第5章 第6节 三角函数的周期-【高考零起点】2026年新高考数学总复习教用课件（艺考）

该高中数学高考复习课件聚焦“三角函数的周期”核心考点，依据高考评价体系明确周期函数定义、正弦余弦正切函数最小正周期公式等考查要求，通过梳理直接套用公式、恒等变换后求周期、复合函数周期分析等常考题型，精准对接高考命题趋势，体现备考的系统性与针对性。 课件亮点在于融合高考真题训练与应试技巧指导，如以2021全国乙卷真题为例，通过辅助角公式、二倍角公式化简函数式，培养学生数学思维中的推理能力和数学语言的符号表达能力。特设多选题型解析与易错点警示，帮助学生掌握周期计算关键技巧，教师可据此高效开展专题复习，助力学生高考冲刺提分。

第五章　三角函数 第六节　三角函数的周期 生物 1 目 录 ONTENTS C [知识梳理] [巩固练习] 生物 2 知 识 梳 理 生物 3 1.对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期. 返回 第六节　三角函数的周期 4 2. 函数y＝sin(ωx＋φ)和y＝cos(ωx＋φ)的最小正周期T＝；函数y＝tan(ωx＋φ)的最小正周期T＝，如函数y＝sin，y＝cos，y＝tan3x的最小正周期分别为π，5π，. 3. 由周期的定义不难得出，一个函数加上一个常数或乘一个常数后周期不变，如函数y＝3sin，y＝sin＋2的周期与函数y＝sin的周期相同，均为. 返回 第六节　三角函数的周期 5 巩 固 练 习 生物 6 1. 函数f(x)＝sin的最小正周期为(　　) A. 4π B. 2π C. π D. 解析 答案 T＝＝π. 故选C. C 返回 第六节　三角函数的周期 7 2. 函数y＝5tan(2x＋1)的最小正周期为(　　) A. B. C. π D. 2π 解析 答案 T＝. 故选B. B 返回 第六节　三角函数的周期 8 3. 函数y＝sin 2xcos 2x的最小正周期是(　　) A. 2π B. 4π C. D. 解析 答案 y＝sin 2xcos 2x＝sin 4x，T＝. 故选D. D 返回 第六节　三角函数的周期 9 4. 函数f(x)＝的最小正周期为(　　) A. B. C. π D. 2π 解析 答案 函数f(x)＝sin 2x. 最小正周期T＝＝π.故选C. C 返回 第六节　三角函数的周期 10 5. 函数y＝sin 2x＋cos 2x的最小正周期为(　　) A. B. C. π D. 2π 解析 答案 y＝2sin，T＝＝π. 故选C. C 返回 第六节　三角函数的周期 11 6. 函数y＝2cos2－1是(　　) A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 解析 答案 y＝cos 2＝sin 2x，T＝＝π，f(－x)＝－f(x)，为奇函数. 故选A. A 返回 第六节　三角函数的周期 12 7. (2021全国乙卷)函数f(x)＝sin ＋cos的最小正周期和最大值分别是(　　) A. 3π和 B. 3π和2 C. 6π和 D. 6π和2 解析 答案 由题，f(x)＝sin＋cos sin，∴f(x)的最小正周期T＝＝6π，最大值为.故选C. C 返回 第六节　三角函数的周期 13 8. (多选)下列函数中最小正周期为π的有(　　) A. y＝cos2 B. y＝|sinx| C. y＝sin 2x D. y＝tan 答案 BC　 返回 第六节　三角函数的周期 14 由于函数y＝cos2，它的最小正周期为2π，故排除A； 由于函数y＝sinx它的最小正周期为π，故B满足条件； 由于函数y＝sin2x＝，它的最小正周期为π，故C满足条件； 由于函数y＝tan的最小正周期为，故排除D.故选BC. 解析 返回 第六节　三角函数的周期 15 9. (多选)下列函数中，最小正周期为π，且为偶函数的有(　　) A. y＝tan B. y＝sin C. y＝sin |x| D. y＝|sinx| 答案 BD　 返回 第六节　三角函数的周期 16 y＝tan的最小正周期为π，不是偶函数，故A不满足条件. y＝sin＝－cos2x的最小正周期为π，且它为偶函数，故B满足条件. y＝sinx为偶函数，不是周期函数，故C不满足条件. y＝|sinx|的最小正周期为π，且它为偶函数，故D满足条件. 故选BD. 解析 返回 第六节　三角函数的周期 17 10. (多选)函数f(x)＝cos 2x－2sin xcos x是(　　) A. 最小正周期为π的周期函数 B. 最小正周期为的周期函数 C. 最小值为－的函数 D. 最小值为－的函数 解析 答案 f(x)＝cos 2x－sin 2x＝－sin2x＋cos2x＝sin，∴T＝π，最小值为－. AC　 返回 第六节　三角函数的周期 18 11. (多选)函数y＝sin 2x＋cos2x是(　　) A. 最小正周期为π的周期函数 B. 最小正周期为的周期函数 C. 最大值为的函数 D. 最大值为的函数 解析 答案 y＝sin 2x＋cos 2x＋＝sin，T＝＝π， ymax＝1＋.故选AD. AD　 返回 第六节　三角函数的周期 19 感谢聆听 20 $