第六单元 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(苏教版)  

练习课（第1~3课时） 1.(1)北西20100 (2)北东60150 (3)南东50200 2.(1)(2)(3)如下图所示。 N 汽车站 游泳馆 35 20 市政府 308 学校0200400600米 3.(1)正东1200(2)北西1800 (3)张明从体育场出发，向北偏东方向走 1200米到达银行，再向南偏东方向走1800米 到达文化宫，最后向北偏东方向走1200米到 达一中。 4. 1号 60°60° 出发点 60 2号 0100200300米 南西60500 第五单元整理与复习 1.(1)南西30500 【易错点拨】本题是易错题，考查用方向和距 离描述物体的位置，易错，点在将观测点和被 观测，点混淆。盼盼家在超市的北偏东30°方 向500米处，是以超市为观测，点。要判断超 市在盼盼家的什么位置，则是以盼盼家为观 测，点，所以超市在盼盼家的南偏西30°方向 500米处。 三大人辅导延展 填空：图书馆在公园的南偏西40°方向上，公 园在图书馆的( )偏( )( 方向上。 答案：北东40 (2)①③ 14 创维新课堂|数学六年级下册SJ 2.(1)北西4012 （2)向东偏北20方向行走16米。 (3) B点 C点 20 A点 40 出发点04812米 第五单元过关检测 -、1.B2.C3.B 二、1.3南西603 2. 兰兰画室 图书馆 30P 60° 童童家 012 3千米 三、1.东东北 2.东南南东 3.先从学校向北偏东方向走到书店，再向北 走到家。（答案合理即可） 四、1.100002.6003.B 五、1.鸵鸟从甲处向东偏南35°方向行走400米 到达乙处，然后从乙处向东偏北25°方向 行走300米到达丙处。 2 甲 35 N 30 丙 100200300米 六正比例和反比例 1正比例的意义 1.(1)学习时间费用学习时间 (2)301个课时所需的费用 (3)学习时间费用正比例 正比例关系 2.(1)× (2)N(3)N (4)× (5)W 3. 圆的半径cm 1 2 4 圆的周长/cm 2T 4π 8T 圆的面积/cm2 T 4π 16m 圆的周长和半径成正比例，因为它们是相关 联的量，周长随着半径的变化而变化，且它们 的比值一定，是2π。圆的面积和半径不成比 例，因为它们的比值不一定。（理由合理即可） 4.444竹竿、木棒的实际高度与影长的比 值一定，所以实际高度与影长成正比例关系 (发现合理即可) 2正比例的图像 1.(1)正比例 (2)小费用/元 10 8 6 0 123456充电量/ 千瓦时 (3)4.5 20 2.（1)成正比例关系 由号95-5可知，工程量与时间的比 =3 值一定，所以它们成正比例关系。 (理由合理即可) (2)图像从左到右呈上升趋势（答案合理即可） (3)75÷5=15(天) 答：修完一条75千米的道路需要15天。 3.(1)正比例(2)甲 (3)甲车速度：60÷1=60（千米/时） 乙车速度：40÷1=40（千米/时） 4×(60+40)=400(千米) 答：A、B两地相距400千米。 3反比例的意义 1.（1)每小时加工个数加工时间越短 （2)600这批零件的总个数 (3)反比例 2.(1)正正反 (2)反0.750.50.375 3.4832241612 (1)96长方形的面积 长方形的面积=长×宽 (2)长方形的长和宽成反比例关系。因为长× 宽=96，长和宽的积一定。（理由合理即可） 4.4×3×10÷2=60(克) 答：在支架左侧第2个孔处挂60克的物体才 能保持平衡。 【解析】用左右两侧物体的质量分别乘它们 到中心点的距离，当结果相等时，才能保持平 衡。所以左侧需要挂4×3×10÷2=60（克） 的物体。 练习课（第1~3课时） 1.(1)②(2)③(3)①(4)①(5)② 三大人辅导延展 正比例 反比例 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量 相同点 的变化而变化。 (1)相对应的两个 (1)相对应的两个数 数的比值一定。 的乘积一定。 (2)图像是一条经过 不同点(0,0)的直线。 (2)图像是一条光滑 的曲线。 (3)关系式： (3)关系式： Y=k(一定) xy=k(一定) 举例 速度一定，路程和时总价一定，单价和数 间的关系。 量的关系。 2.（1)反比例关系 因为所需地砖数量和每块 地砖的面积的积总是一定。（理由合理即可） (2)300×1600÷1500=320(块) 答：铺完这间教室需要320块地砖。 3.(1)正1：300000 (2)8÷ 1 =2400000(厘米) 300000 2400000厘米=24千米 24÷40=0.6(时) 答：需要0.6小时。 4.102 第六单元整理与复习 1. 题号 (1)(2)(3)(4)(5)总分 得分份110114 2.（1)变大变小 (2)①数量总价总价数量 ②1.2这种练习本的单价 ③单价正 3.（1)(竖排)306 (2)成反比例因为每本的页数和装订的本 数的积一定。（理由合理即可） 创维新课堂|数学六年级下册SJ 15六正比例和反比例 1正比例的意义 答案见P14 基础过关 ①〔生活情境〕知识付费是互联网新兴行业，消费者越来越愿意为知识付费。某网站视频课的费 第六单元 用与学习时间的关系如下表。 学习时间/课时 1 2 3 4 费用元 30 60 90 120 (1)( )和( )是两种相关联的量，费用随着( )的变化而变化。 (2)费用和学习时间这两种量中相对应的两个数的比值都是( ),这个比值实际表示的 是( )。 (3)因为比值一定，所以( )和( )是成( )的量，它们的关系叫 作( ) 2判断下面各题中的两种量是否成正比例，成正比例的画“√”，不成正比例的画“×”。 (1)被减数一定，减数和差。 ( ) (2)速度一定，路程和时间。 ( ) (3)〔绍兴市〕圆锥的底面积一定，它的体积和高。 ( ) (4)在一个直角三角形中，两个锐角的度数。 ) (5)分数值一定，分数的分子和分母。 ( 3填写下面的表格，并回答问题。（得数保留π） 圆的周长和半径成正比例吗？圆的面积和半径成正比例吗？为什么？ 圆的半径/cm 2 4 圆的周长/cm 圆的面积/cm2 能力提升 ④〔南京市)操场上，同学们正在阳光下测量竹竿、木棒的高度以及它们影子的长度，测量数据如 下表。 实际高度m 影长/m 实际高度与影长的比值 竹竿1 2 0.5 竹竿2 1.6 0.4 木棒 1 0.25 计算并填写表格。仔细观察表格中竹竿、木棒的实际高度与影长的比值，我发现： 48 创维新课堂|数学六年级下册SJ 2正比例的图像 答案见P15 ①基础过关 1电动车出行环保、成本低，深受人们喜爱。下面是电动车在充电桩充电的费用情况。 充电量/千瓦时 2 3 4 5 费用元 2 6 10 (1)充电的费用与充电量成( )关系。 10个费用/元 (2)在右图中描出表示费用与充电量相对应的点， 6 第六单元 6 然后把它们按顺序连起来。 4 (3)根据图像，9元可以充电( )千瓦时；若妈 2 妈想充10千瓦时的电，需要花( )元钱。 0 123456充电量/ 千瓦时 2下面的图像表示某工程队修路的工程量和时间的关系。 (1)工程量与时间成正比例关系吗？为什么？ 个工程量/km 3 0 2 0 15 10 (2)这个图像有什么特点？ 5 3 45 67时间/天 (3)利用图像估计，修完一条75千米的道路需要多少天？ 能力提升 8 3〔思维拓展〕甲、乙两车行驶的路程与时间的关系如下图。 (1)从图中可以看出，甲车行驶的路程与行驶时间成 个路程m 甲车 200 ( )关系。 180 160 (2)从图上看，( )车的速度快些。 140 (3)若甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，120 100 经过4小时相遇，则A、B两地相距多少千米？ 80 60 40 20 2 34时间/时 创维新课堂1数学六年级下册SJ49 3反比例的意义 答案见P15 0 基础过关 1张师傅加工一批零件，每小时加工个数和加工时间如下表。 每小时加工个数个 10 20 30 40 50 60 加工时间时 60 30 20 15 12 10 第六单元 (1)表中有( )和( )这两种相关联的量。每小时加工个数越多，加 工时间( ) (2)这两种量中相对应的两个数的积都是( ),这个积表示的是( (3)表中相关联的两种量成( )关系。 2填空题。 (1)A、B、C均不为0，且A×B=C。如果A一定，B和C成( )比例；如果B一定，A和C成 ( )比例；如果C一定，A和B成( )比例。 (2)先判断x和y这两种量成( )比例，再把表格填完整。 1 2 3 6 2 1.5 0.25 3〔沧州市〕面积为96平方厘米的长方形的长和宽如下表，请补全表格。 宽/cm 1 2 3 6 长/cm 96 (1)表格中长和宽的乘积是( ),这个乘积的实际意义是( ),请你 用式子表示这个乘积与长方形的长和宽之间的关系：( )o (2)长方形的长和宽成反比例关系吗？为什么？ 能力提升 .80 ④〔思维拓展〕如下图，剪一块长14厘米的硬纸板，先找到纸板的中心点，再在中心点两侧每隔 1厘米打一个孔，把纸板的中心固定在支架上。在支架右侧第4个孔处挂3个砝码（每个砝 码重10克)，想一想，在支架左侧第2个孔处挂多重的物体才能保持平衡？ 0000000000900 50 创维新课堂|数学六年级下册SJ 练习课（第1~3课时） 答案见P15 ①基础过关 1选择正确的答案，将序号填在括号里。 ①成正比例关系 ②成反比例关系 ③不成比例关系 (1)总人数一定，平均每组的人数与组数。 ( (2)修一段路，已修的长度和未修的长度。 ( (3)出勤率一定，出勤人数和总人数。 ) (4)同一时刻、同一地点物体影子的长度与它的高度。 ) 第六单元 (5)圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高。 ( 2〔洛阳市〕给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。 每块地砖的面积/cm 300 400 600 800 所需地砖数量块 1600 1200 800 600 (1)所需地砖数量与每块地砖的面积是成正比例还是反比例关系？为什么？ (2)如果使用每块面积为1500平方厘米的地砖，那么铺完这间教室需要多少块地砖？ 3下面的图像表示某地地图上的图上距离和实际距离的关系。 (1)图上距离和实际距离成( )比例关系。这 个图上距离/cm 幅地图的比例尺是( ) 8 (2)在这幅地图上，量得中心公园到市博物馆的距离 6 是8厘米。萱萱一家驾车从中心公园到市博物 馆，如果平均每小时行驶40千米，需要多少小时？ 3 6 9121518实际距离km @能力提升 4如下表，如果x和y成正比例，那么括号中应填的数是( );如果x和y成反比例，那么括 号中应填的数是( )。(x,y均不为0) 5 2 15 30 创维新课堂1数学六年级下册SJ51