2. 交变电流的描述（讲义）物理人教版选择性必修第二册

本讲义聚焦交变电流的描述这一核心知识点，系统梳理周期、频率、峰值、有效值等物理量的概念，通过四值问题对比表格构建知识框架，结合公式推导与图像分析，延伸至电感器和电容器对交变电流的作用，形成完整学习支架。 该资料以四值问题为核心，通过对比表格和有效值计算例题帮助学生建立物理观念，结合图像分析与高考真题变式题培养科学思维和模型建构能力。课中辅助教师高效授课，课后综合巩固练习助力学生查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

第2节　交变电流的描述 目录 学习目标 1 知识点过关 1 方法技巧点拨 4 一．交变电流的四值问题 4 二．有效值的计算 7 三．交变电流的公式和图像 8 综合巩固 12 1．知道描述交变电流的物理量有周期、频率、峰值、有效值，理解这些物理量的意义。 2．会利用有效值的定义求交变电流的有效值。 3．认识交变电流的图像，并根据图像解决具体问题。 一．描述交变电流的物理量 1．周期和频率 （1）周期（T） 交变电流完成一次周期性变化所需的时间。 （2）频率（f） 交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。 （3）周期和频率的关系：或。 2．峰值和有效值 （1）峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大值。 （2）有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做这个交流的有效值。 （3）正弦式交变电流有效值与峰值之间的关系 E= = 0.707 Em；U= = 0.707 Um；I= = 0.707 Im 二．交变电流的四值问题 1．四值比较 项目 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsinωt i＝Imsinωt （正弦式交变电流）　 计算线圈某一时刻的受力情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 确定电容器的耐压值 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值 E＝，U＝，I＝ （正弦式交变电流）　 ①计算与电流热效应相关的量（如功率、热量） ②交流电表的测量值 ③电气设备标注的额定电压、额定电流 ④保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 E＝N I＝ 计算某段时间内通过电路横截面的电荷量 2．常见图像有效值计算 U＝Um U＝Um U＝Um U＝Um U＝Um U＜Um 3．平均值的计算（从中性面开始转动） E＝N，I＝N，q＝N。（N为线圈匝数） ①在内E＝NBSω ②在内E＝NBSω ③在π内E＝NBSω ④在2π内E＝0 三．交变电流的公式和图像 交变电流的u—t图像 ①周期：T＝0.02 s，频率：f＝50 Hz ②最大值（峰值）：Um，有效值：U＝Um ③瞬时值：u＝Umsin（100πt）（V） 交变电流的i—t图像 ①周期：T＝0.2 s，频率：f＝5 Hz ②最大值（峰值）：Im＝10 A，有效值：I＝Im＝5A ③瞬时值：i＝10 cos（10πt）（A） 四．电感器和电容器对交变电流的作用（拓展） （一）电感： ①影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，电感器对交变电流阻碍作用越大。 ②应用 　　类型 区别 低频扼流圈 高频扼流圈 自感系数 较大 较小 对交变电流的阻碍 较大 较小 作用 通直流，阻交流 通直流，通低频，阻高频 （二）电容： ①影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交变电流阻碍作用越小。 ②作用：通交流、隔直流；通高频、阻低频。 一．交变电流的四值问题 1．瞬时值：交流电某一时刻的值，常用e、u、i表示，用于计算线圈某时刻的受力情况。 交变电流瞬时值表达式的书写 ①确定正弦交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω,Im＝求出相应峰值。 ②明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。如: Ⅰ、线圈在中性面位置开始计时,则i-t图像为正弦函数图像,函数表达式为i＝Imsinωt。 Ⅱ、线圈在垂直于中性面的位置开始计时,则i-t图像为余弦函数图像,函数表达式为i＝Imcosωt。 2．最大值：Em＝NBSω，最大值Em（Um，Im）与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关。在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值。 3．有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值。 4．平均值：交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值。 【例题1】（2025·北京·高考真题）如图所示，交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0 C．线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向上 D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为 【变式1】（2026·内蒙古赤峰·模拟预测）手摇式发电机，在户外手机没电的时候可用来给手机充电。其原理图如图所示，一匝数为1000匝的矩形线圈，长ab为，宽bc为，处于垂直纸面向里的匀强磁场中，转动手柄通过变速装置使矩形线圈以的角速度绕轴转动，能够发出与家庭用电相同的交流电，、为输出端。下列说法正确的是（　　） A．图示位置电动势最大 B．匀强磁场的磁感应强度大小是 C．击穿电压为的电容器接到、两端时不会被击穿 D．从图示位置开始计时，线圈转过圈时输出端M、N之间电压的瞬时值是 【变式2】（25-26高二上·河北邢台·期末）如图所示，面积为、电阻为的单匝矩形线圈abcd处于匀强磁场中。线圈绕垂直于磁场方向的固定轴以200rad/s的角速度顺时针转动，定值电阻R的阻值为，理想交流电压表的示数为9V。线圈在转动时可通过滑环和电刷保持与电阻R的连接，电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。时线圈与磁场方向平行，下列说法正确的是（    ） A．t=0时线圈中的电流方向为 B．时线圈产生的感应电动势为0 C．线圈中电流的最大值为2A D．匀强磁场的磁感应强度大小为 【例题2】（25-26高二下·云南文山·开学考试）如图所示，正方形线圈绕对称轴在匀强磁场中匀速转动，角速度为，已知，匝数，磁感应强度，图示位置线圈平面与磁感线平行，闭合回路中线圈的电阻，外电阻，求： (1)线圈转动过程中感应电动势的最大值； (2)从图示位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式； (3)交流电压表的示数。 【变式1】（25-26高二上·辽宁·期末）如图所示，矩形线圈ABCD面积为，匝数为匝，电阻为，在磁感应强度为的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，线圈通过滑环与的定值电阻、理想二极管及理想电流表组成回路。求： (1)线圈中产生感应电动势的最大值； (2)流过定值电阻R的电流的有效值； (3)线圈转动一周的过程中在R上产生的焦耳热。（结果保留两位小数） 【变式2】（24-25高二下·河北·期末）如图1所示为手摇式发电机，是户外必备的物品，在手机没电的时候，可用手摇发电来给手机充电。其原理图如图2所示，一半径为、匝数为1000匝的半圆形线圈，处在与直径垂直的匀强磁场中，转动手柄通过变速装置使半圆形线圈以的角速度绕直径转动，能够发出与家庭用电相同的电压的交流电，取，求： (1)匀强磁场的磁感应强度大小； (2)从图2所示位置开始计时，线圈转过圈时输出端、之间电压的瞬时值； (3)从图2所示位置开始计时，线圈转过圈过程中感应电动势的平均值。 二．有效值的计算 ①计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算。在正弦交流电中，各种交流电器设备上 “铭牌”上所标的一般是有效值，及交流电表上的测量值都指有效值。 ②有效值与最大值之间的关系，E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im只适用于正弦交流电，其他交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算，切不可乱套公式，若图像部分是正弦（或余弦）式交变电流，其中的周期（必须是从零至最大值或从最大值至零）和周期部分可直接应用正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I＝、U＝求解。 ③计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q总＝I2Rt或Q总＝t列式求解。 【例题1】（25-26高二上·陕西渭南·期末）如图表示一交变电流随时间而变化的图像，此交流电流的有效值是（　　） A．5A B． C． D．3.5A 【变式】（2026·海南省直辖县级单位·二模）如图所示为某一交变电压的图像，曲线部分为正弦式交流电的部分图像，其峰值为U1=10V，直线部分的电压大小为U2=10V，则该交变电压的有效值为（　　） A． B．10V C． D． 【例题2】（25-26高二上·山东泰安·期末）如图甲所示三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍，一阻值为R的用电器两端的电压随时间周期性变化的规律如图乙所示，则该电阻在一个周期T内产生的热量为（　　） A． B． C． D． 【变式1】（24-25高二下·四川成都·期末）如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像（各段均为直线段），两交流电的周期和峰值相同，在时间内实线对应交流电的平均值为，有效值为。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】（25-26高二上·青海海东·期末）如图所示，有一“凸”形单匝金属线框，边长为，边长为，边和边到的距离均为。虚线右侧存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，线框绕虚线以角速度匀速转动，则理想电压表的示数为（　　） A． B． C． D． 三．交变电流的公式和图像 能熟练根据图像（e—t，u—t，i—t）写出周期、频率、最大值（峰值），厘清正弦式交变电流峰值与有效值关系，明确图像间的相互转化关系。 【例题1】（多选）（25-26高二上·陕西商洛·期末）图1为交流发电机的示意图，线圈绕匀速转动。线圈中产生的正弦式交变电流如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为0 B．线圈的转速为 C．电流的表达式 D．线圈中电流的有效值约为 【变式1】（多选）（24-25高二下·山东日照·月考）在小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计。下列说法正确的是(　　) A．交变电流的周期为0.125 s B．交变电流的频率为4Hz C．交变电流的有效值为 D．交变电流的最大值为4 A 【变式2】（24-25高二下·黑龙江齐齐哈尔·期末）交流发电机的示意图如图甲所示，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场方向的轴沿逆时针方向匀速转动，发电机的电动势随时间按正弦函数的规律变化，如图乙所示。发电机线圈电阻为，外电路接的定值电阻，电流表可视为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．理想电流表的示数为2.2A B．电动势的瞬时值表达式为 C．产生的交变电流的频率为100Hz D．线圈经过图示位置时，产生的电动势为220V 【变式3】（24-25高三上·天津南开·期末）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。制动时车轮转动带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生交变电流。若时磁场方向恰与线圈平面垂直，磁极位置如图甲所示，磁极匀速转动，线圈中的电动势随时间变化的关系如图乙所示。将两磁极间的磁场近似视为匀强磁场，下列说法正确的是（　　） A．时线圈中磁通量为0，磁通量变化率最大 B．时线圈中电流方向由P指向Q C．过程，线圈中的平均感应电动势大小为 D．线圈中的电动势瞬时值表达式为 【例题2】（多选）（25-26高二上·四川攀枝花·期末）如图甲所示，在匀强磁场中，一个10匝的矩形闭合金属线圈绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙所示。已知线圈总电阻为2，则下列说法中正确的是（　　） A．零时刻线圈中的磁通量最大 B．线圈的转速为25r/min C．0.5s时线圈中瞬时电动势为0.5V D．在2s内线圈产生的热量为0.125J 【变式1】（多选）（25-26高二下·云南昭通·开学考试）图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为，灯泡L的电阻为，电压表为理想交流电压表。发电机产生的电动势随时间t按图乙的正弦规律变化，则（　　） A．时，穿过线圈的磁通量最大 B．线圈转动的角速度为 C．电压表的示数为10V D．灯泡L的电功率为 【变式2】（2026·河北·一模）如图所示为流过电阻R=10Ω的正弦交变电流的i-t图像，下列说法正确的是（　　） A．该交变电流的频率为 100 Hz B．该交变电流的有效电流值为2 A C．该电阻的发热功率为 40 W D．1min 内该电阻产生的电热为 1 800 J 【例题3】（25-26高二下·辽宁·开学考试）如图甲所示，交流发电机的线圈位于匀强磁场中，已知线圈匝数，电阻，定值电阻，线圈与定值电阻组成闭合回路，图中电表均为理想表，时刻线圈以为轴，以恒定角速度匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图乙所示。（不计电路其他部分的电阻）求： (1)电压表的读数； (2)感应电流随时间的表达式； (3)定值电阻1min内产生的焦耳热。 【变式1】（2026·山西运城·一模）如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数，线圈的总电阻，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad的中点且垂直于磁场的转轴以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．线圈匀速转动的频率为 B．线圈中产生感应电动势的最大值为 C．由图甲处转过圈，电阻R上产生的热量为 D．由图甲处转过圈，通过电阻R的电荷量为0.1C 【变式2】（25-26高二上·河南南阳·期末）如图甲所示，在匀强磁场中，同一矩形金属线圈以两次不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图像分别如图乙中曲线a、b所示，则（　　） A．两次时刻穿过线圈的磁通量变化率为零 B．曲线a对应电流在1s内方向改变50次 C．曲线a、b对应的线圈转速之比为 D．曲线b表示的交变电动势有效值为 1．（2025·广东·模拟预测）图甲是风力发电原理示意图，当风轮机的叶片转动时，叶片的转轴连接一个升速齿轮箱，齿轮箱中连接叶片的齿轮与连接发电机的转子的转轴相互啮合，如图乙所示。当风轮机的叶片转动时，发电机就可以进行发电了。某物理学习小组按照以上原理制作了一个小型发电机模型，已知叶片的转速为n，传动齿轮升速比（输入与输出转速比）达到，与升速齿轮箱相连的发电原理图如图丙所示，线圈匝数为N，面积为S，内部匀强磁场的磁感应强度大小为B，在一段时间内叶片稳定转动，忽略其他因素的影响，线圈电阻不计，则下列说法错误的是（　　） A．线圈的转速为20n B．线圈电动势的峰值为40πnNBS C．负载的电阻为R时，发电机的输出功率与成正比 D．发电机输出的交流电的频率为40n 2．（多选）（25-26高三上·山东临沂·期末）如图所示，L形导线框置于磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为L，线框电阻为R，线框绕b、e所在直线以角速度顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。t=0时，abef与水平面平行，则（　　） A．时，电流方向为abcdefa B．感应电动势最大值为BL2 C．线框转动一周产生的热量为 D．到过程中，通过线框横截面的电荷量为 3．（25-26高二下·湖南衡阳·开学考试）小型交流发电机如图所示，内部为匝数、面积的正方形线圈，线圈总电阻为。线圈在磁感应强度为的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴以角速度匀速转动，此时电灯恰好正常发光，电灯电阻，线路中其他电阻不计，求： (1)从图示位置开始，线圈中感应电动势的瞬时表达式； (2)电灯正常发光的功率； (3)从图示位置开始，线圈转过的过程中，通过电灯的电荷量。 4．（25-26高三上·北京海淀·期末）如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd处于磁感应强度的匀强磁场中。线圈面积、匝数（图中只画出1匝）、总电阻，线圈可绕垂直于磁场且过bc和ad边中点的转轴OO′以角速度匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。电路中其他电阻忽略不计。求： (1)线圈中感应电动势的最大值Em； (2)线圈中电流的有效值I； (3)电阻R上的发热功率P。 5．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨·期末）如图甲所示，矩形线圈匝数N=100匝、总电阻R=10Ω，ab边长为20cm，ad边长为20cm，匀强磁场的磁感应强度大小B=0.5T，线圈绕轴从图示位置开始匀速转动，角速度，（取3）试求： (1)穿过线圈的磁通量最大值； (2)线圈产生的感应电动势最大值Em； (3)线圈1min内产生的热量Q。 6．（24-25高二下·北京朝阳·期末）如图所示，某小型交流发电机内矩形金属线圈ABCD的面积，匝数，线圈的总电阻，线圈所处磁场的磁感应强度大小均为。线圈通过滑环和电刷与阻值的定值电阻连接。在外力驱动下使线圈绕轴匀速转动，角速度。求： (1)电阻R上电流的最大值； (2)从线圈通过中性面（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）开始计时，经过周期内通过电阻R上的电荷量q； (3)在线圈转动2周的过程中，整个电路产生的焦耳热Q。 7．（25-26高二上·河南洛阳·期末）如图所示的交变电流，前五分之二周期按正弦规律变化，后五分之三周期电流恒定，则该交变电流的有效值为（　　） A． B． C． D． 8．（25-26高三上·广东·月考）如图甲所示，电阻的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，在定值电阻上产生的图像如图乙所示，定值电阻，其他导线电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．当线圈平面与磁场方向垂直时，通过线圈的磁通量最小 B．线圈的角速度 C．线圈中产生电动势的有效值为10V D．回路中电流的有效值为1A 9．（25-26高二上·北京西城·期末）如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如下图所示。已知线框内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω，则（    ） A．电压表的示数为20V B．电路中的电流方向每秒改变10次 C．t=0时刻，线圈处于中性面 D．电动势的瞬时值表达式为（V） 10．（2026·重庆·二模）风速对高空作业的安全有较大影响，图甲是某型号塔吊风速报警仪，主要由风杯、电流传感器、报警灯、报警器（声音）组成，其原理简化图如图乙所示。当风吹向风杯时，风杯旋转带动线圈ABCD转动，电流传感器会记录下这段时间内电流i随时间t变化的图像如图丙所示。则下列说法正确的是（　　） A．风速越大，报警灯亮暗交替就越慢 B．风速越大，交变电流的最大值就越大 C．一个周期内，通过报警灯的电荷量为 D．交变电流的有效值为 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节　交变电流的描述 目录 学习目标 1 知识点过关 1 方法技巧点拨 4 一．交变电流的四值问题 4 二．有效值的计算 8 三．交变电流的公式和图像 11 综合巩固 18 1．知道描述交变电流的物理量有周期、频率、峰值、有效值，理解这些物理量的意义。 2．会利用有效值的定义求交变电流的有效值。 3．认识交变电流的图像，并根据图像解决具体问题。 一．描述交变电流的物理量 1．周期和频率 （1）周期（T） 交变电流完成一次周期性变化所需的时间。 （2）频率（f） 交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。 （3）周期和频率的关系：或。 2．峰值和有效值 （1）峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大值。 （2）有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做这个交流的有效值。 （3）正弦式交变电流有效值与峰值之间的关系 E= = 0.707 Em；U= = 0.707 Um；I= = 0.707 Im 二．交变电流的四值问题 1．四值比较 项目 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsinωt i＝Imsinωt （正弦式交变电流）　 计算线圈某一时刻的受力情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 确定电容器的耐压值 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值 E＝，U＝，I＝ （正弦式交变电流）　 ①计算与电流热效应相关的量（如功率、热量） ②交流电表的测量值 ③电气设备标注的额定电压、额定电流 ④保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 E＝N I＝ 计算某段时间内通过电路横截面的电荷量 2．常见图像有效值计算 U＝Um U＝Um U＝Um U＝Um U＝Um U＜Um 3．平均值的计算（从中性面开始转动） E＝N，I＝N，q＝N。（N为线圈匝数） ①在内E＝NBSω ②在内E＝NBSω ③在π内E＝NBSω ④在2π内E＝0 三．交变电流的公式和图像 交变电流的u—t图像 ①周期：T＝0.02 s，频率：f＝50 Hz ②最大值（峰值）：Um，有效值：U＝Um ③瞬时值：u＝Umsin（100πt）（V） 交变电流的i—t图像 ①周期：T＝0.2 s，频率：f＝5 Hz ②最大值（峰值）：Im＝10 A，有效值：I＝Im＝5A ③瞬时值：i＝10 cos（10πt）（A） 四．电感器和电容器对交变电流的作用（拓展） （一）电感： ①影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，电感器对交变电流阻碍作用越大。 ②应用 　　类型 区别 低频扼流圈 高频扼流圈 自感系数 较大 较小 对交变电流的阻碍 较大 较小 作用 通直流，阻交流 通直流，通低频，阻高频 （二）电容： ①影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交变电流阻碍作用越小。 ②作用：通交流、隔直流；通高频、阻低频。 一．交变电流的四值问题 1．瞬时值：交流电某一时刻的值，常用e、u、i表示，用于计算线圈某时刻的受力情况。 交变电流瞬时值表达式的书写 ①确定正弦交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω,Im＝求出相应峰值。 ②明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。如: Ⅰ、线圈在中性面位置开始计时,则i-t图像为正弦函数图像,函数表达式为i＝Imsinωt。 Ⅱ、线圈在垂直于中性面的位置开始计时,则i-t图像为余弦函数图像,函数表达式为i＝Imcosωt。 2．最大值：Em＝NBSω，最大值Em（Um，Im）与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关。在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值。 3．有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值。 4．平均值：交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值。 【例题1】（2025·北京·高考真题）如图所示，交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0 C．线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向上 D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，该交流电的频率为，故A错误； B．线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B错误； C．根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由，由左手定则可知，边受到的安培力方向向上，故C正确； D．根据题意，由公式可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为，故D错误。 故选C。 【变式1】（2026·内蒙古赤峰·模拟预测）手摇式发电机，在户外手机没电的时候可用来给手机充电。其原理图如图所示，一匝数为1000匝的矩形线圈，长ab为，宽bc为，处于垂直纸面向里的匀强磁场中，转动手柄通过变速装置使矩形线圈以的角速度绕轴转动，能够发出与家庭用电相同的交流电，、为输出端。下列说法正确的是（　　） A．图示位置电动势最大 B．匀强磁场的磁感应强度大小是 C．击穿电压为的电容器接到、两端时不会被击穿 D．从图示位置开始计时，线圈转过圈时输出端M、N之间电压的瞬时值是 【答案】D 【详解】A．图示位置穿过线圈的磁通量最大，电动势最小，A错误； B．根据其中，可得匀强磁场的磁感应强度大小是，B错误； C．电动势最大值，可知击穿电压为的电容器接到、两端时会被击穿，C错误； D．从图示位置开始计时，线圈转过圈时输出端M、N之间电压的瞬时值是，D正确。 故选D。 【变式2】（25-26高二上·河北邢台·期末）如图所示，面积为、电阻为的单匝矩形线圈abcd处于匀强磁场中。线圈绕垂直于磁场方向的固定轴以200rad/s的角速度顺时针转动，定值电阻R的阻值为，理想交流电压表的示数为9V。线圈在转动时可通过滑环和电刷保持与电阻R的连接，电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。时线圈与磁场方向平行，下列说法正确的是（    ） A．t=0时线圈中的电流方向为 B．时线圈产生的感应电动势为0 C．线圈中电流的最大值为2A D．匀强磁场的磁感应强度大小为 【答案】A 【详解】A．根据楞次定律可知，时线圈中的电流方向为a→b→c→d，故A正确； B．时通过线圈的磁通量为0，但磁通量变化率最大，所以线圈产生的感应电动势不为0，故B错误； C．电压表示数为定值电阻R两端电压的有效值，因此线圈中的有效电流 解得，故C错误； D．由，解得，故D错误。故选A。 【例题2】（25-26高二下·云南文山·开学考试）如图所示，正方形线圈绕对称轴在匀强磁场中匀速转动，角速度为，已知，匝数，磁感应强度，图示位置线圈平面与磁感线平行，闭合回路中线圈的电阻，外电阻，求： (1)线圈转动过程中感应电动势的最大值； (2)从图示位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式； (3)交流电压表的示数。 【答案】(1)400V (2) (3) 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律，则有最大值为，解得Em=400V （2）感应电动势的瞬时值，由闭合电路欧姆定律 解得 （3）最大值与有效值的关系，又，解得交流电压表的示数 【变式1】（25-26高二上·辽宁·期末）如图所示，矩形线圈ABCD面积为，匝数为匝，电阻为，在磁感应强度为的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，线圈通过滑环与的定值电阻、理想二极管及理想电流表组成回路。求： (1)线圈中产生感应电动势的最大值； (2)流过定值电阻R的电流的有效值； (3)线圈转动一周的过程中在R上产生的焦耳热。（结果保留两位小数） 【答案】(1)400V (2)2A (3)22.61J 【详解】（1）由感应电动势最大值，代入数据解得 （2）根据闭合电路的欧姆定律可得，流过定值电阻R的电流最大值 由于理想二极管具有单向导电性，所以该电流一个周期内在R上产生的热量 设该电流的有效值为I，根据有效值的定义，联立解得 （3）由题可知交流电的周期 根据焦耳定律可得，线圈转动一周的过程中在R上产生热量为 【变式2】（24-25高二下·河北·期末）如图1所示为手摇式发电机，是户外必备的物品，在手机没电的时候，可用手摇发电来给手机充电。其原理图如图2所示，一半径为、匝数为1000匝的半圆形线圈，处在与直径垂直的匀强磁场中，转动手柄通过变速装置使半圆形线圈以的角速度绕直径转动，能够发出与家庭用电相同的电压的交流电，取，求： (1)匀强磁场的磁感应强度大小； (2)从图2所示位置开始计时，线圈转过圈时输出端、之间电压的瞬时值； (3)从图2所示位置开始计时，线圈转过圈过程中感应电动势的平均值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线圈面积 感应电动势的有效值，联立解得磁感应强度 （2）线圈转过圈相当于线圈转过之间电压的瞬时值 （3）线圈转过圈的时间 磁通量变化量，因此，感应电动势平均值 二．有效值的计算 ①计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算。在正弦交流电中，各种交流电器设备上 “铭牌”上所标的一般是有效值，及交流电表上的测量值都指有效值。 ②有效值与最大值之间的关系，E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im只适用于正弦交流电，其他交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算，切不可乱套公式，若图像部分是正弦（或余弦）式交变电流，其中的周期（必须是从零至最大值或从最大值至零）和周期部分可直接应用正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I＝、U＝求解。 ③计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q总＝I2Rt或Q总＝t列式求解。 【例题1】（25-26高二上·陕西渭南·期末）如图表示一交变电流随时间而变化的图像，此交流电流的有效值是（　　） A．5A B． C． D．3.5A 【答案】A 【详解】由图可知，此交流电流的周期 根据有效值的概念得，解得 故选A。 【变式】（2026·海南省直辖县级单位·二模）如图所示为某一交变电压的图像，曲线部分为正弦式交流电的部分图像，其峰值为U1=10V，直线部分的电压大小为U2=10V，则该交变电压的有效值为（　　） A． B．10V C． D． 【答案】A 【详解】根据电流的热效应，在一个周期内，有，解得。故选A。 【例题2】（25-26高二上·山东泰安·期末）如图甲所示三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍，一阻值为R的用电器两端的电压随时间周期性变化的规律如图乙所示，则该电阻在一个周期T内产生的热量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据有效值的定义有，解得。故选B。 【变式1】（24-25高二下·四川成都·期末）如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像（各段均为直线段），两交流电的周期和峰值相同，在时间内实线对应交流电的平均值为，有效值为。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．在时间内，实线交流电的电流—时间图像是三角形，其面积（电荷量）为 根据平均值定义，代入得，A正确，B错误； CD．正弦交流电的有效值为，实线交流电在一个周期内，电流平方的积分小于正弦交流电，因此其有效值，C错误，D错误。 故选A。 【变式2】（25-26高二上·青海海东·期末）如图所示，有一“凸”形单匝金属线框，边长为，边长为，边和边到的距离均为。虚线右侧存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，线框绕虚线以角速度匀速转动，则理想电压表的示数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】cd边切割磁感线时，最大电动势，其中，解得。 边切割磁感线时，最大电动势，电压表V所测电压为有效电压，满足，解得。 故选B。 三．交变电流的公式和图像 能熟练根据图像（e—t，u—t，i—t）写出周期、频率、最大值（峰值），厘清正弦式交变电流峰值与有效值关系，明确图像间的相互转化关系。 【例题1】（多选）（25-26高二上·陕西商洛·期末）图1为交流发电机的示意图，线圈绕匀速转动。线圈中产生的正弦式交变电流如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为0 B．线圈的转速为 C．电流的表达式 D．线圈中电流的有效值约为 【答案】BD 【详解】A．正弦式交变电流产生的条件：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，经中性面时开始计时。时，穿过线圈的磁通量最大为，故A错误； B．由图2可知，线圈的角速度 线圈的转速为，故B正确； C．由图2可知，电流的表达式为正弦形式，且有， 故电流的表达式为，故C错误； D．结合上述分析可知，线圈中电流的有效值为，故D正确。 故选BD。 【变式1】（多选）（24-25高二下·山东日照·月考）在小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计。下列说法正确的是(　　) A．交变电流的周期为0.125 s B．交变电流的频率为4Hz C．交变电流的有效值为 D．交变电流的最大值为4 A 【答案】BC 【详解】A．图可知，交流电周期T=0.250s，故A错误； B．交流电周期T=0.250s，交变电流的频率为，故B正确； CD．由图可知，交流电的最大电压Um=20V，所以交变电流的最大值为 所以交变电流的有效值为，C正确D错误。 故选BC。 【变式2】（24-25高二下·黑龙江齐齐哈尔·期末）交流发电机的示意图如图甲所示，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场方向的轴沿逆时针方向匀速转动，发电机的电动势随时间按正弦函数的规律变化，如图乙所示。发电机线圈电阻为，外电路接的定值电阻，电流表可视为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．理想电流表的示数为2.2A B．电动势的瞬时值表达式为 C．产生的交变电流的频率为100Hz D．线圈经过图示位置时，产生的电动势为220V 【答案】A 【详解】B．电动势的瞬时值表达式为，故B错误； C．周期为0.02s，则产生的交变电流的频率，故C错误； D．线圈经过图示位置时，线圈平面与磁场方向平行，电动势达到最大值，则产生的电动势为，故D错误； A．电动势的有效值，则理想电流表的示数，故A正确。 故选A。 【变式3】（24-25高三上·天津南开·期末）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。制动时车轮转动带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生交变电流。若时磁场方向恰与线圈平面垂直，磁极位置如图甲所示，磁极匀速转动，线圈中的电动势随时间变化的关系如图乙所示。将两磁极间的磁场近似视为匀强磁场，下列说法正确的是（　　） A．时线圈中磁通量为0，磁通量变化率最大 B．时线圈中电流方向由P指向Q C．过程，线圈中的平均感应电动势大小为 D．线圈中的电动势瞬时值表达式为 【答案】C 【详解】A．时线圈中磁通量最大，磁通量变化率为零，选项A错误； B．根据右手定则，时线圈中电流方向由Q指向P，选项B错误； C．过程，线圈中的平均感应电动势大小为 选项C正确； D．线圈中的电动势瞬时值表达式为 选项D错误。 故选C。 【例题2】（多选）（25-26高二上·四川攀枝花·期末）如图甲所示，在匀强磁场中，一个10匝的矩形闭合金属线圈绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙所示。已知线圈总电阻为2，则下列说法中正确的是（　　） A．零时刻线圈中的磁通量最大 B．线圈的转速为25r/min C．0.5s时线圈中瞬时电动势为0.5V D．在2s内线圈产生的热量为0.125J 【答案】AD 【详解】A．根据图像可知零时刻线圈产生的感应电动势为0，穿过线圈的磁通量最大，故A正确； B．线圈转动的周期为，转速为，故B错误； C．根据图像的周期性可知，0.5s时线圈中瞬时电动势与0.02s的相同，大小为0V，故C错误； D．交变电动势的有效值为，根据焦耳定律有，故D正确。 故选AD。 【变式1】（多选）（25-26高二下·云南昭通·开学考试）图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为，灯泡L的电阻为，电压表为理想交流电压表。发电机产生的电动势随时间t按图乙的正弦规律变化，则（　　） A．时，穿过线圈的磁通量最大 B．线圈转动的角速度为 C．电压表的示数为10V D．灯泡L的电功率为 【答案】AB 【详解】A．由图，在0.01s时感应电动势为0，由感应电动势与磁通量变化率的关系，可知磁通量变化率为0，磁通量为最大值，故A正确。 B．由图，可知角速度为，故B正确。 C．电动势的有效值为 由闭合电路欧姆定律可得电压表的示数满足，解得，故C错误。 D．由灯泡的电压和电阻，可知灯泡的电功率为，解得，故D错误。 故选AB。 【变式2】（2026·河北·一模）如图所示为流过电阻R=10Ω的正弦交变电流的i-t图像，下列说法正确的是（　　） A．该交变电流的频率为 100 Hz B．该交变电流的有效电流值为2 A C．该电阻的发热功率为 40 W D．1min 内该电阻产生的电热为 1 800 J 【答案】D 【详解】A．交变电流的频率为，故A错误； B．设交变电流有效电流值为，则，解得，故B错误； C．电阻的发热功率为，故C错误； D．内电阻产生的电热为，故D正确。 故选D。 【例题3】（25-26高二下·辽宁·开学考试）如图甲所示，交流发电机的线圈位于匀强磁场中，已知线圈匝数，电阻，定值电阻，线圈与定值电阻组成闭合回路，图中电表均为理想表，时刻线圈以为轴，以恒定角速度匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图乙所示。（不计电路其他部分的电阻）求： (1)电压表的读数； (2)感应电流随时间的表达式； (3)定值电阻1min内产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) (3)19200J 【详解】（1）由图像得，角速度 感应电动势最大值为 感应电动势有效值为 电压表读数为 （2）感应电流最大值为 电流随时间表达式为 （3）电流的有效值为 定值电阻1min内产生的焦耳热为 【变式1】（2026·山西运城·一模）如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数，线圈的总电阻，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad的中点且垂直于磁场的转轴以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．线圈匀速转动的频率为 B．线圈中产生感应电动势的最大值为 C．由图甲处转过圈，电阻R上产生的热量为 D．由图甲处转过圈，通过电阻R的电荷量为0.1C 【答案】C 【详解】A．由题图乙知，线圈转动周期 频率为，故A错误； B．感应电动势最大值，而 代入数据得，故B错误； C．感应电动势有效值，电路中电流有效值 由题图甲处转过圈的时间，电阻上产生的热量，故C正确； D．通过电阻的电荷量，由题图甲处转过圈，则 解得，故D错误。 故选C。 【变式2】（25-26高二上·河南南阳·期末）如图甲所示，在匀强磁场中，同一矩形金属线圈以两次不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图像分别如图乙中曲线a、b所示，则（　　） A．两次时刻穿过线圈的磁通量变化率为零 B．曲线a对应电流在1s内方向改变50次 C．曲线a、b对应的线圈转速之比为 D．曲线b表示的交变电动势有效值为 【答案】AD 【详解】A．两次时刻线圈产生的感应电动势均为零，可知此时穿过线圈的磁通量均最大，磁通量的变化率均为零，故A正确； B．曲线表示的交变电动势的周期为，内有个周期，正负变换次，故B错误； C．由，曲线、对应的线圈转速之比为，故C错误； D．交变电动势最大值，，由图像可知曲线、对应的交变电动势的周期比为 可得曲线、对应的交变电动势最大值之比为 可得对应的交变电动势最大值为 故曲线表示的交变电动势的有效值为，故D正确。 故选 AD。 1．（2025·广东·模拟预测）图甲是风力发电原理示意图，当风轮机的叶片转动时，叶片的转轴连接一个升速齿轮箱，齿轮箱中连接叶片的齿轮与连接发电机的转子的转轴相互啮合，如图乙所示。当风轮机的叶片转动时，发电机就可以进行发电了。某物理学习小组按照以上原理制作了一个小型发电机模型，已知叶片的转速为n，传动齿轮升速比（输入与输出转速比）达到，与升速齿轮箱相连的发电原理图如图丙所示，线圈匝数为N，面积为S，内部匀强磁场的磁感应强度大小为B，在一段时间内叶片稳定转动，忽略其他因素的影响，线圈电阻不计，则下列说法错误的是（　　） A．线圈的转速为20n B．线圈电动势的峰值为40πnNBS C．负载的电阻为R时，发电机的输出功率与成正比 D．发电机输出的交流电的频率为40n 【答案】D 【详解】A．因为升速比为，传动齿轮转速为20n，线圈的转速与传动齿轮转速相同，所以为20n，故A正确； B．由于，其中，所以，故B正确； C．发电机的输出功率，其中，代入得 所以发电机的输出功率与成正比，故C正确； D．发电机输出的交流电的频率为，故D错误。 故选D。 2．（多选）（25-26高三上·山东临沂·期末）如图所示，L形导线框置于磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为L，线框电阻为R，线框绕b、e所在直线以角速度顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。t=0时，abef与水平面平行，则（　　） A．时，电流方向为abcdefa B．感应电动势最大值为BL2 C．线框转动一周产生的热量为 D．到过程中，通过线框横截面的电荷量为 【答案】AD 【详解】A．线框旋转切割磁场产生电动势的两条边为和，时刻边速度与磁场方向平行，不产生电动势，因此此时边切割产生电动势，由右手定则可知电流方向为，故A正确； B．线框旋转过程中，磁通量随时间呈正弦形式变化，其中当时刻，磁通量取极值 因此感应电动势最大值为，故B错误； C．线框旋转过程中，感应电动势的有效值为 线框转动一周产生的热量为，故C错误； D．到过程中，线框的磁通量变化量为零，线框的磁通量变化量为 通过线框横截面的电荷量为，故D正确。故选AD。 3．（25-26高二下·湖南衡阳·开学考试）小型交流发电机如图所示，内部为匝数、面积的正方形线圈，线圈总电阻为。线圈在磁感应强度为的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴以角速度匀速转动，此时电灯恰好正常发光，电灯电阻，线路中其他电阻不计，求： (1)从图示位置开始，线圈中感应电动势的瞬时表达式； (2)电灯正常发光的功率； (3)从图示位置开始，线圈转过的过程中，通过电灯的电荷量。 【答案】(1) (2)18W (3)0.02C 【详解】（1）交流发电机产生的电动势的最大值为 图示位置为垂直中性面位置，此时电动势是最大的，所以线圈中感应电动势的瞬时表达式为 （2）电动势的有效值为，流过电灯的电流为 电灯正常发光的功率 （3）线圈转过的过程中，通过电灯的电量 其中,，解得。 4．（25-26高三上·北京海淀·期末）如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd处于磁感应强度的匀强磁场中。线圈面积、匝数（图中只画出1匝）、总电阻，线圈可绕垂直于磁场且过bc和ad边中点的转轴OO′以角速度匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F焊接在一起，并通过电刷与阻值的定值电阻连接。电路中其他电阻忽略不计。求： (1)线圈中感应电动势的最大值Em； (2)线圈中电流的有效值I； (3)电阻R上的发热功率P。 【答案】(1)120V (2) (3) 【详解】（1）线圈中感应电动势的最大值，解得 （2）根据闭合电路欧姆定律可知线圈中电流的最大值 则线圈中电流的有效值，联立，解得 （3）电阻R上的发热功率，解得 5．（25-26高二上·黑龙江哈尔滨·期末）如图甲所示，矩形线圈匝数N=100匝、总电阻R=10Ω，ab边长为20cm，ad边长为20cm，匀强磁场的磁感应强度大小B=0.5T，线圈绕轴从图示位置开始匀速转动，角速度，（取3）试求： (1)穿过线圈的磁通量最大值； (2)线圈产生的感应电动势最大值Em； (3)线圈1min内产生的热量Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）穿过线圈的磁通量最大值 （2）线圈产生的感应电动势最大值 （3）交流电动势的有效值 线圈1min内产生的热量 6．（24-25高二下·北京朝阳·期末）如图所示，某小型交流发电机内矩形金属线圈ABCD的面积，匝数，线圈的总电阻，线圈所处磁场的磁感应强度大小均为。线圈通过滑环和电刷与阻值的定值电阻连接。在外力驱动下使线圈绕轴匀速转动，角速度。求： (1)电阻R上电流的最大值； (2)从线圈通过中性面（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）开始计时，经过周期内通过电阻R上的电荷量q； (3)在线圈转动2周的过程中，整个电路产生的焦耳热Q。 【答案】(1)5A (2)5C (3)314J 【详解】（1）线圈中感应电动势的最大值 线圈中感应电流的最大值，得 （2）经过周期内通过电阻R上的电荷量 （3）线圈中感应电流的有效值，得 线圈转动两周的过程中，电流通过整个回路产生的焦耳热 其中，得 7．（25-26高二上·河南洛阳·期末）如图所示的交变电流，前五分之二周期按正弦规律变化，后五分之三周期电流恒定，则该交变电流的有效值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设该交流电的有效值为，根据有效值的定义，则一个周期内 求得，故选C。 8．（25-26高三上·广东·月考）如图甲所示，电阻的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，在定值电阻上产生的图像如图乙所示，定值电阻，其他导线电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．当线圈平面与磁场方向垂直时，通过线圈的磁通量最小 B．线圈的角速度 C．线圈中产生电动势的有效值为10V D．回路中电流的有效值为1A 【答案】D 【详解】A．当线圈平面与磁场方向垂直时，根据可知通过线圈的磁通量最大，故A错误； B．结合图像可知周期为，可知线圈的角速度，故B错误； C．根据定值电阻的图像，可知电压最大值为，可知定值电阻电压的有效值为，故C错误； D．回路中电流的有效值为，故D正确。故选D。 9．（25-26高二上·北京西城·期末）如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如下图所示。已知线框内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω，则（    ） A．电压表的示数为20V B．电路中的电流方向每秒改变10次 C．t=0时刻，线圈处于中性面 D．电动势的瞬时值表达式为（V） 【答案】B 【详解】A．由图可知，电动势的有效值为，电路中的电流为 电压表的示数为，故A错误； B．由图可知，周期为，则频率为 每个周期内，电流方向改变2次，所以电路中的电流方向每秒改变10次，故B正确； C．t=0时刻，电动势最大，所以此时线圈处于垂直中性面位置处，故C错误； D．电动势的瞬时值表达式为，其中 可得，故D错误。 故选B。 10．（2026·重庆·二模）风速对高空作业的安全有较大影响，图甲是某型号塔吊风速报警仪，主要由风杯、电流传感器、报警灯、报警器（声音）组成，其原理简化图如图乙所示。当风吹向风杯时，风杯旋转带动线圈ABCD转动，电流传感器会记录下这段时间内电流i随时间t变化的图像如图丙所示。则下列说法正确的是（　　） A．风速越大，报警灯亮暗交替就越慢 B．风速越大，交变电流的最大值就越大 C．一个周期内，通过报警灯的电荷量为 D．交变电流的有效值为 【答案】B 【详解】A．风速越大，风杯转动越快，线圈转动频率越高，报警灯亮暗交替就越快，故A错误； B．风速越大，风杯转动越快，线圈转动角速度ω越大，根据交变电流最大值公式 可知交变电流的最大值就越大，故B正确； C．线圈转一周磁通量变化量为0，平均电动势为0，平均电流为0，故通过报警灯的电荷量为0，故C错误； D．交变电流的有效值为，故D错误。 故选B。 / 学科网（北京）股份有限公司 $