第10章 第2节 法拉第电磁感应定律-【高考零起点】2026年新高考物理总复习教用课件（艺考）

该高中物理高考复习课件聚焦“法拉第电磁感应定律”专题，依据高考评价体系梳理了感应电动势计算、楞次定律应用、安培力分析等核心考点，通过近五年高考真题统计明确“E=nΔΦ/Δt与E=BLv综合应用”“电荷量与电热计算”等高频考点权重，归纳出导体切割、磁场变化等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题精讲+模型建构+素养提升”策略，如以2024湖南卷转动切割问题为例，运用科学思维中的模型建构方法，拆解“有效长度”“线速度分布”关键点，培养学生运动和相互作用观念。特设“易错点警示”和“答题模板”，助力学生掌握解题技巧，教师可依托此课件实现考点精准突破，提升复习效率。

第十章　电磁感应 第二节　法拉第电磁感应定律 生物 1 目 录 ONTENTS C [典例精析] [知识梳理] [巩固练习] 生物 2 知 识 梳 理 生物 3 1.楞次定律用来判断感应电流的方向，法拉第电磁感应定律用来判断感应电流的大小(或感应电动势的大小)。 2.感应电动势 (1)电磁感应中产生的电动势叫感应电动势。 (2)产生感应电动势的条件 无论回路是否闭合，只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势产生，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 返回 第二节　法拉第电磁感应定律 4 (3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，如果回路不闭合，则只能出现感应电动势，而不会形成持续的电流。 3.法拉第电磁感应定律 (1)电路中感应电动势(E)的大小，与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，如果一个线圈只有一匝，则E=，如果一个线圈有n匝，则E=。(E表示平均电动势，ΔΦ表示磁通量变化量，Δt表示时间) 返回 第二节　法拉第电磁感应定律 5 (2)基于法拉第电磁感应定律的三种形式 ①磁通量的变化是由面积变化引起的，ΔΦ=B·ΔS，则E=n。 ②磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ=ΔB·S，则E=n。 ③如图甲，在匀强磁场中，导线AB垂直切割磁感线时，会引起回路磁通量的变化。整个回路产生的电动势为导体AB 返回 第二节　法拉第电磁感应定律 6 产生的电动势，即E=BLv。其中，B是磁感应强度，L是AB长度，v是AB切割磁场线的速度。如果导体斜切磁场线，夹角为θ(如图乙)，则导体产生的感应电动势E=BLvsin θ 甲　　 　乙 返回 第二节　法拉第电磁感应定律 7 ④导体杆OP长为l，在垂直于磁场线平面内绕O点做匀速圆周运动，角速度为w，如果磁感应强度为B，则杆OP两端产生的感应电动势为E= 返回 第二节　法拉第电磁感应定律 典 例 精 析 生物 9 例1　如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个 装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度B随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(　　) A.ab中的感应电流方向由b到a逐渐减小 B.ab中的感应电流逐渐减小 C.ab所受的安培力保持不变 D.ab所受的静摩擦力逐渐减小 D 答案 返回 第二节　法拉第电磁感应定律 10 磁感应强度均匀减小，磁通量减小，根据楞次定律得，ab中的感应电流方向由a到b，A错误；由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律E=得，感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，B错误；根据安培力公式F=BIL知，电流不变，B均匀减小，则安培力减小，C错误；导体棒受安培力和静摩擦力处于平衡状态有f=F，安培力减小，则静摩擦力减小，D正确。故选D。 解析 返回 第二节　法拉第电磁感应定律 例2　在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是 (　　) A 答案 返回 第二节　法拉第电磁感应定律 由法拉第电磁感应定律，E=n=n，在t=0~1 s，B均匀增大，则为一恒量，则E为一恒量，再由楞次定律，可判断感应电动势为顺时针方向，则电动势为正值，在t=1~3 s，B不变化，则感应电动势为零，在t=3~5 s，B均匀减小，则为一恒量，但B变化得较慢，则E为一恒量，但比t=0~1 s小，再由楞次定律，可判断感应电动势为逆时针方向，则电动势为负值，所以A选项正确。 解析 返回 第二节　法拉第电磁感应定律 例3　如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中， 返回 第二节　法拉第电磁感应定律 14 (1)拉力F的大小； 当线圈以速度v切割磁感线时，其本身相当于一个电源 电动势大小E=BL2v，I=。 所以受到的安培力F安=BIL2= 因为做匀速运动，拉力F=F安= 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 (2)拉力的功率P； 拉力的功率P=Fv= 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 (3)拉力做的功W； 拉力做的功W=FL1= 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 (4)线圈中产生的电热Q； 线圈的动能未发生改变，拉力做的功全部转变成了热，Q=W= 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 (5)通过线圈某一截面的电荷量q。 通过线圈某一截面的电荷量q=I·Δt=·Δt=·Δt= 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 例4　如图所示，矩形线圈的匝数n=100匝，ab边的边长L1=0.4 m，bc边的边长L2=0.2 m，在磁感应强度B=0.1 T的匀强磁场中绕OO'以角速度ω=100 πrad/s匀速转动，从图示位置开始，转过180°的过程中，线圈中的平均电 动势多大？若线圈闭合，回路的总电阻R=40 Ω，则此过程中通过线圈导线某一截面的电荷量有多少？ 返回 第二节　法拉第电磁感应定律 20 在转过180°的过程中，磁通量的变化量ΔΦ=2BS=2BL1L2， 所用的时间Δt=。 由法拉第电磁感应定律得这一过程中的平均电动势： E=n=100×2×0.1×0.4×0.2× V=160 V 160 V 解析 答案 返回 第二节　法拉第电磁感应定律 这一过程通过导体某一截面的电荷量 q=I·Δt=·Δt=·Δt==4×10－2 C 4×10－2 C 解析 答案 返回 第二节　法拉第电磁感应定律 巩 固 练 习 生物 23 答案 1.关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是 (　　) A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B.线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C.线圈放在磁感应强度越强的地方，产生的感应电动势一定越 大 D.线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 D 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 24 根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量和磁通量的变化都没有关系，更与磁感应强度无关。故选D。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 答案 2.如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为 E'，则等于 (　　) A. C.1 D. D 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 26 设棒长为L，则由题意可知E=BLv，E'=BLv=BLv，则=，故选D。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 答案 3.(2024湖南卷)如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为 (　　) A.φO＞φa＞φb＞φc B.φO＜φa＜φb＜φc C.φO＞φa＞φb=φc D.φO＜φa＜φb=φc C 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 28 如图，相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知O点电势最高；根据E=Blv=Bωl2，同时有lOb=lOc =R，可得0＜UOa＜UOb=UOc，得φO＞φa＞φb=φc，故选C。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 答案 4.(2024甘肃卷)如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。则导体棒ab所受的安培力为 (　　) A.，方向向左 B.，方向向右 C.，方向向左 D.，方向向右 A 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 30 导体棒ab切割磁感线在电路部分的有效长度为d，故感应电动势E=Bdv。回路中感应电流I=。根据右手定则，判断电流方向为b流向a。故导体棒ab所受的安培力F=BId=，方向向左。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 解析 答案 5.如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为 (　　) A. C. 根据E=n=nS=n×a2=，故B正确。 B 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 32 答案 6.如图甲所示，圆形线圈处于垂直于线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度的变化如图乙所示。在t=0时磁感应强度的方向指向纸里，则在0~和~的时间内，关于环中的感应电流i的大小和方向的说法，正确的是 (　　) A 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 33 A.i大小相等，方向先是顺时针，后是逆时针 B.i大小相等，方向先是逆时针，后是顺时针 C.i大小不等，方向先是顺时针，后是逆时针 D.i大小不等，方向先是逆时针，后是顺时针 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 在B~t图像中，0~时间内直线的斜率不变，根据E==S可得，回路产生的感应电动势大小方向都不变。0~时间内，回路中磁通量均匀减小，磁场B方向垂直纸面向里，根据楞次定律增反减同可得，感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，由右手定则判断出感应电流的方向顺时针。同理，~时间内直线的斜率大小等于0~时间内直线的斜率，方向刚好相反，可以判断出感应电流的方向逆时针。故A正确。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 答案 7.如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一定值电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则 (　　) A.ef将匀速向右运动 B.ef将往返运动 C.ef将减速向右运动，但不是匀减速 D.ef将加速向右运动 C 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 36 开始时，给ef向右的速度，ef做切割磁感线运动，产生感应电流，ef受安培力阻碍作用，向右做减速运动；根据F安=BIL=，速度减小，安培力减小，加速度减小；当速度减小到零时，加速度也为零，ef静止不动。故答案C正确。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 答案 8.如图所示，光滑绝缘水平桌面上有一矩形线圈abcd，当线圈进入一个有明显边界的匀强磁场前以速率v做匀速运动，当线圈完全进入磁场区域时，其动能恰好等于ab边进入磁场前时的一半，则 (　　) A.线圈cd边刚好离开磁场时恰好停止 B.线圈停止运动时，一部分在磁场中，一部分在磁场外 C.d边离开磁场后，仍能继续运动 D.因条件不足，以上三种情况均有可能 C 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 38 矩形线圈abcd全部进入磁场的过程中，由于安培力做负功，产生的热量设为Q，根据能量守恒定律可得Q=Ek0－Ek0=Ek0，根据Ek0=m可以求出线圈abcd全部进入磁场后的速度为v0，随后匀速运动到磁场右边界；随后线圈abcd的ab边出磁场，cd边切割磁感线运动，受安培力作用做减速运动，由于此过程的速度比刚进入磁场的过程中速度小，因此安培力做功，线圈中产生的热量一定比原来的少；根据能量守恒定律可得Q'=Ek0－Ek1，Q'＜Q，所以线圈全部离开磁场后的动能Ek1一定不为零，仍能继续运动。故答案C正确。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 9.如图甲所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正方向，那么在图乙中能准 答案 甲 确描述线框从图甲所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是 (　　) A B C D 乙 A 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 40 当线框进入磁场时，切割的有效长度为半圆的半径不变，即电动势及电流大小不变，由右手定则可知，电流为逆时针，故为正值；当线框全部进入磁场，磁通量不变，无感应电流；当线框出磁场时，切割的有效长度为半圆的半径不变，即电动势及电流大小不变，由右手定则可知，电流为顺时针，故为负值；当线框全部出磁场，磁通量没有，则无感应电流。故选A。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 10.(2022全国甲卷)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则(　　) 答案 A. I1＜I3＜I2 B. I1＞I3＞I2 C. I1=I2＞I3 D. I1=I2=I3 C 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 42 设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为C2=2πr，面积为S2=πr2。同理可知正方形线框的周长和面积分别为C1=8r，S1=4r2。正六边形线框的周长和面积分别为C3=6r，S3=×6×r×r=。三线框材料粗细相同，根据电阻定律R=ρ可知三个线框电阻之比为R1∶R2∶R3=C1∶C2∶C3 =8∶2π∶6。根据法拉第电磁感应定律有I=·，可得电流之比为：I1∶I2∶I3=2∶2∶，即I1=I2＞I3。故选C。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 11.如图所示，长度相等、电阻均为r的三根金属棒AB、CD、EF，用导线相连，不考虑导线电阻。此装置匀速进入匀强磁场的过程中(匀强磁场宽度大于AE间距离)，EF两端电压u随时间t变化的图像正确的是 (　　) 答案 B 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 44 该装置匀速进入磁场，先EF切割磁感线，后EF、CD切割磁感线，最后EF、CD、AB都进入磁场切割磁感线运动。其等效电路如图所示。 则三者中EF两端电压分别为E、E、E，因此B正确。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 12.图甲为一闭合线圈，匝数为1 000匝、面积为20 cm2、电阻为3 Ω，线圈处于一垂直纸面向里的匀强磁场中，从t=0开始磁场按如图乙所示规律变化，则 (　　) A.t=1 s时线圈中电流为逆时针方向 B.线圈中感应电动势大小为3 V C.前4 s通过导线某截面的电荷量为0 C D.第2 s瞬间无感应电流 答案 B 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 46 t=1 s时通过线圈的磁通量减少，根据楞次定律可知线圈中产生的电流为顺时针方向，故A错误；根据法拉第电磁感应定律E=n=nS，代入数据可得E=3 V，故B正确；根据I=，q=It，可得q=nS=4 C，故C错误；由题图可知，第2 s瞬间磁场的变化率和全过程一样，故感应电动势为3 V，故D错误。故选B。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 13.(2020浙江卷)如图所示，固定在水平面上 的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、 磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金 属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在 竖直导电转轴OO'上，随轴以角速度ω匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是 (　　) 答案 B 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 48 A.棒产生的电动势为Bl2ω B.微粒的电荷量与质量之比为 C.电阻消耗的电功率为 D.电容器所带的电荷量为CBr2ω 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 如题图所示，金属棒绕OO'轴切割磁感线转动，棒产生的电动势E=Br·Br2ω，A错误；电容器两极板间电压等于电源电动势E，带电微粒在两极板间处于静止状态，则q=mg，即，B正确；电阻消耗的功率P=，C错误；电容器所带的电荷量Q=CE=，D错误。故选B。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 14.(2021北京卷)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U形导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中 (　　) 答案 C 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 51 A.导体棒做匀减速直线运动 B.导体棒中感应电流的方向为a→b C.电阻R消耗的总电能为 D.导体棒克服安培力做的总功小于m 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 导体棒向右运动，根据右手定则，可知电流方向为b到a，再根据左手定则可知，导体棒受到向左的安培力，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势E=BLv0，感应电流I=，故安培力F=BIL=，根据牛顿第二定律有F=ma，可得a=v0，随着速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，故A、B错误；根据能量守 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 恒定律，可知回路中产生的总热量Q=m，因R与r串联，则产生的热量与电阻成正比，则R产生的热量QR=Q=，故C正确；整个过程只有安培力做负功，根据动能定理可知，导体棒克服安培力做的总功等于m，故D错误。故选C。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 15.(2020全国Ⅰ卷)(多选)如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后 (　 　) 答案 BC 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 55 A.金属框的速度大小趋于恒定值 B.金属框的加速度大小趋于恒定值 C.导体棒所受安培力的大小趋于恒定值 D.导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 56 由bc边切割磁感线产生电动势，形成电流，使得导体棒MN受到向右的安培力，做加速运动，bc边受到向左的安培力，向右做加速运动。当MN运动时，金属框的bc边和导体棒MN一起切割磁感线，设导体棒MN和金属框的速度分别为v1、v2，则电路中的电动势E=BL(v2－v1)，电路中的电流I=，金属框受到的安培力F安框=，与运动方向相反，导 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 57 体棒MN受到的安培力F安MN=，与运动方向相同，设导体棒MN有和金属框的质量分别为m1、m2，则对导体棒MN有=m1a1，对金属框有F－=m2a2，初始速度均为零，则a1从零开始逐渐增加，a2从开始逐渐减小。当a1=a2时，相对速度v2－v1=，大小恒定。整个运动过程用速度－时间图像描述如下。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 58 综上可得，金属框的加速度趋于恒定值，安培力也趋于恒定值，B、C选项正确；金属框的速度会一直增大，导体棒到金属框bc边的距离也会一直增大，A、D选项错误。故选B、C。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 59 16.(2021湖南卷)(多选)两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L，通过长为L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边H处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为L，左 答案 右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度v0水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是 (　 　) CD 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 60 A.B与v0无关，与成反比 B.通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变 C.通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做 功的功率相等 D.调节H、v0和B，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过 磁场的过程中产生的热量不变 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于水平方向切割磁感线产生的感应电动势相互抵消，则有mg = F安 = ，vy = ，综合有B = ·，则B与成正比，A错误；当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出磁场时金属框的磁通量减少，此时感应电 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 流的方向为顺时针方向，B错误；由于组合体进入磁场后做匀速运动，由于水平方向的感应电动势相互抵消，有mg=F安=，则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正确；无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有mg = F安，则安培力做的功都为W=F安3L，则组合体通过磁场过程中产生的焦耳热不变，D正确。故选C、D。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 17.(2021广东卷)(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场， 答案 金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有 ( 　　) AD 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 64 A.杆OP产生的感应电动势恒定 B.杆OP受到的安培力不变 C.杆MN做匀加速直线运动 D.杆MN中的电流逐渐减小 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 OP转动切割磁感线产生的感应电动势E=Br2ω，因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，B、C错误。故选A、D。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 18.(2021辽宁卷)(多选)如图(a)所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图(b)所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则 (　 　) 答案 BC 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 67 A.在t=时，金属棒受到安培力的大小为 B.在t=t0时，金属棒中电流的大小为 C.在t=时，金属棒受到安培力的方向竖直向上 D.在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 由题图(b)可知在0~t0时间段内产生的感应电动势E=，根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流I=，在时磁感应强度，此时安培力为F=BIL=，故A错误，B正确；由题图(b)可知在t=时，磁场方向垂直纸面向里并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 金属棒受到的安培力方向竖直向上，故C正确；由题图(b)可知在t=3t0时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下掉的过程中磁通量增加，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左，故D错误。故选B、C。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 19.(2021天津卷)如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距L=1 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成θ=30°角，N、Q两端接有R=1 Ω的电阻。一金属棒ab垂直导轨放置，ab两端 与导轨始终有良好接触，已知ab的质量m=0.2 kg，电阻r=1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 71 大小B=1T。ab在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度v1=0.5 m/s沿导轨向上开始运动，可达到最大速度v=2 m/s。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度g=10 m/s2。 (1)求拉力的功率P； 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 在ab运动过程中，由于拉力功率恒定，ab做加速度逐渐减小的加速运动，速度达到最大时，加速度为零，设此时拉力的大小为F，安培力大小为FA，有F－mgsin θ－FA=0，设此时回路中的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律，有E=BLv，设回路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律，有I=，ab受到的安培力FA=ILB，由功率表达式，有P=Fv，联立上述各式，代入数据解得P=4 W。 P=4 W 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 (2)ab开始运动后，经t=0.09 s速度达到v2=1.5 m/s，此过程中ab克服安培力做功W=0.06 J，求该过程中ab沿导轨的位移大小x。 ab从速度v1到v2的过程中，由动能定理，有Pt－W－mgxsin θ=mm，代入数据解得x=0.1 m。 x=0.1 m 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 20.(2022全国乙卷)如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长l=0.40 m的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的 导线单位长度的阻值λ=5.0×10－3 Ω/m；在t=0到t=3.0 s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)=0.3－0.1t(SI)。求： 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 (1)t=2.0 s时金属框所受安培力的大小； 金属框的总电阻 R=4lλ=4×0.4×5×10－3 Ω=0.008 Ω， 金属框中产生的感应电动势 E==0.1××0.42 V=0.008 V， 金属框中的电流 I==1 A， 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 t=2.0 s时磁感应强度 B2=(0.3－0.1×2)T=0.1 T， 金属框处于磁场中的有效长度 L=l， 此时金属框所受安培力大小 FA=B2IL=0.1×1××0.4 N=0.04 N。 0.04 N 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 (2)在t=0到t=2.0 s时间内金属框产生的焦耳热。 0~2.0 s内金属框产生的焦耳热 Q=I2Rt=12×0.008×2 J=0.016 J。 0.016 J 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 21.(2021全国乙卷)如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量M=0.06 kg的U形导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻R=3 Ω的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF；EF与斜面底边平行，长度L=0.6 m。初始时CD与EF相距s0=0.4 m，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离s1= m后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界(图中虚线)与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间， 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 导体框的EF边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小B=1 T，重力加速度大小取g=10 m/s2，sin α=0.6。求： 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 (1)金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小； 根据题意可得金属棒和导体框在没有进入磁场时一起做匀加速直线运动，由动能定理可得(M＋m)gs1sin α=(M＋m)，代入数据解得v0=m/s，金属棒在磁场中切割磁场产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可得E=BLv0，由闭合回路的欧姆定律可得I=，则导体棒刚进入磁场时受到的安培力F安=BIL=0.18 N。 0.18 N 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 (2)金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数； 金属棒进入磁场以后因为瞬间受到安培力的作用，根据楞次定律可知金属棒的安培力沿斜面向上，之后金属棒相对导体框向上运动，因此金属棒受到导体框给的沿斜面向下的滑动摩擦力，因匀速运动，可有mgsin α＋μmgcos α=F安，此时导体框向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得Mgsin α－μmgcos α=Ma，设磁场区域的宽度为x，则金属棒在磁场中运动的时间t=，则此时导体框的速度为v1=v0＋at，则导体框的位移 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 x1=v0t＋at2，因此导体框和金属棒的相对位移 Δx=x1－x=at2， 由题意可知，当金属棒离开磁场时金属框的上端EF刚好进入线框，则有位移关系s0－Δx=x，金属框进入磁场时匀速运动，此时的电动势E1=BLv1，I1=，导体框受到向上的安培力和滑动摩擦力，因此可得Mgsin α=μmgcosα＋BI1L，联立以上可得x=0.3 m，a=5 m/s2，m=0.02 kg，μ=。 m=0.02 kg，μ= 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 (3)导体框匀速运动的距离。 金属棒出磁场以后，速度小于导体框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速运动，则有mgsin α＋μmgcos α=ma1，金属棒向下加速，导体框匀速，当共速时导体框不再匀速，则有v0＋a1t1=v1，导体框匀速运动的距离x2=v1t1，代入数据解得x2= m= m。 x2= m 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 第二节　法拉第电磁感应定律 感谢聆听 85 $