第17章 第6节 测定金属的电阻率-【高考零起点】2026年新高考物理总复习教用课件（艺考）

第十七章　实验 第六节　测定金属的电阻率 生物 1 目 录 ONTENTS C [典例精析] [知识梳理] [巩固练习] 生物 2 知 识 梳 理 生物 3 实验过程 1.实验原理 根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率。 2.实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0~0.6 A)，电压表(0~3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。 返回 第六节　测定金属的电阻率 4 3.实验步骤 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。 (2)接好用伏安法测电阻的实验电路。 返回 第六节　测定金属的电阻率 5 (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。 (4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。 (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 (6)将测得的Rx、l、d值，代入公式R=ρ和S=中，计算出金属丝的电阻率。 返回 第六节　测定金属的电阻率 6 4.电流表、电压表测电阻两种方法的比较 方法 电流表内接法 电流表外接法 电路图 误差 原因 电流表分压 U测=Ux＋UA 电压表分流 I测=Ix＋IV 电阻 测量值 R测==Rx＋RA＞Rx 测量值大于真实值 R测=＜Rx 测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 返回 第六节　测定金属的电阻率 7 规律方法总结 1.伏安法测电阻的电路选择 (1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。 (2)临界值计算法 Rx＜时，用电流表外接法； Rx＞时，用电流表内接法。 返回 第六节　测定金属的电阻率 8 (3)实验试探法：按下图接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。 返回 第六节　测定金属的电阻率 9 2.注意事项 (1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量。 (2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。 (3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。 返回 第六节　测定金属的电阻率 10 3.误差分析 (1)若为内接法，电流表分压。 (2)若为外接法，电压表分流。 (3)长度和直径的测量。 返回 第六节　测定金属的电阻率 11 典 例 精 析 生物 12 例1　在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻Rx约为5 Ω。实验室备有下列实验器材： A.电压表V1(量程3 V，内阻约为15 kΩ) B.电压表V2(量程15 V，内阻约为75 kΩ) C.电流表A1(量程3 A，内阻约为0.2 Ω) D.电流表A2(量程600 mA，内阻约为1 Ω) E.滑动变阻器R1(0~100 Ω，0.3 A) F.滑动变阻器R2(0~2 000 Ω，0.1 A) G.电池E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω) H.开关S，导线若干 返回 第六节　测定金属的电阻率 13 (1)要求较准确地测出其阻值，电压表应选　　　　，电流表应选　　　　，滑动变阻器应选　　　　。(用器材前的字母表示即可)  电源电动势为3 V，要求较准确地测出其阻值，需要多测几组数据，所以选用电压表V1(量程3 V，内阻约为15 kΩ)，即A.待测金属导线的电阻Rx约为5 Ω，根据欧姆定律有I=≈0.6 A，即实验中通过电流表的最大电流为0.6 A，选用电流表A2(量程600 mA，内阻约为1 Ω)即可。变阻器只能选R1(0~100 Ω，0.3 A)，即可 A D E 解析 答案 返回 第六节　测定金属的电阻率 1 2 3 4 5 6 7 14 (2)为了减小实验误差，应选用图中　 　(选填“a”或“b”)为该实验的电路图。  待测金属导线的电阻较小，需要采用电流表外接。故选b电路图。 b 解析 答案 返回 第六节　测定金属的电阻率 1 2 3 4 5 6 7 15 例2　有一根细长而粗细均匀的金属管线样品，横截面如图所示。此金属管线长约30 cm，电阻约10 Ω。已知这种金属的电阻率为ρ，因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请你设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选： A.毫米刻度尺 B.螺旋测微器 C.电流表A1(600 mA，1.0 Ω) 返回 第六节　测定金属的电阻率 16 D.电流表A2(3 A，0.1 Ω) E.电压表V(3 V，6 kΩ) F.滑动变阻器R1(2 kΩ，0.5 A) G.滑动变阻器R2(10 Ω，2 A) H.蓄电池E(6 V，0.05 Ω) I.开关一个，带夹子的导线若干 (1)上述器材中，应选用的器材有　 　　　(只填代号字母)。  ABCEGHI 答案 返回 第六节　测定金属的电阻率 17 流过此金属管线最大电流约为3 V÷10 Ω=0.3 A，故电流表选量程600 mA的A1；电压表只有E可选；滑动变阻器R1最大阻值太大，不便于调节，故应选滑动变阻器R2。 解析 返回 第六节　测定金属的电阻率 18 (2)画出你所设计的电路图，并把图中的实物连成实际测量电路，要求尽可能测出多组有关数值。 返回 第六节　测定金属的电阻率 19 由于Rx=10 Ω＜=10 Ω，故采用电流表外接法；要求尽可能测出多组有关数值，故应采用滑动变阻器的分压式接法。 电路及实际测量电路如图所示 解析 答案 返回 第六节　测定金属的电阻率 20 (3)实验中要测量的物理量有：　　 　　。    用螺旋测微器测横截面边长a，用毫米刻度尺测金属管线长度L，电压表示数U，电流表示数I。 见解析 解析 答案 返回 第六节　测定金属的电阻率 1 2 3 4 5 6 7 21 (4)计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为：S0=　　　 　。 金属管线金属部分截面积S=，R=，S0=a2－S，联立解得S0=a2－。 解析 答案 返回 第六节　测定金属的电阻率 1 2 3 4 5 6 7 22 巩 固 练 习 生物 23 答案 1.某物理学习小组的两位同学采用“伏安法”测金属丝的电阻的实验中，根据同一组数据进行正确描点后，甲、乙两位同学根据自己的理解各作出一条图线，如图中甲、乙所示，根据你对实验的理解，你认 为　　　同学的图线正确，根据你选择的图线算出该金属丝的电阻为　　　 Ω。(保留两位有效数字)  甲 3.8 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 24 根据欧姆定律I=，同一电阻阻值不变，故U－I图像是过原点的直线，故甲图线正确。R===3.8 Ω。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 25 2.在测量金属的电阻率的实验中，可供选用的器材如下： 待测金属丝：Rx(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A) 电压表：V(量程3 V，内阻约3 kΩ) 电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω) A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω) 电源：E1(电源电压为3 V) E2(电源电压为12 V) 滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω) 螺旋测微器，毫米刻度尺，开关S，导线。 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 26 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为 　　　　mm。  螺旋测微器的读数为1.5 mm＋27.5×0.01 mm=1.775 mm。 1.775 解析 答案 返回 第六节　测定金属的电阻率 1 2 3 4 5 6 7 27 (2)若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量尽量精确，电流表应选　　　，电源应选　　　　(均填器材代号)，在虚线框中完成电路原理图。  A1 E1 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 28 在用伏安法测电阻的实验中，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测电阻丝的额定电流为0.5 A，所以电流表选A1，电源选E1即可。因电压表内阻远大于待测电阻，则采用电流表外接，滑动变阻器用限流电路，则电路原理图如图所示 图见解析 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 29 3.(9分)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表(量程1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 30 (1)考虑电流表内阻影响 ①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA=　　　　 Ω(保留2位有效数字)。  1.0 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 31 ②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示。则干电池电动势E=U＋　　　 　(用I、r和RA表示)。  I(r＋RA) 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 32 ③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的U－I图像。则待测干电池电动势E=　　　　 V(保留3位有效数字)，内阻r=　　　　 Ω(保留1位小数)。  1.40 1.0 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 33 ①由题图2可知，电压表读数U=0.60 V，电流表读数I=0.58 A。根据欧姆定律可得电流表内阻RA= Ω≈1.0 Ω。 ②由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为E=U＋I(r＋RA)。 ③根据E=U＋I(r＋RA)变形为U=－(r＋RA)I＋E。根据图像可知，纵截距b=E=1.40 V，斜率的绝对值=r＋RA= Ω=2.0 Ω，所以待测干电池电动势E=1.40V，电源内阻r=1.0 Ω。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 34 (2)考虑电压表内阻影响 该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是　　　(单选，填正确答案标号)。  A.电路设计会损坏仪器 B.滑动变阻器接法错误 C.电压太大无法读数 D.电流太小无法读数 D 由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数。 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 35 答案 4.(1)如图所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中　 　　　(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了　　　　(选填“短路”或“断路”)。  7、9 断路 返回 第六节　测定金属的电阻率 1 2 3 4 5 6 7 36 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 37 因为电压表有读数，说明除7、9之间的电路都应畅通，且是串联电路，由于电压表内阻比较大，因此通过电压表、电流表的电流比较小，滑动变阻器滑片的移动对两电表示数的影响较小。则7、9之间的电路可能接触不良，形成断路。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 38 (2)电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 Ω，为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应做怎样的改进？请写出两条建议。 由于= Ω=30 Ω，Rx＞，即，宜采用电流表内接法；通过多次测量求平均值或图像法可提高实验的精确度。 解析 返回 第六节　测定金属的电阻率 1 2 3 4 5 6 7 39 电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值(或测量多组电流和电压值，用图像法求电阻值) 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 40 5.(2024山东卷)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源(输出电压0~16 V) 滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)； 电压表V(量程3 V，内阻未知)； 电流表A(量程3 A，内阻未知)； 待测铅笔芯R(X型号、Y型号)； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 41 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 42 根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数d=2 mm＋0.01×45.0 mm=2.450 mm。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为　　　 　mm。  2.450 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 43 (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到　　　　(填“1”或“2”)端。  由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。 1 解析 答案 返回 第六节　测定金属的电阻率 1 2 3 4 5 6 7 44 (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示，求得电阻RY=　　　　Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。  根据图丙的I－U图像，结合欧姆定律有RY==1.91 Ω。 1.91 解析 答案 返回 第六节　测定金属的电阻率 1 2 3 4 5 6 7 45 (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率　　　　(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。  大于 答案 返回 第六节　测定金属的电阻率 1 2 3 4 5 6 7 46 根据电阻定律R=ρ，可得ρ=。两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρX＞ρY。 解析 返回 第六节　测定金属的电阻率 1 2 3 4 5 6 7 47 6.(2024江西卷)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 (1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d=0.07 m和高h=0.03 m。 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 48 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 49 (2)现有实验器材：电流表(量程300 μA，内阻RA=2 500 Ω)、电压表(量程3 V或15 V，内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。 电源电动势为3 V，故电压表量程选择3 V；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如答图。 解析 返回 第六节　测定金属的电阻率 1 2 3 4 5 6 7 50 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 51 (3)连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx－l图，分别如图(b)中甲、乙所示。 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 52 (4)若Rx－l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式ρ=　 .(用k、d、h表示)。实验结果表明，温度　　　　(填“高”或“低”)的水更容易导电。  根据电阻定律Rx=ρ·l， 可得k=， 得ρ=kdh。 电阻率越小越容易导电，根据图像可知65 ℃的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。 kdh 高 解析 答案 返回 第六节　测定金属的电阻率 1 2 3 4 5 6 7 53 (5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10－3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10－3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为 　　　　m。(保留两位有效数字)  0.46 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 54 根据前面分析可知65 ℃的水的电阻率ρ=kdh=×0.07×0.03 Ω·m=24 Ω·m， 故当选用内直径d0=8.0×10－3 m的水管。若人体的安全电流I0=1.0×10－3 A，接入电压U=220 V时，得=I0，R=ρ ，解得水管的长度至少应设计为lm=0.46 m。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 55 7.(2024江苏卷)某同学在实验室测定金属块的电阻率，电路如图1所示，除被测金属块(图2)外，还有如下实验器材可供选择。 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 56 A.直流电源：电动势约为3 V，内阻可忽略不计； B.电流表A1：量程0~100 mA，内阻约为1 Ω； C.电流表A2：量程0~10 mA，内阻约为4 Ω； D.电压表V：量程0~3 V，内阻约为3 kΩ； E.滑动变阻器R1：0~10 Ω； F.滑动变阻器R2：0~50 Ω； G.开关、导线等。 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 57 (1)用多电电表欧姆挡粗测金属块电阻，测得A、B端电阻RAB=4 Ω，测C、D端电阻时的示数如图3所示，则RCD=　　 　 Ω。  330 由题图3可得，多用电表欧姆挡选用“×100”倍率，则C、D端电阻RCD= 3.3×100 Ω=330 Ω。 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 58 (2)测C、D端电阻时滑动变阻器应选　　　　(填实验器材前字母序号)  由题图1可得，滑动变阻器采用限流式接入电路，为了多次测量时电压表、电流表数据有明显变化，应该接入阻值和C、D端电阻接近的滑动变阻器R2，即选F。 F 解析 答案 返回 第六节　测定金属的电阻率 1 2 3 4 5 6 7 59 (3)实物连线如图4所示，其中4个区域，连错的部分是　　　　。  ② 答案 返回 第六节　测定金属的电阻率 1 2 3 4 5 6 7 60 电压表测量金属块和电流表两端的电阻，连接错误的区域是②区域，目前电压表测量电流表两端的电压，应将电压表的右边接线柱(＋接线柱)连接到电阻的右端。 解析 返回 第六节　测定金属的电阻率 1 2 3 4 5 6 7 61 (4)连通电路时，滑动变阻阻滑片应置于最　　　　(填“左”或“右”)端。  接通开关前，滑动变阻阻滑片应放在阻值最大的最右端位置。 右 解析 答案 返回 第六节　测定金属的电阻率 1 2 3 4 5 6 7 62 (5)实验中测量A、B间电阻时选用电流表A1，测量A、B间电阻时选用电流表A2，经过一系列测量后得到金属块的电阻率ρAB和ρCD。 ρAB ρCD 1.02 1.06 小明认为A、B间测得的电阻计算电阻率更准确，因为测量A、B间电阻时所用的电流表A1的内阻更小，你认为小明的说法是否正确？说明你的理由：　　　　　　 　　　　。  错误；理由见解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 63 金属块A、B间的电阻约为4 Ω，测量值的相对误差约为×100%=20%；金属块C、D间约330 Ω电阻，测量值的相对误差约为×100%=1.2%，误差更小，测得的电阻计算电阻率更准确，则小明的说法错误。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 第六节　测定金属的电阻率 64 感谢聆听 65 $