第三单元  整理与复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级下册数学同步优化训练(冀教版)

长方体和正 方体的特征 第三单元 长方体和正方 长方体和正方体 体的展开图 长方体和正方 体的表面积 简单实际问题 32 创维新课堂|数学五年纫 第三单元整理与复习 ≈知识梳理 长方体和正方体的特征： 相同点：都有6个面、12条棱、8个顶点。注：正方体是特殊的长方体。 不同点：长方体：相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、 宽、高；相对面完全相同。 正方体：每条棱的长度，都叫做正方体的棱长；所有面完全相同。 棱长和：长方体：（长十宽十高）×4 正方体：棱长×12 同一个长方体或正方体展开后的形状不唯一，沿不同的棱剪开，得到的展 开图一般不同。 长方体的展开图：相对面完全相同，中间间隔一个长（正）方形。 长方体的平面展开图（部分） 下面 后面 后面 后面 下面 上面 上面 下面 上面 畜 畜 面 前面 前面 前面 正方体的展开图：相对面不相邻、不共顶点、不共棱。 正方体的平面展开图（部分） P中 表面积：长方体或正方体6个面的总面积。 长方体的表面积=长X宽X2十长X高X2十宽X高X2 =(长X宽+长X高十宽×高)×2 正方体的表面积=棱长义棱长X6 根据实际情况，可以将需要的面的面积分别相加，也可以用总面积减去不需 要的面的面积。 例做抽屉的材料面积：四个侧面十底面 做通风管道的材料面积：四个侧面 下册小 ≈巩固练习三 答案见P11 ①填空题。 (1)右面是一个正方体的展开图，与数字4相对的是数字( )。 6 (2)一个长方体，长是3厘米，宽是2厘米，高是8厘米，这个长方体的棱 5 长和是( )厘米，表面积是( )平方厘米。 (3)一个无盖的长方体铁皮水桶，长和宽都是2.5分米，高是6分米，制作 这个水桶至少需要铁皮( )平方分米。 2小刚给奶奶买了一份礼物。营业员用一个长35厘米、宽20厘米、高8厘米的长方体盒子装 第三单元 好并用绳子进行捆扎，打结处用了40厘米，共用绳子多少厘米？这个盒子的表面积为多少 平方厘米？ 3实验小学有一间长10米、宽6.5米、高3米的教室。 (1)这间教室的占地面积是多少平方米？ (2)现在需要在这间教室的四周墙壁上贴1.2米高的瓷砖，此范围除去门、窗、黑板共6平方 米的面积不需要贴瓷砖外，这间教室需要贴瓷砖的面积是多少平方米？ (3)学校为这间教室安装了两台同样的壁挂式空调，空调长75厘米，宽28厘米，高26厘米。 为防止落上灰尘，现在准备为空调制作防尘罩（无后面），至少需要准备多少平方厘米布 料？（接头处忽略不计） 创维新课堂1数学五年级下册J小33 第三单元过关检测 答案见P11 一、填空题。 1.〔秦皇岛市〕右面是一个正方体的展开图，如果图中“构”字在正方体的左 构建 面，那么这个正方体的右面是“( )”字。 和谐 2.〔保定市〕一个长12厘米、宽9厘米、高7厘米的长方体的六个面中最大面 社会 的面积是( )平方厘米，最小面的面积是( )平方厘米。 第三单元 3.〔唐山市〕中队委员把一个棱长45厘米的正方体纸盒各个面贴上红纸，将它作为给灾区捐 款的“爱心箱”，至少需要( )平方厘米的红纸；如果只在棱上粘贴胶带，至少需要 ( )米的胶带。 4.一个天文科普馆的道具制作工坊，制作了一个模拟宇宙射线通道的长方体道具。它的长、 宽、高分别是6厘米、4厘米、0.3分米，它的占地面积最大是( )平方厘米，它的表面积 是( )平方厘米。 5.〔衡水市〕把两个棱长都是3分米的小正方体粘成一个大长方体，大长方体的表面积 是( )平方分米。 6.〔定州市〕一个长方体（如右图）长12厘米，宽6厘米，高9厘米。如果把它 9 cm 切成3个同样的小长方体，表面积最多增加( )平方厘米。 12 cm 6 cm 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.数学课上，小军用学具棒搭一个长方体框架，他只搭了其中的三根就能决定这个长方体 的形状与大小的是( ) A. B D 2.下列展开图中，（( )沿虚线折叠后不能围成一个长方体。 A B C D 3.要做一个底面周长是18厘米、高是3厘米的长方体框架，至少要用铁丝( )厘米。 A.54 B.84 C.48 D.42 4.下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是( )平方厘米。 2cm 5 cm 2cm 5 cm 7 cm 7 cm 2 cm 2 cm A.25 B.35 C.40 D.70 34 创维新课堂|数学五年级下册J小 5.把右图中的小方块拿走一块（如图），与原来相比，剩下部分的表面积( A.比原来大 B.比原来小 C.不变 D.无法确定 三、计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 第三单元 四、解决问题。 1.〔石家庄市〕一个商品盒的形状是正方体，棱长为6厘米，这个商品盒的框架是用塑料棍做 的，至少需要多长的塑料棍？在这个商品盒的四周贴上商标纸，贴商标纸的面积是多少？ 2.〔上海市)〕聪聪和爸爸一起做手工。 (1)右图是聪聪和爸爸拼搭的一个长方体框架，已经拼搭了一部分， 35 cm 还需要( )根20厘米的竹棒、( )根35厘米的竹棒和 20 cm ( )根25厘米的竹棒。 25 cm (2)如果要给这个长方体框架的每个面贴上彩色玻璃纸，至少需要多少平方厘米的彩色 玻璃纸？（接头处忽略不计） 3.〔生活情境〕要靠墙做一个长方体玻璃浴房，无盖无底，浴房长1.2米，宽1.1米，高2米，做 这个浴房至少需要多少平方米的玻璃？若每平方米玻璃220元，总安装费200元。安装 这个浴房要花多少钱？ 2 人 1 m 1.2m 创维新课堂|数学五年级下册小 35高：5×2=10（厘米） 20×15+(20×10+15×10)×2=1000(平方 厘米) 答：至少需要1000平方厘米的铁皮。 第三单元整理与复习 1.(1)6(2)5292(3)66.25 2.35×2+20×4+8×6+40=238(厘米) (35×20+35×8+20×8)×2=2280(平方厘米) 答：共用绳子238厘米，这个盒子的表面积为 2280平方厘米。 3.(1)10×6.5=65(平方米) 答：这间教室的占地面积是65平方米。 (2)(10×1.2+6.5×1.2)×2-6=33.6(平方米) 答：这间教室需要贴瓷砖的面积是33.6平方米。 (3)75×28×2+75×26+28×26×2= 7606(平方厘米) 7606×2=15212(平方厘米) 答：至少需要准备15212平方厘米布料。 第三单元过关检测 一、1.谐 2.10863 3.121505.4 4.24108 5.90 6.432 二、1.C2.C3.C4.D5.A 三、1.(13×4+13×3+4×3)×2=206（平方厘米） 2.3×3×6=54(平方厘米) 四、1.6×12=72（厘米） 6×6×4=144(平方厘米) 答：至少需要72厘米长的塑料棍，贴商标 纸的面积是144平方厘米。 2.(1)231 (2)(25×20+25×35+20×35)×2= 4150(平方厘米) 答：至少需要4150平方厘米的彩色玻璃纸。 3.1.2×2+1.1×2×2=6.8(平方米) 6.8×220+200=1696(元) 答：做这个浴房至少需要6.8平方米的玻 璃，安装这个浴房要花1696元钱。 四分数乘法 分数乘法 1分数乘整数 1@+品+品+品+品× 35 12 (2)233 2.99241644512 56 8279 51113 15 3.,员×100=32（千克） 25 答：100千克胡麻中含油32千克。 4.5×24=20(米) 6 答：一共需要20米的彩带。 5.17-1=16(个)5×16=40（米） 答：第1棵树与第17棵树相距40米。 【易错点拨】本题是易错题，考查分数乘整数 在植树问题中的应用，易错点在判断间隔数 时出错。根据题意可知，每相邻两棵树之间 相距。米，从第1棵树到第17棵树有17一1= 2 16(个)间隔，所以第1棵树与第17棵树相距 8×16=40(*)。 2求一个整数的几分之几 1.(1)2×3=6(千克) (2)1 2x2=1(千克) 2x(T克) (4)乘 2.225×2=90(厘米) 、5 答：它第一次反弹的高度是90厘米。 3.最短：20×3=15（厘米） 4 最长：28×3=21（厘米） 答：这种松鼠的尾巴长度最短是15厘米，最长 是21厘米。 4.外套：180×4=144（元） 5 创维新课堂|数学五年级下册J小 11