总复习 图形与几何-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(苏教版)  

(3)2.5×5=12.5(元) 45÷5=9(米) 答：购买2.5米彩带需要12.5元，45元可以购 买9米的彩带。 4.解：设需要x个小正方形。 36x=216×4x=24 答：需要24个小正方形。 数与代数过关检测 -、1.1496000001.5亿 2.6754 3 4 3.68151080 4.3<0.12<16%<6 25 5.mn6.1447 7.121:600000 8.108 9.5：4【解析】把小鑫走的路程看作单位 “1”,则佳住走的路程是小鑫的1+，住 佳和小鑫走的路程比是5：4，根据速度= 路程÷时间，因为时间相同，所以佳佳和 小鑫走的速度比等于路程比，是5：4。 10.2242 二、1.B2.B 3.C【解析】甲、乙两人各走一段路，他们 的速度比是3：4，路程比是8：3，根据 “路程=速度X时间”，可得甲、乙两人的 时间比是8：3=32：9。 34 三、1.28 318景01649 2. +++ 居+}+身 =1+1 =2 3.14×6.8-4.8×3.14 =3.14×(6.8-4.8) =3.14×2 =6.28 24 创维新课堂I数学六年级下册SJ 25×(22+576÷32) =25×(22+18) =25×40 =1000 3.26+40%x=40 解：40%x=14 x=35 8.3x-5x=11.55 解：3.3x=11.55 x=3.5 x:2.4=5:1 解：日=24X5 5t12 x=60 四，1.文学书：45-}180（页） 科技书：45÷是二60（页） 180>60文学书页数多 答：文学书页数多。 少30人 男生 女生 ?人 30=1-引0（人） 答：合唱团中女生有70人。 3.②36÷80%×(1-80%)=9（人） 答：错误的有9人。 图形与几何 1图形的认识、测量(1) 1.(1)垂直平行(2)④ (3)锐角<直角<钝角<平角<周角 (4)163 (5)4545 2.A 3.（1)一共能画出6条直线。 (2) 75 (画法不唯一) y (3) A 排水沟 水 2图形的认识、测量(2) 1.(1)圆心直径（或半径）无数 (2)100(3)41.5 2.(1)C(2)A(3)B(4)C(5)D 3.(1) （画法不唯一) (2)······· ● 。 ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●e (画法不唯一) 3图形的认识、测量(3) 1.(1)2.8121802506.512500 （2)平行四边32.8(3)4 (4)③(5)110(6)128 (7)35【解析】根据图示可知，长方形与平 行四边形等底等高，所以长方形的面积等于 平行四边形的面积。S甲=S长方形一S空白，S乙= S平行四边形一S空白，所以梯形乙的面积和梯形甲 的面积相等，是35平方厘米。 2.(1)70×90=6300(m2) (2)方法一：20×12+(12-5)×(30-20)÷2 =275(cm2) 方法二：20×5+(20+30)×(12-5)÷2= 275(cm2) (方法不唯一) (画法不唯一) 4.(28-8)×8÷2=80(平方米) 答：这块苗圃占地80平方米。 4图形的认识、测量(4) 1.(1)618.8428.26(2)450.24 (3)24(4)28.26 (5)6.86【解析】从长5厘米、宽2厘米的长 方形纸片上剪去一个最大的圆，圆的直径是2 厘米，则圆的面积是3.14×(2÷2)2=3.14（平 方厘米)，剩下部分的面积是5×2一3.14= 6.86(平方厘米)。 2.（1)2×3.14×6=37.68(厘米) (2)10×10-3.14×(10÷2)2=21.5(平方厘米) 3.(1)2×3.14×40×100=25120(厘米) 25120厘米=251.2米 2512÷251.2=10(分) 答：需要10分钟。 (2)2×3.14×3÷2+3×2=15.42(米) 3.14×32÷2=14.13(平方米) 答：至少需要篱笆15.42米。花坛的面积是 14.13平方米。 (3)①3.14×1.8÷0.6≈9（人） 答：这张餐桌大约能坐9人。 ②3.14×(1.8÷2)2-(1.8÷2-0.3)2]=1.413 (平方米) 答：剩下的桌面面积是1.413平方米。 5图形的认识、测量(5) 1.(1)2(2)扇2.512(3)524 (4)82.5 2.(1)D(2)C(3)C 3. 前面 上面 左面 4.（100-5×8)÷4=15(厘米) 答：它的高是15厘米。 6图形的认识、测量(6) 1.(1)厘米立方厘米平方米升 (2)473000105070950.175 (3)1664 创维新课堂|数学六年级下册SJ 25 (4)9.4228.26(5)12 (6)62.8【解析】把圆柱沿底面直径锯成两 半，表面积增加了40平方厘米，增加的是两个 长是5厘米，宽是底面直径的长方形的面积 和，则圆柱底面直径是40÷2÷5=4（厘米）， 圆柱的体积是3.14×(4÷2)2×5=62.8（立方 厘米)。 2.(1)表面积：5×5×6=150（平方厘米） 体积：5×5×5=125（立方厘米） (2)表面积：(6×5+6×3+5×3)×2=126 (平方厘米) 体积：6×5×3=90（立方厘米） (3)表面积：3.14×(20÷2)2×2+3.14×20× 40=3140(平方米) 体积：3.14×(20÷2)2×40=12560（立方米） 3.（1)校 (2)(14-6)÷2=4(厘米) 表面积：(10×6+10×4+6×4)×2=248（平方 厘米) 体积：10×6×4=240（立方厘米） 7图形的认识、测量(7) 1.(1)①④ (2)9.42×2+3.14×(3÷2)2=25.905(平方 分米) 答：一共用了25.905平方分米的铁皮。 (3)3.14×(3÷2)2×2=14.13(立方分米) 14.13立方分米=14.13升 答：做成的水桶最多能装水14.13升。 (本大题答案不唯一)》 2(1)号×3.14×(6÷2)×1=9.42（立方米） 9.42×1.5=14.13(吨)14.13+3=17.13（吨） 17.13<20能 答：能从这座大桥上通过。 (2)3厘米=0.03米 9.42÷(10×0.03)=31.4(米) 答：能够铺31.4米。 3.(1)都运用了转化法 (2)示例一3.14×(8÷2)2×(8-6)=100.48（立 方厘米) 答：石块的体积是100.48立方厘米。 示例二8×4×6-8×2×6=96（立方厘米） 答：石块的体积是96立方厘米。 26 创维新课堂|数学六年级下册SJ 8 图形的运动 1.(1)24无数 (2)平移 旋转 (3)180 (4)①90上2②90左2 ③B逆90下2（或C逆90左2） 2.①②⑤⑥⑦ ① ② ⑥ (⑦ (②⑤⑥⑦对称轴画法不唯一) 3.(1)(2)(3)(4)如下图所示。 0 B B 4 ⊕ 9 图形与位置 1.(1)北偏东30° (2)(1,3)54 (3)48 2.(1)(6,8) 300600 (2)9 医院 N 8 7 6体育馆 超市 3 2 学校 张强家 1 0 123456789 0100200300米 (3)这一天张强先后去了学校、超市、体育馆。 3.(1)北东808千米 (2)南西254千米 (3)北西1516千米 （4)双龙洞1 15 金华南站 购物中心 80°1 市政府们月亮湾公国04812千米 25130° 4.小军从家出发先向西走200米到达广场，再 向北偏西60°方向走420米到达超市，然后向 南走100米到达书亭，最后向南偏西70°方向 走300米到达电影院。 图形与几何过关检测 -、1.2 2.42002.0870804800 3.西南 4.1:232 5.26 6.2700 7.30【解析】图中涂色部分是正方形，可 得到图中标记部分的长度之和是9厘米， 6 cm 如图： 所以大长方形的周长 9 cm 是(9+6)×2=30（厘米）。 8.(1)12.56(2)6.28(3)3.14 9.4840【解析】一个长方体正好可以切 分成4个棱长为2厘米的正方体，有两 种情况。第一种情况，如图： ,长方体的长是8厘米，宽 是2厘米，高是2厘米，棱长和是(8十2十 2)×4=48(厘米)；第二种情况，如图： 长方体的长是4厘米，宽是2厘 米，高是4厘米，棱长和是(4十2+4)×4 40(厘米)。 10.87.9275.36 二、1.B2.C3.A 三、1.（1)(2)(3)(4)如下图所示，(4)画法不唯一。 0 13579111315171921232527293133 (2)(8,7)画图见上图 (3)画图见上图1：4 2.8×6=48(平方厘米) 四、1.3.14×(6÷2)2×4+号×3.14×(6÷2)2× 3 4=150.72(立方厘米) 答：这个陀螺的体积是150.72立方厘米。 2.6×6×2+6×(4×2)×4=264(平方厘米) 答：至少需要264平方厘米的硬纸板。 统计与可能性 1统计(1) 1.（1)条形折线扇形（2)470 2.（1)某市2024年上半年降水量统计图 2024年8月 降水量/mm 120 120 100 80 80 80 60 60 40 40 20 20 01■ 1月2月3月4月5月6月月份 (2)2016(3)67 3.(1)折线5 (2)五六9 (3)星期日(36-10)÷10=260% 答：这一周的销售量最多的是星期日，比销售 量最少的那天多260%。 4.(1)30（2)44 (3)9立方米=9000升4月份有30天 9000÷3÷30=100(升) 100<110没有超过 答：她家人均每日用水量没有超过该市人均 每日家中用水量。 2统计(2) 1.2824 2.(1)0.1(2)24 (3)上升(4)小嘉5 创维新课堂|数学六年级下册SJ 27图形与几何 1图形的认识、测量(1) 答案见P24 (对应知识点：线和角) ①填空题。 (1)〔洛阳市〕我们课桌的桌面相邻的两条边互相( ),相对的两条边互相( )。 (2)下列说法中正确的是( )。(填序号) ①角的两边越长，角的度数就越大。②直线比射线长。③桌面上的直角比数学课本上的 直角大。④经过一点可画无数条直线。⑤角的两边是两条直线。 第七单元 (3)按角的大小排序。 直角 锐角 钝角 周角平角 ( )<( )<( )<( )<( (4)右图中共有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 (5)如右图，已知∠1+∠2=135°，那么∠2=( )°， 12 ∠3=( )°。 3 2下面说法正确的是()。（填序号） A.在同一平面内，过两点只能画一条直线 B.用2倍的放大镜看一个50的角就变成了100° C.7时15分，钟面上的时针与分针互相垂直 D.两个锐角一定能拼成一个钝角 3(1)如下图，过其中任意两个点画一条直 (2)先以点A为端点画一条射线，再以该射 线，一共能画出几条直线？请你画出来。 线为一条边画75的角。 A (3)图中点A处有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟连接到下水道，应怎样挖才能使 其长度最短？（请在图中画一条线段表示排水沟） A 下 水 创维新课堂1数学六年级下册SJ81 2图形的认识、测量(2) 答案见P25 (对应知识点：三角形、四边形和圆的认识) 1填空题。 (1)( )确定圆的位置，( )确定圆的大小，圆有( )条半径。 (2)一个三角形，三个内角度数的比是3：5：1，这个三角形的最大内角是( (3)右图中大圆的直径是( )厘米，小圆的半径是( )厘米。 cm 第七单元 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 7 cm (1)下列平面图形中，具有稳定不易变形的特性并广泛应用于生活的是( A.长方形 B.正方形 C.三角形 D.平行四边形 (2)人们通常把汽车车轮做成圆形，并把车轴装在车轮的圆心上，这样汽车就可以平稳行驶 了，这是因为()。 A.同一圆的半径都相等 B.圆是一种曲线图形 C.圆是一种轴对称图形 D.圆的每一条直径所在的直线都是对称轴 (3)〔杭州市〕一个三角形的两边长分别是7厘米和6厘米，第三边长可能是( 。 A.1厘米 B.10厘米 C.13厘米 D.14厘米 (4)〔准安市〕等腰三角形的一个底角和顶角的度数比是2：5，这个三角形是一个( 。 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 (5)下面表示各图形之间的关系，正确的是( )。 A. 三角形 B 四边形 C 锐角 直角 D.以上答案都对 等腰三角形 平行 四边形 梯形 三角形三角形 等边三角形 钝角三角形 3操作题。 (1)下图中，点0为圆心，在圆周上任取一点A,画一个以点A为圆心，半径与已知圆半径相等 的圆，并画出组合图形的对称轴。 0 (2)在下面的点子图中画一个平行四边形，并画出它的一条高。再画一个梯形，并画一条线 将它分成一个三角形和一个平行四边形。 82 创维新课堂|数学六年级下册SJ 3图形的认识、测量(3) 答案见P25 (对应知识点：三角形、四边形的周长和面积的计算) 填空题。 (1)28dm=( )m 1200dm2=( )m2 1.8km2=( )公顷 2.5m=( )cm 650dm2=( )m2 1.25公顷=( )m2 (2)推导三角形面积公式时，是将两个完全一样的三角形拼成一个( )形，如果一 个三角形的面积是16.4平方分米，那么拼成的图形的面积是( )平方分米。 (3)〔沧州市〕把两个边长2分米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比原来两个正方形 第七单元 的周长和短( )分米。 (4)〔成都市〕比较右图中甲、乙两个图形的周长，结论正确的是( )。 55 (填序号) 10 ①甲图形周长长 ②乙图形周长长 ③一样长 甲 乙 (5)有一堆钢管，最上层有5根，最下层有15根，每相邻两层相差1根，共有11层，这堆钢管共 有( )根。 (6)如图，正方形的周长是64厘米，则涂色部分的面积是( )平方 厘米。 (7)〔邢台市〕如图所示，长方形与平行四边形部分重叠，已知梯形甲的面 积是35平方厘米，则梯形乙的面积是( )平方厘米。 甲 2计算下面图形的面积。 （1) (2) 20 cm 90m 70m 5cm 12 cm 100m 30 cm 3在方格纸上画出与已知平行四边形面积相等的长方形、三角形和梯形各1个。 4王叔叔在院内靠墙用篱笆围了一块梯形苗圃（如下图），已知篱笆的全长是28米，这块苗圃 占地多少平方米？ 创维新课堂|数学六年级下册SJ 83 4图形的认识、测量(4) 答案见P25 (对应知识点：圆的周长和面积计算) 1填空题。 (1)圆的半径是3厘米，它的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平 方厘米。 (2)要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米，画出的圆的面积 是( )平方厘米。 第七单元 (3)圆的直径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的 ( )倍。 (4)圆的半径由4分米增加到5分米，圆的面积增加了( )平方分米。 (5)从一张长5厘米、宽2厘米的长方形纸片上剪去一个最大的圆，剩下部分的面积是 )平方厘米。 2看图计算。（单位：厘米） (1)计算下图中涂色部分的周长。 (2)计算下图中涂色部分的面积。 10 3解决问题。 (1)共享单车不仅解决了“最后一公里”问题，而且低碳环保。一种共享单车的车轮半径是 40厘米，如果车轮每分钟转100周，要通过长2512米的大桥，需要几分钟？ (2)一个半圆形花坛的半径是3米，围着半圆形花坛围一圈篱笆，至少需要篱笆多少米？花 坛的面积是多少平方米？ (3)〔广州市·生活情境〕一张圆形餐桌的直径为1.8米，在这张餐桌的中央放着一个圆形转盘。 ①如果一人需要0.6米长的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（结果保留整数） ②如果转盘的边缘距离餐桌的边缘0.3米，那么剩下的桌面面积是多少？ 84 创维新课堂|数学六年级下册SJ 5 图形的认识、测量(5) 答案见P25 (对应知识点：认识立体图形) ①填空题。 (1)用一根长24厘米的铁丝刚好围了一个正方体框架，它的棱长是( )厘米。 (2)右图是一个圆锥形甜简的包装纸，把它沿一条直线撕开，展 5cm 平后是一个( )形。这个圆锥的底面半径是( )厘 12 cm 米，高是( )厘米。 (3)李师傅要用钢筋做一个长方体的框架，右图是做好的部分框架， 3 dm 第七单元 制作这个长方体框架还需( )根3分米的钢筋和( 3 dm 10 dm 根10分米的钢筋；做好后最多有( )个相同的面。 (4)把一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体木料削成一个最大的圆柱，这个圆柱的高 是( )分米，底面半径是( )分米。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)从上面看右边的图形，可以看到( (2)用16个棱长是1厘米的小正方体积木拼成一个长方体，有( )种不同的拼法。 A.2 B.3 C.4 D.5 (3)用5个相同的小正方体摆几何体，从前面看到的是 ,从左面看到的是 上面看到的可能是( B 3观察立体图形，按要求画出从不同方向看到的图形。 前面 上面 左面 ④如图，一个长方体上、下两个相对的面是正方形，正方形的边长是5厘米，这个长方体的棱长 总和是100厘米，它的高是多少厘米？ 创维新课堂1数学六年级下册SJ85 6图形的认识、测量(6) 答案见P25 (对应知识，点：立体图形的表面积和体积) 1填空题。 (1)在括号里填上合适的单位。 小东的身高是135( ) 一个魔方的体积是150( ) 块黑板的面积是4( 台冰箱的容积是220( ) 第七单元 (2)47000毫升=( )升 3立方米=( )立方分米 1.05升=( )毫升 0.07立方分米=( )立方厘米 95毫升=( )立方厘米 175立方厘米=( )立方分米 (3)如果一个正方体的表面积是96平方米，它每个面的面积是( )平方米，体积是 ( )立方米。 (4)〔唐山市〕一个圆锥的底面半径为3分米，高为1分米，它的体积是( )立方分米，和它 等底等高的圆柱的体积是( )立方分米。 (5)〔邯郸市〕一个长6厘米、宽4厘米、高4厘米的长方体糖盒，最多能放( )块棱长2厘 米的方糖。 (6)把一个高5厘米的圆柱，沿底面直径将它锯成两半，表面积增加了40平方厘米，原来圆 柱的体积是( )立方厘米。 2计算下面立体图形的表面积和体积。 (1) (2) (3) 3 cm 20m cm 5cm 5 cm 6cm 40m 5 cm 3〔银川市)下面是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了汉字，认真观察，完成下面的问题。 (1)将该长方体的表面展开图围成长方体后，和“设”字 10 cm 丽 相对的面上是“( )”字。 建 设 美 校 (2)计算这个长方体的表面积和体积。 园 86 创维新课堂|数学六年级下册SJ 7图形的认识、测量(7) 答案见P26 (对应知识点：立体图形表面积和体积的实际应用) ①〔保定市〕请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 不 wp n 9.42dm d=4 dm 12.56dm d=3 dm ① ② ③ ④ 第七单元 (1)你选择的型号是()号和()号。 (2)你选择的型号一共用了多少平方分米的铁皮？（接缝处忽略不计） (3)你选择的型号做成的水桶最多能装水多少升？ 2一个圆锥形沙堆，底面直径为6米，高是1米，每立方米的沙子重1.5吨。 (1)右图是某大桥限重标志牌，林叔叔用一辆空车质量是3吨的卡车一 20t 次性运走这堆沙子，能从这座大桥上通过吗？（写出计算过程） (2)用这堆沙子在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能够铺多少米？ 3〔探究性试题〕小东用两种方法分别测量两个石块的体积。 方法1：利用盛水的容器 方法2：利用橡皮泥，比较裹住石块前后揉成的长 方体体积。 8 cm 6 cm 6 cm cm 4 cm d=8 cm 8cm 8 cm (1)这两种方法相同的地方是 (2)请选择一种你喜欢的方法计算该石块的体积。 创维新课堂|数学六年级下册SJ 87 8 图形的运动 答案见P26 ①填空题。 (1)长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 (2)拉抽屉是( )现象；时针的转动是( )现象。 (3)从上午9：00到上午9：30，分针旋转了( )°。 (4)〔唐山市〕①图形2可以看作是图形1先绕点A顺时针旋转 第七单元 ( )°，再向( )平移( )格得到的。 B ②图形2也可以看作是图形1先绕点D顺时针旋转( )°， 再向( )平移( )格得到的 ③图形2还可以看作是图形3先绕点( )( )时针旋 转( )°，再向( )平移( )格得到的。 2下列图形中，( )是轴对称图形（填序号），画出每个轴对称图形的一条对称轴。 ① ② ⑤ ⑥ 3在下面的方格纸上画一画。 0 B (1)以虚线1为对称轴，作三角形AB0的轴对称图形AB1O1。 (2)画出将三角形AB0绕点B逆时针旋转90°后的图形。 (3)画出(2)中旋转后得到的图形向右平移8格后的图形。 (4)按1：2的比画出三角形AB,O,缩小后的图形，按2：1的比画出三角形AB0放大后的图形。 4找规律，画一画。 ⊕女 88 创维新课堂|数学六年级下册SJ 9图形与位置 答案见P26 1填空题。 (1)小兰在小华南偏西30方向上，小华在小兰( )方向上。 (2)小强在教室的座位是第1列第3行，用数对表示为( )。(5,4)表示小娟在教室 里坐在第( )列第( )行。 (3)某电影院的2号放映厅一共有8排座位，每排座位数都相等。如果第8排最后一个座位 用数对表示是(6,8)，这个放映厅一共有( )个座位 2(1)如图，超市的位置是(4,4)，它在学校以东100米，再 9 N 医院 第七单元 往北200米处；医院的位置是(， ）,它在学校 以东( )米，再往北( )米处。 6 体育馆 （2)张强家在学校以东500米，再往南100米处，在图中 5 超市 标出他家的位置。 3 （3)周日，张强的活动路线是(3,2)→(4,4)→(1,6)，这 学校 一天张强先后去了哪些地方？ 04 123456789 0100200300米 3〔西安市〕以购物中心为观测点。 (1)金华南站在购物中心( )偏 双龙洞？ N )( )°的方向上，距离 购物中心( )。 (2)市政府在购物中心( )偏 ( )( )°的方向上，距离 购物中心( )。 15 金华南站 购物中心80° (3)双龙洞在购物中心( )偏 )( )的方向上，距离 市政府 25 04812千米 购物中心( )。 （4)月亮湾公园在购物中心南偏东30°方向4千米处，在图中标出月亮湾公园的位置。 4根据下图描述出小军从家去电影院的行走路线。 超市 N 100米 300米 70°书亭 420米 60 200米 电影院 广场 小军家 创维新课堂|数学六年级下册SJ 89