第15章 第2节 光的全反射和色散-【高考零起点】2026年新高考物理总复习教用课件（艺考）

该高中物理高考复习课件聚焦“光的全反射和色散”专题，依据高考评价体系梳理了全反射条件、临界角计算、色散规律及应用等核心考点，通过近五年真题分析明确全反射临界角计算占35%、色散现象分析占30%的高频考点分布，归纳出选择、计算两类常考题型。 课件亮点在于“真题精析+模型建构+科学推理”的备考策略，如以2020全国Ⅱ卷直角棱镜全反射题为例，拆解光路图分析、临界角公式应用步骤，培养学生科学思维和模型建构素养。特设“易错点警示”（如全反射条件判断）和“答题模板”，助力学生掌握解题技巧，教师可据此精准指导，提升复习效率。

第十五章　光学 第二节　光的全反射和色散 生物 1 目 录 ONTENTS C [典例精析] [知识梳理] [巩固练习] 生物 2 知 识 梳 理 生物 3 1.当光由光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增加到某一数值时，折射角将达到90°，这时光疏介质中将不再出现折射光线，此时的入射角叫做临界角。 2.光由介质射向空气，当入射角大于或等于临界角时，不再存在折射光线，这种现象叫做全反射，如果临界角为C，该光的折射率为n，则sin C=。 返回 第二节　光的全反射和色散 4 3.光的频率(或波长)不同其折射率也不同，通常光的频率越大(或波长越小)，其在相同介质中的折射率也越大。 4.在红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光中，它们的折射率由红光到紫光依次增加(因为它们的频率依次增加)，故白光通过三棱镜后，出射光束变为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光的光束，这种现象叫光的色散。色散是由同一介质对不同色光的折射率不同造成的。 5.由七色光组成的光带称光谱。 返回 第二节　光的全反射和色散 5 6.光纤通信原理：光在光纤中传播，射到内、外层的分界面上时，因入射角大于临界角而发生全反射，所以光从光纤的一个端面射入后，经过多次全反射，能量无损失地从另一个端面射出。　　　　　　　　 返回 第二节　光的全反射和色散 6 典 例 精 析 生物 7 例1　如图所示，一束截面为圆形(半径为R)的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区，已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为d(d＞3R)，不考虑光的干涉和衍射，试问： 返回 第二节　光的全反射和色散 8 (1)在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？ 由于紫光频率最大，折射率最大，偏折角最大，故最外侧为紫色。 紫色 解析 答案 返回 第二节　光的全反射和色散 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 (2)若玻璃半球对(1)中色光的折射率为n，请你求出圆形亮区的最大半径。 如图所示，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点D到亮区中心E的距离r就是所求的最大半径，设紫光临界角为C，由全反射的知识知sin C= 解析 返回 第二节　光的全反射和色散 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 所以cos C=，tan C=， OB=，r==d－nR d－nR 解析 答案 返回 第二节　光的全反射和色散 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 例2　(2020全国Ⅱ卷)直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。 返回 第二节　光的全反射和色散 12 (1)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由。 如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有 θ=90°－(30°－r)＞60°　　① 解析 返回 第二节　光的全反射和色散 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 根据题给数据得 sin θ＞sin 60°＞　　② 即θ大于全反射临界角，因此光线在E点会发生全反射。 光线在E点发生全反射，理由见解析 解析 答案 返回 第二节　光的全反射和色散 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 (2)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。 设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，由几何关系、反射定律及折射定律，有 i=30°　　③ i'=90°－θ　　④ sin i=nsin r　　⑤ nsin i'=sin r'　　⑥ 解析 返回 第二节　光的全反射和色散 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得 sin r'=　　⑦ 由几何关系，r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。 sin r'= 解析 答案 返回 第二节　光的全反射和色散 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 巩 固 练 习 生物 17 答案 1.如图所示，一束光从空气中射向折射率n= 的某种玻璃的表面，θ1表示入射角，则下 列说法正确的是 (　　) A.当θ1＞45°时会发生全反射现象 B.只有当θ1=90°时才会发生全反射现象 C.无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45° D.欲使折射角θ2=45°，应以θ1=30°的角度入射 C 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 18 光从光疏介质射向光密介质时不会发生全反射，A、B错误；当入射角最大时，折射角最大，根据折射定律n=，解得θ2=45°，C正确；根据折射定律=，解得θ=90°，D错误。故选C。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 答案 2.如图所示，AB、CD分别是置于空气中厚玻璃砖的上、下两个表面，且AB∥CD，光线经AB表面射向玻璃砖，当折射光线射到CD表面上时，下列说法中正确的是 (　　) ①不可能发生全反射　②只要适当增大入射角θ1，就可能在CD面上发生全反射　③只要玻璃砖的厚度足够大，就可能在CD面上发生全反射　④由于不知道玻璃的折射率，故无法判断 A.只有①正确 B.只有②③正确 C.②③④正确 D.只有④正确 A 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 20 临界角等于光从真空射入介质折射时最大的折射角，由题图看出，入射光线在AB面上的折射角一定小于临界角，由题AB∥CD，折射光线射到CD表面时入射角与AB面上的折射角相等，所以入射角一定小于临界角，即折射光线射到CD表面时一定不可能发生全反射，故A正确，B、C、D错误。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 答案 3.(多选)已知某介质对一单色光的临界角为C，则 (　　 ) A.该介质对此单色光的折射率等于 B.此单色光在该介质中的速度等于csin C(c是光在真空中的传 播速度) C.此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin C倍 D.此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍 ABC 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 22 由临界角的计算式sin C=，得n=，A正确；将n=，代入sin C=，得sin C=，故v=c·sin C，B正确；设此单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在该介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c=λ0f，v=λf，故sin C=，解得λ=λ0sinC，C正确；此单色光由真空射入该介质时，频率不发生变化，D错误。故选A、B、C。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 答案 4.(2023湖北卷)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为 (　　) A. d B. d C. d D. d C 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 24 设光线在OQ界面的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知α=30°，则据折射定律有n=，光线射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图 如下，其中OB⊥CS，光线在A、B两点发生全反射，由全反射定律有sin C=，即A、B两处全反射的临界角为45°，A、B之间有光线射出，由几何关系可知AB=2AC=2CS=OS=d，故选C。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 答案 5.(2020山东卷)(多选)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线。下列说法正确的是 (　　 ) AC 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 26 A.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的 B.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的 C.若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面 积将增大 D.若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面 积将减小 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 由题可知sin C=可知临界角为45°，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示， 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在AA'C'C平面上有一半的面积有光线射出，A正确，B错误；由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误。故选A、C。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 答案 6.(多选)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点，图中O点为A、B连线与分界面的交点，下列说法正确的是 (　 　) BCD 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 30 A.O1点在O点的右侧 B.蓝光从空气中射入水中时，速度变小 C.若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通 过B点正下方的C点 D.若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通 过B点正上方的D点 E.若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上 方的D点 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 当光由空气射入水中时入射角大于折射角，画出大致光路图如图所示，可见O1点在O点的左侧，故A错误；光在真空中速度最大，当蓝光 从空气中射入水中时，速度变小，故B正确；若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，水对紫光的折射率大于蓝光的折射率，根据折射定律可知，紫光的偏折程度大于蓝光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B点正下方的C点，故C正确；若沿AO1方向射向水中的是一束红光，水对红光的折射率小于蓝光的折 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 射率，根据折射定律可知，红光的偏折程度小于蓝光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B点正上方的D点，故D正确；若蓝光沿AO方向射向水中，由于折射角小于入射角，折射光线比入射光线更靠近法线，所以折射光线不可能通过B点正上方的D点，故E错误。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 答案 7.(2024海南卷)有一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线垂直于OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率为 (　　) A. C. D.2 C 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 34 光路图如图所示， 根据几何关系可知光线在PQ界面的入射角C=60°。根据全反射的临界条件可得 sin C=，解得n=。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 答案 8.有一块三角形棱镜ABC，其中∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°，一束单色光沿着与BC平行的方向射到三棱镜的AB面上，光线发生折射后进入棱镜，若玻璃对光的折射率为，下面判断正确的是(　　) A.光线在AB面折射角为30° B.光线能从BC面透出 C.光线不能从AC面透出 D.照到AC面上的光线与AB垂直 A 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 36 光路如图所示设光线在AB面折射角为θ， 则=，解得θ=30°，故A正确； 照射到BC光线入射角为60°，发生全反射时sin C==，因此C＜60°，满足全反射条件，光线不能从BC面透出，故B错误；照到AC上的光线入射角为30°，不满足发生全反射条件，光线能从AC面透出，故C错误；光线在BC面上反射角为60°，反射光线与AB面平行，故D错误。故选A。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 9.(2021辽宁卷)一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的 (　　) A.频率小，发生全反射的临界角小 B.频率大，发生全反射的临界角小 C.频率小，发生全反射的临界角大 D.频率大，发生全反射的临界角大 答案 C 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 38 由光路图可知a光的偏折程度没有b光的大，因此a光的折射率小，频率小，由全反射sin C=可知折射率越小发生全反射的临界角越大。故选C。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 10.(2021北京卷)如图所示的平面内，光束a 经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c 两束单色光。下列说法正确的是 (　　) A.这是光的干涉现象 B.在真空中光束b的波长大于光束c的波长 C.玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率 D.在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度 答案 C 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 40 光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光，这是光的色散现象，A错误；由题图可知光束c的折射角大于光束b的折射角，根据折射定律可知nc ＜ nb，C正确；由于光的折射率越大，其频率越大，波长越短，则b光在真空中的波长较短，B错误；根据v=知，c光束的折射率小，则c光在棱镜中的传播速度大，D错误。故选C。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 11.(2020浙江卷)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则 (　　) 答案 C 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 42 A.玻璃砖的折射率为1.5 B.OP之间的距离为R C.光在玻璃砖内的传播速度为c D.光从玻璃到空气的临界角为30° 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 作出两种情况下的光路图，如图所示 设OP=x，在A处发生全反射故有sin C= ，由于出射光平行可知，在B处射出，故n =，由于sin ∠OBP=，联立可得n=，x=R，故A、B错误；由v=，可得v=c，故C正确；由于sin C==，所以临界角不为30°，故D错误。故选C。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 12.(2022辽宁卷)完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是(　　) 答案 C 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 45 A. 此单色光从空气进入水球，频率一定变大 B. 此单色光从空气进入水球，频率一定变小 C. 若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射 D. 若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，A、B错误；如图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有，则可得出光线2的θ大于光线1的θ，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正确、D错误。故选C。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 13.(2021湖北卷)如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器 答案 后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则 (　　) D 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 48 A.λ1＜λ2，M是波长为λ1的光出射位置 B.λ1＜λ2，N是波长为λ1的光出射位置 C.λ1＞λ2，M是波长为λ1的光出射位置 D.λ1＞λ2，N是波长为λ1的光出射位置 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 由双缝干涉条纹间距的公式Δx=可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1＞λ2；反射光经过三棱镜后分成两束色光，由题图可知M光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于λ1＞λ2，则n1＜n2，所以N是波长为λ1的光出射位置。故D正确，A、B、C错误。故选D。 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 14.(2022全国甲卷)如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 51 光线在M点发生折射有 sin 60°=nsin θ， 由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则sin C=，C= 90° － θ， 联立有tan θ=，n= 根据几何关系有tan θ=， 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 解得NC=a－BN=a－， 再由tan θ= 解得PC=a。 n=，PC=a 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 15.(2022河北卷)如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ= 30°。光在真空中的传播速度为c。求： 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 54 (i)玻璃的折射率； (i)根据题意将光路图补充完整，如下图所示， 根据几何关系可知i1 =θ= 30°，i2 = 60°，根据折射定律有nsin i1 =sin i2，解得n=。 n= 解析 答案 返回 第二节　光的全反射和色散 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 (ii)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。 设全反射的临界角为C，则sin C=， 光在玻璃球内的传播速度v=，根据几何关系可知当θ= 45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长x=R，则最短时间t=。 解析 答案 返回 第二节　光的全反射和色散 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16.(2022全国乙卷)一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射(入射面在棱镜的横截面内)，入射角为i，经折射后射至AB边的E点，如图所示， 答案 逐渐减小i，E点向B点移动，当sin i=时，恰好没有光线从AB边射出棱镜，且DE=DA。求棱镜的折射率。 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 57 光路图如下。 因为当sin i=时，恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为C，则 sin C=， 由几何关系可知，光线在D点的折射角 r=90°－2C， 则=n，联立可得n=1.5。 1.5 解析 答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 17.(2024山东卷)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角 入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第二节　光的全反射和色散 59 (1)求sin θ； 由题意设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n=，由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知α=∠FEG=30°，代入数据解得 sin θ=0.75。 sin θ=0.75 解析 答案 返回 第二节　光的全反射和色散 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 (2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。 根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图， 解析 返回 第二节　光的全反射和色散 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 则根据几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有 sin C=。设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有l=R sin C，又因为xPE=。联立解得xPE=R。 所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为0＜x≤R。 0＜x≤R 解析 答案 返回 第二节　光的全反射和色散 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 感谢聆听 63 $