总复习 数与代数-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(苏教版)  

七总复习 数与代数 1数的认识(1) 答案见P18 (对应知识点：认识整数、小数) ①在☐里填上整数或小数。 第七单元 2 2填空题。 (1)〔北京市〕北京是我国的政治、文化、国际交往、科技创新中心。它的面积为一万六千四 百一十平方千米。横线上的数写作( ),改写成以“万”为单位的数是 )万，保留一位小数是( )万。 (2)由60个1、20个0.01和6个0.001组成的小数是( ),是( )位小数，左边的 “6”表示( ),右边的“6”表示( )。 (3)如果大雁向北飞40米记作+40米，那么一50米表示大雁( )。 (4)〔宁波市〕小丽在读一个小数时，把小数点弄丢了，结果读成五千零二，原来的小数只读一 个“零”，原来的小数应是()。 (5)在○里填上“>”“<”或“=”。 84610300(84160300 817000500○8亿 92.80○92.08 41500万○6亿 5.67○5.678 3.24○3.24 (6)〔济宁市〕一个三位小数保留两位小数是4.30，这个三位小数最大是( ),最小 是( )。 3判断题。（对的画“√”，错的画“×”） (1)整数都比小数大。 ( (2)0.4至0.6之间只有一个小数0.5。 ( (3)2和2.0的计数单位相同且大小相等。 (4)200927中的两个“2”分别表示“2个十万”和“2个十”。 (5)在6和8中间添上8个0，这个数就读作六亿零八。 4盼盼在读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位上的数字交换了位置，读成了四千零七 万零三百零九。这个数正确的写法是什么？怎么读？ 创维新课堂|数学六年级下册SJ 61 2数的认识(2) 答案见P18 (对应知识点：因数和倍数) 1〔朝霞原创〕第33届夏季奥林匹克运动会于当地时间2024年7月26日开幕，8月11日闭幕，共设 32个大项的比赛。中国体育代表团在本次奥运会中共获得91枚奖牌，其中金牌40枚，银牌 27枚，铜牌24枚，在金牌榜中位居世界前列。 (1)上面材料中的数，是质数的有( ),是偶数的有( ),既是奇 第七单元 数又是合数的有( )。 (2)上面材料中的数，是3的倍数的有( ),既是2的倍数又是5的倍数的有( )。 (3)8和11的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面能表示因数和倍数关系的等式是( )。 A.8×1.25=10 B.2×0=0 C.7×2=14 D.3÷0.5=6 (2)下列说法正确的有()个。 ①所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。 ②2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。 ③两个合数的和一定是偶数。 ④两个质数的积一定是奇数。 A.0 B.1 C.2 D.3 (3)〔宁波市〕如果用●代表一个不等于0的数字，用★表示0。下面组成的四位数中，一定是 2、3、5的公倍数的是()。 A.●★●★ B.●●★★ C.●★●● D.●●●★ (4)已知A=2×2X3×5,B=2×3×5,则A和B的最大公因数是( )。 A.2 B.3 C.10 D.30 3有一个快递包裹的取件码是六位数，从左往右依次是： ①既不是质数也不是合数(0除外)； ②10以内有因数3的偶数； ③一位数中最大的偶数； ④最小的合数； ⑤既是质数又是偶数； ⑥10以内最大的质数。 这个快递包裹的取件码是( )。 ④有一堆水果糖，如果平均分给3个小朋友，还剩1颗；如果平均分给4个小朋友，还剩1颗；如 果平均分给8个小朋友，也还剩1颗。这堆水果糖至少有多少颗？ 糖虽然好吃，但 不能多吃哟！ 62 创维新课堂|数学六年级下册SJ 3数的认识(3) 答案见P18 (对应知识点：认识分数和百分数) ①将下面的表格补充完整，使每列上的数相等。 小数 0.75 0.16 分数 3-5 17 10 百分数 37.5% 15% 2填空题。 第七单元 (1)据统计，某省今年上半年水产产量131.69万吨，是去年上半年的103.2%。103.2%读作 ( ),它是把( )看作单位“1”。 (2)把一根2米长的木头锯成同样长的小段，四次锯完，每小段占全长的 每小段长 ( )米。 （3)在号品音15%，和0中，最小的数是( ),最大的数是( ),( 和( )相等。 (4)要使5是真分数，8是假分数，a可以是( )。要使台是假分数，名是真分数，6可以 6 是( )。(a,b均为非0自然数) (5)三的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应该( ):3的分数单位是( ）,再加 上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 (6)有三根绳了，第一根用去全长的号，第二根用去全长的625%，第三根用去全长的一半，三 根绳子剩下的长度相等，原来第( )根绳子最长。 3判断题。（对的画“√”，错的画“×”) (1)〔易错题〕六年级108名同学全部到校，出勤率是108%。 (2)一个整数乘一个分数，积可能比整数大。 (3)是厘米可以写成75%厘米。 4按规律填数，并观察每组数分别越来越接近几。 （1)3.9,3.99,3.999,( ),( ）,… 接近( (2哈82( ),( ),( ),… 接近( 5某公司组织员工进行了一次健康长跑活动，100人参加，25人未参加。这次活动的参与率是 多少？ 创维新课堂|数学六年级下册SJ 63 4常见的量 答案见P19 ①填空题。 (1)16时是( )午( )时；晚上9时是( )时。 (2)每年的6月1日是国际儿童节，这个月是( )(填“大”或“小”)月，6月1日的前一天 是( )月( )日。 (3)〔生活情境〕在括号里填上合适的单位名称。 第七单元 辆卡车的载质量为5( ),车身全长4( )。这辆卡车从延安运送每箱 重20( )的苹果去太原，每箱苹果的价钱是150( ),每千克苹果的价钱是7 ( )5( )。延安和太原相距约450( ),这辆卡车大约需要行驶6( 能到达太原。 (4)5元2角=( )元 3.89元=( )元( )角( )分 45分=( )时 3.45时=（ )时( )分 4800克=( )千克 3时20分=( )时 5吨47千克=( )千克 36时=( )日 (5)2025年是( )(填“平”或“闰”)年，2月有( )天，在第( )季度。乐乐的 爸爸从4月28日开始出差，到5月14日结束出差，他一共出差了( )天。 (6)王叔叔乘坐晚上9时40分出发的火车，第二天上午7时到达目的地，一共经过了( 小时( )分钟。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)2024年4月4日是清明节，这天是星期四。5月1日是国际劳动节，这天是( )。 A.星期二 B.星期三 C.星期四 D.星期五 (2)明明和爸爸乘坐火车去青岛看望奶奶，下午6时出发，经过5小时到达。下车时，他们看 到的景象可能是()。 A.旭日东升 B.艳阳高照 C.晚霞满天 D.星月交辉 (3)〔保定市〕一场足球赛进行了90分钟，到下午4：20结束。这场足球赛是下午( )开始的。 A.5时10分 B.2时10分 C.2时50分 D.14时50分 3一条毛巾的价格是4元，一块肥皂的价格是2元5角，一支牙刷的价格是2元4角。刘老师买 了一条毛巾、一块肥皂和一支牙刷，付10元，应找回多少钱？ 4一头猪大约重240千克，一辆载质量1吨的小卡车，一次最多能运送多少头这样的猪？ 64 创维新课堂|数学六年级下册SJ 5数的运算(1) 答案见P19 (对应知识点：四则运算) ①直接写出得数。 22+68= 11.75-1.7= 4÷100= 5÷2= 51 33×30= 4 日+88= 6·3 0÷4= 10÷0.05= 0.35+1.6= ·9 597×8≈ 803-208≈ 7.43×9.99≈ 732÷89≈ 第七单元 2填空题。 （1)〔绍兴市〕根据32×17=544，写出下面各算式的结果。 3.2×1.7=( 544÷0.17=( 32×0.017=( (2)这一组图形的变化过程可以用算式( )表示。 (3)在算式口÷9=14…△中，余数最大是( ),此时被除数是( )。 (4)〔青岛市·算理算法〕观察下面几个算式的计算过程，我发现整数、小数、分数加减法计算方 法的相同点是：( )。 34 27 +165 -1.12 1+3_4+3_7 199 1.58 28888 个位对齐 小数点对齐 通分 (5)在○里填上“>”“<”或“=”。 680÷20○35 55×80○880×5 9×0.9○9÷0.9 1-09 +0号 4 x00号 3[石家庄市〕全校36个班的同学去林场植树，平均每班植树112棵。小军用竖式计算全校共植 树多少棵，他的竖式中箭头所指的这一步是在计算( )。(填序号) A.36个班共植树多少棵 112 B.30个班共植树多少棵 36 672 C.6个班共植树多少棵 →336 4032 4用竖式计算并验算。 24.3-14.88= 8,4×3.6= 5.94÷1.1= 创维新课堂1数学六年级下册S」65 6数的运算(2) 答案见P19 (对应知识点：用四则运算解决简单的实际问题) 1选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔东莞市〕东东带了30元，买了1本12.5元的《小学生字典》和1本16.8元的《成语词典》。 下面问题中，可以用估算解决的是( ）。 A.老板确认应该收多少钱 B.东东计算要找回多少钱 第七单元 C.东东思考30元到底够不够 D.计算《成语词典》比《小学生字典》贵多少 (2)〔郑州市〕下面哪个问题可以用“630÷30”这个算式来解答？() ①每个足球30元，用630元能买多少个足球？ ②长方形池塘的面积是630平方米，长是30米，宽是多少米？ ③水果店有630千克西瓜，是苹果质量的30倍，苹果有多少千克？ ④文文四月份一共阅读630分钟，平均每天阅读多少分钟？ A.只有①②③ B.①②③④ C.只有③④ D.只有①② (3)〔北京市〕下列实际问题中，哪个不能用“一个数×几分之几=另一个数”这个关系式解 决？() A.一共包了840个棕子，把其中的3送出，送出的粽子有多少个？ B.读-本20页的书，已经读了这本书的号，已经读了多少页？ C.每个中国结用红丝带2米、黄丝带三米，制作一个这样的中国结共需多少米丝带？ D.放宫的占地面积是72公域，天安门广场的占地面职是放宫的背天安门广场的占地 面积是多少公顷？ 2在环保日活动中，五、六年级同学共收集废旧电池385节，六年级同学收集的占60%。六年级 同学收集了多少节废旧电池？ 3〔南京市〕你听说过“冰山一角”吗？冰山露在水面上的只是一小部分，大部分隐藏在水面下。 如果一座冰山露在水面上的体积约是60立方米，这“一角”只占整座冰山的0，那么整座冰 山的体积约是多少立方米？ 66 创维新课堂|数学六年级下册SJ 7数的运算(3) 答案见P19 (对应知识点：四则运算的运算顺序) ①填空题。 a计算品÷[×(g] 要先算( )法，然后算( )法，最后算( )法。 (2)按照下面的运算顺序给算式85-2.7×4.5+0.48÷0.3添上括号。 ①加—一乘—一除—一减 ②乘——加—一减——除 第七单元 ③减——乘——加——除 ④乘、除一加一减 (3)根据下面的分步算式列出综合算式。 ①2.83+0.17=3,52÷4=13,13-3=10。 列式：( ②75×4=300,423-300=123,123÷41=3。 列式：( ⑧5×6=5,5-2=3,3÷9=2 6×11-11'11-11-11'1122-3° 列式：( 2脱式计算。 350-79-126 (5.6+4.8)÷1.3 (510÷17+25)×18 12.8+1.97+3.35 1-任+] 2+)×层-引 3用计算器计算出前三个算式的得数，再根据规律写出后两个算式的得数。 9X6= 99×96= 999×996= 9999×9996= 99999×99996= 4〔成都市〕先观察下列等式，再计算。（式子中的“！”是一种数学运算符号) 1！=1 4!=4×3×2×1 2!=2×1 … 3！=3×2×1 100! 98! 创维新课堂|数学六年级下册SJ 67 8数的运算(4) 答案见P19 (对应知识点：四则运算的运算律) ①在下面的“”上填上合适的数，“（○”里填上合适的运算符号。 2.5×11.7×0.4=11.7○(_○ 5.3÷1.25÷0.8=5.3○（○） 7.4+2.46+2.54=7.4○（○ 4.7×8.6+8.6×5.3=(○)C 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 第七单元 (1)与201×99的结果相等的算式是()。 A.200×99+200B.200×99+1 C.201×100-1 D.200×99+99 (2)与25×1.2的积不相等的算式是()。 A.2.5×12 B.25×0.4+25×0.8C.25×4+0.3 D.25×4×0.3 (3)〔泉州市〕下面计算运用到乘法分配律的是( )。 158 A.125×16×25=(125×8)×(2×25) ×27 B.竖式计算158×27（如右图） 1106 C.用360÷12=30，得出36÷1.2=30 316 D.计算0.68×3.5后，用3.5×0.68验算 4266 3用简便方法计算。 5×27×20 25×12.5×3.2 9900÷2.5÷4 g++ 5 24 ×48 18号号×12 2021× 2021 2022 28-025+8-75% 80×40%+21× 9+99+999+9999+4 68 创维新课堂|数学六年级下册SJ 9数的运算(5) 答案见P20 (对应知识点：整数、小数的实际应用) 1〔南阳市〕办公室有一包白色打印纸，计划每天用30张，可以用28天。这包白色打印纸一共有 多少张？由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际可以用多少天？ 2〔南通市·科普知识〕在标准大气压下，海拔每升高100米，气温就会下降0.6℃。数学兴趣小组 第七 不 的同学用这种方法测量山峰高度。一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时 测得山脚和山顶的气温分别为17℃和14.6℃。该山峰的高度是多少？ 3〔长沙市〕糖果店将2千克水果糖、3千克巧克力糖和5千克牛奶糖混合成什锦糖。已知水果 糖每千克12元，巧克力糖每千克35元，牛奶糖每千克22元，那么什锦糖每千克多少元？ 4鲜花饼店进行优惠促销活动，每盒鲜花饼24元，买4盒送1盒，200元最多能买多少盒？ 5某城市出租车收费标准如下表。（不足1千米按1千米计算) (1)如果某乘客中途去取快递让司机师傅等了10分 3km及以内 10元 钟，出租车等待计费为每5分钟2元，最终付了20 3 km~10 km 每千米2元 元车费，那么这次行程最远是多少千米？ 10km以上 每千米3.5元 (2)如果小军乘坐的出租车平均每小时行驶50千米，那么行驶18分钟小军应付车费多少元？ 创维新课堂1数学六年级下册SJ69 10数的运算(6) 答案见P21 (对应知识点：分数、百分数的实际应用) 1〔合肥市〕按要求补充条件和问题，写在相应横线上。 小华和小亮跳绳 0 小亮跳的数量比小华跳的少召 (1)如果用算式105× 1一7 来解决。 第七单元 条件： 问题： 7 (2)如果用算式105 1- 来解决。 条件： 0 问题： ? 2〔苏州市·生活情境)〕林叔叔驾驶一辆小客车在一条限速80千米/时的城市快速路上行驶，如果开 车的速度是110千米/时，他将受到什么处罚？写出判断的过程。 我国交通法规定：超速50%以 上记12分，超速20%以上未达 到50%记6分。 3王阿姨将3万元存入银行，定期两年，年利率为1.2%。到期时，她可取出本金和利息共多 少元？ ④森林里动物们要开运动会。大象每小时可以跑35千米，比猎豹每小时跑的路程的。少20千 米，猎豹每小时可以跑多少千米？ 你知道吗？我们猎豹是陆地 上奔跑速度最快的动物。 ⑤李华读一本书，第一天读了总页数的25%，第二天读了总页数的，两天正好读了42页。这 本书共有多少页？ 70 创维新课堂|数学六年级下册SJ(2)光明小学部分同学用餐剩余情况统计图 2025年3月 （25%) (20%) 剩一半 剩少量剩大量 (15%) 没有剩 40% 光明小学部分同学用餐剩余情况统计图 数量/人 2025年3月 450D 400 350 300 250 200 150 100 50 0 没有剩剩少量剩一半剩大量类型 (3)按需打饭，倡导“光盘”，不浪费粮食。 (答案合理即可) 七总复习 数与代数 1 数的认识(1) 1. -0.3 2 0 -1口 0.5 1.8 2.(1)164101.641 1.6 (2)60.206 三6个十 6个千分之一 (3)向南飞50米 (4)50.02 (5)>> > << (6)4.3044.295 3.(1)×(2)×(3)×(4)V(5)× 4.40007390四千万七千三百九十 【解析】把一个数的千位与万位、个位与十位 上的数字交换位置，读成了四千零七万零三 百零九，这个数写作：40070309，分别把千位 与万位、个位与十位上的数字交换位置，得到 原数是40007390，读作：四千万七千三百九十。 2数的认识（(2) 1.(1)7,112024,26,8,32,40,2433,91,27 18 创维新课堂|数学六年级下册SJ (2)33,27,2440 (3)188 2.(1)C (2)A 三大人辅导延展 判断一个数是奇数还是偶数，关键看这 个数是不是2的倍数；判断一个数是质数还是 合数，关键看这个数的因数个数。 (3)D(4)D 3.168427 4.3、4、8的最小公倍数是2424+1=25（颗） 答：这堆水果糖至少有25颗。 【解析】平均分给3个、4个、8个小朋友都还 剩1颗，则这堆水果糖的颗数比3、4、8的公倍 数多1,3、4、8的最小公倍数是24，所以这堆 水果糖至少有24+1=25（颗）。 3 数的认识(3) 小数 0.75 0.375 0.16 0.6 0.15 1.7 分数 心 3 17 x 2 5 20 百分数75%37.5% 16% 60% 15% 170% 2.（1)百分之一百零三点二 该省去年上半年水产产量 (2片 3 15% 20 (4)7或86或7 (6)乘6（或加上35）昌 7 (6)二【解析】有三根绳子，第一根用去全 长的号还利下会长的号：第二根用去金长的 62.5%,还剩下全长的1-62.5%=37.5%=3 第三根用去全长的一半，还剩下全长的2.8 <号分三根呢子剂下的长度相等，蔡二根魔 子剩下的占比最小，所以原来第二根绳子最长。 3.(1)×【易错点拨】本题是易错题，考查出 勤率的计算，易错，点在认为出勤人数就是出 勤率。出勤率的计算公式为：出勤人数÷学 生总数×100%，最大是100%。当108名同学 全部到校时，出勤率是100%。本题说法错 误。 (2)N(3)X 4.(1)3.99993.999994 2分每5 96 0 5.100÷(100+25)×100%=80% 答：这次活动的参与率是80%。 4常见的量 1.(1)下421 (2)小 531 (3)吨米千克元元角千米小时 (4)5.23890.753274.8 3 ,50471.5 (5)平28 一17 (6)920 2.(1)B(2)D(3)C 3.2元5角=2.5元2元4角=2.4元 10-(4+2.5+2.4)=1.1(元) 答：应找回1.1元钱。 4.1吨=1000千克 1000÷240=4(头)…40（千克） 答：一次最多能运送4头这样的猪。 5数的运算(1) 7 1.90 10.050.04 12 7 99号 02001.95 23 15 4800600708(估算合理即可) 2.（1)5.4432000.544 (2)5x2 (3)8134 83 (4)都把相同计数单位的数相加减 (答案合理即可) (5)<=<<>> 3.B 4.9.4230.245.4 6数的运算(2) 1.(1)C(2)B(3)C 2.385×60%=231(节) 答：六年级同学收集了231节废旧电池。 3.60÷70=600(立方米 答：整座冰山的体积约是600立方米。 7数的运算(3) 1.(1)减乘除 (2)①85-2.7×(4.5+0.48)÷0.3 ②[85-(2.7×4.5+0.48)]÷0.3 ③[(85-2.7)×4.5+0.48]÷0.3 ④85-(2.7×4.5+0.48÷0.3) (3)①52÷4-(2.83+0.17)=10 ②(423-75×4)÷41=3 9=2 223 2. 350-79-126 (5.6+4.8)÷1.3 =271-126 =10.4÷1.3 =145 =8 (510÷17+25)×18 12.8+1.97+3.35 =(30+25)×18 =14.77+3.35 =55×18 =18.12 =990 [-任+ +× -引后 620 是清 49 120 =6 3.549504 995004 99950004 9999500004 4.9900 8数的运算(4) 1.11.7×(2.5×0.4)5.3÷(1.25×0.8) 7.4+(2.46+2.54)(4.7+5.3)×8.6 2.(1)D(2)C(3)B 创维新课堂|数学六年级下册SJ 19 3.5×27×20 =5×20×27 =100×27 =2700 25×12.5×3.2 =25×12.5×(4×0.8) =(25×4)×(12.5×0.8) =100×10 =1000 9900÷2.5÷4 =9900÷(2.5×4) =9900÷10 =990 层++ 5 ×48 =5×48+5×48+5×48 6 12 24 =40+20+10 =70 18÷32×12 23 =18x名2×12 331 -18-18×号 =6x号 =4 2021×2021 2022 =(2022-1)×2021 2022 =2022×2021 2021 2022 2022 2021 =2021- 2022 =2020 2022 -0.2 + 75% = (0.25+75%) =8-1 =7 20 创维新课堂|数学六年级下册SJ 80X40%+21×号-04 =80×0.4+21×0.4-1×0.4 =(80+21-1)×0.4 =100×0.4 =40 9+99+999+9999+4 =(9+1)+(99+1)+(999+1)+(9999+1) =10+100+1000+10000 =11110 三大人辅导延展 在进行四则混合运算时，我们可以使用 运算律使计算简便。 加法交换律：a十b=b十a; 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c); 乘法交换律：a×b=b×a; 乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc); 乘法分配律：(a+b)Xc=aXc十bXco 另外连减和连除也可以使其运算简便。 连减：a-b-c=a-(b十c); 连除：a÷b÷c=a÷(bXc)。 9数的运算(5) 1.30×28=840(张) 840÷20=42(天) 答：这包白色打印纸一共有840张，实际可以 用42天。 2.(17-14.6)÷0.6×100=400(米) 答：该山峰的高度是400米。 3.(2×12+3×35+5×22)÷(2+3+5)=23.9(元) 答：什锦糖每千克23.9元。 4.方法一：200÷24=8（盒）…8（元） 买4盒送1盒，买8盒送2盒。 8+2=10(盒) 方法二：每4盒为1组，一组需要24×4=96 （元) 200÷96=2(组)…8（元） (4+1)×2=10(盒) 答：200元最多能买10盒。 5.(1)10÷5×2=4(元) 20-10-4=6(元) (10-3)×2=14(元)14>6 6÷2=3(千米)3+3=6（千米） 答：这次行程最远是6千米。 (2)18分钟=0.3小时 50×0.3=15(千米)10-3=7（千米） 15-10=5(千米) 10+7×2+5×3.5=41.5(元) 答：行驶18分钟小军应付车费41.5元。 10数的运算(6) 1.(1)小华跳了105下小亮跳了多少下 (2)小亮跳了105下小华跳了多少下 2.(110-80)÷80=37.5% 50%>37.5%>20% 答：他将受到记6分的处罚。 3.3万元=30000元 30000+30000×1.2%×2=30720(元) 答：她可取出本金和利息共30720元。 4(35+20)÷2=10(千米) 答：猎豹每小时可以跑110千米。 5.42÷25%+号)=72（页） 答：这本书共有72页。 11数的运算(7) 1.360÷3×15=1800(米) 答：这条公路全长1800米。 2.480÷(480÷2-80)=3(条) 答：480元可以买3条。 3. 五、六年 五年级（5)个班平均每班植树(47)棵 级共植树 （421)棵六年级（3)个班平均每班植树(？)棵 (421-5×47)÷3=62(棵) 答：六年级平均每班植树62棵。 4.468×12÷（12+1)=432(吨) 468-432=36(吨) 答：现在该加工厂平均每月比原来节约用水 36吨。 5.3米=300厘米 (300+6)÷(22-4)=17(厘米) 17×4+300=368(厘米) 答：树干的周长是17厘米，这根绳子长368 厘米。 之大人辅导延展 由题意可知，绳子绕树干4周，余3米；绕 树千22周，少6厘米，由此得到绕树干18周需 要3米6厘米。用绕树干所需绳子长度除以 所绕周数，就是树干的周长，再根据树干周 长×4十300厘米=绳长，求出绳长即可。 12 数的运算(8) 1. 巴经行了另 250km 甲地口 □乙地 250÷1-引-350（千米） 答：甲、乙两地相距350千米。 5m 50m 36m2 还3m (36÷3)×(50÷5)=120(平方米) 答：原来草坪的面积是120平方米。 3.公鸡L 母鸡 一多18只？只 18÷(5-3)×(5+3)=72(只) 答：公鸡和母鸡一共有72只。 4.甲仓库 乙仓库L 182吨 182÷(8+6)=13(吨) 甲仓库：13×8=104（吨） 乙仓库：13×6=78（吨） 答：原来甲仓库有104吨粮食，乙仓库有78吨 粮食。 5.60÷ + =200(箱) 答：原来梨有200箱。 【解析】根据题意画图表示题目中的数量关 系： 卖出 原来 ★ 原来多1 现在 白 0 60箱 可看出60箱相当于原来梨的箱数的上+ 510 10,则原来梨有60 3=200(箱)。 1 创维新课堂|数学六年级下册SJ 21 13数的运算(9) 1 取放 取放 取放 原来 取放 1次后 2次后 3次后 4次后 甲袋/个 100 91 94 gl 88 乙袋个 72 76 80 84 88 相差/个28 37 女 7 0 (100-72)÷(3+4)=4(次)》 答：像这样取放4次后，甲、乙两袋球的数量 相等。 2.科技书 1多4本 故事书 150本 文艺书 少10本 假设故事书和文艺书的本数与科技书相同， 那么总本数变为150一4+10=156（本）。 科技书：156÷3=52（本） 故事书：52+4=56（本） 文艺书：52-10=42（本） 答：科技书有52本，故事书有56本，文艺书有 42本。 3.小马：(10×3-10)÷8-}=5（匹） 大马：100-75=25（匹） 答：小马有75匹，大马有25匹。 【解析】本题可用假设法解决，假设全是大 马，则一共能拉100×3=300（片）瓦，比实际 多了300一100=200（片）瓦。每把一匹大马 换成一区小马，拉的瓦数就会诚少3-}8 3=3 (0片)。所以小马的数量为200÷8=75（匹）， 大马数量为100-75=25（匹）。 4.方法一：5角=0.5元 1元硬 5角硬 和40元 总钱数 币枚数 币枚数 比较 25 25 25×1+25×0.5=37.5(元) 少2.5元 28 22 28×1+22×0.5=39(元) 少1元 29 21 29×1+21×0.5=39.5(元) 少0.5元 30 20 30×1+20×0.5=40（元) 相等 方法二：5角=0.5元 5角硬币：(50×1-40)÷(1-0.5)=20（枚） 1元硬币：50-20=30（枚） 答：小玲捐出的钱里1元硬币有30枚，5角硬 币有20枚。（方法不唯一) 22 创维新课堂|数学六年级下册SJ 14式与方程(1) 1.(1)2.5b(2)xy(3)89 (4)7.2b4 2.（1)m十n4n一个足球比一个排球贵多少 钱（或一个排球比一个足球便宜多少钱） (2)2(a+b)ab (3)200-5a125(4)a (5)224n+2 3.(1)D(2)C(3)A 4.h=70÷7+3=13 t÷7+3=30t=189 答：如果蟋蟀每分钟叫70次，当时的气温大 约是13℃；当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟大 约叫189次。 15式与方程(2) 1.(1)××VV×× (2)4b(3)125 2.(1)-4.5(2)+15(3)÷4 3.3.5+x=9 1.2x=4.8 解：x=9-3.5 解：x=4.8÷1.2 x=5.5 x=4 8x-19=53 12(x-1)=24 解：8x=72 解：x-1=2 x=9 x=3 2x+5×80%=28 8x+5x=78 解：2x+4=28 解：13x=78 2x=24 x=6 x=12 x-35%x=1.3 3.2x+2 =8.64 解：65%x=1.3 3=2.7 解：x十 x=2 x=1.2 (x-6)÷4=3.5 解：x-6=14 x=20 4.(1)2x+120=200x=40 (2)4x+3x=17.5x=2.5 16式与方程(3) 1.解：设妹妹原来有x只千纸鹤。 x+3=32-3x=26 答：妹妹原来有26只千纸鹤。 2.解：设王阿姨原有淮山药x克。 6x+4=99x=570 答：王阿姨原有淮山药570克。 3.解：设乙队每天至少挖x米。 40×45+40x=3200x=35 答：乙队每天至少挖35米。 4.解：设乘坐该段地铁的原票价是x元。 （1-10%)x=2.7x=3 答：乘坐该段地铁的原票价是3元。 5.解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时 行驶(2x-60)千米。 2.5×(2x-60)-2.5x=20×2 x=762x-60=92 答：甲车每小时行驶92千米。 三大人辅导延展 由“在距离中点20千米处相遇”和“甲车 速度比乙车快”可知，甲车行驶的路程比总路 程的一半多20千米，乙车行驶的路程比总路 程的一半少20千米，则两车行驶的路程差是 20×2=40(千米)，所以本题的数量关系是甲 车行驶的路程一乙车行驶的路程=40千米。 根据数量关系列方程即可求解。 17正比例和反比例(1) 1.(1)1651045 (横线上方的答案不唯一) (2)10:11:101:1110:11 (3)3670 (④87：昌 0.4 (5)15 (6)7248【解析】通过高速路口的车是 120辆，使用ETC和人工收费的比是3：2， 则使用ETC的车有120×32 =72(辆)，人 工收费的车有120X, 3十2=48（辆）。 （7)42 2.x:3.5=4:21 56_x 303 解：21x=3.5×4 解：30x=56×3 21x=14 30x=168 x=5.6 5.1 1 86=t: 8 解 151 6x=8×8 15 6x=64 t15 32 3.长：240÷4× 5 =25(厘米) 5+4+3 宽：240÷4× 4 =20(厘米) 5+4+3 3 高：240÷4× 5+4+3 =15(厘米) 25×20×15=7500(立方厘米) 答：这个长方体的体积是7500立方厘米。 1 4.24÷5000000 =120000000(厘米) 120000000厘米=1200千米 1200÷800=1.5(时) 答：需要1.5小时。 18正比例和反比例(2) 1.(1)反正正(2)正正 (3)正反(4)反 2.从表中可以看出王丽的打字速度和所用时间 成反比例。因为她的打字速度和所用时间是 两种相关联的量，所用时间随着打字速度的变 化而变化，且这两种量的乘积为4500（一定）， 所以打字速度和所用时间成反比例。（理由合 理即可) 3.(1)202530 30总价/元 25 20 15 10 5 1 23456长度/m (2)四为急修-5（一定），所以购买彩带的8 长度 价和长度成正比例。 创维新课堂|数学六年级下册SJ 23 (3)2.5×5=12.5(元) 45÷5=9(米) 答：购买2.5米彩带需要12.5元，45元可以购 买9米的彩带。 4.解：设需要x个小正方形。 36x=216×4x=24 答：需要24个小正方形。 数与代数过关检测 -、1.1496000001.5亿 2.6754 3 4 3.68151080 4.3<0.12<16%<6 25 5.mn6.1447 7.121:600000 8.108 9.5：4【解析】把小鑫走的路程看作单位 “1”,则佳住走的路程是小鑫的1+，住 佳和小鑫走的路程比是5：4，根据速度= 路程÷时间，因为时间相同，所以佳佳和 小鑫走的速度比等于路程比，是5：4。 10.2242 二、1.B2.B 3.C【解析】甲、乙两人各走一段路，他们 的速度比是3：4，路程比是8：3，根据 “路程=速度X时间”，可得甲、乙两人的 时间比是8：3=32：9。 34 三、1.28 318景01649 2. +++ 居+}+身 =1+1 =2 3.14×6.8-4.8×3.14 =3.14×(6.8-4.8) =3.14×2 =6.28 24 创维新课堂I数学六年级下册SJ 25×(22+576÷32) =25×(22+18) =25×40 =1000 3.26+40%x=40 解：40%x=14 x=35 8.3x-5x=11.55 解：3.3x=11.55 x=3.5 x:2.4=5:1 解：日=24X5 5t12 x=60 四，1.文学书：45-}180（页） 科技书：45÷是二60（页） 180>60文学书页数多 答：文学书页数多。 少30人 男生 女生 ?人 30=1-引0（人） 答：合唱团中女生有70人。 3.②36÷80%×(1-80%)=9（人） 答：错误的有9人。 图形与几何 1图形的认识、测量(1) 1.(1)垂直平行(2)④ (3)锐角<直角<钝角<平角<周角 (4)163 (5)4545 2.A 3.（1)一共能画出6条直线。