第17章 第4节 验证机械能守恒定律-【高考零起点】2026年新高考物理总复习教用课件（艺考）

第四节　验证机械能守恒定律 第十七章　实验 生物 1 目 录 ONTENTS C [典例精析] [知识梳理] [巩固练习] 生物 2 知 识 梳 理 生物 3 实验过程 1.实验目的 验证机械能守恒定律。 2.实验原理 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 返回 第四节　验证机械能守恒定律 4 3.实验器材 打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根。 4.实验步骤 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连。 返回 第四节　验证机械能守恒定律 5 (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3~5条)纸带。 (3)选纸带：分两种情况说明 ①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh=mv2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带。 返回 第四节　验证机械能守恒定律 6 ②用mm=mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否小于或接近2 mm就无关紧要了。 5.实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。 返回 第四节　验证机械能守恒定律 7 规律方法总结 1.误差分析 (1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。 (2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk=m必定稍小于重力势能的减少量ΔEp=mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。 返回 第四节　验证机械能守恒定律 8 2.注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力。 (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。 (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。 (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn=，不能用vn=或vn=gt来计算。 返回 第四节　验证机械能守恒定律 9 3.验证方案 方案一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和m，如果在实验误差允许的范围内，mghn和m相等，则验证了机械能守恒定律。 方案二：任取两点计算 (1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。 (2)算出mm的值。 返回 第四节　验证机械能守恒定律 10 (3)在实验误差允许的范围内，若mghAB=mm，则验证了机械能守恒定律。 方案三：图像法 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 返回 第四节　验证机械能守恒定律 11 典 例 精 析 生物 12 例1　如图甲所示为用电磁式打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。 返回 第四节　验证机械能守恒定律 13 (1)若已知打点计时器的电源频率为50 Hz，当地的重力加速度g=9.80 m/s2，重物质量为0.2 kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由P点运动到B点，重力势能少量ΔEp=　　 　　J。(计算结果保留3位有效数字)  重力势能的减小量ΔEp=mghPB=0.2×9.8×5.01×10－2 J=9.82×10－2 J。 9.82×10－2 解析 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 1 2 3 4 5 6 7 14 (2)现有器材是：打点计时器；低压电源；纸带；带夹子的重物；刻度尺；天平；导线；秒表，铁架台，其中该实验不需要的器材是　　　　 。  由于验证机械能守恒公式中质量可以约掉，因此不需要天平，打点计时器本身就是计时仪器，所以不需要秒表。 天平、秒表 解析 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 1 2 3 4 5 6 7 15 (3)打B点时重物的速度为　　 　　 m/s(计算结果保留3位有效数字)，若PB的距离用h表示，当两者间的关系式满足　　　 　时，说明下落过程中重物的机械能守恒(已知重力加速度为g)。  打B点时的速度vB==0.980 m/s。机械能守恒，则m=mgh，=2gh。 0.980 =2gh 解析 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 1 2 3 4 5 6 7 16 (4)实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是　　 　。  A.重物的质量过大 B.重物的体积过小 C.电源的电压偏低 D.重物及纸带在下落时受到阻力 D 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 17 重物的质量过大，重物和纸带受到的阻力相对较小，所以有利于减小误差，故A错误；重物的体积过小，有利于减小误差，故B错误；电源的电压偏低，打出的点不清晰，与误差的产生没有关系，故C错误；重物及纸带在下落时受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能，故D正确。故选D。 解析 返回 第四节　验证机械能守恒定律 18 例2　(1)在做“验证机械能守恒定 律”的实验时，实验小组A不慎将一条 选择好的纸带的前面一部分损坏了，剩下的一部分纸带上各点间的距离如图所示的数值。已知打点计时器的周期T=0.02 s，重力加速度g=9.8 m/s2；重锤的质量为m，已知s1=0.98 cm， s2=1.42 cm，s3=1.78 cm，则记录B点时重锤的动能EkB= 　 . J(写计算式字母表示)，记录C点时重锤的动能 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 19 EkC=0.32 mJ；重锤从B点到C点重力势能变化量是　　　　 J，动能变化量是　　　　 J。从而可以得出结论：　　　　　　. 　　 　 　　。  0.142m 0.14m 在实验误差 范围内，只有重力做功时，物体的机械能守恒 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 20 (2)在验证机械能守恒定律的实验中 ①自由落下的重锤质量要大一些，这是为了减少　 . .对实验的影响。  ②实验中　　　　 (选填“要”或“不要”)测定重锤的质量。  空气阻 力和打点计时器对纸带的阻力 不要 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 21 ③实验小组C在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，因此想到可以通过该实验装置测阻力的大小。根据已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，电源的频率为f，又测量出物理量　　　　 　　　　. 　　　　 　　　　　　。他们用这些物理量求出了重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F= 　 　　　 　　　(用字母表示)。  相邻的两点间的位 移s1、s2、s3、s4，重锤的质量m m[g－f2] 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 22 巩 固 练 习 生物 23 1.某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中，获取一根纸带如图(a)所示，但测量发现0、1两点距离远大于2 mm，且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他所有打点都是清晰完整的，现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度hi(i=2、3、4…7)，再分别计算得到3、4、5、6四个点的速度vi和(i=3，4、，5，6)，已知打点计时器打点周期为T。 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 24 (1)该同学求6号点速度的计算式是：v6=　　　　　。  根据匀变速直线运动的推论可以求出6号点的速度v6= 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 25 (2)然后该同学将计算得到的四组(hi，vi2 )数据在v2－h坐标系中找到对应的坐标点，将四个点连接起来得到如图b所示的直线，请你回答：接下来他是如何判断重锤下落过程机械能守恒的？   根据机械能守恒定律，从0点到任意i点有mm＋mghi，得到v2=＋2gh，v2－h关系是一条直线，斜率为2g，所以只要在直线上取相对较远两点，计算出斜率，与2g比较，在实验误差范围内相等即可。 验证v2－h的图像中，直线的斜率是不是2g，如果是，则机械能守恒。 解析 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 1 2 3 4 5 6 7 26 2.如图甲，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 27 (1)某同学列举实验中用到的实验器材为：铁架台、打点计时器、纸带、秒表、交流电源、导线、重锤、天平，其中不必要的是　　　　　　　　；  因为打点计时器就是计时工具，则该实验中不需要秒表；根据机械能守恒有 mgh=mv2 可知两边的质量可约去，即验证 v2=gh 也可以，故不需要天平； 秒表、天平 解析 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 1 2 3 4 5 6 7 28 (2)在一次实验中，质量1 kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图乙所示，若纸带相邻两个点之间时间间隔为0.02 s，从起点O到打下记数点B的过程中，重力势能减少量ΔEp=　　　　J，此过程中物体动能的增加量ΔEk=　　 　.J (g取9.8 m/s2，结果均保留两位有效数字)；通过计算，数值上ΔEp　　　　(选填“＞”“=”或“＜”)ΔEk。  0.49 0.48 ＞ 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 29 本实验的结论为　　　　　　　　　　　　　　　　　；  在误差允许的范围内机械能守恒 从起点O到打下记数点B的过程中，重力势能减少量 ΔEp=mghB=1×9.8×0.0501 J=0.49 J 打B点时的速度 vB== m/s=0.98 m/s 此过程中物体动能的增加量 ΔEk=m=×1×0.982 J=0.48 J 通过计算可知数值上ΔEp＞ΔEk；最后得出的实验结论是在误差允许的范围内机械能守恒。 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 30 (3)如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是下图中的　　　　。  A B C D B 根据mgh=mv2，可知v2=gh，则v2－h图线是过原点的直线，故选B。 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 31 3.(2022湖北卷)某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值T min。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的T max－ T min图像是一条直线，如图乙所示。 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 32 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 33 (1)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为　　　　。  设初始位置时，细线与竖直方向夹角为θ，则细线拉力最小值Tmin=mgcos θ， 到最低点时细线拉力最大，则 mgl(1－cos θ)=mv2， Tmax－mg=m， －2 解析 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 1 2 3 4 5 6 7 34 联立可得 Tmax=3mg－2Tmin， 即若小钢球摆动过程中机械能守恒，则是它图乙中直线斜率的理论值为－2。 解析 返回 第四节　验证机械能守恒定律 1 2 3 4 5 6 7 35 (2)由图乙得：直线的斜率为　　　　，小钢球的重力为　　　　N。(结果均保留2位有效数字)  由题图乙得直线的斜率 k=－=－2.1； 3mg=1.77 N， 则小钢球的重力 mg=0.59 N。 －2.1 0.59 解析 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 1 2 3 4 5 6 7 36 (3)该实验系统误差的主要来源是　　　　(单选，填正确答案标号)。  A. 小钢球摆动角度偏大 B. 小钢球初始释放位置不同 C. 小钢球摆动过程中有空气阻力 该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故选C。 C 解析 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 1 2 3 4 5 6 7 37 4.“验证机械能定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行。方案甲为用自由落体实验验证机械能守恒定律，乙方案为用斜面小车实验验证机械能守恒定律。 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 38 图丙所示是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图所示，每两个计数点之间的时间间隔T=0.1 s，打点计时器打下C点时纸带的速度大小为　　　　m/s，该纸带是采用　　　　(选填“甲”或“乙”)实验方案得到的，简要写出判断依据：　　　　　。  1.43 乙 见解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 39 根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，有vC==×10－2 m/s=1.43 m/s。由逐差法可得加速度a=×10－2 m/s2=4.825 m/s2。因a远小于g，故为斜面上小车下滑的加速度，所以该纸带采用图乙所示的实验方案。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 40 5.在利用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中： 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 41 (1)下面列举了该实验的几个操作步骤，其中操作正确且必要的是　　　　。  A.按照图1所示的装置安装器件 B.用天平测量重物和夹子的质量m C.将电磁式打点计时器接到“220 V”交流电源上 D.先释放纸带后再接通电源打出一条纸带，重复多次 E.选择一条理想的纸带，对其进行测量 AE 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 42 实验时首先应按照题图1所示的装置安装器件，故A正确；本实验中验证机械能守恒定律的表达式中可以将m约去，所以没必要用天平测量重物和夹子的质量m，故B错误；应将电磁式打点计时器接到“8 V”的交流电源上，故C错误；由于重物下落高度有限，为了能够在有限长度的纸带上尽可能多地获取数据，应先接通电源再释放纸带，故D错误；选择一条理想的纸带对其进行测量，故E正确。故选A、E。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 43 (2)如图2所示是实验中测得的一条纸带，各点距O点的距离分别为d1，d2，d3，…，各相邻点间的时间间隔为T，当地重力加 速度为g，则B点的速度表达式为vB=　　　　；  打B点时重物的瞬时速度等于打A、C两点过程中重物的平均速度，即vB=。 解析 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 1 2 3 4 5 6 7 44 (3)若将B点和D点的速度用vB、vD表示，要验证重物从B点运动到D点的过程中机械能守恒，则需满足关系　　　 　　. 　　 　。  要验证重物从B点运动到D点的过程中机械能守恒，则需满足关系mg(d4－d2)=mm，即2g(d4－d2)=。 2g(d4－d2)= 解析 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 1 2 3 4 5 6 7 45 6.(2021浙江卷)在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 46 (1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是　　　　　　　　 　　　　　　。  在验证机械能守恒实验时阻力越小越好，密度大的阻力与重力之比更小。 阻力与重力之比更小(或其他合理解释) 解析 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 1 2 3 4 5 6 7 47 (2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g=9.80 m/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|=　　　　J、C点的动能EkC=　　　　J(计算结果均保留3位有效数字)。比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是　　　。  A.工作电压偏高 B.存在空气阻力和摩擦力 C.接通电源前释放了纸带 0.547 0.588 C 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 48 由题图2可知OC之间的距离xOC=27.90 cm，因此机械能的减少量|ΔEp|=mgxOC=0.2×9.8×0.2790 J=0.547 J。 匀变速运动时间中点的速度等于这段时间的平均速度，因此vC= m/s=2.425 m/s，因此动能的增加量EkC=m×0.2×2.425×2.425 J=0.588 J。 工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 49 7.(2021河北卷)某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、50 g的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块(质量为200 g，其上可放钩码)、刻度尺，当地重力加速度为9.80 m/s2，实验操作步骤如下： 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 50 ①安装器材，调整两个光电门距离为50.00 cm，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示； ②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度； ③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤； 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 51 ④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统(包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码)总动能的增加量ΔEk及系统总机械能的减少量ΔE，结果如下表所示： M/kg 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 ΔEk/J 0.582 0.490 0.392 0.294 0.195 ΔE/J 0.393 0.490   0.686 0.785 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 52 回答下列问题： (1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为　　 　 J (保留三位有效数字)；  四个钩码重力势能的减少量ΔEp=4mgL=4×0.05×9.8×0.5 J=0.980 J。 0.980 解析 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 1 2 3 4 5 6 7 53 (2)步骤④中的表格所缺数据为　　　　；  对滑块和钩码构成的系统，由能量守恒定律可知4mgL－Wf=(4m＋M)(4m＋M)，其中系统减少的重力势能ΔEp=4mgL，系统增加的动能ΔEk=(4m＋M)(4m＋M)，系统减少的机械能ΔE=Wf，代入数据可得表格中减少的机械能ΔE3=(0.98－0.392) J=0.588 J。 0.588 解析 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 1 2 3 4 5 6 7 54 (3)若M为横轴，ΔE为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出ΔE－M图像； 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 55 根据表格数据描点得ΔE－M的图像如答图。 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 第四节　验证机械能守恒定律 56 (4)若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为　 　 　　(保留两位有效数字)   根据做功关系可知ΔE=μMgL， 则ΔE－M图像的斜率k=μgL==1.96，解得动摩擦因数μ=0.40(0.38~0.42)。 0.40(0.38~0.42均可) 解析 答案 返回 第四节　验证机械能守恒定律 1 2 3 4 5 6 7 57 感谢聆听 58 $