第11章 第2节 组 合-【高考零起点】2026年新高考数学总复习教用课件（艺考）

该高中数学高考复习课件聚焦“组合”核心考点，依据高考评价体系梳理了组合定义、组合数公式及性质三大考查内容，通过典例与练习明确“组合数计算”“有限制条件组合”“实际应用”等高频题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题引领+技巧归纳+素养提升”，如2023全国乙卷“选读课外读物”题，用“先定相同元素再排列”方法突破，培养数学思维与逻辑推理能力。通过间接法解决“至少”问题等技巧指导，助力学生掌握答题方法，教师可据此高效开展复习教学。

第十一章　排列组合 第二节　组　合 生物 1 目 录 ONTENTS C [典例精析] [知识梳理] [巩固练习] 生物 2 知 识 梳 理 生物 3 1. 一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.这样的组合共有个，且. 返回 第二节　组　合 4 2. 由于从n个不同元素中取出m个元素形成的组合与剩下的(n－m)个元素形成的组合是一一对应的，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数与从中取出(n－m)个元素的组合数相等，即. 使用这个公式通常能简化计算. 返回 第二节　组　合 5 典 例 精 析 生物 6 例1　计算下列组合数的值： (1)；　　　(2)；　　　　(3)；　　　(4). 答案 (1)＝70. (2)＝36. (3)＝1. (4)＝1. 返回 第二节　组　合 7 例2　某课外活动小组共有13人，其中男生8人、女生5人，并且男女生中各指定一名队长.现从中选5人主持某项活动. (1)总共有多少种选法? (2)有2名女生当选的选法有多少种? 答案 (1)共有＝1 287(种)选法. (2)先从5名女生中选2名女生，再从8名男生中选3名男生即可. 第一步有种方法，第二步有种方法，分步用乘法，所以总的选法有＝560(种). 返回 第二节　组　合 8 (3)至少有一名队长当选的选法有多少种? 答案 没有队长当选的组合数为从队长以外的11人中选5人的组合数为.用间接法可得至少有一名队长当选的选法有＝825(种). 返回 第二节　组　合 9 巩 固 练 习 生物 10 一、计算题 1. 计算下列各值： (1)；　　　　　　(2)；　　　　　　(3). 答案 (1)＝126. (2)＝455. (3)＝84. 返回 第二节　组　合 11 2. 某车间有9名工人，其中4名钳工，5名车工.现从中选出3名工人组成维修突击队，要求这个突击队中至少有1名钳工，有多少种不同的选法? 答案 可用间接法，选取3人中没有钳工时共有种，则突击队中至少有1名钳工时有＝74(种). 返回 第二节　组　合 12 3. 从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有多少种? 答案 可用间接法，选取的3台只有甲型电视机为种，选取的3台只有乙型电视机为种，则至少甲、乙两种类型的电视机各有1台，共有＝70(种). 返回 第二节　组　合 13 二、选择题 1. 甲、乙、丙3名同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有(　　) A. 36种 B. 48种 C. 96种 D. 192种 解析 答案 C 甲选修2门有种，乙、丙分别选修3门都有种，由分步乘法计数原理得，不同的学习方案共有＝96(种). 故选C. 返回 第二节　组　合 14 2. 共有6名男医生和5名女医生，从中选出2名男医生和1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有(　　) A. 60种 B. 70种 C. 75种 D. 150种 解析 答案 C 男医生有种选法，女医生有种选法，由分步乘法计数原理得，不同的选法共有＝75(种). 故选C. 返回 第二节　组　合 15 3.(2023全国乙卷)甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读 2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有 (　　) A.30种 B. 60种 C. 120种 D. 240种 解析 答案 C 首先确定相同的读物，共有种情况，然后两人各自的另外一种读物相当于在剩余的5种读物里，选出两种进行排列，共有种，根据分步乘法计数原理得，共有＝120种，故选C. 返回 第二节　组　合 16 三、填空题 1. (2023新高考Ⅰ卷)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种.(用数字作答)  答案 64 返回 第二节　组　合 17 (1)当从8门课中选修2门，则不同的选课方案共有＝16种； (2)当从8门课中选修3门， ①若体育类选修课1门，则不同的选课方案共有＝24种； ②若体育类选修课2门，则不同的选课方案共有＝24种. 综上所述，不同的选课方案共有16＋24＋24＝64种.故答案为64. 解析 返回 第二节　组　合 18 2. 将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张.如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法有____________种.  解析 答案 96 先确定连号有1—2，2—3，3—4，4—5共4种连号，从4种连号中选1种连号，与其他3个号全排列，即可得到＝96(种)分法. 故答案为96. 返回 第二节　组　合 19 3. 用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有__________个.(用数字作答)  解析 答案 14 应用分步乘法计数原理，每一位都有种，则共可组成＝16(个)四位数，要去掉每一位都是2或3的四位数2个，故所求四位数的个数是16－2＝14. 故答案为14. 返回 第二节　组　合 20 感谢聆听 21 $