第三周测试卷 平行线的性质&第四周测试卷 定义、命题、定理与平移-【追梦之旅·周考卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

数学|ZBR七年级下册 A 7.（10分)如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于 撕 第三周测试卷 AB,主柱AD垂直于地面，EF与上拉杆CF形成的角度为∠F,且 来 平行线的性质 拍照批改 ∠F=150°，可以通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高 方 测试时间：30分钟 测试分数：50分 得分： 练 考点1平行线的性质 度，若通过调整使EF上升到GH的位置，且GH∥AB,∠CDB=35° 1.（3分)如图，直线c∥d,下列结论正确的是() 时，点H,D,B在同一直线上，求∠H的度数 A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 G.. C.∠1+∠4=180° D.∠2+∠4=180° d B 图1 图2 4 62 E B 第1题图 第2题图 第3题图 2.(3分)如图，AC∥DF,AB∥EF,若∠2=50°，则∠1的大小是( A.60° B.50° C.40° D.30 3.(3分)如图，直线AC∥BD,AO、B0分别是∠BAC、∠ABD的平分线， 那么∠BA0与∠AB0之间的大小关系一定为() A.互余 B.相等 C.互补 D.不等 4.(3分)如图，AB∥CD,∠BAE=120°，∠EDC=45°，则∠E=( A.105° B.115 C.120° D.165° 考点2平行线的性质与判定的综合 8.(3分)如图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图， 其中AB,CD都与地面I平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°，要使AM 与CB平行，则∠MAC的度数是( 第4题图 第5题图 5.(3分)如图所示是汽车灯的剖面图，从位于0点的灯发出的光线 照射到凹面镜上反射出的光线BA,CD都是水平线，若∠ABO=a, ∠DC0=60°，则∠B0C的度数为() 图1 图2 A.180°-a B.120°-ax C.60°+ D.60°- A.60° B.66° 6.(9分)如图ab∥c,在三角形ABC中，∠ACB=90°，点C在直线b C.114° D.120° 上，已知∠1=40°，求∠2的度数 9.(3分)如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台 平行.若∠1=35°，∠3=155°，则∠2的度数为( A.50° 吧工作篮 3 B.60° 2 支撑平台☑ C.65° D.55° 10.(10分)课堂上，王老师给同学们呈现了这样一个问题： 已知：如图，AB∥CD,EF⊥AB于点O,FG交CD于点P,当∠1= 30时，求∠EFG的度数， —B P女D G 小明、小颖、小丽三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题， 如图： -B D -----ND G G 小明 小颖 小丽 小明同学辅助线的作法和分析思路如下： 辅助线：过，点F作MN∥CD. 分析思路： (1)欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和 ∠3的度数； (2)由辅助线作图可知，∠2=∠1，又由已知∠1的度数可 得∠2的度数； (3)由AB∥CD,MN∥CD推出AB∥MN,由此可推出∠3 =∠4； (4)由已知EF⊥AB,可得∠4=90°，所以可得∠3的度数； (5)从而可求∠EFG的度数. 请你选择小颖同学或小丽同学所画的图形，描述辅助线的作法， 并写出相应的分析思路， 3 数学|ZBR七年级下册 第四周测试卷 定义、命题、定理与平移 拍照批改 测试时间：30分钟 测试分数：60分得分： 考点1定义、命题、定理 1.(3分)下列语句中，是定义的是() A.两点确定一条直线 B.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 C.对顶角相等 D.同角的余角相等 2.(3分)下列语句是真命题的有() ①点到直线的垂线段叫作点到直线的距离；②内错角相等；③两点 之间，线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤ 在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线 互相平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(3分)把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…那么 …”的形式为 4.(3分)判断命题“如果0<n<1,那么n2-1>0”是假命题，只需举出 一个反例，反例中的值可以是 5.（10分)在括号内填上适当的内容，完成下面的证明， 已知，∠1与∠2互补，∠A=∠C,求证：AD∥BC. 证明：.∠1=∠DGH( ）, ∠1+∠2=180°（补角的定义）， .∠DGH+∠2=180°（等量代换）， .( )( ∴.∠A=∠EDG( 又.∠A=∠C(已知)， .∠EDG=∠C(等量代换)， .AD∥BC( 4 6.(10分)如图，有下列三个条件：①DE∥BC;②∠1=∠2；③∠B =ㄥC (1)若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成 一个命题，一共能组成几个命题？请你都写出来； (2)请你就其中的一个真命题给出推理过程 考点2平移 7.(3分)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲 骨文中，能用其中一部分平移得到的是( 1。土。不不 8.(3分)如图，三角形ABC沿BC方向平移后得到三角形DEF,已知 BC=5,EC=2,则平移的距离是( A.1 B.2 C.3 D.4 -5 cm 第8题图 第9题图 第10题图 9.(3分)如图，直径为4cm的圆01平移5cm到圆02，则图中阴影部 分的面积为( ) A.20 cm2 B.10 cm2 C.25 cm2 D.16 cm2 10.(3分)如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF,其中点A的X 对应点是D.则下列结论不一定正确的是( ) 入 A.BC∥EF B.AD=BE 方便 C.BE∥CF D.AC=EF 11.（3分)如图，三角形ABC经过怎样的平移得到三角形DEF( A.把三角形ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B.把三角形ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C.把三角形ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位 D.把三角形ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 BB C 第11题图 第12题图 12.(3分)如图，将三角形ABC沿BC方向向右平移到三角形A'B'C 的位置，连接AA'.已知三角形ABC的周长为22cm,四边形 ABC'A'的周长为34cm,则这次平移的距离为() A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm 13.(10分)如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC 沿射线BC方向平移得到三角形DEF,A,B,C的对应点分别是D, E,F. (1)若∠DAC=56°，求∠F的度数； (2)若BC=6,当AD=2EC时，求AD的长，A 撕 答案详 来 第一周测试卷 1.B 号∠AD,∠B40+LAB0=(2CMB∠ABD)= ×180= 练 2.B【解析】∠AOB=∠COD,∠A0B+∠C0D=76°，.∠AOB 90°，.∠BA0与∠AB0的大小关系是互余.故选A 4.A【解析】过，点E向右作EF∥CD..·AB∥CD,∴.EF∥ABCD, 1×76°=38⊙故选B ∴.∠BAE+∠AEF=180°，∠FED=∠EDC..·∠BAE=120°， 3.D【解析】.·∠AOC=∠BOD,∠AOC=2x°，∠BOD=7x°- ∠EDC=45°，.∠AEF=180°-120°=60°，∠FED=45°，. 100°，.2x°=7x°-100°，解得x=20,.∠A0C=2x°=40°， ∠AED=∠AEF+∠FED=105°.故选A. ∠A0D=180°-∠A0C=180°-40°=140°.故选D. 5.C 4.A【解析】OA平分∠E0C,∠BOD=36°，∴.LAOC=∠AOE 6.解：b∥c,∠1=∠3=40°.又∠ACB=90°，∠4=90°- =∠B0D=36°，.∠E0D=180°-∠B0D-∠A0E=108°，. ∠3=50°.又.ab,∴.∠2=∠4=50° ∠E0D:∠B0D=108°：36°=3：1.故选A. 7.解：过D向左作DK∥AB.GH∥AB,EF∥AB,∴.GH∥EF∥KD, 5.(1)∠AOC∠AOD,∠B0C ∠CDK=∠F=150°，∠H=∠KDB,又∠CDB=35°， (2)解：OB平分∠E0D,.∠D0E=2LB0D=80°.：∠E0C ∠KDB=∠H=150°-35°=115° 8.B9.B +∠D0E=180°，∴.∠E0C=180°-∠D0E=100° 10.解：例：选择小丽同学所画的图形 6.D7.C8.D 9.解：(1)相等，理由如下：DH⊥AB,AC⊥BD,∴∠AEH+∠A= 90°，∠B+∠A=90°，∴LAEH=∠B; (2)AC⊥BD,.∠ACB=90°，.∠A=180°-90°-70°=20°， D 由(1)可知，∠AEH=∠B=70°，∴.∠CED=∠AEH=70°. 10.C 辅助线：过点O作ON∥FG交CD于点N. 【方法点拔】根据“两条直线被第三条直线所截，位于这两条直 分析思路：(1)欲求∠EFG的度数，由图可知，∠EFG= 线的内部且在截线同侧，这样的两个角叫作同旁内角”。 ∠EON,因此只需转化为求∠EON的度数；(2)欲求∠EOW 11.C 的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数：(3)由已 12.解：(1)∠1的同位角是∠M0F,∠A0F,∠ECB,∠2的内错 知EF⊥AB,可得∠3=90°；(4)由AB∥CD,可推出∠2=∠4， 由0N∥FG,可推出∠4=∠1，由此可推∠2=∠1，又已知∠1 角是∠MOE,∠AOE: (2)水下部分向上折弯了30°，理由如下：∠B0M=145°， 的度数，可求出L2的度数；(5)从而可求LEFG的度数. LA0M=180°-∠B0M=35°，∴.∠M0E=∠A0E-∠AOM=65° 第四周测试卷 -35°=30°，.水下部分向上折弯了30°， 1.B 第二周测试卷 2.B【解析】①点到直线的垂线段的长度叫作点到直线的距 离，故①为假命题；②两直线平行，内错角相等，故②为假命 1.C2.C 题：④过直线外一，点有且只有一条直线与已知直线平行，故④ 3.相交过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 为假命题.③⑤为真命题.故选B. 4.MN∥AB如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条 线也互相平行 直线平行 5.C6.B7.A8.C 9.B【解析】①把木条CD绕点P逆时针旋转20°后∠1的度数 2(答案不唯一) 为70°-20°=50°.：∠2=50°，.∠1=∠2，.AB∥CD;②把木 5.对顶角相等CD∥AB同旁内角互补，两直线平行两直线 条CD绕点P顺时针旋转160°后∠1的度数为70°-(180°- 平行，同位角相等内错角相等，两直线平行 160)=50°.∠2=50°，.∠1=∠2，.AB∥CD.故①②操作 6.解：(1)一共能组成3个命题，它们是：题设①②，结论③；题设 都正确.故选B. ①③，结论②：题设②③，结论①： 10.D【解析】D.△代表同旁内角互补，两直线平行，错误，故 (2)例：题设①②，结论③， 选D. DE∥BC,.∠1=∠B,∠2=∠C,又∠1=∠2，.∠B 11.∠B=∠C0E(答案不唯一)12.138°或42° =∠C. 13.解：∠1=∠2，.∠EBC=∠NCB.:∠3=∠4，∴.LEBC+ 7.A8.C ∠3=∠NCB+∠4，即∠ABC=∠DCB,∴.AB∥CD. 9.A 14.解：AE∥BF.理由如下：：AC⊥AE,BD⊥BF,∴.∠EAC= 【方法点拔】通过平移可知，图中阴影部分面积等于一个长方 ∠FBD=90°..∠1=∠2=15°，.∠EAC+∠1=∠FBD+∠2， 形的面积，根据面积公式计算即可。 即∠EAB=∠FBG,.AE∥BF. 10.D11.C 第三周测试卷 12.B【解析】由题意得：AM'=CC.AC=A'C.三角形ABC的 1.A 周长为22cm,四边形ABC'A'的周长为34cm,∴.AB+BC+AC= 2.B【解析】AB∥EF,.∠A=∠2，又AC∥DF,.∠A=∠1， 22cm,AB+BC+CC'+A'C'+AA'=34cm,CC'+AA'=12cm,.. .∠1=∠2=50°.故选B. AA'=6cm.故选B. 3.A【解析】ACBD,.∠CAB+LABD=180°.AO、B0分别 13.解：(1)由题可得AC∥DF,AD∥BF,.∠ACB=∠F,∠ACB= 是LBAC、∠ABD的平分线，∠BA0=2∠CAB,∠AB0= ∠DAC,∴.∠F=∠DAC=56°； (2)由题可得AD=BE=CF,.AD=2EC,∴.BC=BE+EC=2EC 解详析 +EC=3EC..BC=6...EC=2..'.AD=4. ∠BCD=40°.：∠ABC=140°，.∠ABC+∠BCD=180°，.AB 第七章测试卷 //CD: 1.D2.B3.A (2)解：BD∥AE,∠BAE=110°，.∠BAE+∠ABD=180°， 4.A【解析】设AE与CD相交于O,点，∠AOD=∠COE=180°- ∠ABD=70°，由(1)知AB∥CD,∴.∠ABD=∠BDC=70°. ∠C-∠E=180°-20°-37°=123°..·AB/∥CD,∴.∠EAB=180°- ∠CDF=40°，.∠BDF=110°，.∠BDE=70°，又：BC∥EF, ∠A0D=57°.故选A. .∠DBC=∠BDE=70°，.BD∥AE,.∠BDE=∠AEG=70°， 5.D 由上可得，与∠BAE互补的角是∠ABD、∠BDC、∠BDE、 6.B【解析】过点E向右作EOCD..ABCD,.EO∥ABCD,又 ∠DBC和∠AEG. .·∠ABE=40°，.∠BE0=∠ABE=40°，又.EF⊥CD,∴.∠FE0= 20.(1)证明：：EB⊥EF,.∠FEB=90°，.∠DEF+∠BEG= ∠EFD=90°，.∠BEF=∠BE0+∠FE0=130°.故选B. 90°，又：∠EBG+LBEG=90°，.∠DEF=∠EBG; 7.B【解析】AB/∥CD,∴.∠C+∠CAB=180°，∠BAE+∠AED= (2)解：AB∥EF,理由如下：EF平分∠AED,∠AEF= 180°..∠C=50°，∴.∠CAB=130°..AE平分∠CAB,.∴ LDEF=，∠ABD,LDEF=LEBG,LAEF=LEBG. ∠BME=7∠CB=65,则乙AD=180-∠BME=15.故 ∠EBG=∠A,∴.∠A=∠AEF,.∴.ABEF. 选B. 21.(1)证明：∠BWM=∠AND,∠A0E=∠BNM,.∠A0E= 8.B【解析小∠AOC=70°，∠A0C=∠B0D,.∠BOD=70°.： ∠AND,.OEDM: (2)解：.AB∥CD,∴.∠B0D=∠ODC=30°.∴.∠A0F=180°- 。SL=H07-=H0a7·0V77木0··o0s1=0d7 180°-∠B0E=152°.故选B. 9.C ∴.∠B0E=∠B0D+∠E0F=105°.：OE∥DM,.∠ANM= 10.C【解析】过点D作DF⊥AO交OB于点F.由题意知 ∠B0E=105°. ∠CDF=∠EDF,在直角三角形DOF中，∠ODF=90°，∠AOB 22.9052A0FE0F52B0DA0C14 =36°，.∠DFE=90°-36°=54°，DC∥0B,.∠CDF= 23.獬：(1)115° ∠DFE=54°，.∴.∠EDC=2×54°=108°，∴.∠DEB=180°- (2)∠CDE=∠A+∠E.理由如下：：AB∥CD,.∠A+∠C= ∠EDC=72°.故选C. 180°，过点D作DG∥AC交直线AB于点G.AC∥EF,.DG 11.内错角相等，两直线平行 ∥AC∥EF,∴.∠C+∠CDG=180°，∠GDE=∠E,∴.∠CDG= 12.92° LA,∴.∠CDE=∠CDG+∠GDE=∠A+∠E; (3)∠CDE=∠A-∠E.【解析】过点D作DG∥AC交AB于 【方法点拨】本题考查平行线，设点B上方的箭头处为点F,根 据平行线的性质推出∠DBF=∠A=63°，求出∠CBD=88°，根 点G.:AB∥CD,.∠A+∠C=180°.：AC∥EF,DG∥AC∥ EF,.∠E=∠EDG..'∠EDG+∠CDE+∠C=180°，∴.∠E+ 据平行线的判定得出当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB, ∠CDE+∠C=180°，∴.∠E+∠CDE=∠A,即∠CDE=∠A 再求出∠ECB的度数即可. -∠E. 13.60°【解析】PD⊥0N于点D,∠OPD=30°，∴.∠0=60. 第五周测试卷 :PQ/0N,.∠MPQ=∠0=60. 1.B2.A 14.130°【解析】AB/∥CD,..LANM=∠DMW,又：NG、MH分 3.D【解析】当2m-4=3m-1时，m=-3;当2m-4+3m-1=0时， 别平分∠ANM和∠DMW,·.∠ANG=∠GWM=∠NMH= m=1.故选D. ∠HMD=50°，.∠CMH=180°-∠DMH=130°. 15.12【解析】根据平移的性质可知，AD=CF=2,AC=DF,则四 【易错提示】一般情况下，如果一个正数的两个平方根是a,b, 边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+ 那么a+b=0;但如果a,b是一个非负数的平方根，那么a=b或 a+b=0,在求解时，要注意区分。 AD=8+2+2=12. 16.解：(1)①如图，AB的平行线CD即为所求： 4.D5.C6.±√2 ②如图，AB的垂线CE即为所求； 7.解：(1)5x2=15,x2=3,.x=±3； （2).x-1=±3，.x=4或x=-2. 8.A9.D10.A 11.解：(1)由题意，得4a+1=32=9,解得a=2..b,c满足1b-51 +c+1=0,∴.b-5=0,c+1=0,∴.b=5,c=-1; (2)CF(3)< (2)由(1)可知a=2,b=5,c=-1,.(a+b+c)2=(2+5-1)2= 17.解：：AB∥CD,∠ABE=80°，.∠BED=∠ABE=80°，∠CEB= 36.(±6)2=36，.36的平方根是±6. 180°-LABE=100,EF平分∠BEC,∠FEC= 2∠CEB 12.解：设每块地板砖的边长是xm,根据题意可得400x2=144,解 得x=0.6或x=-0.6(不合题意，舍去)，.每块地板砖的边 =50°.EF⊥EG,∴LFEG=90°，.∠DEG=180°-LFEC- 长是0.6m. ∠FEG=40°. 13.C14.C15.604.2 18.解：∠ECD=15°.理由：过点E向左作EF∥AB.AB∥CD, 16.解：(1)±4.24.3 EF∥AB∥CD,∴LBAE=LAEF=45°，LECD=∠FEC, ∠FEC=∠1-∠AEF=60°-45°=15°，.∠ECD=15°. (2)由A=49得，当A=9时，d=%-202044 19.(1)证明：BC∥EF,.∠BCD=∠CDF.∠CDF=40°，. √20.204≈4.5.答：物体到达地面需要时间约4.5s.