四川省达州市达州外国语学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学测试题

初2024级七年级（上）第一学月测试 数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（共40分） 1. 数学课上，小明用土豆做了一个如图所示的四棱柱模型．若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A 2与 B. 和 C. 与 D. 与 3. 小英准备用如图所示的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，她想使做成的正方体纸盒相对的面上的图案分别相同，下列图案设计符合要求的是（　　） A. B. C D. 4. 数轴上到点-3的距离为3的点表示的数为 ( ) A. 0 B. －6 C. －6或1 D. －6或0 5. 下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中正确的结论有（ ）个 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果b应为（ ） A. 7 B. C. 1 D. 5 7. 运算结果，正确是（　　） A. B. C. 4 D. 8. 若，，且，则的值等于（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 一个正方体切掉一个角后，剩下的几何体顶点的个数是（ ） A. 7或8 B. 8或9 C. 7或8或9 D. 7或8或9或10 10. 如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着、、、、、，则、、的对面字母分别是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 二、填空题（共20分） 11. 根据《北京市“十四五”信息通信行业发展规划》，预计到2025年末，北京市将建成并开通基站63000个，基本实现对城市、乡镇、行政村和主要道路的连续覆盖，将63000用科学记数法表示应为______． 12. 比较大小：______（填“”或“”）． 13. 下列有理数中：12，，，，0，，，是非负数的有______个． 14. 用小正方体搭一个几何体，其主视图和左视图如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体． 15. 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图：①；②；③；④；以上四个结论正确的有_____________． 三、解答题（共90分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，0，，， 18. 一个几何体是由几个棱长为的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置正方体的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状； 19. 看图解答下列各题： （1）一个正方体共有______种平面展开图； （2）在图中网格中画出两种不同的正方体的展开图． 20. 若，求的值． 21. 现定义一种新运算“”：对于任意有理数x，y，都有． 例如：．求的值． 22. 已知一个圆柱的侧面展开图为长方形，其宽为，长为，则该圆柱的体积是多少？（取） 23. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤； （2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由； （3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？ 24. 先阅读下面材料，再回答后面的问题： 计算：． 解法一：原式 解法二：原式 解法三：原式的倒数为， 故原式． （1）上面三种解法得到的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______是错误的； （2）请用两种不同的方法解决下面的问题：计算：． 25. 如图所示几何体均是由棱长为的小正方体摆成的．第1个几何体中，共有1个小正方体，从正面看有1个小正方形，表面积为；第2个几何体中，共有5个小正方体，从正面看有4个小正方形，表面积为…… （1）第3个几何体中，共有______个小正方体，从正面看有______个小正方形，表面积为______； （2）按图中摆放方法类推，第8个几何体中，小正方体的个数是______个，从正面看有______个小正方形，表面积为______； （3）若摆出的几何体从正面看有13个小正方形，求此时摆出的几何体的表面积． 初2024级七年级（上）第一学月测试 数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 ① ②. 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】数轴表示见解析， 【18题答案】 【答案】作图见解析 【19题答案】 【答案】（1）11 （2）见解析 【20题答案】 【答案】1 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】或 【23题答案】 【答案】（1）29 （2）达到了计划数量，见解析 （3）小明本周一共收入3585元 【24题答案】 【答案】（1）一 （2） 【25题答案】 【答案】（1）9，7，； （2）29，22，； （3）此时摆出的几何体的表面积是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $