第七章相交线与平行线 章末训练 2025-2026学年冀教版七年级下册

第七章相交线与平行线章末训练2025-2026学年 冀教版七年级下册 一、选择题 1.我校近几年在体育项目上不断取得佳绩，足球队标志如左图所示，以下选项中能通过左图 平移得到的标志是() 哈四十七中 十七中球》 7 D 2.下面四个图形中，∠1与∠2互为对顶角的是() 3.如图，下列说法错误的是( 39 b A.∠1与∠2互为对顶角 B.∠2与∠5是内错角 C.∠3与∠4是同位角 D.∠4与∠5互为邻补角 4.如图，直线AB、CD交于点0，OA平分∠E0D,若∠C0E=76·,则∠C0B等于() B A.720 B.620 C.54o D.52o 5.下列命题中是假命题的是() A.对顶角相等 B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 6.如图，A,B,C,D四点在直线1上，点M在直线1外，MC⊥1，若MA=5cm,MB=4cm, MC=2cm,MD=3cm,则点M到直线1的距离是() A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 7.如图，AB//CD//EF,CG//AF,那么图中与∠AFE相等的角的个数是() A C H D G A.4 B.5 C.6 D.7 8.如图，直线a/1b,将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果∠2=60°，那么∠1的度数为 () A.30°B.40°C.50°D.60° 9.如图，台阶的宽度为2米，其高度AC=3米，水平距离BC=4米，现要在台阶上铺满地毯， 则地毯的面积为()平方米 B A.6B.12C.14 D.16 10.中华武术，博大精深.小明把如图1所示的武术动作抽象成数学问题.如图2，已知AB ∥CD,∠C=90°，∠B=78°，∠E=98°，则∠F的度数是() 图1 A.106° B.110° C.118 D.120° 二、填空题 11.将命题“负数小于零”写成“如果…那么…”的形式 12.如图，当∠A= (写出一个角)时，能得到AB∥EF. A D B C 13.如图，已知AB∥DE,∠ABC=65°，∠CDE=145°，则LBCD的值为_ B D E C 14.如图，下列条件：①LBAD+∠ABC=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④ ∠BAD+∠ADC=180°，能判定AD∥BC的是 (填写正确答案的序号). D 15.如图所示，若AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是 A B 40 6 C D 16.健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中AB∥CD,AE∥BD.若 ∠CDB=60°，∠ACD=80°，则∠EAC的度数是 三、解答题 17,完成下列填空：如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2试说明：DG∥AB 解：因为AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， 所以∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）. 所以_∥_)(). E 所以∠1= (_). G 2 又因为∠1=∠2（已知）， D 所以。（等量代换） 所以DG∥AB(). 18.如图，直线AB、CD交于点O,已知0F⊥CD,∠C0E=2∠A0C B D (1)分别写出∠COE的邻补角、余角； (2)若∠B0F=60°，试说明OE⊥AB. 19.如图，∠BAC=∠BCA,AC平分∠DAB.求证：ADIBC 20.如图，CE平分∠BCF,∠DAC=120°，∠ACF=∠FEC=∠ECB=20°. D B (1)求证：AD‖EF; (2)若∠AEC=70°，求∠CAE的度数. 21.如图，已知AB∥CD,点E在直线AB、CD之间，连接AE、CE. B B 图1 图2 图3 【感知】如图1，若∠BAE=40°，∠ECD=50°，则∠AEC=-: 【探究】如图2，猜想∠BAE,∠ECD和∠AEC之间的数量关系，并说明理由： 【应用】如图3，若AH平分∠BAE,将线段CE沿CD方向平移至FG,若LAEC=80°， FH平分∠DFG,求∠AHF的度数， 【答案】 第七章相交线与平行线章末训练2025-2026学年 冀教版七年级下册 一、选择题 1.我校近几年在体育项目上不断取得佳绩，足球队标志如左图所示，以下选项中能通过左图 平移得到的标志是() 四十七中球形 +七中球 【答案】D 2.下面四个图形中，∠1与∠2互为对顶角的是() 2 【答案】C 3.如图，下列说法错误的是() 5 39 A.∠1与∠2互为对顶角 B.∠2与∠5是内错角 C.∠3与∠4是同位角 D.∠4与∠5互为邻补角 【答案】C 4.如图，直线AB、CD交于点0，OA平分∠E0D,若∠C0E=76°，则∠C0B等于() D B A.720 B.62 C.54o D.52 【答案】D 5.下列命题中是假命题的是() A.对顶角相等 B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 【答案】B 6.如图，A,B,C,D四点在直线1上，点M在直线1外，MC⊥1，若MA=5cm,MB=4cm MC=2cm,MD=3cm,则点M到直线l的距离是() A B D A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 【答案】A 7.如图，AB//CD//EF,CG//AF,那么图中与∠AFE相等的角的个数是() D A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】B 8.如图，直线a/b,将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果∠2=60°，那么∠1的度数为 () 6 A.30°B.40°C.50°D.60° 【答案】A 9.如图，台阶的宽度为2米，其高度AC=3米，水平距离BC=4米，现要在台阶上铺满地毯， 则地毯的面积为()平方米 B A.6B.12C.14D.16 【答案】C 10.中华武术，博大精深.小明把如图1所示的武术动作抽象成数学问题.如图2，已知AB ∥CD,∠C=90°，∠B=78°，∠E=98°，则∠F的度数是() D 图1 图 A.106 B.110° C.118° D.120° 【答案】B 二、填空题 11.将命题“负数小于零”写成“如果…那么…”的形式 【答案】如果一个数是负数，那么它小于零 12.如图，当∠A= (写出一个角)时，能得到AB∥EF. D 【答案】∠CEF 13.如图，已知AB∥DE,LABC=65°，∠CDE=145°，则∠BCD的值为_ B D 【答案】30°/30度 14.如图，下列条件：①LBAD+∠ABC=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④ ∠BAD+∠ADC=180°，能判定AD∥BC的是 (填写正确答案的序号). A D 【答案】①② 15.如图所示，若AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是 B 30 40 5 C D 【答案】900°. 16.健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中AB∥CD,AE∥BD.若 ∠CDB=60°，∠ACD=80°，则∠EAC的度数是 【答案】40°/40度 三、解答题 17.完成下列填空：如图，已知AD1BC,EF⊥BC,∠1=∠2试说明：DG∥AB 解：因为AD⊥BC,EF⊥BC(己知)， 所以∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）. 所以_∥_)(_). G D 所以∠1=· (_). 又因为∠1=∠2（已知）， 所以（等量代换） 所以DG∥AB(). 【答案】EF;AD;同位角相等，两直线平行；∠BAD;两直线平行，同位角相等； ∠BAD=∠2；内错角相等，两直线平行 18.如图，直线AB、CD交于点O,已知0F⊥CD,∠C0E=2∠A0C (1)分别写出∠C0E的邻补角、余角： (2)若∠B0F=60°，试说明0E⊥AB. 【答案】(1)∠C0E的邻补角是LD0E,∠C0E的余角是∠E0F (2)见解析 【详解】(1)解：由题意得，∠C0E的邻补角是∠D0E; 0F⊥CD, .∠C0E+∠E0F=90°， ∴.∠COE的余角是∠EOF: (2)证明：：OF1CD, .∠D0F=90°， :∠B0F=60°， .∠A0C=∠B0D=30°， .∠C0E=2∠A0C=60° ∴.LC0E+LA0C=90°， .∠A0E=90°，即0E⊥AB 19.如图，∠BAC=∠BCA,AC平分∠DAB.求证：ADIBC