14.1 获取数据的基本途径及相关概念-【新课程学案】2025-2026学年高中数学必修第二册教师用书word（苏教版）

本讲义聚焦“获取数据的基本途径及相关概念”核心知识点，通过“逐点清”结构系统梳理普查与抽查的定义及特点，明确总体、样本、样本容量等概念，进而引导数据获取方案设计，构建从概念到应用的学习支架。 资料以“多维理解+微点练明”为特色，通过表格对比培养数学眼光，例题解析提升数学思维，典例设计强化数学语言表达。课中助力教师清晰授课，课后学生可通过练习巩固知识，有效查漏补缺。

　统　计 14.1获取数据的基本途径及相关概念[教学方式:基本概念课——逐点理清式教学] [课时目标] 1.知道获取数据的基本途径，包括:统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样调查、互联网等. 2.了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性. 逐点清(一)　普查和抽查 [多维理解] 方式 定义 特点 普查 为了掌握调查对象的整体情况，对全体调查对象进行研究的一种调查方式 优点:所取得的资料更加全面、系统; 缺点:数据量较多时，会消耗较多的人力、物力与时间 抽查 从全体调查对象中，按照一定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况 优点:迅速、及时，节约人力、物力和财力; 缺点:结果具有不确定性 [微点练明] 1.下列调查方式中，可用普查的是 (　　) A.调查某品牌电视机的市场占有率 B.调查某电视连续剧在全国的收视率 C.调查某校七年级一班的男女同学的比例 D.调查某型号炮弹的射程 解析:选C　对于A、B、D，调查对象的数目较多，适合采用抽查;对于C，调查对象的数目较少，适合采用普查. 2.下列调查方式，你认为最合适的是 (　　) A.了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查 B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查 C.了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，采用全面调查 D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查 解析:选A　了解北京每天的流动人口数，调查范围广，应采用抽样调查，故A正确;旅客上飞机前的安检，涉及到安全，事关重大，应采用全面调查，故B错误;了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，调查范围广，应采用抽样调查，故C错误;日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，由于调查具有破坏性，应采用抽样调查，故D错误. 3.(多选)下列项目中需要收集的数据，可以通过试验获取的有 (　　) A.某种新式海水稻的亩产量 B.某省人民群众对某任省长的满意度 C.某品牌的新款汽车A柱(挡风玻璃和左、右前车门之间的柱)的安全性 D.某地区降水量对土豆产量的影响情况　 解析:选AC　A、C两项所需数据都没有现存数据可供查询，需要通过试验的方法来获取样本观测数据，B项数据宜通过调查获取，D项数据宜通过观察或查询获取.故选AC. 逐点清(二)　总体与样本 [多维理解] 　　统计中的相关概念 总体 一般地，在获取数据时，我们把所考察对象(某一项指标的数据)的全体叫作总体 个体 把组成总体的每一个考察对象叫作个体 样本 从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本 样本容量 样本中个体的数目叫作样本容量 |微|点|助|解| (1)总体是调查对象的全体，并不一定是人或物.例如:要了解一批灯管的寿命，总体是这批灯管的寿命，而不是这批灯管.要了解某中学全校学生的身高，总体是全校学生的身高，而不是全校学生. (2)个体当然与总体一致，例如:要了解一批灯管的寿命，一根灯管的寿命是一个个体.要了解某中学全校学生的身高，一名学生的身高是一个个体. [微点练明] 1.某校有40个班，每班55人，每班选派3人参加“学代会”，这个问题中样本容量是 (　　) A.40 B.50 C.120 D.155 解析:选C　由题意可得，该校“学代会”成员总人数为40×3=120，所以样本容量为120. 2.要了解全校学生的课外作业负担情况，以下抽样方法中比较合理的是 (　　) A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查各年级的10名学生 答案:D 3.某市场监管局从所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了抽检，则 (　　) A.该市场监管局的调查方法是普查 B.样本的个体是每种冷冻饮品的质量 C.样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品 D.样本容量是该超市的20种冷冻饮品数 解析:选B　该市场监管局的调查方法是抽样调查，A错误;样本的个体是每种冷冻饮品的质量，B正确;样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品的质量，C错误;样本容量是20，D错误. 4.某机构从学生中随机抽取了1 000人调查学生的每日睡眠时间长短，其中70%回答不足7小时，5%回答在8小时以上.这里总体是 (　　) A.所有的学生 B.1 000个学生 C.所有学生的总睡眠时间 D.所有学生的每日睡眠时间 解析:选D　某机构从学生中随机抽取1 000人，调查学生的每日睡眠时间长短，总体是所有学生的每日睡眠时间. 逐点清(三)　获取数据方案的设计 [典例]　为了解决下列问题，哪些需要运用样本?并就怎样选取样本说出自己的想法. (1)某年级学生1分钟做俯卧撑的个数; (2)网课中，教师要了解学生作业的完成情况. 解:(1)了解学生做俯卧撑的个数，需要用样本，该年级的学生有性别和体质的差别，需要对不同的学生进行测试，再获得样本.比如随机抽取10名学生1分钟做俯卧撑的个数，分别为18，21，25，28，30，26，20，16，24，22，求算术平均数，得10名学生1分钟做俯卧撑的平均个数为23，从而估计该年级学生1分钟做俯卧撑的个数为23. (2)网课中，教师要了解学生作业的完成情况，需要运用样本了解交作业的方式、人数，可以电话调查、班级群中调查，还可以通过家长调查等. 　　|思|维|建|模| 　　在统计活动中，尤其是大型的统计活动，为避免一些外界因素的干扰，通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略，需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法，然后对数据进行分析，得出统计推断. 　　[针对训练] 　某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象.校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样?该问题中的总体和样本是什么? 解:由于学生的身高会随着年龄的增长而增高，校医务室想了解全校高中学生的身高情况，在抽样时应当关注高中各年级学生的身高，并且还要分性别进行抽查.如果只抽取高一的学生，结果一定是片面的.这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高，其中准备抽取的50名学生的身高是样本. 学科网（北京）股份有限公司 $