2 第2课时 用字母表示公式（课件）--2025-2026学年冀教版四年级数学下册

冀教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 2 第2课时 用字母表示公式 第二单元 用字母表示数 授课教师： Home . 班 级： 四年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月30日 冀教版数学四年级下册 第1课时 用字母表示数量关系 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕“用字母表示数量、数量关系”设计，重点巩固用字母表示常见数量关系的方法，掌握字母与数字、字母与字母相乘的书写规范，贴合课时重难点，助力夯实基础。 一、填空题（每空4分，共32分） 1. 用字母表示数时，字母与数字相乘，数字要写在（ ）前面，乘号可以省略不写或写作（ ）。 2. 爸爸今年a岁，小明今年b岁，爸爸比小明大（ ）岁；5年后，小明（ ）岁。 3. 一个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 4. 每千克苹果3元，买n千克苹果需要（ ）元；当n=5时，一共需要（ ）元。 5. 比m的3倍多5的数，用字母表示是（ ）。 二、判断题（每题5分，共20分） 1. 字母a可以表示任意一个数。（ ） 2. 3x表示3个x相加，也表示3乘x。（ ） 3. 小明身高135厘米，比小红高h厘米，小红身高是135+h厘米。（ ） 4. x×x可以写成2x。（ ） 三、选择题（每题6分，共18分） 1. 下面式子中，书写规范的是（ ） A. x×5 B. 5a C. a5 D. x÷2 2. 甲数是a，乙数比甲数的2倍少3，乙数表示为（ ） A. 2a+3 B. 2a-3 C. a÷2-3 D. (a-3)÷2 3. 当a=4，b=5时，ab+3的值是（ ） A. 12 B. 23 C. 32 D. 17 四、解答题（每题15分，共30分） 1. 一辆汽车每小时行驶60千米，行驶t小时，一共行驶了多少千米？ （1）用字母表示行驶的路程。 （2）当t=3.5时，这辆汽车行驶了多少千米？ 2. 学校买来x本故事书，买来的科技书比故事书的4倍少8本。 （1）用字母表示买来的科技书的本数。 （2）当x=20时，买来的科技书有多少本？ 参考答案 一、1. 字母、· 2. a-b、b+5 3. 2(x+y)、xy 4. 3n、15 5. 3m+5 二、1. √ 2. √ 3. × 4. × 三、1. B 2. B 3. B 四、1. （1）60t （2）当t=3.5时，60×3.5=210（千米） 答：行驶了210千米。 2. （1）4x-8 （2）当x=20时，4×20-8=72（本） 答：买来的科技书有72本。 2026年3月30日星期一4时18分20秒 2026年3月30日星期一4时18分22秒 复习导入 1.红红每分钟走a米，照这样计算，15分钟走（ ）米。 15a 2.奶奶今年x岁，爷爷比奶奶大4岁，爷爷今年（ ）岁。 x＋4 3.一件衬衣a元，一条裙子比一件衬衣贵30元，一件衬衣和一条裙子共（ ）元。 2a＋30 探究新知 3 学校计划每月用a吨水，实际平均每月节约b吨水。 字母a和b分别表示什么？ 怎样节约用水呢？ 用洗过手的水喷洒教室吧！ （1）a－b （2）3a （3）3b （4）12（a－b） 学校计划每月用a吨水，实际平均每月节约b吨水。 这几个式子表示什么意思？ （1）a－b （2）3a （3）3b （4）12(a－b) 平均每月实际用水吨数。 3个月计划用水吨数。 3个月实际节约用水吨数。 1年实际用水吨数。 （1）a－b （2）3a （3）3b （4）12（a－b） 学校计划每月用a吨水，实际平均每月节约b吨水。 上面式子中的a和b可以分别表示哪些数？ 议一议 4 用字母表示正方形的周长公式和面积公式。 a 字母a表示什么？ 字母a表示正方形的边长。 正方形的周长＝ 边长×4 正方形的面积＝ 边长×边长 正方形的周长公式和面积公式是什么？ 你能用字母表示吗？ a 正方形的周长＝ 正方形的面积＝ a＋a＋a＋a ＝4a a×a ＝a2 a2读作：a的平方。 在数学上，一般用C 表示周长，S 表示面积，正方形的周长公式和面积公式可分别写成： C＝4a S＝a2 含有字母的式子表示的含义 1.说出下面的式子表示的含义 柳编是河北省的传统手工艺，尤其在沧州、固安等地历史悠久。一家柳编厂要编x件产品，张师傅编了a天，每天编8件；王师傅编了b天，每天编10件。说出下面的式子表示的含义。 (1) 8a表示　　 。 (2) 8a＋10b表示　 。 (3) 10b－8a表示　 。 (4) x－(8a＋10b)表示　 　。 张师傅编的产品的总件数 张师傅和王师傅编的产品的总件数 王师傅比张师傅多编的产品的件数 剩余还需要编的产品的件数 基础导学练 返回 用字母表示公式 2.一个长方形长24 cm，宽y cm(y＜24)，在这个长方形中剪出一个最大的正方形，正方形的周长是( )cm，面积是(　 )cm2。当y＝20时，这个正方形的周长是(　 )cm，面积是(　 )cm2。 4y y2 80 400 基础导学练 返回 【点拨】在长方形中剪最大的正方形，则正方形的边长等于长方形的宽。 基础导学练 返回 3.如图，涂色部分的周长是(　　)cm，面积是(　　 )cm2。当m＝10，n＝6时，涂色部分的周长是(　　)cm，面积是(　　)cm2。 4m m2－n2 40 64 【点拨】通过平移，涂色部分的周长可以转化为边长为m cm的正方形的周长。涂色部分的面积为大、小正方形的面积之差。 基础导学练 返回 用含有字母的式子表示特殊的数量关系 4.先补全下表，再利用表中的公式计算速度为250米/分时，16分钟可以骑行多少米。 速度(米/分) 时间(分) 路程(米) x 6     y 960 v t s＝ 960÷y 6x vt 250×16＝4000(米) 答：16分钟可以骑行4000米。 应用提升练 返回 用含有字母的式子表示周长和面积 5.选择。 (1)一个长方形游泳池的宽为x米，长比宽多5米。这个游泳池的周长是(　　)米。 A.2(x＋5) B.2(x＋10) C.2(x＋5＋x) D.2(x＋5)＋5 C 应用提升练 返回 【点拨】这个长方形游泳池的宽为x米，长比宽多5米，所以这个长方形游泳池的长为(x＋5)米，根据长方形的周长计算公式可知，这个长方形游泳池的周长是2(x＋5＋x)米。 基础导学练 返回 (2)下面是梦梦家餐厅和厨房的平面图。餐厅是一个正方形，厨房的周长比餐厅的周长长(　　)分米，厨房的面积比餐厅的面积大(　　)平方分米。 A.2a＋4b B.ab－b2 C.ab＋b2 D.2a－2b D B 应用提升练 返回 【点拨】厨房的周长为2(a＋b)分米，餐厅的周长为4b分米，厨房的周长比餐厅的周长长2(a＋b)－4b＝2a－2b(分米)。厨房的面积为ab平方分米，餐厅的面积为b2平方分米，厨房的面积比餐厅的面积大(ab－b2)平方分米。 应用提升练 返回 6.明明用4个完全相同的长方形拼成如图所示的大正方形，中间涂色部分小正方形的面积是多少？ (3a－a)×(3a－a)＝4a2 答：中间涂色部分小正方形的面积是4a2。 【点拨】通过观察可知，中间涂色部分小正方形的边长为长方形的长与宽的差，即边长是3a－a，则面积为(3a－a)×(3a－a) ＝4a2。 思维拓展练 返回 练一练 (教材P9 T1) 1.用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。 a b C＝ S＝ C 表示长方形的周长 S 表示长方形的面积 2a＋2b 2(a＋b) ab 或 （1）买3个足球要花（ ）元。 2.李老师去买足球，每个足球的售价是x元。 3x 200－3x （2）李老师给售货员200元，应找回（ ）元。 (教材P9 T2) 3.说出下面的式子表示的意思。 ①a＋b ② 2a＋b ③2b＋a ④5(a＋b) a＋b表示1盒彩色铅笔和1盒蜡笔的总钱数。 2a＋b表示2盒彩色铅笔和1盒蜡笔的总钱数。 2b＋a表示2盒蜡笔和1盒彩色铅笔的总钱数。 5(a＋b)表示5盒彩色铅笔和5盒蜡笔的总钱数。 (教材P9 T3) a元 b元 说出下面的式子表示的意思。 ①x＋25 ②y＋25 ③ x＋y＋25 ④ x＋y－25 x＋25表示一箱苹果和一箱橘子的总千克数。 4. y＋25表示一箱梨和一箱橘子的总千克数。 x＋y＋25表示一箱苹果、一箱梨和一箱橘子的总千克数。 x＋y－25表示一箱苹果和一箱梨比一箱橘子多的千克数。 (教材P9 T4) x千克 y千克 25千克 (教材P9 T5) 5.（1）小明每分钟走x米。说出下面的式子表示的意思。 ①15x ② 30x ③ 60x （2）如果小明每分钟走65米，求上面三个式子的值。 ①15x表示小明15分钟走多少米。 15x＝15×65＝975 ② 30x表示小明30分钟走多少米。 ③ 60x表示小明60分钟走多少米。 30x＝30×65＝1950 60x＝60×65＝3900 x＝65 $