第22课 兔子增长有规律(1)（教学课件+运行程序）信息科技人教版五年级全一册

该小学信息科技课件以“兔子增长规律”为核心，通过“森林魔法学院”情境导入，引导学生从兔子数量变化故事中观察数据，记录每月总数发现斐波那契数列规律，再过渡到用符号和循环结构编写算法，形成从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于情境化与探究式结合，通过故事、表格记录、程序体验培养计算思维，如用F(n)符号抽象规律、循环结构编写算法，最后以台阶问题迁移应用。既提升学生信息意识和数字化学习能力，又为教师提供结构化教学流程和数字化资源支持。

第22课 兔子增长有 规律（1） 第六单元 快速遍历数据 CONTENTS 目 录 破解“兔子预言咒” 01 【探寻兔的数量变化规律】 编写“神奇的魔法” 02 【算法描述兔的数量变化】 参加“学院毕业礼” 03 【课堂知识总结】 揭秘“台阶穿越咒” 04 【破解兔子跳台阶问题】 人教版信息科技五年级 情景导入 # 今天也要加油呀，小魔法师 同学们，欢迎你们来到“森林魔法学院”，我是魔法学院的院长：猫头鹰教授 🧙‍♂院长寄语 今天我为大家带来了两个神秘的魔法咒语 📜 古老咒语传说 第一个叫“兔子预言咒”，可以预测未来兔子的数量； 第二个叫“台阶穿越咒”，可以算出跳台阶的所有方法。 🏆 见习魔法师挑战 想要成为魔法学院的见习魔法师，需要你们自己发现规律，写出算法来破解第一个咒语。 同学们，欢迎你们来到“森林魔法学院”，我是魔法学院的院长：猫头鹰教授 今天我为大家带来了两个神秘的魔法咒语： 第一个叫“兔子预言咒”，可以预测未来兔子的数量；第二个叫“台阶穿越咒”，可以算出跳台阶的所有方法。 想要成为魔法学院的见习魔法师，需要你们自己发现规律，写出算法来破解第一个咒语。 过渡：下面我们一起去破解兔子预言咒，获得“见习魔法师”的称号吧！ PART 0NE 01 破解“兔子预言咒” 【探寻兔的数量变化规律】 破解“兔子预言咒” 1月，学院里有一对小兔； 2月，这对小兔长成一对大兔子； 3月，这对大兔生了一对小兔，学院里有2对兔子； 4月，大兔又生了一对小兔，上个月的小兔长成了大兔，学院就有了3对兔子； 5月，两对大兔各生了一对小兔，上个月的小兔长成了大兔，学院已经有5对兔子； 以此类推……直到12月。 破解“兔子预言咒”方法： 到第12个月时，学院里一共有多少对兔子？ “下面让我们来挑战第一个咒语！故事要从一对神奇的兔子说起…它们有特殊的繁殖规律哦。” “下面让我们来挑战第一个咒语！故事要从一对神奇的兔子说起…它们有特殊的繁殖规律哦。” 1月，学院里有一对小兔； 2月，这对小兔长成一对大兔子； 3月，这对大兔生了一对小兔，学院里有2对兔子； 4月，大兔又生了一对小兔，上个月的小兔长成了大兔，学院就有了3对兔子； 5月，两对大兔各生了一对小兔，上个月的小兔长成了大兔，学院已经有5对兔子； 以此类推……直到12月。 那么这个咒语的破解方法是：请算出到第12个月时，学院里一共有多少对兔子？ 过渡：我们先通过程序逐步分析前面6个月兔子的数量变化规律！ 破解“兔子预言咒” 体验破解“兔子预言咒”程序，分析每个月份兔子数量的变化，将每月的兔子总数量记录到“魔法卷轴”中，并发现兔子数量的变化规律。 任务目标 1、学生文件 -- 1、破解“兔子预言咒”【程序体验】 -- index.html 文件位置 体验破解“兔子预言咒”程序，分析每个月份兔子数量的变化，将每月的兔子总数量记录到“魔法卷轴”中，并发现兔子数量的变化规律。 请同学们打开1、学生文件 -- 1、破解“兔子预言咒”【程序体验】 -- index.html 程序，开始体验吧！（学生实践） 破解“兔子预言咒” 根据程序，请大家把每个月的兔子总数记录到“魔法卷轴”上吧 时间(月份) 1月 2月 3月 4月 5月 6月 总数(对) 🧙 观察这些数字，你发现它们有什么神奇的规律了吗？ 分析魔法卷轴 1 1 2 3 5 8 ✨ 从3月份开始✨ ✨ 每个月的总数 = 前两个月总数之和 ✨ 现在，让我们把魔法水晶球里看到的数字记录下来。谁来说说你在魔法卷轴上记录的内容是什么？（邀请同学回答） 观察这些数字，你发现它们有什么神奇的规律了吗？（邀请同学回答） 比如我们看到，3月份的总数是2，刚好，等于1月和2月加起来； 再来看4月份，总数是3，刚好等于那两个月份相加？（2月和3月） 那5月份的总数是5，又等于哪两个月份相加？（3月和四月） 所以你发现的规律是什么？（邀请同学分享） 没错！你的推理能力简直超级厉害的！这和规律就是从三月份开始，每个月的总数=前两个月总数之和 既然我们已经发现了这些规律，那接下来距离我们破解“兔子预言咒”就更近啦~ 过渡：看看谁能根据这个规律，最快破解“兔子预言咒”这个魔法咒语吧！ 破解“兔子预言咒” 3月的总数 2 1月(1) + 2月(1) = 2 4月的总数 3 2月(1) + 3月(2) = 3 5月的总数 5 3月(2) + 4月(3) = 5 6月的总数 8 4月(3) + 5月(5) = 8 时间(月份) 7月 8月 9月 10月 11月 12月 总数(对) 13 21 34 55 89 144 请根据规律补充完整1、学生文件 -- 2、请补充“魔法卷轴”【表格填写】--index.html 下面请同学们根据规律补充完整1、学生文件 -- 2、请补充“魔法卷轴”【表格填写】--index.html，看看谁能够最快破解这个魔法咒语吧！（学生实践） 时间到，哪个同学来说说你破解的过程和最终的结果？（邀请同学分享，一边说，一边播放PPT） 刚才这位同学通过自己的努力得到了 12 月兔子总数是 144 对。 过渡：现在，我们来看看预言师留下的最终答案卡，验证一下我们的计算是否正确！ 破解“兔子预言咒” 又称黄金分割数列，是由意大利数学家莱昂纳多・斐波那契提出的线性递推数列。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 总数(对) 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 斐波那契数列 一串很有规律的数字，规则特别简单： 最开头两个数都是 1 从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数加起来 如果我们想知道第 50 个月会有多少对兔子，你有什么更加简便的方法吗？ 噔噔蹬蹬！看这个魔法印章，它告诉我们最终的答案是144！恭喜同学们成功破解了‘兔子预言咒’！成为了“见习魔法师” 其实这个魔法咒语里面的这串神奇的数字我们把它叫做斐波那契数列，那什么又是斐波那契数列呢？ 斐波那契数列又称黄金分割数列，是由意大利数学家莱昂纳多・斐波那契提出的线性递推数列。 简单的理解就是一串很有规律的数字，规则特别简单：最开头两个数都是1，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数加起来 比如我们看到完整的魔法卷轴，不同月份的兔子数刚好就是符合斐波那契数列的规律！ 如果我们想知道第 50 个月会有多少对兔子，你有什么更加简便的方法吗？（邀请同学分享） 过渡：有同学提到可以让计算机帮助我们，那如何让计算机帮助我们呢？接下来让我们一起编写“神奇的魔法”吧！ PART TWO 02 编写“神奇的魔法” 【算法描述兔的数量变化】 发现规律只是第一步，真正的魔法师要能把规律写成“魔法配方”，也就是我们说的‘算法’。这样，我们就能教会魔法计算机来帮我们计算啦！” 编写“神奇的魔法” 第一步：发现规律 观察数字背后的秘密 第二步：语言描述 将规律转换成计算机能读懂的描述 如何编写算法？ 发现规律只是第一步，真正的魔法师要能把规律写成“魔法配方”，也就是我们说的‘算法’。这样，我们就能教会魔法计算机来帮我们计算啦！” 那我们要如何编写算法呢？ 其实很简单，我们将刚才发现的规律，编写成计算机能够读得懂的指令，这样一个神奇的魔法就完成啦~ 过渡：接下来：让我们一起动手编写「兔子预言咒」的神奇魔法吧！ 编写“神奇的魔法” ❓ 课堂提问 根据之前的表格，F[1]和F[2]分别是多少？ 📊 变量举例 🧙‍♂ 符号讲解 在魔法算法中，我们约定用 F[n] 这个符号来代表“第 n 个月”的兔子总数。 F[1] → 第1个月兔子数 F[2] → 第2个月兔子 F[12] → 第12个月兔子数 💡 答案：F[1]=1, F[2]=1 “要编写神奇的魔法，我们首先要学会使用‘魔法变量’。 我们用F[n]这个符号来代表第n个月的兔子总数。 比如，F[1]就是第1个月的数量，F[12]就是第12个月的数量。 那么，根据我们之前的表格，F[1]和F[2]分别等于多少呢？（邀请同学回答） 没错，都是1！这是我们计算的起点。 过渡：在明白了这些基本的内容后，我们一起来用F[n]这个魔法变量开始编写我们神奇的魔法吧！ 编写“神奇的魔法” 1 任 务 目 标 使用魔法变量F[n]，用自然语言编写“神奇的魔法” 1 文件位置 1、学生文件 -- 3、编写“神奇的魔法”【算法描述】--index.html 让我们一起使用魔法变量F[n]，编写“神奇的魔法”算法，并保存为图片 请同学们打开1、学生文件 -- 3、编写“神奇的魔法”【算法描述】--index.html 程序，根据其中的案例编写神奇的魔法算法吧！（学生实践） 编写“神奇的魔法” F[3]+F[4] 5 F[5]+F[5] 13 F[8]+F[7] 34 F[10]+F[9] 89 F[5]+F[4] 8 F[7]+F[6] 21 F[9]+F[8] 55 F[11]+F[10] 144 恭喜同学们已经学会用自然语言将刚才的规律描述出来了，如果要算到第50个月，你还有什么更简便的写法吗？ 循环 结构 时间到，哪个同学来分享自己的结果？（邀请同学回答，并简单点评） 恭喜同学们已经学会用自然语言将刚才的规律描述出来了，如果要算到第50个月，你还有什么更简便的写法吗？（邀请同学回答） 其实我们不难发现，除了前面两个月份，后面从3月份都在做同一件事情，那就是用前面两个月的数加起来当下这个月份的总数 对于需要不断重复做一件事情，我们可以用什么结构表示？（循环结构） 过渡：那么下面我们就把这12个月份的描述用循环结构来表示吧！ 循环结构的“神奇魔法” 步骤一：魔法初始设定 F[1]和F[2]的初始值都设为1，表示1 月和2月兔的数量。 步骤二：魔法阵启动 我们用变量 n 代表月份，从 n=3 开始启动魔法，因为第 3 个月才开始有新兔子出生。 步骤三：循环魔法结构 这是我们算法的核心魔法阵，分为两步：判断魔法生效范围和推进魔法时间 编写“神奇的魔法” 首先第一步，我们要设置这个魔法的初始值。 就像魔法师施展魔法前要准备好魔法材料，我们的算法也要先设定好 “初始咒语”：F[1]和F[2]的初始值都设为1，表示1 月和2月兔的数量。 这两个数字就是我们魔法的起点，所有后续的兔子数量，都从这里开始生长。 第二步就要启动魔法阵啦！我们用变量 n 代表月份，把它的初始值设为 3— 因为第 3 个月才会有新兔子出生，从这里开始，我们的增长规律正式生效！ 第三步也是我们算法的核心魔法阵，分为两步：判断魔法生效范围和推进魔法时间。 循环结构的“神奇魔法” 判断魔法生效时间 只要 n <= 12，我们就继续施展魔法，计算F[n] = F[n-1] + F[n-2]的数量 推进魔法时间 把 n 加 1，让月份往前走一步，继续计算下一个月的兔子数量，循环往复 步骤四：魔法结束 当 n > 12 时，魔法循环停止，已经算完了前 12 个月的兔子数量，最后输出 F[12] 编写“神奇的魔法” 判断魔法生效范围就是说，只要 n <= 12，我们就继续施展魔法，F[n] = F[n-1] + F[n-2]的数量，然后把 n 加 1，让月份往前走一步，继续计算下一个月的兔子数量，循环往复。 最后一步就是魔法的结束，当 n > 12 时，我们的魔法循环就自动停止啦，因为我们已经算完了前 12 个月的兔子数量。最后一步，我们输出 F[12] 的值。 过渡：我们可以结合流程图来梳理整个过程 编写“神奇的魔法” 开始 F[1]和F[2]的初始值都设为1 用n表示月份，n从3开始启动 判断n的值是否小于12？ 计算F[n] = F[n-1] + F[n-2]的数量 把 n 加 1，继续计算下一个月的兔子数量， 输出F[12]的值 结束 是 否 根据流程图，如果要计算第50个月的兔子数量，应该修改哪里？ 判断n的值是否小于50？ 在最开始的时候F[1]和F[2]的初始值都设为1，并且用n表示月份，n从3开始启动 然后我们要进行判断，判断n的值是否小于12 如果是就走左边的分支，计算F[n] = F[n-1] + F[n-2]的数量，然后把 n 加 1，继续计算下一个月的兔子数量并且一直循环 知道n的值不在小于12，那么我们就走右边的分支，输出F[12]的值，到这里我们的魔法也就结束了。 根据流程图，如果要计算第50个月的兔子数量，应该修改哪里？(邀请同学回答) 没错，我们只需要把中间的判断条件换成判断n的值是否小于50就行。 手动计算就像魔法师逐字念咒，慢且容易出错； 而算法就像我们创造了一个自动施法的魔法阵，只要设定好初始值和规律，就能无限延伸计算，再也不用怕数字变大啦！ 这就是编程的魅力 —— 把重复的规律变成高效的算法，让计算机成为我们最得力的魔法助手 过渡：那么我们今天魔法学院的探究之旅也接近尾声啦~一起来看看今天都学习了哪些内容吧！ PART THTEE 03 参加“学院毕业礼” 【课堂知识内容总结】 参加“学院毕业礼” 恭喜同学们通过自己的努力，成为了魔法学院的优秀魔法师！顺利毕业啦！ 破解“兔子预言咒” 观察数列增长规律，发现规律： 从第三个月开始，每个月的总数 = 前两个月总数之和 斐波那契数列 编写“神奇的魔法” 如果需要不断重复做一件事情，我们可以使用循环结构表示 恭喜同学们通过自己的努力，成为了魔法学院的优秀魔法师！顺利毕业啦！ 一起来看看我们在魔法学院都经历了哪些有趣的事情吧！ 首先第一个就是破解“兔子预言咒”，简单来说就是观察数列增长规律，发现了规律：从第三个月开始，每个月的总数 = 前两个月总数之和 我们把这种规律成为斐波那契数列 然后我们还用自然自然语言编写带有循环结构的魔法~ 过渡：其实猫头鹰博士还给我们准备了有挑战性的任务~感兴趣的同学一起来看看吧！ PART FOUR 04 揭秘“台阶穿越咒” 【破解兔子跳台阶问题】 揭秘“台阶穿越咒” 猫头鹰教授：“学会了‘兔子预言咒’，你们已经是合格的见习魔法师了！现在，我要给你们一个更难的挑战——‘台阶穿越咒’！” 森林里有一座8级台阶的魔法塔。一只兔子魔法师，它一次可以跳1级台阶，也可以跳2级台阶。请问，要跳完这8级台阶，一共有多少种不同的跳法呢？ ✨ 魔法情境：兔子跳台阶图解 💡 思考提示：试着从第1级台阶开始推算，看看每一级的跳法数藏着什么秘密？ 猫头鹰教授：“学会了‘兔子预言咒’，你们已经是合格的见习魔法师了！现在，我要给你们一个更难的挑战——‘台阶穿越咒’！” 森林里有一座8级台阶的魔法塔。一只兔子魔法师，它一次可以跳1级台阶，也可以跳2级台阶。请问，要跳完这8级台阶，一共有多少种不同的跳法呢？ 答案： 台阶数 (n) 1 2 3 4 5 6 7 8 方法数 1 2 3 5 8 13 21 34 $nullnullnullnull