第十二章 数据的收集、整理与描述 测试卷-【追梦之旅·周考卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

型号的水基灭火器12个」 (3)2400×109%=240(人)，故估计该校2400名学生中评为“阅 22.解：(1)设单独购买一支中性笔的价格是x元，笔记本的单价 读之星”的有240人 撕 米 是y元，依题意得{ 旧解得谷：单独购买-支 7.c 重难专项卷 中性笔的价格是1元，笔记本的单价是4元； 方 1.解：(1)把①代入②，得4x-(2x+3)=-5,解得x=-1③，把③代 (2)若两人各自购买，要买到想买的文具，小亮要花费19元， 练 小明花费19元.小明和小亮每人有20元，小明和小亮 将无法再买一件小工艺品，若两人合在一起买文具，则买文 入0，得=1，所以聚方程细的解为仁， 4 具所需费用为：(1-0.2)×(3+7)+4×(4+3)=36（元）.20+ (2)①-②，得6=-8，解得y=把)=手代入①，得3x+4 20=40(元)，40-36=4（元），1.5×2=3（元），4>3，.两人应 22 该合在一起买文具，才能既买到要买的文具，又都能买到一 x= 件小工艺品. 3)2,解得x=22 -号，所以原方程组的解为 9 ×( 23.解：(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y 4 y=-3 元依题意得：10四部件仁0答4B两种型号 【方法指导】选用二元一次方程组的解法的策略：当方程组中 电风扇的销售单价分别为200元、150元. 某一未知数的系数是1（或-1）时，优先考虑代入法：当两个方 (2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇 程中，同一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减法较 (50-a)台.依题意得：160a+120(50-a)≤7500，解得a≤ 筒单；当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示 37分：口是整数0最大是37.答：超市最多采购A种型 另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法 2.解：(1)设1辆A型车装满货物一次可运货x吨，1辆B型车 号电风扇37台时，采购金额不多于7500元. (3)设采购A种型号电风扇m台，则采购B种型号电风扇 装满货物一-次可运货y吨，侬题意科：亿1解得仁 y=4 (50-m)台，根据题意得：(200-160)m+(150-120)(50-m)> 故1辆A型车装满货物一次可运货3吨，1辆B型车装满货物 1850,解得m>35.m≤37且x应为整数.m=36或 一次可运货4吨 37.·.在(2)的条件下超市能实现利润超过1850元的目标 (2)依题意得：3a+46=80,6=80-30=20-30 a,b均为正 4 4 相应方案有两种：当m=36时，采购A种型号的电风扇36 台，B种型号的电风扇14台：当m=37时，采购A种型号的 整数g得{g成84或81识皮6，或 电风扇37台，B种型号的电风扇13台 a=20 第十五周测试卷 65,或{二子4.a<b,心共有2种租车方案，方案1：租用4 1.C 辆A型车，17辆B型车；方案2：租用8辆A型车，14辆B型 2.C【解析】A.样本容量是200，正确；B.每个学生的喜爱程度 车；方案1所需租金为100×4+120×17=2440（元）；方案2所 是个体，正确；CD.200名学生的喜爱程度是总体的一个样本， 需租金为100×8+120×14=2480（元）；2480>2440，最省钱 C错误，D正确.故选C. 的租车方案是：租A型车4辆，B型车17辆.最少租车费为 3.B 2440元. 4.解：(1)160 15 3.D【解析】解方程2x+m-3(m-1)=1+x,得x=2m-2.".·方程 (2)108° 的解为负数，即x<0,∴.2m-2<0,解得m<1,故选D. 补全条形统计图如图： 学生最喜欢的课程的 4.D【解析】设“口”处是a,由题意得：5x+2≤350，解不等 人数条形统计图 l5-x<a② 人数 式①，得x≤-3.5，解不等式②，得x>5-a.不等式组无解， 56 5-a≥-3.5，a≤8.5，.“□”处不可以是9.故选D. 48 5.D 40 6.解：设买A型新能源车x辆，则买B型新能源车(7-x)辆.根据 16 题意得：15+21(7-)≤125，解得≥，义：，7-：均为正 0 ABCD课程 整数，∴x可以为4,5,6，∴共有3种购买方案 (3)1240×35%=434(人)，最喜欢“科学探究”的学生人数为 7.300 434人 8.解：(1)20÷10%=200（人）；a=200×20%=40(人)；b=200-20 5.D 6.解：(1)5025 10% -40-70-10=60(人)；m%=60 100%=30%,则m=30; 200 (2)补全频数分布直方图如图所示： (2)补全直方图如下： 频数（人数） 频数/人 25 35 70 60 201 50 15 40 15 30 10 20 2 0 时间/小时 4.04.34.64.95.25.5视力 0 2 468小时以上 (3)35%+5%=40%,12000×40%=4800(人)，.估计该市七年 级学生视力正常的大约有4800人. 学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了 第十二章测试卷 16.5% 1.A2.D3.A4.C5.C6.A 23.解：(1)200 120 7.D【解析】及格（≥60分）的人数为2+8+12+14=36（人），故 补全条形统计图如下： 选D. 人数 8.D9.D 140 120 10.B【解析】A.50÷25%=200(人)，故A正确：B.200-(200× 100 60%+50+20)=10(人)，10÷200×360°=18°，故B错误；C.20 80 ÷200×100%=10%,故C正确；D.1500×60%=900(人)，故 60 40 0 D正确.故选B. 11.600 04 999 A B C D E类别 12.108【解析】由条形统计图可得，a=100-10-50-10=30, (2)216 “二等奖”对应扇形的圆心角度数为：360°×30 ￥700108. (3)由统计图可知，学生追电视明星占大多数，建议大力宣 传科技兴国、发展文学等活动.（答案不唯一） 13.4【解析】(53-47)÷1.5=4（组）. 14.20 期末测试卷（一） 15.1140%50【解析】全班总人数：2÷4%=50（人），a=50× 1.C2.B3.B4.C5.D 22%=11(人)，b=20÷50×100%=40%. 6B【解析是关于xy的方程ax-y=3的解，代入 16.解：(1)这批零件的长度是总体；每件零件的长度是个体；这 10件零件的长度是样本：样本容量是10： 得2a-1=3,解得a=2.故选B. (2)抽样调查，理由：因为数量较大，不适宜全面调查 7.B【解析】·AB∥CD,∠CFP=110°，.∠AEP=∠CFP=110, 17.解：(1)5.8 .∠PEB=180°-∠AEP=70°.：∠P+∠PEB+∠ABP=180°， (2)1000×5.8=5800(棵)，答：估计该校学生的植树总数是 ∠P=15°，∴.∠ABP=180°-∠P-∠PEB=95°.故选B. 5800棵. 18.解：(1)700(2)105(3)72° 8D【解标1：不华式组2格有2个数我解不等式如 (4)3000【解析】700：7×30×4÷100×25=3000（千克）. 的整数解为2、1，.0≤m-2<1,解得2≤m<3.故选D. 19.解：(1)200 9.D (2)补全条形图如下图所示。 10.D【解析】小la-cl+√-7=0，∴.a=c,b=7,.P(a,7),Q 喜好“菠萝味”学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数 的坐标为Q(c,3),PQ仍y轴，PQ=7-3=4,.将线段PQ 为0 00x360°=90. 向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的长 方形，.4a=20,.a=5,.c=5,.a+b+c=5+7+5=17.故 70人数 选D. 11.x=1（答案不唯-）12.75%13.(-2，-1) y=4 10 原味草莓味菠萝味香橙味核桃味类别 14.x≤4 【解析】小：max{3x+1,-x+2}=-x+2,.3x+1≤-x+2, (3)1200x(20020 6238 =144(盒)，答：牛奶供应商每天送往 解得x≤4 该校的牛奶中，草莓味要比原味的多144盒。 15.125168【解析】在图2中，延长CB、HG相交于点KBC 20.解：(1)128% 颜数（家庭户数） ∥EF,∠EFH=55°，∴.∠BKH=∠EFH=55°.，'AB∥GH,∴. 6 ∠ABK=∠BKH=55°，∴.∠ABC=180°-∠ABK=125°；在图3 2 中0 中，延长BC、FE相交于，点P,则可得BP⊥EP,延长AB交FE 8l6 ☐2… 的延长线于，点Q.AB∥FH,∠EFH=78°，.∠Q=∠EFH= 0 51015202530月均用水量 78°..BP⊥EP,.∠BPQ=90°，∴.∠PBQ=12°，∴.∠ABC= (2)+12+16×100%=68%,答：月平均用水量不超过15的 180°-∠PBQ=168° 50 A 家庭数占被调查家庭总数的68%； (3)1000×(8%+4%)=120(户)，答：估计该小区月平均用水 量超过20t的家庭大约有120户. 21.解：(1)5010(2)36° 3)051012-15=8人，150x8X2g=4(名)，答：估 M ©由N 计该校1500名学生中获得一等奖的学生人数约为48名. 图2 图3 22.解：(1)728250 16.解：(1)原式=2-3+2-√3+√3=1； (2)360°×(1-41%-29.5%-3%-1.5%)=90°； (3)摸底测试的优秀率为品×100%=8.5，终结测试的优 （2)方程组袋理得：83038，①×3+@x2,得1m 306,解得m=18,把m=18代入①，得54+2n=78,解得n= 50 秀率为20×10%=25%，25%-8.5%=16.5%，故经过-个 12,方程组的解是m=18 n=12 55数学IZBR七年级下册 A 撕 第十二章测试卷 来 测试时间：100分钟 测试分数：120分得分： 拍照批改 方 一、选择题（每小题3分，共30分） 练 1.下列调查方式，你认为最合适的是( A.了解某市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 C.了解某市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 2.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别进行四 种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是( A.在公园调查了1000名老年人的健康状况 B.在医院调查了1000名老年人的健康状况 C.调查了10名老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康 状况 3.10月16日是世界粮食日，某校开展了“光盘行动，从我做起”的活 动.为了了解学生们在校就餐时的光盘情况，学校从全校2400名 学生中随机抽取了100名学生进行调查，其中样本是( A.100名学生在校就餐时的光盘情况 B.2400名学生在校就餐时的光盘情况 C.每名学生在校就餐时的光盘情况 D.100名学生 4.将50个数据分成五组，编成组号为①~⑤的五个组，频数分布如 下表： 组号 ① ② ③ ④ ⑤ 频数 P ■ 15 10 11 那么，第②组的频数是( A.0.12 B.0.6 C.6 D.12 5.100个数据组成的样本中，最大值与最小值的差为23cm,下列分组 较合适的是( A.组内差距为1cm,分成24个组 B.组内差距为2cm,分成11个组 C.组内差距为3cm,分成8个组 D.组内差距为8cm,分成4个组 6.干燥空气中各成分气体的体积分数大约是：氮气78%，氧气21%， 稀有气体（氦、氖、氩等）0.94%，二氧化碳0.03%，其他气体和杂质 0.03%,为反映空气中各成分气体的体积所占的百分比，最适合用 的统计图是() A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 7.某次考试中，某班级的学生成绩统计图如图所示，下列说法错误的 是() A.得分在70分~80分之间的人数最多 B.该班总人数为40人 C.得分在90分~100分之间的人数最少 D.及格（≥60分）的人数是26人 人数 数量（首） 日攀曹 y/次 70 90 10 24283026 十十分数 0 05060708090100 012345678x/件 第7题图 第8题图 第9题图 8.清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，是后人研究唐 诗的重要资源，其中李白和杜甫分别有896和1158首作品.为分 析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异，绘制了二人作品中与 “风”相关的词语条形图如图所示.在文学作品中，东风即春风，常含有 生机勃勃之意和喜春之情：北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之 情.下列判断正确的是( A.李白最常使用的词语是“秋风”，杜甫常使用的词语是“清风” B.相较于李白，与“风”有关的词语在杜甫的诗歌中更常见 C.李白更常用“风”表达悲伤，而杜甫更常用“风”表达喜悦 D.两人合计使用比例最多的词语是“春风”，最少的是“悲风” 9.随着网络的普及，网上购物的方式已经受到越来越多年轻人的青 睐，某家网络店铺商品的成交量x(件)与店铺浏览y(次)之间对应 的趋势如图，当这种商品成交量突破10件（含10件）时，预测这家 店铺的浏览量可能为( A.80 B.85 C.90 D.100 10.为积极响应某市创建“全国文明城市”的号召，某校1500名学生 参加了创文知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四个等级，从中随机抽 取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图， 根据图中信息，以下说法不正确的是( 人数 50 A等级60% 20 B等级 25% —等级 度國 A.样本容量是200 B.D等级所在扇形的圆心角度数为15 C.样本中C等级所占百分比是10% D.估计全校学生成绩为A等级的大约有900人 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.七年级有3500名学生参加了期末考试，为了考查学生数学答题 情况，从本次考试试卷中抽出20本，每本30份，在这个问题中，样 本容量是 12.5月30日是全国科技工作者日，某 作品数 中学举行了科普知识手抄报评比活 50 动，共有100件作品获得一、二、三等 奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图10一 所示的条形图，若将获奖作品按四个 0等奖二等奖三等奖优胜奖等级 等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角 度数为 13.一个样本含有下面10个数据：52,51,49,50,47,48,50,51,48,53， 如果组距为1.5，则应分成组. 14.某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，调 查20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的扇形统计图 中，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为 %. 15.下表为某市某中学七(1)班学生将自己的零花钱捐给“春蕾计 划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分 数段出现的频数，则a= ,b= ,全班总人数 为 人 捐款数目（元）5≤x<1515≤x<2525≤x<3535≤x<4545≤x<55 频数 0 20 14 3 百分比 4% 22% b 28% 6% 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)为了检查一批零件的长度，从中抽取了10件，量得它们的 长度如下（单位：mm):22.36,22.35,22.33,22.35,22.37,22.34, 22.38,22.36,22.32,22.35. (1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ (2)请你谈谈要想检查这批零件的长度，采用哪种调查方式较好？ 请说明理由. 17.（9分)某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开 展植树造林活动.为了了解全校学生的植树情况，学校随机抽查 了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表： 植树数量（单位：棵） 5 6 8 10 人数 30 22 25 15 8 (1)这100名同学平均每人植树 棵； (2)若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生 的植树总数是多少 39 18.(8分)七年级(1)班的小刚所在的学习小组对6月份某市某站点 一周的租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的统计 表和扇形统计图： 6月份某市某站点一周的租车次数 星期 二 三四五六 日 次数56 84 126105 140 84 m 每天租车次数占一周租车总次数的百分比 四 12% (1)根据上面统计图表提供的信息，可得这个站点一周的租车总 次数是 次； (2)统计表中的m= (3)周五租车次数所在扇形的圆心角度数为 (4)已知小汽车每100公里二氧化碳的平均排量约为25千克，如 果6月份(30天)改开小汽车为骑自行车，每次租车平均骑行4公 里，估计6月份该站点由于租车引起的二氧化碳排量减少 入 千克 19.（9分)某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工 程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃 味五种口味的牛奶供学生饮用，某中学为了了解学生对不同口味 的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查.（每盒各种口味 牛奶的体积相同，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图) 人数 70 62 原味 50 草莓味 菠萝味 30 444 20 10 香橙味 20% 原味草莓味菠萝味香橙味核桃味类别 核桃味5% (1)随机调查的学生有 名； (2)补全条形统计图，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在 扇形统计图中所占圆心角的度数； (3)共有1200名学生订购了该品牌的牛奶.牛奶供应商每天只为 每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶，要使学生每天都能喝到自己 喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味 要比原味多送多少盒？ 40 20.(9分)七(1)班同学为了解某小区家庭月平均用水情况，随机调 查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理. 请解答以下问题： 月均用水x/L 频数 百分比 0<x≤5 6 12% 频数（家庭户数) 5<x≤10 24% 16 10<x≤15 16 32% 12 86… 15<x≤20 10 20% 4 2… 0 20<x≤25 4 51015202530月均用水量/t 25<x≤30 y 4% (1)把频数分布表和频数分布直方图补充完整； (2)求月平均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百 分比； (3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月平均 用水量超过20t的家庭大约有多少户？ 21.（10分)为了弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞答活动，学校 随机抽取了部分学生的成绩进行整理，将成绩（单位：分）分成五 组：A.50≤x<60;B.60≤x<70;C.70≤x<80;D.80≤x<90;E.90≤x ≤100.已知C组的数据为70,71,72,72,72,74,75,76,76,77,77， 79.根据以上数据，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图 和扇形统计图， 频数 20 15 D E 10 30% 50g 05060708090100组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查随机抽取了 名学生，其中成绩在B组的 有 名学生； (2)在扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数是 (3)该校要对成绩在E组的学生进行奖励，按成绩从高到低设一 二等奖，并且一、二等奖的人数比例为2：8，请估计该校1500名 学生中获得一等奖的学生人数 22.（10分)某校利用“阳光大课间”开展跳绳训练活动以增强学生体 质.为检测训练效果，学期初和学期末体育老师对七年级的200 撕 名学生分别进行“30秒跳绳数量”的摸底测试和终结测试，将两 下 次测试数据绘制成如图的统计表和扇形统计图 “30秒跳绳数量”测试成绩的人数统计表 便 练 跳绳个数 x≤50 60<x≤70 70<x≤80 (x) 50<x≤60 x>80 人数 (摸底测试) 19 27 e 65 17 人数 (终结测试) 3 6 59 b 请按要求回答下列问题： (1)表格中a= :b= (2)请计算终结测试“x>80”对应的扇形圆心角的度数； (3)若“30秒跳绳”数量超过80个为优秀，请问经过一个学期的 训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了多少？ 终结测试成绩分布扇形统计图 70<x≤80 41% 60<x≤70 29.5% x>80 3% C50<x≤60 x≤50 1.5% 23.(10分)某中学为了对青少年进行“偶像教育”，从 A.电视明星 七、八年级随机抽取若干名学生进行调查，每名学：B文学明星 生可根据自己偶像所属的领域，从如图(1)所示的 C科技明星 D企业明星 类别中选择一种提交.经过分析，得到如图(2)所示 E其他 的两幅不完整的统计图， 图(1) 人数 E5% 140 120 D 100 80 10% 60 40 40 20% 20 0 ……9…9… y B CDE类别 图(2) 请你根据以上信息，解答下列问题： (1)本次一共调查了 名学生，最喜欢的偶像是A类的学 生有 名，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“A”所在扇形的圆心角度数为 (3)请对该校七、八年级学生的“追星现象”作出评价，并提出一 条合理化建议。