第四周测试卷 勾股定理及其应用&第五周测试卷 勾股定理的逆定理及其应用-【追梦之旅·周考卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

数学|ZBR八年级下册 第二十章 撕 第四周测试卷 来 勾股定理及其应用 照批改 方 测试时间：30分钟 测试分数：50分得分： 练 考点1勾股定理及其验证 1.（3分)意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空 洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理，若设 左边图中空白部分的面积为S,右边图中空白部分的面积为S2,则 下列对S,S2所列等式不正确的是( 剪开 右边部分 上下翻转 A.S=a2+b2+2ab B.S2=c2+ab C.S=S2 D.a2+b2=c2 2.(3分)如图，在△ABC中，AD1BC于D,AB=17,BD=15,DC=6,则 AC的长为( A.11 B.10 C.9 D.8 D 第2题图 第3题图 3.（3分)如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,AD⊥BC于点D,则 AD的长为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 4.(10分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为 a、bc. （1)若a=2,b=4,求c; (2)若a:b=3:4,c=10,求a,b的值 考点2利用勾股定理作图或计算 5.(3分)如图，数轴上点A,B分别对应1,2，过点B作PQ1AB,以点 B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C,以点A为圆心，AC长为 半径画弧，交数轴于点M,则点M对应的数是() A.2 B.5 C.W2+1 D.5+1 C …C 4.B 012M A ￥Q BOA'x B 第5题图 第6题图 第7题图 6.（3分)如图，A(6,0),B(-4,0),以A为圆心，AB长为半径画弧，交 y轴正半轴于点C,则点C的坐标为() A.(0,8) B.(8,0) C.(0,10) D.(10,0) 7.（3分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为2， 三角形ABC的三个顶点均在格点上，则BC边的长为() A.62 B.25 C.68 D.35 考点3勾股定理的应用 8.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6,若以AC边和BC 边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC.若△BEC 的面积为S,△AFC的面积为S2,则S,+S2=( A.4 B.9 C.18 D.36 9.(3分)《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈， 末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈 (1丈=10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问 折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方 程为( A.x2-3=(10-x)2 B.x2-32=(10-x)2 C.x2+3=(10-x)2 D.x2+32=(10-x)2 10.(3分)如图是小英爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下 两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿A-B-C-D顺序解锁.按 此手势解锁一次的路径长为() A.5 B.3+3 C.3+5 D.6 BE⊙⊙ Φ⊙Pc 警方提醒您已进入 24小时监控区域 A⑤⊙⊙D ,请注意您的言行举止 A 第10题图 第11题图 11.(3分)如图，公安监控区域的警示图标中，摄像头的支架是由水 平、竖直方向的AB、BC两段构成，若BC段长度为8cm,点A,C之 间的距离比AB段长2cm,则AB段的长度为() A.10 cm B.12 cm C.15 cm D.17 cm 12.(10分)某传媒公司张贴广告如图所示，已知吊臂总长AB=15米， 吊臂支柱B点与楼房的距离BE=12米，且吊臂B点距离地面1.5 米 (1)求吊臂最高点A与地面的距离(A0的长度)： (2)完成A处张贴任务后，吊车沿射线OP后移，使得吊臂上顶点 A下滑至C处，若已知AC长为3米，求吊臂支柱B点移动的距离 (BD的长度). A E L RDP 图1 图2 1 数学|ZBR八年级下册 第五周测试卷 勾股定理的逆定理及其应用 拍照批改 测试时间：30分钟 测试分数：50分 得分： 考点1勾股数 1.(3分)下列各组数中，不是勾股数的是() A.8,13,15 B.6,8,10 C.5,12,13 D.9,40,41 2.(3分)勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a,b,c的方程，满足 这个方程的正整数解(a,b,c)通常叫作勾股数组.毕达哥拉斯学派 提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾 股数组：(3,4,5)，（5,12,13)，(7,24,25)，…，分析上面勾股数组 可以发现，4=1×(3+1)，12=2×(5+1)，24=3×(7+1)，…分析上面 规律，第5个勾股数组为 考点2勾股定理的逆定理 3.(3分)如图，将△ABC放在正方形网格中（图中每个小正方形边长 均为1)，点A,B,C恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数 为() A.90° B.60° C.45° D.30° B 第3题图 第5题图 4.(3分)已知三角形三边长为a,b,c,如果√a-10+1b-81+(c-6)2= 0,则△ABC是() A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形 5.(3分)如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达 哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是1,2,3,4,5，选取 其中三块（可重复选取）按如图的方式组成图案，使所围成的三角 形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别 是() A.1,4,5 B.2,3,5 C.3,4,5 D.2,2,4 8 6.(8分)如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD,若AB= 10,AC=17,BD=6,AD=8. (1)求证：△ABD是直角三角形： (2)求BC的长. 考点3勾股定理的逆定理的应用 7.(3分)如图，出租车司机王师傅从A地出发，要到距离A地13km 的C地去，先沿：北偏东70°方向行驶了12km,到达B地，然后再从 B地行驶了5km到达C地，此时王师傅位于B地的() A.北偏东20°方向上 B.北偏西20°方向上 C.北偏西30°方向上 D.北偏西40°方向上 东 D 第7题图 第8题图 第9题图 8.(3分)某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时， 在BC上有一处古建筑D,使得BC的长不能直接测出，工作人员测 得AB=130米，AD=120米，BD=50米，在测出AC=150米后，测量 工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度为 （)米 A.90 B.120 C.140 D.150 9.(3分)如图，已知AC=4,BC=3,BD=12,AD=13,∠ACB=90°，则阴 影部分的面积为 10.(9分)如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“综合执法1X 号”轮船沿北偏东61°方向以每小时16海里的速度航行，“综合执 撕 法2号”轮船以每小时12海里的速度沿一定方向航行，它们离开 港口P1.5小时后分别位于点Q,R处，且相距30海里.求“综合 方便 娇 执法2号”轮船的航行方向. 11.(9分)为了增强学生体质，丰富校园文化生活，推行中小学生每 天锻炼一小时的“阳光体育运动”，某学校决定在校园内某一区域 内新建一块塑胶场地，供同学们课间活动使用，如图，已知AB= 9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m,施工人员在只有卷尺的情况 下，通过测量某两点之间的距离，就确定了∠ABC=90° (1)请写出施工人员测量的是哪两点之间的距离，以及确定 ∠ABC=90°的依据； (2)若平均每平方米的材料成本加施工费为110元，请计算该学 校建成这块塑胶场地需花费多少元？ B cA 撕 答案详 来 第一周测试卷 13解：任务一：二去括号时，括号前是负号，第二项没有改变 便 1.B2.B 符号 3.A【解析】根据二次根式、分式有意义的条件可知x+1>0,即 x>-1.故选A. 任务二：v4s-7×(m-V7万)=43-×(25-55) 4.C5.A6.B7.C 8B【解折】由题可知仁88解得化8：①当股长为4时，4中 43-3+5 3w3+53115 (y-8=0, 2 22； 4=8,构不成三角形；②当腰长为8时，8+4=12>8，能构成三 任务三：在进行二次根式运算时，结果必须化成最简二次 角形，则周长为4+8+8=20.故选B. 根式 9.C【解析】(1)√（-2)7=√4=2，判断错误.正确的有3个.故 易错专项卷 选C. 1.D2.x≥-1且x≠13.D 10.B 11.B【解析】由题意得：4-x≥0，x-4≥0，解得x=4,则y=2, 42【解折1V504是二次根式，30-4≥0，解得：a≥号当 x=42=16.故选B. 12.解：由题意得：x-2≥0,2-x≥0，解得x=2,则y>4,.原式= a=2时，√3a-4=√2，是最简二次根式，整数a的最小值 为2. 13-yl-ly-1I=y-3-y+1=-2. 13.解：由题意得，x-16≥0,16-x≥0，解得x=16,y=√x-16- 5解：(1)原式=V2÷3-V24÷3-2(2-2) =4-8 √16-x+4=4,则Nx-万=4-2=2. (2+√2)(2-√2) 14.解：由题意，得b+c-a>0,c-b-a<0,a+b+c>0.原式=|a+b+cl -(2-√2)=2-22-2+2=-√2； -16+c-al+lc-b-al=a+b+c-b-c+a-c+b+a=3a+b-c. (2)原式=32-(2-22+1)+5-4=32-3+22+1=52-2. 15.解：(1)二√a2=lal=-a(a<0) (2)x<2,.x-2<0,4-x>0,原式=2-x+4-x=6-2x. 6解：由圈章得，8≥8解得6=3，将6=3代人a 16.解：(1)√4×6+1=5 √3b-9-√9-36+5，可得a=5,由条件可得6a+2b=6×5+2×3 (2)√n(n+2)+1=n+1 =36,.36的算术平方根是6，即6a+2b的算术平方根是6. 证明：左式=√n(n+2)+1=√n+2n+1=√(n+1)产=n+1, (2)当a为腰长时，等腰△ABC的三边长分别为5,5,3，：5+3 右式=n+1,∴.左式=右式，等式成立 =8>5,∴.能构成三角形，此时周长为13，当b为腰长时，等腰 第二周测试卷 △ABC的三边长为3,3,5,3+3=6>5，.能构成三角形，此 1.C2.B3.D 时周长为11，∴等腰△ABC的周长为11或13. 4.B【解析】由定义，得(3+1)※(5-1)=4×(3+1)×(5- 7.A【解析】x-√(x-2)7=2,.√(x-2)7=x-2,∴.x-2≥0， 1)=8.故选B. 解得：x≥2.故选A. 84W2 5解：(1)原式=/12× 8.A 273 1 27 0解：14+651 (2)原式=√8x4×169=√2x27x13=396. 4 1 6.解：80√20×3√45=7200（平方米）.答：这块实验基地的面积 (2)+n+2-(n+)√n+2 为7200平方米. 7.B8.C9.B (3)等号左边= 1 n2+2n,1 n2+2n+1 10.解：2×√12÷√3=4，即这条边上的高为4 tn+2√n+2tn+2 Nn+2 11.A12.C13.A /(n+1)2 1 1 14.B【解析】原式=2+√/10.：3<√/10<4，.5<2+√10<6.故 =n+2 =(n+1)n+2 等号右边，n+n n+2=(n+ 选B. 1 15.解：(1)原式=，/146x27_314」 22 )n2 1 √n+1-√n (2)原式=33x52÷26=15 10.解：（1) √n+I+n (√n+1+n)(n+1-元) 16.解：S长方形=√220元×√55元=110m,S侧=S长方形=110m,S圆= √n+I-n =n+1-√n; 2=110m,所以72=110.r>0,.r=√110. (n+i)2-(元)2 第三周测试卷 3 3 3 1.D2.C3.D4.D5.2 (2)3 3x(1 T+√22+√55+2 √99+10 T+22+3 、32+26=76 6解：(1)原式=2636 1 + 1+…+ 3+ )=3×[ 2-√T （2)原式=5542-32-2=7,5-2 √99+10 (2+)(2-√) 2 2 √3-√2 2-√3 7.D【解析】A.√2与3不是同类二次根式，不能合并；B (3+2)(5-√2) (2+3)(2-5) √（-2)7=2；C.22×32=12.故选D. 10-w99 ]=3×(√2-√1+√3-√2+2-√3+…+ 8.D9.D10.(62+25) (10+√99)(10-√99) 11.12-36【解析】：2<√6<3，.m=2+1=3,n=√6-2，则2m- 10-√99)=3×(10-1)=27. 3n=6-3×(6-2)=12-36. 第十九章测试卷 12.解：(1)原式=5-2-5+2√10-2=2√10-4. 1.C (2)原式=√2+2+2-√2=4. 2.B 解详析 【解题方法】二次根式ā有意义的条件：二次根式有意义的条件 是a≥0，涉及这一知识的问题还要注意以下两方面：(1)在分式 [a6-(0+=巴] (2)S=4 2 中分母不等于0；(2)在零指数幂与负整数指数幂中，底数不等 于0. -√*(5)x6-(5(6-(7 /1 2 3.C【解析】A.√4×√6=2w6;B.4+√6=2+6；D.√(-15)7= 1 /152=15.故选C. 4×(30-4)=26 = 2 即这个三角形的面积是2石 2 4.D 第四周测试卷 5.A【解析】原式=√24-2.√16<√24<√25，.4<√24< 1.A2.B3.C 5,.2<√24-2<3.故选A. 4.解：(1)∠C=90°，由勾股定理得，c=√22+4=25： 6.B【解析】3>2，.3*2=3-√2.又8<12，.8*12=√8+ (2)设a=3x,b=4x,则c=√9x2+16x2=5x=10,.x=2,.a= 12=2(√2+√3).∴.(3*2)×(8*12)=（√3-2）×2×(W3+ 3x=6,b=4x=8. √2)=2.故选B. 5.C 7.C 6.A【解析】.A(6,0),B(-4,0),.A0=6,B0=4,∴.AB=10 8.B【解析】小<√13<√16,3<√13<4，.2<6-√13<3， 以，点A为圆心，以AB长为半径画孤，.AB=AC=10,由勾股 .6-√3的整数部分x=2,则小数部分y=6-√13-2=4- 定理得：0C=√AC-OA=8.交y轴正半轴于点C,点C 13,原式=(4+13)(4-√13)=3.故选B. 的坐标为(0,8).故选A. C（解折1当A=50时，4=-V而（秒）：当A=00时， 7.A 8.C【解析】在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC2+BC2=AB2= -2(号 _25-2故选C. 36△AFC和△CBE是等腰直角三角形，S+8=AC+ t110 28C×36=18.故连C 1 10.C11.-212.113.6 14.-a√ab【解析】由题意，得a<0,则a3<0.-a3b≥0，则b 9.D10.C ≥0，.√-ab=-a√ab. 11.C【解析】设AB为xcm,则AC=(x+2)cm,由题意可知 15.2 ∠ABC=90°，BC=8cm,在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+82 16.解：(1)原式=4√6+2-126=2-8√6； =(x+2)2,解得：x=15,即AB段的长度为15cm.故选C. (2)原式=9-5-(3-25+1)=9-5-3+25-1=25. 12.解：(1)由题意知∠AEB=90°，AB=15米，BE=12米，∴.AE 17.解：原式=[mtn)(mm+m].m(mn=m+n-m =√AB2-BE2=√152-122=9（米），由题意可知0E=1.5 (m-n)2n-m 米，.A0=9+1.5=10.5(米)，答：吊臂最高点A与地面的距 n2 m-n 离是10.5米； m(m=,将m=-6,A=5代入得，原式=-6-2. (2).AE=9米，AC=3米，∴.CE=AE-AC=9-3=6(米)， n2 3 CD=AB=15米，DE=√CD2-CE=√152-6=3√21 18.解：(1)x≤-1 (米)，BD=(3√21-12)米. (2)由数轴可知，a<b<0<c,∴.c-a>0,b-c<0,∴.原式=-a-(c 第五周测试卷 -a)+(c-b)=-a-c+a+c-b=-b. 1.A2.(11,60,61)3.C 10解：(1) 20m=25m,25-(5-1)=(,5+1)m,即该圆 4.A【解析】由题意，得a-10=0,b-8=0,c-6=0,.a=10,b= 8,c=6.62+82=102,△ABC是直角三角形(a为斜边).故 环花坛的宽度为（√5+1）m; 选A. (2)π(5-1)2=(6m-25π)m2,.20m-(6m-25π)=(14m 5.B 6.(1)证明：.BD=6,AD=8,.BD2+AD2=62+82=100..:AB= +25π)m2,即该圆环花坛的面积为(14r+25π)m2. 10,∴.BD+AD2=AB2,.△ABD是直角三角形； 20.解：（1)√2 (2)解：根据(1)得，△ABD是直角三角形，∠ADB=90°， 1 (2) -=2-√3，.2+√3m=2-√3，解得m=-1,∴.m的值 ∠ADC=90°，在Rt△ADC中，AD+CD2=AC2.AD=8,AC= 2+√3 17,∴CD=V√17-82=15.BD=6,.BC=BD+CD=21. 是-1. 7.B8.C 21.解：乙的结论正确，理由如下：由y=√x-8+√8-x+18可得x 9.24【解析】连接AB,∠ACB=90°，AC=4,BC=3,.AB= =8,y=18,因此M=+y-2y=+y2网。 √AC2+BC=5,BD=12,AD=13,.AB2+BD2=169,AD2= E-万√树(-y)E-万E-万 132=169,.AB2+BD2=AD2,△ABD是直角三角形， -'-E-5=8-8=-2.N=38-28 ∠AB0=90,S0=5w5c=7x5x127×4x3=24. -万 √26+√10 10.解：由题意得PQ=16×1.5=24(海里)，PR=12×1.5=18(海 65-6,5=0,M<N,即N的值比M大.乙的结论正确 里)，QR=30海里..·PQ2+PR2=242+182=900,Q2=900,∴. √/26+√/10 PQ+PR2=QR2,∴△PQR是直角三角形，且∠QPR=90°. 22.解：(1)2×（√162+√128）=34V2(m),即长方形ABCD的周 ∠SPQ=61°，.∠SPR=90°-61°=29°.即“综合执法2号”轮 船的航行方向是北偏西29°. 长是342m. 11.解：(1)施工人员测量的是AC的距离.依据：若AC=15m,则 (2)由题意，知[√162×√128-（√13+1）×（√13-1）]×5= ∠ABC=90°.在△ABC中，AB2+BC2=92+12=225,AC2=225, 660(元).答：购买地砖需要花费660元. .AB2+BC2=AC2,.△ABC为直角三角形，.∠ABC=90°. 23.解：(1)66 (2)连接AC.在△ADC中，AD2+AC2=289,DC2=172=289,∴. 49 △ADC为直角三角形，且∠DAC=90°，∴.S四边形ABGD=S△ABc+ 【解法提醒】关于折叠问题要紧扣折叠前后的对应边相等，对应 ×9x12+ SAADC=-1 ×8×15=114,.114×110=12540(元). 角相等，其解题步骤为：1.利用重合的图形传递数据（一般不用 重合的图形进行计算)：2.选择直角三角形，这个直角三角形 答：该学校建成这块塑胶场地需花费12540元 般已知一边，另两边可通过重合图形找到数量关系，便能利用 第二十章测试卷 勾股定理列方程求解】 1.D 20.解：(1)如图，△ABC即为所求； 2.C【解析】由题意，得3-a=0,b-4=0,∴.a=3,b=4,①当4是 直角边时，其斜边长=√32+42=5，②当4是斜边时，其斜边 长为4.故选C. (答案不唯一) 3.D 4.A【解析】过点D作DE⊥AB于点E..·AD平分∠BAC, ∠ACB=90°，BD=4,CD=2,∴.BC=CD+DB=6,CD=DE=2.在 (2)等腰直角三角形 Rt△BDE中，BE=√BD-DE2=2√5.在Rt△ACD和Rt△AED 中，CD=ED,AD=AD,.Rt△ACD≌Rt△AED(HL)..AE=AC (3)设最长边BC上的高为九：SA三)×√I0×V而=5 =x,即AB=x+2W3.在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2,即x2+62= 2×25h,h=5,“此三角形的面积为5，最长边上的高 （x+2√3)2.故选A. 5.B 为5 6.C【解析】连接AC..·∠ABC=90°，AB=BC=2,∴.AC= 21.解：在Rt△ABC中，AC=30m,AB=50m,根据勾股定理可得： WAB2+BC2=22,∠BCA=45°.又：CD=1,DA=3,.AC2+ BC=√AB2-AC=40m,D=40 =8m/s=28.8km/h,28.8< CD2=8+1=9,DA2=9,∴.AC2+CD2=DA2,∴.△ACD是直角三角 形，LACD=90°，∴.∠BCD=45°+90°=135°.故选C. 30,∴.这辆小汽车没有超速 7. 22.解：(1)28 8D,【解标1由图2可知，4B=25.(a-6)2=25-2×4=9 (2)①当∠CDB=90时，S AABG日2×10xBD= 1 2×8x6,BD a-b=3(负值已舍)，即图2中小正方形的边长为3，.EF= =4.8..CD=√BC2-BD=√62-4.82=3.6，t=3.6÷1=3.6 3√2.故选D. (秒)；②当∠CBD=90°时，点D与点A重合，t=10÷1=10 9.C (秒)综上所述，=3.6秒或10秒时，△CBD是直角三角形. 10.C【解析∠ACB=90°，AC=40,CB=9,.在Rt△ABC中， (3)①CD=BC时，CD=6,t=6÷1=6(秒)；②BD=BC时，过点 B作BF⊥AC于F,则CF=3.6,CD=2CF=3.6×2=7.2,.t= AB=√AC2+BC2=41.又.：AM=AC,BN=BC,∴.MN=AM+BN 7.2÷1=7.2(秒).综上所述，t=6秒或7.2秒时，△CBD是以 -AB=8.故选C BD或CD为底的等腰三角形 11.512.4cm 23.解：(1)MN=AM-0.5: 13.2√6-2【解析】延长BA、CD交于点E..·∠BAD=135°，. (2)由题意得NC=AB=1.5m,AC=NB=6m,AC L MN,设AM ∠EMD=45°..·∠B=∠ADC=90°，∴.∠E=∠C=45°，∴.ED=AD =xm,则MC=(x-2)m,在Rt△ACM中，由勾股定理得：AC2+ =2,EB=BC=25..在Rǘ△BCE中，CE=√BC2+BE=26, MC2=AM2,即62+(x-2)2=x2,解得x=10,∴.AM=10m,.∴.MW CD=CE-DE=26-2 =10-0.5=9.5(m）,答：学校旗杆MN的高为9.5m. 14.√5-1【解析】过点A作AF⊥BC于F,:△ABC为等腰直角 第一次月考测试卷 1.C 三角形，.BC=√AB2+AC=2,BF=AF=CF=1.AD=BC 2.A 【解析】√48=45，√12=25，√48与√12可以合并，故 =2.在Rt△ADF中，DF=√AD2-AF2=3,.CD=√3-1. 先A 15.√3-1【解析】延长线段DC交AB于点O..△ABD为等边 3.B4.D5.C 三角形，∴.AD=BD.又.AC=BC,DC=CD,∴.△ADC≌△BDC 6.B【解析】.1m-31+√n-4=0,∴.m-3=0,n-4=0,∴.m=3,n (SSS).∴.∠ADC=∠CDB,∴，DO⊥AB,AO=BO.又，：△CED 为等边三角形，∴.DC=DE,∠CDB+∠BDE=LADC+∠BDC= =4,当m、n为直角边时，第三边长是√m2+n=√32+4=5， 60°，∴.∠ADC=∠BDE.∴.△ADC≌△BDE(SAS),∴.AC=BC 当n为斜边时，第三边长是n2-m2=42-32=√7，综上所 =BE=√2.又.AC⊥BC,∴.在Rt△ACB中，AB=WAC2+BC 述，第三条边长为5或7，故选B. 7.A【解析】阴影部分长为√32-√2=3，√2cm,宽为√2cm,.图 =2,.∴.BD=AB=2,B0= 2AB=1.在Rt△D0B中，D0= 中阴影部分的面积为3√2×√2=6cm2.故选A. √DB2-OB=√3.在Rt△C0B中，C0=√CB2-OB2=1,则 8.A【解析】设长方形田的宽为x步，根据题意得x2+30=(50 -x)2,解得x=16,.长方形田的宽为16步，.长方形田的面 DC=D0-C0=√3-1. 积为16×30÷240=2亩，故选A. 16.解：△ACD为直角三角形.理由如下：·∠ABC=90°，AB=3 9.B【解析】由题意可得，4⊕3=√4+3-(4+3)×(4-√3) AC=3N2,∴.在Rt△ABC中，BC=√JAC2-AB2=3,∴.AB=BC. =5-4+3=4,故选B. ∴.∠BAC=∠BCA=45°，.∠CAD=∠BAD-∠BAC=90°. 10.A【解析】设AE=xkm,:DA⊥AB,CB⊥AB,.∠DAE= △ACD为直角三角形. ∠CBE=90°，在Rt△ADE中，由勾股定理得：DE2=DA2+AE 17.解：沿正西方向航行.理由如下：.：2402+702=250，∴.AB2+ =62+x2,在Rt△BCE中，由勾股定理得：CE2=CB2+BE2=82+ BC2=AC2,∴.∠ABC=90°.∴.船转弯后，沿正西方向航行. 18.解：(1)△ABC是直角三角形，理由如下：在△ABC中，AB= (14-x)2,.DE=CE,∴.62+x2=82+(14-x)2,解得：x=8,故 选A. 12,AC=16,BC=20.122+162=202,.AB2+AC2=BC2, 11.0(答案不唯一) △ABC是直角三角形： (2)设AP=x,则BP=CP=16-x.在Rt△ABP中.·AB2+AP2= 12.1【解析】小1≤x<2,∴.x-1≥0，x-2<0,.1x-11+√(x-2) BP2 122+x2=(16-x)2,解得x=3.5,.AP的长为3.5. =x-1+2-x=1. 19.(1)证明：由折叠的性质得：B'F=BF,∠B'FE=∠BFE..AD 13.3√3 ∥BC,.∠B'EF=∠BFE,.∠B'FE=∠B'EF,∴.BF=B'E, 145 【解析】过点D作DE⊥AB交AB于点E,AD平分 .B'E=BF: (2)解：a,b,c之间的关系是a2+b2=c2.理由如下：由(1)知 ∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB,.DC=DE,.BC=12,AC=9,. B'E=BF=c,由折叠的性质得：∠A'=∠A=90°，A'E=AE=a, AB=VaC+BC-15,在△ADE与△ADC中，e=0 A'B'=AB=b.∴.在Rt△A'B'E中，A'E2+A'B2=B'E2,∴.a2+b2 ∴.Rt△ADE≌Rt△ADC(HL),.AE=AC=9,.∴.BE=AB-AE= =c2. 50 6,DE+BE2=BD2,(12-BD)2+62=BD2,BD=15 (SAS),.AD=BE,∠CBE=∠A,∠ACB=90°，BC=AC,. LA=∠ABC=45°，.∠CBE=45,.∠ABE=∠ABC+∠CBEA 15.2√【解析】如图作CK∥AB,使得K卫 =90°，∠DBE=90°，BD2+BE2=DE2,BD2+AD2=DE; 撕 (3)分两种情况讨论：当点D在线段AB上时，如图1，由(1) CK=CA.作BG⊥KC交KC的延长线于 G..·CK∥AB,∴.∠KCE=∠A,,CK= 的结论知，AE2+AD=DE2,AE=BD,AD=3,AB=9,.BD= CA,CE=AD,.△CKE≌△CAD,.∴.CD AE=AB-AD=6,62+32=DE2,DE2=45,CD2+CE2= 方 =KE..CD+BE=EK+EBBK,.'.CD+ DE,CD=CE.CD=D SAcOE=CD=45 BE的最小值为BK的长，.CKAB,∠G=90°，∠ABC=60°， 4;当点D ∴.∠CBG=30°.在Rt△BCG中，.·∠G=90°，BC=8,∴.CG= 在线段BA的延长线上时，如图2，由(2)的结论知，AE2+AD -BC=4,BG=4W3,在Rt△KBG中，BK=√GK+BG= =DE ,AE=BD,.AD=3,AB=9,..BD=AE=AB+AD=12,.. 122+32=DE2,..DE2=153,.CD2+CE2=DE2,CD=CE,..CD2 /142+(4W3)2=2√61. )DE,.S△c=2CD°=13，综上所述，△CE的面积为 16.解：(1)原式=42+22-32=32； 2)）原式=(45-35)3+√6 3=3÷5+2=1+2 4 17.獬：(1).·∠B=90°，AB=2,BC=4,∴.AC=√JAB+BC2= √22+42=2W5. (2)AC=25,CD=25,AD=2√10，.AC2+CD2=AD2,. △ACD是直角三角形，∠ACD=90,.S网边形4BCD=S△Bc+ A SRu△ACD= 2AB·BC+ 2AC·CD= 2×2×4+ 2×25×25 图1 图2 第六周测试卷 =14. 1.C【解析】由题意知，∠ABC=180°-∠1=108°，∠ADC=180 18.解：(1)由题意可得：正方形的边长为：√192=8√3cm,.AD -∠2=72°，.∠A+∠C=360°-∠ABC-∠ADC=180°.故选C. =83-23=63cm,AB=83-73=√3cm..长方形木板 2.D3.B 4.B 【解析】四边形的外角和为360°，由题可得四个外角分别 ABCD的面积为6√3×√3=18cm2. (2)木工乙的想法可行，理由如下：从长方形木板ABCD中裁 为360°× +2+3+436°，36°×2=72°，360×3=1080,36°×4= 出个面积为12m,宽为5m,裁曲长为：12： 144°，故有2个锐角，故选B. 2 =46 5.D6.D7.B (cm),由(1)得长方形ABCD的长为63cm宽为3cm,: 8.B【解析】设该多边形的边数为n,n-2=7,解得n=9,即这个 多边形是九边形.故选B. 46=6,65=10s5=46<6, <3, 9.A 10.C【解析】设这个多边形边数是n,根据题意得：(n-2)× 可以裁出所求的长方形木料.·.木工乙的想法可行. 180°=2×360°，解得n=6,即这个多边形是六边形.故选C. 19.解：(1)小亮未能正确运用二次根式的性质√a=lal 11.1800 (2)由条件可知m-3<0,则m-2√m2-6m+9+6=m- 12.180° 【解析】小：AB∥CD,.∠B+∠C=180°.：五边形的内 角和为(5-2)×180°=540°，∴.∠BAE+∠AED+∠EDC=540° 2/(m-3)2+6=m+2(m-3)+6=m+2m-6+6=3m.当m= 180°=360°，.∠1+∠2+∠3+∠BAE+∠AED+∠EDC=180°× -2025时，原式=3×(-2025)=-6075. 3=540° .∠1+∠2+∠3=540°-360°=180°. 20.解：(1)由题意知，△ABC是直角三角形，AC=130m,BC= 13.解：(1)由题意可得180°×(x-2)=1080°，解得x=8,则正x 50m,.AB=√AC2-BC=√1302-502=120(m); 边形的周长为8×2=16； (2)大巴车的速度为：120÷4=30(m/s)=108(km/h), (2)1080°÷8=135°，135°-63°=72°，360°÷72°=5，.n的值 108km/h>100km/h,这辆大巴车超速了 为5. 21.解：(1)：物体C到定滑轮A的垂直距离是8dm,AB+BC= 14.解：(1)四边形对应的各个外角的大小未发生变化.所画的 16dm,设AB=xdm,则BC=(16-x)dm,在Rt△ABC中，由勾 图形如图所示； 股定理得：AC2+BC2=AB2,.82+(16-x)2=x2,解得：x=10,. AB=10dm, .绳子长度=AB+AC=10+8=18(dm); (2)如图，若物体C升高7dm,则此时AB 月 =10+7=17(dm),在Rt△ABD中，由勾 股定理得：BD=√AB2-AD2=√17-82 B E D =15(dm), .BE=BD-ED=15-6=9 (2)由题意可知，小明第一次回到O点时所走过的路线所形 (dm),答：滑块B向左滑动的距离为9dm. 成的图形是正多边形，由于正多边形的每一个外角是30° 这个正多边形的边数为360°÷30°=12，∴.所走的路程为10× 22.解：(1)把h=60m代入公式可得：t= h /60 5=√5 =√/12= 12=120(米). (3)18 2W3(s); 第七周测试卷 /120 1.B (2)不正确.理由：当h=120m时，=/5 =√24=2W6($), 2.A【解析】AB=3cm,BC=5cm,.2cm<AC<8cm.:四边形 23×2=43≠2√6，故小明说法不正确. ABCD是平行四边形，0A=弓AC.lcm<OA<4em.故选A. (3)当=5s时，5=， ,解得h=125m..鸡蛋所带的能量 3.A4.C 5 5.解：.AE平分∠DAB,∴.∠BAE=∠DAE..BF平分∠ABC,∴. =10×0.06×125=75(J)..启示：严禁高空抛物，一个鸡蛋都 ∠ABF=∠CBF..'在▣ABCD中，AD∥BC,∴.∠DAB+∠ABC= 能砸伤人. 1 23.解：(1)BD2+AD=DE2 180°..∠AMB=180°-∠BAE-∠ABF=180°- ∠DAB- 2 (2)(1)中的结论仍然成立：理由如下：连接BE,.·CE⊥CD ∠A8C=180(∠DAB+∠A0C)=1S0- 1 LACB=90°，∴.LDCE=90°=∠ACB,.∠ACD=LBCE,在 ×180°=90° 2 (AC=BC △ACD和△BCE中， ∠ACD=∠BCE,∴.△ACD≌△BCE .∴.AE⊥BF. CD=CE 6.127.128.D9.C10.A 11.解：(1)例：选择①，.∠B=∠AED,∴.BC∥DE,AB∥CD,∴.