第一次月考测试卷（测试范围：第七章、第八章）-【追梦之旅·周考卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

数学|ZBR七年级下册 撕 第一次月考测试卷 来 测试范围：第七章、第八章 拍照批改 方 测试时间：100分钟 测试分数.120分 得分 练 、选择题（每小题3分，共30分） 1.√2的相反数为( A.2 B.-√2 C.±2 D.2 2.下列实数中，比-1小的数是( ) A.5 B.1 C.0 D.-2 3.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,点A到CD的距离是( A.线段AC的长度 B.线段BC的长度 C.线段CD的长度 D.线段AD的长度 3 第3题图 第4题图 4.如图，直线a,b相交，∠1=40°，则∠2-∠3等于( A.40° B.80° C.1009 D.120 5.如图1是小强奶奶编的竹篓，图2是将其局部抽象成的图形，下列 条件中一定能判断直线a%的是( A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠4 D.∠4=∠5 图 图2 图1 图2 第5题图 第8题图 6.下列命题是真命题的是( A.相等的两个角是对顶角 B.同位角相等 C.如果ac,b∥c,那么a∥% D.如果a⊥c,b⊥c,那么a∥% 7.下列说法中正确的是( A.1的立方根是±1 B.√9=±3 C.0没有平方根 D.0.09的平方根是±0.3 8.某中学将国家非物质文化遗产一一“抖空竹”引入特色大课间，某 同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示.将图1抽象成图2的数学问 题：在平面内，AB∥CD.若∠BAE=55°，∠DCE=80°，则∠AEC的度 数为( ) A.115° B.135 C.145° D.155° 9.如图，将三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C',点A,B,C的对 应点分别为A',B',C',下列结论不正确的是() A.AB=A'B' B.∠ABB'=∠A'B'C C.AA'∥CC D.三角形ABC的周长=三角形A'B'C'的周长 D B 第9题图 第10题图 10.如图，已知AB/∥CD,直线MN分别与直线AB、CD交于点Q,E,QF 平分∠EQG,FG⊥FQ交AB于G,若∠MEC=54°，则∠GFE的度数 为() A.144° B.117° C.1269 D.63° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：√13 4.（填“>”“<”或“=”)》 12.已知一个正数的平方根是a-2和7-2a,则a= 13.已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，若∠1=37°，则∠2的度 数为 14.如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D,C分别落在D',C'的位 置，若∠1=50°，则∠FGD'= D 第14题图 第15题图 15.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到三角形BC'D,C'D与 AB交于点E.若∠1=35°，则∠2的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)计算： (1)-1+(-2)×。+27+15-21: 8 (2)(-2)2×5+√64÷(-4). 17.(9分)把下列各数分别填入相应的集合里， 0,74,7,-6,3.14,日4.9,0.43434334（每2 5 个4之间依次多一个3) 有理数集合：{ …} 无理数集合：{ …}; 分数集合：{ …. 18.(9分)如图，直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分. (1)图中∠A0C的对顶角为 ,∠BOE的邻补角 为 (2)若∠AOC=70°，且∠B0E:∠E0D=2:3,求∠AOE的度数. D 13 19.(9分)宇宙飞船离开轨道正常运行时，它的速度要大于第一宇宙 速度v,(单位：m/s)小于第二宇宙速度v,(单位：m/s),其中v1的 大小满足v12=gR,其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g ≈10m/s2,R是地球半径，R≈6400000m,请你求出u1的近 似值 20.(9分)如图为某健身房的健身器材侧面图. 已知：AEDF,∠D=∠1，CD∥EF. 求证：∠BAE=∠AEG 阅读下面的解答过程，填空并填写理由. 证明： .AEDF(已知)， .∠D= 又·∠D=∠1（已知）， ∴.∠1= (等量代换)， .AB∥ ）, 又.CD∥EF(已知)， .AB∥ (如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行)， .∠BAE=∠AEG( 14 21.(9分)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是√57 的整数部分 (1)求a,b,c的值 (2)求a+2b+c的算术平方根 22.（10分)如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是BC上一点，点 F,G在AC上，∠AFD=∠DEB,∠DFC+∠C=180° (1)求证：DE∥AC; (2)若∠C=38°，EG平分∠DEC,求∠EGC的度数. D B 23.(10分)如图1，AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°. X (1)判断AB,CD是否平行，并说明理由； 撕 下 (2)条件和结论互换，改成：如图1，AP平分∠BAC,CP平分 方便 ∠ACD,AB∥CD,则∠1+∠2=90°. 小明认为这个结论正确，你赞同他的想法吗？请说明理由； (3)小明发现：若将其中一条角平分线改成AC的垂线，则“∠1+ ∠2=90°”这个结论不成立.请帮小明完成探究： 如图2，AB∥CD,AP平分∠BAC,CP⊥AC,∠1是AP与AB的夹角， ∠2是CP与CD的夹角， ①若∠2=22°，求∠1的度数； ②试说明：2∠1-∠2=90°， -B D D 图1 图2第六周测试卷 方，∴.∠B0E=90°-60°=30°；当射线OE在AB上方，∴.∠B0E 1.A2.A =90°+60°=150°...∠B0E的度数为30°或150°.故选B. 3.D【解析】一个数的平方根为±8，则这个数为（±8）2=64，则 4.C【解析】由题意，得(2x+10)°+(3x-20)°=180°或2x°+109 64=4.故选D. =3x°-20°，解得x=38或x=30,当x=38时，∠α=86°，当x= 4.D【解析】小a2=(-5)2=25,.a=±5.：(-5)3=b,.b= 30时，∠=70°.故选C -5,∴.a+b=0或-10.故选D. 5.60或120 5.-2024 【方法点拔】当两个角的两边分别平行时，这两个角相等或互 6.±√/10【解析】由题可知x+5=2,解得x=3,.3x+1=10,故 补. 3x+1的平方根为±√10. 6.30°或45°或120°【解析】由题意可得，当BE∥AC时，BE∥ 20(贤立方限为子即酒 AC,∠E=∠B=45°，∴.LACE=LE=45°；当BC∥AD时，BC ∥AD,∠D=30°，∴.∠D=∠DCB=30°，∴.∠DCE=90-30°= 60°，∠ACE=90°-60°=30；当CE∥AD时，CE∥AD, (2):(习分的立方根为日即7号 11 ∠ACE+∠A=180°，又：∠A=60°，∠ACE=120°.综上所述 ∠ACE的度数为30°或45°或120°. (3)63=216,.216的立方根是6，即216=6； 7.解：(1)100 (4-2兴(-学分-2兴的立方想地号即 4 (2)∠APC=a+B,理由如下：过点P向上作PE∥AB,.AB∥ CD,..PE∥AB∥CD,∴.∠APE=a,∠CPE=B,∴.∠APC=+B; (3)如图1，当P在点D的右侧时，由(2)可知a=∠APE,B= 227=-3 ∠CPE,∴.∠CPA=a-B;如图2，当P在点B左侧时，由(2)可 知a=LAPE,B=∠CPE,.∠CPA=B-a. :0x=25=5;(2)x=5应 9.解：(1)6a+3的立方根是3，.6a+3=33=27,解得a=4. 3a+b-1的算术平方根是4，.∴.3×4+b-1=42=16,解得b=5; (2)a=4,b=5,∴.a2+ab=36.36的平方根是±6，a2+ab D\P 的平方根是±6. 图1 图2 10.解：(1)√25=5(cm),53=125(cm3),387+125=512(cm3). 8.B9.A10.D 答：乙正方体纸盒的体积为512cm3; (2512x日=64(cm)6=4(cm),答：丙正方体纸盒的 11.A【解析】B.V4丽=7，它的算术平方根是7；C.±3是g的 平方根；D.0的平方根是0.故选A. 棱长为4cm. 11.D 12解，(1)原式-34}日 12.D【解析】由题意，得2x+1=0或±1，x=0,-1或-故 (2)原式=4-2×2+(1-√3)=4-4+1-√3=1-√3. 2 13.解：(1)由题意，得-2m+4-m+5=0,解得m=3,.-2m+4= 选D -2,x=(-2)2=4. 13.A14.7 (2)由(1)可知-3m+1=-8,.-3m+1的立方根为-2。 15.(1)0.010.1110100 第八章测试卷 (2)若被开方数扩大1000倍，则立方根扩大10倍（合理即可） 1.C2.A3.C (3)①14.420.1442②7.697 第七周测试卷 4.B【解析】A.±√9=±3；C.√16=4；D.√(-3)7=3.故选B. 5.A 1.D2.B3.D4.D5.D6.D 6.B 7.A8.B9.A10.B11.A12.D 【方法点拨】本题考查了实数和数轴上的点都是一一对应的， 13.A【解析】原式=√16×27+√16--27=-12+4+3= 根据圆从原点开始沿数轴向左无滑动地滚动一周，可知原点 -5,故选A. 到A的距离为圆的周长，即可得出答案。 14.解：(1)原式=-1-(2-4)+6=-1+2+6=7； （2原式=2+373 7.D【解析】根据题意可得a=±5，b=±3，则a+b=±8或±2.故 选D. 8.D【解析】由题可得x-2=(±4)2=16，则x=18,2x-y+8=43= (3)原式=8+2-2+3=11. 64,则y=-20,.(x+y)2=(18-20)2=4,4的平方根为±2.故 15.解：(1)由题意，得a-1=0,2a-b=0,解得a=1,b=2,又c 选D. 是-8的立方根，.c=8=-2,即a=1,b=2,c=-2; 9.A10.C (2)①3√10-3 11.-3(答案不唯一）12.-1,0,1 ②由(1)知b=2,.b=2.:1<2<2,.6<5+√2<7，又5 13.-a-b【解析】原式=|a+bl.b<0<a,lbl>lal,.a+b<0,∴. +万=x+y,其中x是整数，0<y<1,.x=6,y=5+√2-6=√2- 1a+b|=-a-b. 1,.x+2-y=6+√2-√2+1=7. 14.√5【解析】625的算术平方根是√625=25,25是有理数；25 易错专项卷 的算术平方根是√25=5,5是有理数；5的算术平方根是5， 1.C2.D √5是无理数；.输出的y=√5. 3.B【解析】：∠B0D=2∠B0C,∠B0D+∠B0C=180°，∴ 15.150cm ∠B0C=60°，0E⊥CD,.∠C0E=90°，当射线OE在AB下 16.解：(1)原式=5-(2-√2)-(-3)=6+√2： 50 （2原式-943×号子*号94名1君 ∠EFQ=117°.故选B. 11.<12.513.37°或143° 17.解：(1)整理得(x+2)2=25,故x+2=±5，解得x=3或x=-7; 14.130°【解析】小AD∥BC,.LEGF=∠1=50°，∠FGD'= 撕 (②)张解得=号 180°-∠EGF=180°-50°=130°. 米 51 15.20°【解析】由题意可知：∠C=90°，AB∥CD,.∠ABD=∠1 18.解：当2m-6=m-2时，m=4,则2m-6=2,2>0,符合题意，此 =35°.由折叠的性质可知：∠BDC'=∠1=35°，∠DCB=∠C 方 时这个氨为2产=4，当2-62m时，m=号则26=子， =90°..∴.∠2=180°-∠DC'B-∠ABD-∠BDC'=20°. 承 16.解：(1)原式=-1+(-1)+3+2-√3=3-√3： 3<0,不符合题意，舍去.这个数是4 2 (2)原式=4×5+8÷(-4)=20-2=18. 19解：设足球场的宽为m,则长为？m,根据题意，得·？ 17解0分4-派314，昌 =540.x为正数，.x=√324=18，.足球场的宽为18m, 2,4.9,0.4343343334…(每2个4之间依次多一个 足球场的长为30m,(30+2)2=1024<1100,.32<√1100， 3) .能按规定在这块空地上建一个足球场. a.14,品 5 20.解：(1)举例：8=2,8=-2.2和-2互为相反数，8与 18.解：(1)∠B0D∠A0E -8也互为相反数，结论成立，即“若两个数的立方根互为 (2).∠DOB=∠A0C=70°，∠B0E:∠E0D=2:3,∴.∠B0E 相反数，则这两个数也互为相反数.”是成立的： (2)由(1)验证的结果知，1-2x+3x-5=0,.x=4,.1-√x=1 =2∠B0D=28°，∠A0E=180°-LB0E=152、 5 -2=-1. 19.解：12=gR,g≈10m/s2,R≈6400000m,∴1= 21.解：(1)①>②=③< (2)92E1-9-2m-45-2 √10×6400000=8000(m/s),答：u1的近似值为8000m/s. 52=25>22,.5> 20.解：∠2两直线平行，内错角相等∠2CD同位角相 82 8 8 等，两直线平行EF两直线平行，内错角相等 2m5-22>05=,2z0,92z 21.解：(1)由题意，得2a-1=(±3)2=9，解得a=5,∴.3×5+b-9= 8 8->2 2=8,解得b=2.49<57<64,.7<√57<8.c是√7的整 22.解：1<√3<2,10+3=x+y,0<y<1,.11<x+y<12,.x=11,y 数部分，c=7,.a=5,b=2,c=7; =√3-1，则x-y=11-(3-1)=12-√3. (2):a=5,b=2,c=7;a+2b+c=16..16的算术平方根 23.解：(1)1000<59319<1000000，.10<59319<100， 为4. 22.(1)证明：∠DFC+∠C=180°，.DF∥BC,.∠DEB= 59319是两位数： ∠EDF.∠AFD=∠DEB,∠EDF=∠AFD,DE∥AC. (2):只有个位数是9的立方根的个位数依然是9， (2)解：.DE∥AC,∴.∠C+∠DEC=180°..∠C=38°，. 59319的个位数是9； ∠DEC=180°-38°=142°.EG平分∠DEC,∴.∠DEG= (3)27<59<64,.30<59319<40,.359319的十位数 是3； LDEC=7I.DE/AC,∠EGC=∠DEG=71. 1 (4)1000<42875<1000000,10</42875<100,.42875 23.解：(1)AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°， 是两位数.只有个位数是5的立方根的个位数是5， ∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，.AB∥CD; 42875的个位是5.27<42<64，.30<42875<40， (2)赞同他的想法，理由如下：AB∥CD,.∠BAC+∠ACD= 342875的十位数是3，.42875的值是35. 180°.：AP平分∠BMC,CP平分LACD,÷.∠1= F2∠BAC, 第一次月考测试卷 1.B L2=7∠ACD,∠1+L2=2(LBAC+∠AcD)=90P: 2.D【解析】D.1-√21=√2,1-11=1,2>1，.-√2<-1，符合 (3)①CP⊥AC,.∠ACP=90°.∠2=22°，.∠ACD= 题意.故选D. ∠ACP-∠2=68°.AB∥CD,.∠BAC+∠ACD=180°， 3.D ∠BAC=180°-∠ACD=112°.AP平分∠BAC,.∠1= 4.C【解析】∠1=∠3=40°，∠1+∠2=180°，.∠2=180°- 40°=140°，.∠2-∠3=100°.故选C. 2∠BAC=56 1 5.B6.C ②.AB∥CD,.∠BAC+∠ACD=180°.AP平分LBAC, 7.D【解析】A.1的立方根是1；B.√9=3；C.0的平方根是0.故 ∠BAC=2∠1，.2L1+∠ACD=180°.∠ACD=90°-∠2， 选D. 2∠1+90°-∠2=180°，.2∠1-∠2=90°. 8.B【解析】过点E向上作EF∥AB.AB∥CD,.EF∥AB∥CD, 第八周测试卷 :∠BAE=55°，∠DCE=80°，.∠DCE=∠CEF=80°，∠BAE= 1.B2.D3.7 ∠AEF=55°，.∠AEC=80°+55°=135°.故选B. 9.B【解析】由平移的性质可知，AB=A'B',∠ABC=∠A'B'C', 43【解析】由图可知，AB=3,设C到AB的距离是a,则×30 AA'∥CC',三角形ABC的周长=三角形A'B'C'的周长.故选B. =3,解得a=2,则C到AB的距离是2，且在与AB平行的直线 10.B【解析】：AB∥CD,.∠MQA=∠MEC=54°.QF平分 上，则在第四象限满足条件的格点有3个. ∠B0C,∠c0P=7∠M0A=27:AB/CD,∠IBF0 5.解：(1)令2m+4=0,解得m=-2,.P点的坐标为(0，-3)； (2)令m-1=0,解得m=1,∴.P点的坐标为(6,0)； ∠CQF=27°.FG⊥FQ,.∠GFQ=90°，.∠GFE=∠GFQ+ (3)令m-1=2m+4+3,解得m=-8,.P点的坐标为(-12，-9)；