第二十二章 函数 追梦综合演练卷-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

=90°，AB=BC,∴.∠ABF+∠CBF=90°， …(1分) .AE⊥BF,∴.∠ABF+∠BAE=90°，.∴∠CBF=∠BAE, I∠ABC=∠BCF 在△ABE与△BCF中， AB=BC ,∴.△ABE≌ (∠BAE=∠CBF △BCF(ASA): …(3分) (2)解：在AB上截取AG=CE,连接EG,由(1)可知AB= BC,∠ABC=∠BCD=90°，.∴.AB-AG=BC-CE,∠DCM= 90°，∴.BG=BE,∠BGE=∠BEG=45°，∴.∠AGE=135° …(4分) 1 .CN平分∠DCM,.∠DCN=∠MCN=- ∠DCM= 45°..∠BCN=180°-∠MCN=135°..∠AGE=∠ECN 大 =135°.∠ABC=90°，∴∠BAE+∠BEA=90°，AE⊥ EN,∴.BF∥EN,∠BEA+∠CEN=90°，∴∠BAE=∠CEN, ∴.△AEG≌△ENC(ASA),.AE=EN. …(5分) 豪 又由(I)可得AE=BF,∴.BF=EN,∴.四边形BENF是平 行四边形； …(6分) (3)解：.·△ABE≌△BCF,∴.BE=CF …(7分) 四边形BENF的面积是25，故BE·CF=25,.BE= CF=5, …(8分) ,AB=AD=DC=7,.DF=7-5=2,在Rt△ADF中，AF= √AD2+DF=√7+22=√/53. …(10分) 第二十二章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查C CABBCC BC B 1.C2.C 3.A【解析】A.当x-3=0时，解得x=3,.A符合题意.故 选A. 4.B5.B6.C 7.C【解析】根据题意得y=(5-x)2,所以边长减小量x和 剩余面积y都是变量；边长减小了3cm,y的值为(5-3)2 =4cm2.故选C. 8.B 9.C【解析】由图象可知：C.在10~12min内，无人机停止 运动，错误.故选C 10.B【解析】当点P运动到点B处时，x=6,y=12,即AB =6,Sam=24D·AB=12A0=4,BC=4,DC=6, 当点P在AB上运动时，SAAD= AD·AP=8,AP= 1 4,x=4,当点P在DC上运动时，Saor=2AD·DP= 8,∴，DP=4,∴.x=6+4+6-4=12.综上所述x=4或12 故选B 11.气温时间12.y=20-0.4x 13.16【解析】小：fx)=x2+2x+1,x=3时，f3)=9+6+1 =16. 14.大寒 15.√13【解析】观察图象x=0时y=3,则AD=3,转折点 为B点，P运动到B,点时，即x=a时，AB=a,此时y=a+ 1,即BD=a+1,AD=3,AB=a,在Rt△BAD中，由勾股定 理得AB2+AD2=BD2,∴a2+32=（a+1)2,解得a=4, AB=4,当P为AB的中点时AP=2AB=2,DP= √AP2+AD2=√22+3=√13. 16.解：(1)时间 …(2分) (2)由图象知，植物的呼吸作用强度在0时~12时逐渐 增强，在12时~24时逐渐减弱：植物的光合作用发生 在4时~20时之间： …(7分) (3)由图象知，它所代表的意义是在6时和18时，该植 物的光合作用和呼吸作用强度一样大. …(9分) 17.解：(1)根据图象知，对于自变量x的每一个值，y都有 追梦之旅铺路卷·八年级 唯一的值与它对应，.y是关于x的函数：…(3分) (2)点D的实际意义是学习后的第24小时，记忆留存 率为33.7%； …(6分) (3)由图象知，知识记忆遗忘是先快后慢，故建议学习 新事物新知识后要及时复习，做到温故而知新.（合理 即可) …(9分) 18.解：(1)购物车每增加一辆，车身总长增加0.2m; …(3分) (2)10辆购物车的车身总长大约是2.8米，50辆购物 车的总长大约是10.8米， …(5分) 我的方法是：设购物车的数量是x辆，车身总长是y米， 由表格可知：y=0.2x+0.8,当x=10时，y=0.2×10+0.8 =2.8,当x=50时，y=0.2×50+0.8=10.8,所以10辆购 物车的车身总长大约是2.8米，50辆购物车的总长大 约是10.8米. …(9分) 19.解：(1)根据题意，得0=35-0.125x: …(3分) (2)当x=80时，Q=35-0.125×80=25(升)，答：剩余油 量Q的值为25升； …(6分) (3)(35-3)÷0.125=256(千米)，因为256>200，所以他 们能在汽车报警前回到家 …(9分) 20.解：(1)93（2)25第2分钟时，无人机的高度为50 米 …(每空1分，共4分) 100 (3)由题意，得12 25×1.2515.2,则6=15.2. …(9分)》 21.解：(1)x和y(2)415 …(每空1分，共3分) (3)x每增加10，y增加3，y=3×06=0.3x+6,当 y=30时，0.3x+6=30,解得x=80,.当弹簧长度为30 厘米时，所挂物体的质量为80千克； …(8分) (4)4.2 …(10分) 22.解：(1)160230 …(每空1分，共2分) (2)由表格中的数据可得125-90=35,160-125=35 195-160=35,230-195=35,265-230=35,.当所处深 度x(km)每增加1km,岩层的温度y(℃)增加35℃； …(6分) (3)当y=1000时，1000=35x+20,解得x=28,答：当岩 层的温度y(℃)达到1000℃时，所处的深度是28km. …(10分) 23.解：(1)函数的图象如图所示； /物克斯 21 12 0123456789101112/分钟 …(7分】 (2)110.5(3)< …(每空1分，共10分) 第二十三章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查BBDAA ACBDA 1.B2.B 3.D【解析】.k<0,b=-1<0,.一次函数y=kx-1(k<0) 的图象经过第二、三、四象限，又·点D在第一象限， 一次函数y=x-1(k<0)的图象不可能经过，点D.故选D. 4.A5.A6.A 7.C【解析】A.令x=-1,则y=-2×(-1)=2,即图象必过 点(-1,2)，错误；B.k=-2<0,.图象经过第二、四象 限，错误；D.k=-2<0,.当x<0时，y>0,错误.故选C. 8.B【解析】4min后，函数解析式设为y=x+b,将(4， 5 5 20),(12,30)代入得{t200.解得k4归4 （b=15, 下·ZBR·数学第9页铺路卷 ZBR· 八年级数学下 炒为期中、期末铺路”为中考、未来铺路 第二十二章追梦综合演练卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： -、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 6 10 答案 1.生活情境·加油机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机 蜘 上的数据显示牌，其中的常量是( A.金额 158.4 金额 腳 B.数量 20 数量/升 n C.单价 7.92 单价元 蝴 D.金额和数量 2.已知函数y=√x+10+x,当y=2时，x的值为( A.6 B.3 C.-1 D.-11 ⊙ 3.新定义定义：函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值， 则下列函数中零点为3的是( ) I 3 A.y=x-3 B.y=x+3 C.y= D.y x-3 4.下列不能表示y是x的函数的是( A. x051015 y33.544.5 爵 D.y=2x+1 0 5.热点情境·体重管理“体重管理年”是国家卫生健康委等多部门 于6月联合启动的为期三年的全民健康行动，旨在通过科学干 预和社会协同降低超重与肥胖率，提升全民健康水平.体重75 的 kg的小丽做了一个可行的“瘦身计划”，计划平均每天减掉0.5 孙 kg,x天(x<30)后的体重为ykg,则y与x的关系式为( A.y=0.5x B.y=75-0.5x C.y=0.5x-75 D.y=0.5x+75 6.某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度，为了了解其沸点，小 聪先在锅中倒入一些这种食用油并均匀加热，然后测量锅中油 温，得到了时间(s)与油温（℃）对应关系如表，当加热到110s 时食用油沸腾了，那么该食用油的沸点温度是( 时间(s) 10 20 30 40 油温（℃） … 30 50 70 90 A.210℃ B.220℃ C.230℃ D.240℃ 7.学科内融合正方形边长为5cm,若边长减小xcm,则剩余面积 ycm2,下列说法正确的是() A.边长x和剩余面积y都是变量 B.边长减小了3cm,y的值为9cm2 C.上述关系式为y=(5-x)2 D.上述关系式为y=52-(5-x)2 8.某园博园是以园林景观为主，占地面积1785亩，园区集中展示 国内外具有代表性的园林艺术，94个展园形成了各具特色、丰 富多彩的园林风格.为方便市民前往园博园游玩，开通了多条园 博园市区专线公交.一辆园博园专车从车站开出，加速行驶一段 后开始匀速行驶，过了一段时间到达下一个车站，乘客上、下车 后开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面的哪一幅图可以 近似地刻画出专车在这段时间内的速度变化情况( 速度个 速度 B 0 时向 0 时间 速度 速度 D 0 时间 0 时间 9.热点情境·无人机无人机在军事、农业、航拍、物流、安防、电力、 环保、科研与教育等多个领域发挥着越来越重要的作用，无人机 爱好者小军有一次操控无人机从O点出发派送物品到指定地 点，如图是飞行路程s随时间t变化的关系图象.下列分析错误 的是() A.无人机从出发点到指定派送点行驶的路程为1.6km B.在0~5min内，无人机的平均速度为0.12km/min C.在10~12min内，无人机在进行加速运动 D.在12~18min内，无人机在进行匀速运动 s/km 1.6 1.2 08 P B 0 6 04 0 2256810121416187min 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，沿AB一BC一 CD运动，至点D处停止.点P运动的路程为x,△ADP的面积 为y,且y与x之间满足的关系如图2所示，则当y=8时，对应 的x的值是( A.4 B.4或12 C.4或16 D.5或12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.文化情境·传统文化“早穿皮袄，午穿纱”这句谚语反映了我国 新疆地区一天中 随 变化而变化， 12.檀香具有镇静安神、调理脾胃等功效，已知某品牌檀香线每支 长20cm,每分钟燃烧的长度是0.4cm,檀香线剩余长度y (cm)与燃烧时间x(分钟)之间的关系为 (不需 要写出自变量的取值范围). 13.文化情境·数学文化十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号 f(x)的形式来表示关于x的多项式，把x等于某数n时的多项 式的值用f代n)来表示.例如x=1时，多项式f(x)=3x+2的值 可以记为f(1),即f(1)=3×1+2=5.如果定义f(x)=x2+2x+1, 则f(3)= 14.文化情境·传统文化二十四节气是中国古代劳动人民长期经 验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，春分、秋分时，昼夜时 长大致相等，夏至时，白昼时长最长.如图是某地区一年中部分 节气所对应的白昼时长示意图，则立春、小满、秋分、大寒这四 个节气中，白昼时长最短的节气是 4白昼时长/小时 14 11 0 O a 立惊春立小夏小立秋立冬大节气 春蛰分夏满至署秋分冬至寒 图1 R 图2 第14题图 第15题图 15.如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发，匀速沿AB→BD向 点D运动，连接DP,设点P的运动距离为x,DP的长为y,y关 于x的函数图象如图2所示，则当点P为AB中点时，DP的长 为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 16.跨学科试题·生物(9分)如图，生物兴趣小组的同学测得一株 植物一天24小时内的光合作用（曲线I)和呼吸作用（曲线 Ⅱ)强度随时间的变化曲线，观察曲线，回答下列问题： (1)在光合作用活动强度随时间的变化过程中，自变 量是 (2)该植物在哪个时间段呼吸作用逐渐增强？在哪个时间段 呼吸作用逐渐减弱？该植物的光合作用发生在哪个时间段内？ (3)曲线I、Ⅱ分别在6时和18时有一个交点，它所代表的意 义是什么？ 活动强度 04612182024时间/时 15 17.(9分)德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之 后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的.如果把学习后的 时间记为x(时)，记忆留存率记为y(%),则根据实验数据可 绘制出曲线（如图所示），即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”.该曲 线对人类记忆认知研究产生了重大影响. (1)y是关于x的函数吗？为什么？ (2)请说明点D的实际意义， (3)根据图中信息，对新事物学习提出一条合理的建议. 100记忆留存率y(%) 58.2A B 36.8 D 331 24学习后的时间x(时) 18.生活情境·购物车(9分)小航尝试探究整齐叠放的购物车车 身总长与购物车数量的关系， 如表是小航测得的一些数据： 购物车数量/辆123456 车身总长/m1.01.21.41.61.82.0 根据如表回答下列问题： (1)随着购物车数量的增加，车身总长是怎样变化的？ (2)10辆购物车的总长大约是多少？50辆购物车的总长大约 是多少？你是如何估计的？请写出你估计购物车总长的方法， 19.(9分)“五一”期间，小刚和父母一起开车到距家100千米的景 点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，已知汽车每千米的耗 油量为0.125升. (1)写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式； (2)当x=80千米时，求剩余油量Q的值； (3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往 返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由. 。16. 20.生活情境·无人机航拍(9分)小颖是一位热衷于无人机航拍的 爱好者，他从APP调取了某一次的飞行数据，并绘制了无人机 在匀速爬升、悬停盘旋、匀速降落过程中的飞行高度(h/米)与 操控时间(t/分钟)之间的关系图.已知匀速爬升的速度相同， 请根据图象回答问题： (1)无人机在第 分钟上升到100米的高度，它在这个 高度持续了 分钟； (2)无人机匀速爬升的速度为 米/分钟，点A表示的 意义是 (3)若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的1.25倍，求 出图中b的值 10oh/米 12bt/分钟 21.跨学科试题·物理(10分)实验证实：在弹簧的弹性限度内，弹 簧的长度y(厘米)随所挂物体质量x(千克)的变化而变化.某 兴趣小组为探究一弹簧的长度y(厘米)与所挂物体质量x(千 克)之间的关系，进行了6次测量.如表为测量时所记录的一些 数据.在数据分析中，有同学发现一个数据y有错误，重新测量 后，证明了他的猜想正确，并修改了表中这个数据， 第1次第2次第3次 第4次第5次第6次 所挂物体质 量x/千克 0 10 20 30 40 50 弹簧的长 度y/厘米 6 9 12 17 18 21 (1)此项实验中，变量是 (2)你认为表中第 次数据中y的值是错误的？正确 的值是y= (3)写出y与x之间的关系式.并求出当弹簧长度为30厘米 时，所挂物体的质量 (4)若某同学在测量时第一次所挂物体的质量为x1,记录对应 的弹簧长度为y1;第二次所挂物体的质量为x2,记录对应的弹 簧长度为y2,当x2-x1=14时，y2y1的值为 22.跨学科试题·地理(10分)一直以来，人们力图探寻地球内部 的奥秘，科学家做了大量的模拟实验后发现：地表以下岩层的 温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化，在某个地点y 与x之间的关系可近似地表示为y=35x+20 (1)根据关系式，下表列出部分因变量y与自变量x的对应值， 请补充表中所缺的数据； 易错 分析 所处深度x(km)2 3 4 5 6 … 岩层的温度y(℃)90125 195 265 (2)当所处深度x(km)每增加1km,岩层的温度y(℃)是怎样 变化的？ (3)当岩层的温度y(℃)达到1000℃时，根据上述关系式，求 所处的深度： 23.(10分)某团队设计了一款智能灯，它可以根据自然光照度自 动开启或关闭，当自然光照度小于或等于飞勒克斯（勒克斯为 光照度单位)时，自动开启；大于k勒克斯时，自动关闭.该团队 通过模拟自然光照度进行了一次实验，记录了实验中模拟自然 光照度y(单位：勒克斯)与时间t(单位：分钟)的关系数据，如学 下表所示： t 0 1 23 45 67 9 10 11 12 做题 心得 y32.930.027.525.624.223.322.923.023.724.826.528.731.4 (1)团队成员发现可以用函数刻画模拟自然光照度y与t之间 的关系.在给出的平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对 应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象； y/勒克斯4 熎 ------ 0123456789101112t/分钟 根据以上数据与函数图象，解决下列问题： (2)若k=30. ①智能灯首次开启时，t= ②智能灯的工作时长约为 分钟：（结果保留小数点后 一位) (3)设当k为30,27,24时，智能灯工作时长分别为t1,t2,t3,则 t1-t2t2-t3.（填“>”“=”或“<”)