第八章 实数 测试卷-【追梦之旅·周考卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

数学|ZBR七年级下册 撕 第八章测试卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： 拍照批改 来 方 、选择题（每小题3分，共30分》 练 1.下列各组数中，其中是无理数的是( B.√4 c D.0.6 2.若x是-64的立方根，则x的值是( A.-4 B.4 C.-8 D.8 3.估计√/13的值在( A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 4.下列计算正确的是( A.±√9=3 B.(3)=3 C.√16=±4 D.√（-3)2=-3 5.如图，用两个面积为9cm2的小正方形拼成一个大的正方形.则大 正方形的边长最接近的整数是( A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm 第5题图 第6题图 6.如图，直径为1的圆从原点沿着数轴向左无滑动地滚动一周到达 点A,则点A表示的数是( A.T B.- C.2π-1 D.-1+m 7.若a2=25,1b1=3,则a+b等于() A.-8 B.±8 C.±2 D.±8或±2 8.已知x-2的平方根是±4,2x-y+8的立方根是4，则(x+y)2的平方 根是( 5 A.±1 B.±4 C.2 3 D.±2 9.用“·”表示一种新运算：对于任意正实数a,b都有a·b=√a+b, 例如10·21=√10+21=11，那么√13·（√7·2)的运算结果 为() A.4 B.5 C.7 D.13 10.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为 0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转， 翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2026次后，数轴上 数2026所对应的点是( -5-4-3-221012345 A.点A B.点B C.点C D.点D 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.若√3+a的值为有理数，请写出一个符合条件的a的 值为 12.大于-√2小于2的所有整数是 13.实数a,b在数轴上的位置如图所示，1b1>1al,则化简√(a+b)2的 结果为 输入x 取乳木平方根是无理数输 b0 a 是有理数 第13题图 第14题图 14.如图，有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x=625时，输出 的y等于 15.每年农历八月十五是我国传统的中秋佳节，这时是一年秋季的中 期，因此被称为中秋.自古便有中秋节赏月品月饼的习俗，某商店 的李师傅制作的正方体月饼礼盒的体积为216cm3,而康师傅制 作的正方体月饼礼盒的体积比李师傅制作的小91c3,则康师傅 制作的正方体月饼礼盒的表面积为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)W(-5)2-12-√21-27； (2可x好河 17.(9分)求下列各式中x的值. (1)(x+2)2-7=18; (2)125x3+512=0. 18.(9分)已知一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为 ±(m-2),求这个数， 11 19.(9分)某市决定在一块面积为1100m2的正方形空地上建一个 足球场以供全民健身.已知足球场的面积为540m2,其中长是宽 的兮倍，足球场的四周必须留出1m宽的空地，这块空地能否成功 建一个符合规定的足球场？ 20.(9分)我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立 方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的 立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数， (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； (2)若1-2x与3x-5互为相反数，求1-√：的值. 2(9分课堂上老师出了一道题，比较19-2与的大小 小明的解法如下： 解：19-22-19-2-219-4 333 =3,4=16<19,19>4, V19=40194>0,￥g22 3>3 我们把这种比较大小的方法称为作差法， 12 (1)根据上述材料填空（在横线上填“>”“=”或“<”）： ①若a-b>0,则a b; ②若a-b=0,则a 6; ③若a-b<0,则ab. (2)利用上述方法比较实数-2巴与的大小 8 22.（10分)阅读下面的文字，解答问题： 大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2-1来表示 √2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的.：√2的整数部分是1， 用这个数减去其整数部分，差就是小数部分」 根据以上内容，请解答： 已知10+√3=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的值. 23.（10分)阅读下面内容，并解决问题： 如果一个正整数的末位数字是9，且恰是某一个正整数的立 下 方，那么其立方根末位数字仍然是9.下面介绍我国数学家华罗庚 方 解答59319的立方根问题： 华老在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂 志上有一道智力题，求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39.众 人十分惊奇，忙问计算的奥妙 (1)由103=1000,1003=1000000，你能确定59319是几位 数吗？ (2)由59319的个位数字是9，你能确定59319的个位数字是 几吗？ (3)如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27,43=64， 由此你能确定59319的十位数字是几吗？ (4)已知42875是整数的立方，求42875的值.第六周测试卷 方，∴.∠B0E=90°-60°=30°；当射线OE在AB上方，∴.∠B0E 1.A2.A =90°+60°=150°...∠B0E的度数为30°或150°.故选B. 3.D【解析】一个数的平方根为±8，则这个数为（±8）2=64，则 4.C【解析】由题意，得(2x+10)°+(3x-20)°=180°或2x°+109 64=4.故选D. =3x°-20°，解得x=38或x=30,当x=38时，∠α=86°，当x= 4.D【解析】小a2=(-5)2=25,.a=±5.：(-5)3=b,.b= 30时，∠=70°.故选C -5,∴.a+b=0或-10.故选D. 5.60或120 5.-2024 【方法点拔】当两个角的两边分别平行时，这两个角相等或互 6.±√/10【解析】由题可知x+5=2,解得x=3,.3x+1=10,故 补. 3x+1的平方根为±√10. 6.30°或45°或120°【解析】由题意可得，当BE∥AC时，BE∥ 20(贤立方限为子即酒 AC,∠E=∠B=45°，∴.LACE=LE=45°；当BC∥AD时，BC ∥AD,∠D=30°，∴.∠D=∠DCB=30°，∴.∠DCE=90-30°= 60°，∠ACE=90°-60°=30；当CE∥AD时，CE∥AD, (2):(习分的立方根为日即7号 11 ∠ACE+∠A=180°，又：∠A=60°，∠ACE=120°.综上所述 ∠ACE的度数为30°或45°或120°. (3)63=216,.216的立方根是6，即216=6； 7.解：(1)100 (4-2兴(-学分-2兴的立方想地号即 4 (2)∠APC=a+B,理由如下：过点P向上作PE∥AB,.AB∥ CD,..PE∥AB∥CD,∴.∠APE=a,∠CPE=B,∴.∠APC=+B; (3)如图1，当P在点D的右侧时，由(2)可知a=∠APE,B= 227=-3 ∠CPE,∴.∠CPA=a-B;如图2，当P在点B左侧时，由(2)可 知a=LAPE,B=∠CPE,.∠CPA=B-a. :0x=25=5;(2)x=5应 9.解：(1)6a+3的立方根是3，.6a+3=33=27,解得a=4. 3a+b-1的算术平方根是4，.∴.3×4+b-1=42=16,解得b=5; (2)a=4,b=5,∴.a2+ab=36.36的平方根是±6，a2+ab D\P 的平方根是±6. 图1 图2 10.解：(1)√25=5(cm),53=125(cm3),387+125=512(cm3). 8.B9.A10.D 答：乙正方体纸盒的体积为512cm3; (2512x日=64(cm)6=4(cm),答：丙正方体纸盒的 11.A【解析】B.V4丽=7，它的算术平方根是7；C.±3是g的 平方根；D.0的平方根是0.故选A. 棱长为4cm. 11.D 12解，(1)原式-34}日 12.D【解析】由题意，得2x+1=0或±1，x=0,-1或-故 (2)原式=4-2×2+(1-√3)=4-4+1-√3=1-√3. 2 13.解：(1)由题意，得-2m+4-m+5=0,解得m=3,.-2m+4= 选D -2,x=(-2)2=4. 13.A14.7 (2)由(1)可知-3m+1=-8,.-3m+1的立方根为-2。 15.(1)0.010.1110100 第八章测试卷 (2)若被开方数扩大1000倍，则立方根扩大10倍（合理即可） 1.C2.A3.C (3)①14.420.1442②7.697 第七周测试卷 4.B【解析】A.±√9=±3；C.√16=4；D.√(-3)7=3.故选B. 5.A 1.D2.B3.D4.D5.D6.D 6.B 7.A8.B9.A10.B11.A12.D 【方法点拨】本题考查了实数和数轴上的点都是一一对应的， 13.A【解析】原式=√16×27+√16--27=-12+4+3= 根据圆从原点开始沿数轴向左无滑动地滚动一周，可知原点 -5,故选A. 到A的距离为圆的周长，即可得出答案。 14.解：(1)原式=-1-(2-4)+6=-1+2+6=7； （2原式=2+373 7.D【解析】根据题意可得a=±5，b=±3，则a+b=±8或±2.故 选D. 8.D【解析】由题可得x-2=(±4)2=16，则x=18,2x-y+8=43= (3)原式=8+2-2+3=11. 64,则y=-20,.(x+y)2=(18-20)2=4,4的平方根为±2.故 15.解：(1)由题意，得a-1=0,2a-b=0,解得a=1,b=2,又c 选D. 是-8的立方根，.c=8=-2,即a=1,b=2,c=-2; 9.A10.C (2)①3√10-3 11.-3(答案不唯一）12.-1,0,1 ②由(1)知b=2,.b=2.:1<2<2,.6<5+√2<7，又5 13.-a-b【解析】原式=|a+bl.b<0<a,lbl>lal,.a+b<0,∴. +万=x+y,其中x是整数，0<y<1,.x=6,y=5+√2-6=√2- 1a+b|=-a-b. 1,.x+2-y=6+√2-√2+1=7. 14.√5【解析】625的算术平方根是√625=25,25是有理数；25 易错专项卷 的算术平方根是√25=5,5是有理数；5的算术平方根是5， 1.C2.D √5是无理数；.输出的y=√5. 3.B【解析】：∠B0D=2∠B0C,∠B0D+∠B0C=180°，∴ 15.150cm ∠B0C=60°，0E⊥CD,.∠C0E=90°，当射线OE在AB下 16.解：(1)原式=5-(2-√2)-(-3)=6+√2： 50 （2原式-943×号子*号94名1君 ∠EFQ=117°.故选B. 11.<12.513.37°或143° 17.解：(1)整理得(x+2)2=25,故x+2=±5，解得x=3或x=-7; 14.130°【解析】小AD∥BC,.LEGF=∠1=50°，∠FGD'= 撕 (②)张解得=号 180°-∠EGF=180°-50°=130°. 米 51 15.20°【解析】由题意可知：∠C=90°，AB∥CD,.∠ABD=∠1 18.解：当2m-6=m-2时，m=4,则2m-6=2,2>0,符合题意，此 =35°.由折叠的性质可知：∠BDC'=∠1=35°，∠DCB=∠C 方 时这个氨为2产=4，当2-62m时，m=号则26=子， =90°..∴.∠2=180°-∠DC'B-∠ABD-∠BDC'=20°. 承 16.解：(1)原式=-1+(-1)+3+2-√3=3-√3： 3<0,不符合题意，舍去.这个数是4 2 (2)原式=4×5+8÷(-4)=20-2=18. 19解：设足球场的宽为m,则长为？m,根据题意，得·？ 17解0分4-派314，昌 =540.x为正数，.x=√324=18，.足球场的宽为18m, 2,4.9,0.4343343334…(每2个4之间依次多一个 足球场的长为30m,(30+2)2=1024<1100,.32<√1100， 3) .能按规定在这块空地上建一个足球场. a.14,品 5 20.解：(1)举例：8=2,8=-2.2和-2互为相反数，8与 18.解：(1)∠B0D∠A0E -8也互为相反数，结论成立，即“若两个数的立方根互为 (2).∠DOB=∠A0C=70°，∠B0E:∠E0D=2:3,∴.∠B0E 相反数，则这两个数也互为相反数.”是成立的： (2)由(1)验证的结果知，1-2x+3x-5=0,.x=4,.1-√x=1 =2∠B0D=28°，∠A0E=180°-LB0E=152、 5 -2=-1. 19.解：12=gR,g≈10m/s2,R≈6400000m,∴1= 21.解：(1)①>②=③< (2)92E1-9-2m-45-2 √10×6400000=8000(m/s),答：u1的近似值为8000m/s. 52=25>22,.5> 20.解：∠2两直线平行，内错角相等∠2CD同位角相 82 8 8 等，两直线平行EF两直线平行，内错角相等 2m5-22>05=,2z0,92z 21.解：(1)由题意，得2a-1=(±3)2=9，解得a=5,∴.3×5+b-9= 8 8->2 2=8,解得b=2.49<57<64,.7<√57<8.c是√7的整 22.解：1<√3<2,10+3=x+y,0<y<1,.11<x+y<12,.x=11,y 数部分，c=7,.a=5,b=2,c=7; =√3-1，则x-y=11-(3-1)=12-√3. (2):a=5,b=2,c=7;a+2b+c=16..16的算术平方根 23.解：(1)1000<59319<1000000，.10<59319<100， 为4. 22.(1)证明：∠DFC+∠C=180°，.DF∥BC,.∠DEB= 59319是两位数： ∠EDF.∠AFD=∠DEB,∠EDF=∠AFD,DE∥AC. (2):只有个位数是9的立方根的个位数依然是9， (2)解：.DE∥AC,∴.∠C+∠DEC=180°..∠C=38°，. 59319的个位数是9； ∠DEC=180°-38°=142°.EG平分∠DEC,∴.∠DEG= (3)27<59<64,.30<59319<40,.359319的十位数 是3； LDEC=7I.DE/AC,∠EGC=∠DEG=71. 1 (4)1000<42875<1000000,10</42875<100,.42875 23.解：(1)AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°， 是两位数.只有个位数是5的立方根的个位数是5， ∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，.AB∥CD; 42875的个位是5.27<42<64，.30<42875<40， (2)赞同他的想法，理由如下：AB∥CD,.∠BAC+∠ACD= 342875的十位数是3，.42875的值是35. 180°.：AP平分∠BMC,CP平分LACD,÷.∠1= F2∠BAC, 第一次月考测试卷 1.B L2=7∠ACD,∠1+L2=2(LBAC+∠AcD)=90P: 2.D【解析】D.1-√21=√2,1-11=1,2>1，.-√2<-1，符合 (3)①CP⊥AC,.∠ACP=90°.∠2=22°，.∠ACD= 题意.故选D. ∠ACP-∠2=68°.AB∥CD,.∠BAC+∠ACD=180°， 3.D ∠BAC=180°-∠ACD=112°.AP平分∠BAC,.∠1= 4.C【解析】∠1=∠3=40°，∠1+∠2=180°，.∠2=180°- 40°=140°，.∠2-∠3=100°.故选C. 2∠BAC=56 1 5.B6.C ②.AB∥CD,.∠BAC+∠ACD=180°.AP平分LBAC, 7.D【解析】A.1的立方根是1；B.√9=3；C.0的平方根是0.故 ∠BAC=2∠1，.2L1+∠ACD=180°.∠ACD=90°-∠2， 选D. 2∠1+90°-∠2=180°，.2∠1-∠2=90°. 8.B【解析】过点E向上作EF∥AB.AB∥CD,.EF∥AB∥CD, 第八周测试卷 :∠BAE=55°，∠DCE=80°，.∠DCE=∠CEF=80°，∠BAE= 1.B2.D3.7 ∠AEF=55°，.∠AEC=80°+55°=135°.故选B. 9.B【解析】由平移的性质可知，AB=A'B',∠ABC=∠A'B'C', 43【解析】由图可知，AB=3,设C到AB的距离是a,则×30 AA'∥CC',三角形ABC的周长=三角形A'B'C'的周长.故选B. =3,解得a=2,则C到AB的距离是2，且在与AB平行的直线 10.B【解析】：AB∥CD,.∠MQA=∠MEC=54°.QF平分 上，则在第四象限满足条件的格点有3个. ∠B0C,∠c0P=7∠M0A=27:AB/CD,∠IBF0 5.解：(1)令2m+4=0,解得m=-2,.P点的坐标为(0，-3)； (2)令m-1=0,解得m=1,∴.P点的坐标为(6,0)； ∠CQF=27°.FG⊥FQ,.∠GFQ=90°，.∠GFE=∠GFQ+ (3)令m-1=2m+4+3,解得m=-8,.P点的坐标为(-12，-9)；