期末测前题组训练 2 简单解答题组-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

3.解：(1)设直线l2的解析式为y=x+b.直线l1:y=-x+ 2与x轴，y轴分别交于A、B两点，∴.令x=0,得y=2,故 B(0,2),令y=0,得x=2,故A(2,0).直线2经过点 ∫2+b=0,∫k=2 A,与y轴交于点C(0,-4)…{6=40,…{6=二4直 线2的解析式为y=2x-4; (2)由题意得BC=6,设点P的坐标为(t,-t+2),∴.SAmC =21(,)1·BC=2×12-1x6=10,1=-4或1 s、 2 31 -+2=0或-10 s16 3 :点P为直线（上的一个动 410 点，P(-3,3 ,1610. 或(3,3 4解：(1小：直线y=手4与轴，y轴分别交于点4，点 B,令x=0,则y=4,B(0,4),0B=4,令y=0,则-3* 4 +4=0,解得x=3,∴.A(3,0),0A=3,在Rt△0AB中， AB=/0A2+0B2=5; (2)由折叠可知AC=AB=5,.∴.OC=OA+AC=3+5=8,∴.C (8,0),设OD=x,则CD=DB=x+4,在Rt△OCD中，DC =0D2+0C2,即(x+4)2=x2+82,解得x=6,∴.D(0,-6); (3)(0,12)或(0，-4)【解折】：Sau=2Sao@ SaB三2×)X6x8=2点P在y轴上，SAB=2, 分·BP.0A=12,即子8P=12,解得BP=8P点的坐 1 标为(0,12)或(0，-4). 第二十四章数据的分析 1.B 2.C【解析】学生甲最终的综合成绩为94x5+80x2+90x3 5+2+3 =90(分).故选C. 3.D4.885.106.小亮7.军事 821【解析】因为五个整数从小到大排列后，其中位数是 4,这组数据的唯一众数是6，所以这5个数据分别是x, y,4,6,6,其中x=1,y=2,或x=1,y=3,或x=2,y=3.所 以这5个数的和的最大值是2+3+4+6+6=21. 9.解：(1)247246 (2)①乙 ②<226【解析】设丙同学第5次训练的用时为t.根据 题意，得270+255+249+240+<248，即1014+<248，解得t 5 5 <226. 10.解：(1)484945% (2)乙班的学生测试成绩较好，理由：乙班的优秀率大 于甲班； 20+20=400(名)，即估计该 7+9 (3)20×35%=7(名)，1000 校八年级参加此次测试中成绩优秀的学生人数是400 人 期末测前题组训练 1.选填题 1.D 2.D【解析】因为62+82=100=102.且6,8,10是正整数. 故选D. 3.B4.C 5.C【解析】A.55-23=35;B.√2与5不是同类项，不 能合并；D.√10÷√2=√5.故选C. 6.D7.B8.B 9.B【解析】.·D,E分别是AB,AC的中，点，BC=10,.DE 追梦之旅铺路卷·八年级 1 是△ABC的中位线，DE=2BC=5,在Rt△AFC中，E 是AC的中点，AC=6,则FE=2AC=3,DF=5-3=2. 故选B. 10.C【解析】由题意可知，∠B=90°，在Rt△ABC中，由勾 股定理得，AC=√AB2+BC2=√152+82=17(cm),.CE =AE-AC=25-17=8(cm).故选C. 11.B【解析】连接AC,CF..·四边形ABCD和四边形 CEFG都是正方形，BC=1,CE=3,.∠ACD=45°， ∠FCG=45°，AC=√2，CF=3V2,∴.∠ACF=45°+45°= 90°，在Rt△ACF中，AF=√(2)2+(32)2=25.：H 是AP的中点心CH)AP=5.故选B 12.C【解析】C.当x=1时，y=-6≠2，∴.图象不经过点 （1,2).故选C. 13.C【解析】连接BN,MB,:四边形ABCD是正方形，. B,D关于AC对称，.DN=BN,.∴.DN+MN=BN+NM≥ BM,.当点B,N,M在一条直线上时，DN+MN最小，在 Rt△BMC中..·∠BCM=90°，BC=16,CM=CD-DM=16 -4=12,∴.BM=√BC2+CM2=√162+122=20.故选C. 14.C【解析】如图，连接MN,MW分别交 HE,GF于点L,K设正方形的边长为 a.四边形ABCD为正方形，∴.∠B= ∠C=90°，BM∥CN.BM=CN,.四边M 形MBCN为矩形，设MN=BC=a.:四 B E 边形ABCD为正方形，BM=BE=CF= CN=AB=子c,四边形MBEL和四边形KFCN为正 1 方形，∴.ML=LE=KF=KN= ...EF=EH=HG=BC- L=AE-B=,5ML=L,△M BE-CF=1 为等腰直角三角形，同理：△KNG为等腰直角三角形， .∴.∠MHL=∠NGK=45°..∠EHG=∠HGF=90°，.∴. ∠PHG=∠PGH=45°，.△PHG为等腰直角三角形，. PH=PC-2 4a SaPcm=2 PH·PG16a.S苏co 1 =a2,∴.三角形PHG的面积是正方形ABCD面积的 路 16 故选C. 手 15时桐167为1气子 案 18.25【解析】：四边形ABCD是菱形，.BD平分 ∠ABC,即BD是∠ABC的平分线，AE⊥AB,AE=23, .点E到BC的距离是2√3. 19.4√13【解析】小：四边形ABCD是矩形，∴.ABCD,∠C =90°，∴.∠B'FE=∠BEF,由翻折的性质可知：∠BEF= ∠B'EF,BE=EB',CF=CF=5,BC=B'C'=12,∴.∠B' EF=∠B'FE,.EB'=FB=√B'C2+C'F2=13,.BE= 13,过点F作FM⊥AB于点M,则BM=CF=5,FM=BC =12,∴.EM=BE-BM=8,.EF=√EM+FM=4√13. 期末测前题组训练 2.简单解答题组 1.解：(1)原式=3+3-23+1=7-23； 照式红-号 2.解：(1)1500(2)4(3)2700 (4)(1500-600)÷(14-12)=450(米/分钟)，答：小明从 新华书店到学校的骑车速度是450米/分钟. 3.解：(1)CH是从工厂C到河边最近的一条路，理由是：在 下·ZBR·数学第22页 △CHB中..CH2+BH=22+(1.5)2=6.25,BC=6.25: ∴.C+BH=BC2,∴.△CHB是直角三角形，∠CHB= 90°，∴.CH与AB垂直，即CH是从工厂C到河边最近的 一条路： (2)设AC=x千米，则AH=(x-1.5)千米，在Rt△ACH 中，CH=2千米，由勾股定理得AC2=AH+C,∴.x2=(x -1.5)2+22,解得x=25 >·pAC的长为2千米 4.(1)证明：.·四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,AB ∥CD,∴.∠BAF=∠DCE.DE⊥AC,BF⊥AC,∴.BF∥ DE,∠AFB=∠CED=90°，在△ABF和△CDE中， BAF=∠DCE ∠AFB=∠CED,∴.△ABF≌△CDE(AAS),·.BF=DE, AB=CD ∴.四边形BEDF是平行四边形 (2)解：AB=13,.CD=13,EC=√CD-DE2=5,由 (1)可知，△ABF≌△CDE,∴.AF=CE=5..·AE= √JAD2-DE=√202-122=16，.EF=AE-AF=11,. SOBEDF=2 SADEF=2×7×11X12=132. 5.解：(1)8582 2 (2)500×0100(名)，即七年级约有100名学生的成绩 在“优秀”等级； (3)八年级学生成绩较好，理由如下：虽然两个年级的平 均数相同，但八年级的中位数、众数均高于七年级，方差 小于七年级，所以八年级学生成绩较好. 6.解：(1)设甲种苹果销售额y甲与销售量x之间的函数解 析式是y甲=x,:点(120,2400)在该函数图象上，÷ 2400=120k,解得k=20,即甲种苹果销售额y甲与销售量 x之间的函数解析式是y甲=20x; (2)当30≤x≤120时，设乙种苹果的销售额与销售量之 间的函数解析式为y=mx+n..:点(30,750)，（120,2100) 在该函数图象上，· 30n7”o解得即当 ∫30m+n=750 30≤x≤120时，乙种苹果的销售额与销售量之间的函数 解析式为y=15x+300,由y=20x 4w可得o即 点B的坐标为(60,1200)，点B表示的实际意义是当销 铺 售量为60kg时，甲和乙两种苹果的销售额相同，都是 1200元： (3)甲种苹果的销售单价为：2400÷120=20（元），当x≤ 手 30时，乙种苹果的销售单价为：750÷30=25（元），当x> 30时，乙种苹果的销售单价为：(2100-750)÷(120-30) 案 =15(元)，由题意可得(20-8)a+(25-12)×30+(15-12) (a-30)=1695,解得a=93. 期末测前题组训练 3.中档解答题组 1.(1)解：依照题意补全图形，如图所示； D B-- c (2)证明：.：四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BC,∠ABC= 90°，∴.∠FAC=∠ECA..:点0是AC中点，∴.AO=C0,又 :∠A0F=∠COE,.△AOF≌△COE(ASA),OF= OE,.四边形AECF是平行四边形..·将矩形纸片ABCD 沿过点A的直线翻折，∴.AB=A0,∠ABC=∠AOE=90°， ,∴.四边形AECF是菱形； (3)解：AB=3,A0=AB=√3，AC=2A0=23, BC=√AC-AB2=√I2-3=3.·四边形AECF是菱形 .AE=CE..AE=BE+AB2,.(3-BE)2=BE+3,解得BE= 1. 追梦之旅铺路卷·八年级 2.解：(1)当x=1时，y=3x=3,∴.C(1,3),将A(-1,5),C ,3)代人=6，得{g5解得信…直线证 的函数解析式是y=-x+4: (2)y=-x+4中，令y=0,则x=4,.B(4,0),设D(0,m) 1 (m<0),S△Boc=2 1×4x3=6,S6c0=2 1 ·OB·lyc|= 2 OD·|xcI= 1 2mSam心Sac流x6,翩 得m=-4,∴.D(0,-4); (3)观察图象可知，kx+b<3x,则x的取值范围是x>1. 3.解：(1)设第一次网店购进A款汴绣x件，则购进B款汴 绣为(20-x)件.根据题意得，800x+1400(20-x)=24400 解得x=6,此时20-x=14,即第一次网店购进A款汴绣6 件，则购进B款汴绣为14件： (2)设第二次网店购进A款汴绣t件，则购进B款汴绣 为(30-t)件，售完获得利润为0元，根据题意得w=(980 -800)t+(1680-1400)(30-t)=180t+8400-280t=-100t+ 840.~购进A款汴绣数量不少于B款汴绣数量的号， 2(30-),解得≥12.-100<0，∴当=12时， 有最大值，最大值为-100×12+8400=7200，此时30-12= 18(件)，即小明应购进A款汴绣12件，B款汴绣18件才 能获得最大利润，最大利润是7200元. 4.(1)45° (2)①证明：连接BF,由折叠可知，BF=PF,BE=PE.,: BEPF,∴.∠BEF=∠PFE..·∠BFE=∠PFE,∴.∠BEF =∠BFE,∴.BE=BF,∴.BE=BF=PE=PF,.四边形 PEBF为菱形： ②解：菱形PEBF的边长为 14 【解析】过点P作PGL AB于点G,设菱形PEBF的边长为x,即BE=PE=x, ∠PGB=∠C=∠EBC=90°，.四边形PGBC是矩形， PC=BG=CD-DP=8-1=7,PG=BC=6,..EG=BG-BE= 7-x,在Rt△PGE中.PE2=PG2+EG,即x2=62+(7- )尸，解得=8 4菱形PEBF的边长为 5 4 5.解：(1)EF=BE+DF. (2)结论：EF=BE+DF成立.理由如下：如图1中，延长 FD到点G,使DG=BE,连接AG..·∠B=∠ADC=90°，. ∠B=∠ADG=90°，AB=AD,DG=BE,.△ABE≌ △ADC(SAS),AE=AG,LBAE=∠DAG,:∠EAF=I 2 ∠BAD,∴.∠BAE+∠DAF=∠EAF,.∴.∠FAE=∠FAG,.: AF=AF,.△FAE≌△FAG(SAS),.EF=FG,.EF=FG =DG+DF=BE+DF. (3)结论不成立，应为：EF=BE-DF.理由如下：如图2. 在BE上截取BG,使BG=DF,连接AG.:∠B+∠ADC= 180°，∠ADF+∠ADC=180°，∴.∠B=∠ADF.,AB=AD, .△ABG≌△ADF(SAS),.∠BAG=∠DAF,AG=AF. LBAG+LEAD=LDAF+LEAD=∠EAF=2∠BAD, ∠GAE=∠EAF,,AE=AE,∴.△AEG≌△AEF(SAS),. EG=EF,.EG=BE-BG,..EF=BE-FD. G 图1 图2 下·ZBR·数学第23页期末测前题组训练 2.简单解答题组（针对16-20题） 满分：55分 1.(10分)计算： 3.（9分)如图，一工厂位于点C.河边原有两 (1)√18÷√2+（√3-1）2； 个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因 a日-(a-3+. 从工厂C到取水点A的路受阻，为了取水 更方便，工厂新建一个取水点H(点A,H,B 在一条直线上)，并新修一条路CH,测得CB =2.5千米，CH=2千米，BH=1.5千米 (1)CH是否为从工厂C到河边最近的一条 路（即CH与AB是否垂直）？请说明理由. (2)求AC的长. 2.(9分)小明家、新华书店、学校在一条笔直 的公路旁，某天小明从家骑车上学，当他骑 B 了一段后，想起要买某本书，于是又折回到 2 刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学 校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所 用的时间的关系如图所示，请根据图象提供 的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的距离是 米； 4.(9分)如图，在□ABCD中，DE⊥AC,BF⊥ (2)小明在书店停留了 分钟； AC,垂足分别为点E、F (3)本次上学途中，小明一共骑行了 (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； 米； (2)若AB=13,AD=20,DE=12,求□BEDF (4)买到书后，小明从新华书店到学校的骑 的面积. 车速度是多少？ 离家距离（米） 1500 学校 1200 900 600- 300 家02468101214时间（分钟） 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八年级下·ZBR·数学第29页 5.(9分)某校为确保学生安全，开展了“远离 6.（9分)某水果店购进甲、乙两种苹果的价格 溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛。 分别为8元/kg、12元/kg,这两种苹果的销 现从学校七、八年级中各随机抽取10名学 售额y(元)与销售量x(kg)之间的关系如 生的竞赛成绩进行统计分析（满分100分， 图所示 成绩分数用x表示，共分为三个等级：合格 (1)求出甲种苹果销售额y与销售量x之 70≤x<80,良好80≤x<90,优秀90≤x≤ 间的函数解析式； 100),下面给出了部分信息： (2)求点B的坐标，并写出点B表示的实际 七年级抽取的学生的竞赛成绩为：72,79， 意义； 82,82,82,84,87,89,91,92; (3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果 八年级抽取的学生的竞赛成绩在“良好”等 的销售量均为akg(a>30)时，它们的利润 级的为：80,81,84,86,87. 和为1695元，求a的值 年级 平均数 中位数 众数 方差 y/元 2400 七年级 84 83 b 32.8 2100 八年级 84 a 90 30.4 750 八年级抽取的10名学生的竞赛成绩扇形统计图 30 120 x/kg 良好 30% 优秀 合格 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)该校七年级共有500名学生参加了此 次竞赛，估计七年级有多少名学生的成绩在 “优秀”等级？ (3)你认为此次竞赛哪个年级的学生成绩 较好？请说明理由（写出一条理由即可）， 追梦之旅铺路卷·铺路帮手·八年级下·ZBR·数学第30页