.7m,此时迎宾门铃距离该生头顶多 少米？ 23.(10分)如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别是边BC,CD上的 点，且AE⊥BF 撕 (1)求证：△ABE≌△BCF; (2)如图2，在图1的基础上，过点E作AE的垂线，与正方形AB- CD的外角∠DCM的平分线交于点N,连接FN.求证：四边形 练 BENF是平行四边形； (3)如图3，在(2)的条件下，连接AF,若四边形BEWF的面积是 25,AB=7,请求出AF的长度 图1 图2 图3