第5章 第7节 同角异名三角函数值-【高考零起点】2026年新高考数学总复习教用课件（艺考）

该高中数学高考复习课件聚焦“同角异名三角函数值”核心考点，依据高考评价体系明确考查要求，即已知一角的三角函数值求其他值并结合象限确定符号。通过知识梳理构建“求绝对值—定符号”方法体系，典例精析与巩固练习覆盖第四象限角求值、二倍角公式应用等高频题型，体现备考针对性。 课件亮点在于高考真题融入与应试技巧指导，如2019、2025全国卷真题解析，培养学生数学思维（逻辑推理）和数学语言（规范表达）。以“已知sinα求tanα”为例，通过构造直角三角形求绝对值、结合象限定符号的步骤，帮助学生掌握得分技巧，教师可据此高效指导学生冲刺高考。

第五章　三角函数 第七节　同角异名三角函数值 生物 1 目 录 ONTENTS C [典例精析] [知识梳理] [巩固练习] 生物 2 知 识 梳 理 生物 3 本节所研究的是已知一个角的某一个三角函数值，如何求出这个角的其他三角函数值的问题.方法是先考虑各个三角函数值的绝对值，再构造一个直角三角形，利用勾股定理把所求三角函数值的绝对值算出来，最后由题干中所给角的象限确定所求三角函数值的符号. 返回 第七节　同角异名三角函数值 4 典 例 精 析 生物 5 例　已知α是第四象限角，sin α＝－，求tan α的值. 答案 先考查sin α＝，暂时把α看成一个锐角，构造一个直角三角形(如图所示)，使该直角三角形的一个内角为α.把与α相对的一条直角边看成1，斜边看成3，由勾股定理易得与α相邻的直角边是2，由正切的定义，tan α＝. 最后考虑符号：∵α是第四象限角， 正切为负，∴tan α＝－. 2 返回 第七节　同角异名三角函数值 6 巩 固 练 习 生物 7 1.α是第四象限角，tan α＝－，则sin α＝(　　) A. 　 B. － C. D. － 解析 答案 ，α是第四象限角，所以sin α＝－. 故选D. D 返回 第七节　同角异名三角函数值 8 2. 已知sin A＝，且－＜A＜－π，则tan A的值等于(　　) A. B. C. － D. － 解析 答案 角A是第二象限角，tan A＝－＝－. 故选D. D 返回 第七节　同角异名三角函数值 9 3. 若sin α＝－，且α为第四象限角，则tan α的值等于(　　) A. B.－ C. D.－ 解析 答案 α为第四象限角，显然tan α＝－. 故选D. D 返回 第七节　同角异名三角函数值 10 4. (2019全国Ⅱ卷)已知α∈，2sin 2α＝cos 2α＋1，则 sin α＝(　　) A. B. C. D. 解析 答案 由题可得4sin αcos α＝2cos2α，故tan α＝，又∵α是第一象限角，∴sin α＝. 故选B. B 返回 第七节　同角异名三角函数值 11 5. 已知tan θ＝2，则sin2θ＋sin θcos θ－2cos2θ＝(　　) A. － B. C. － D. 解析 答案 .故选D. D 返回 第七节　同角异名三角函数值 12 6. 若α∈，tan 2α＝，则tan α＝(　　) A. B. C. D. 解析 答案 ∵tan 2α＝， ∴tan 2α＝. ∵α∈，∴cos α≠0，∴，解得sin α＝，∴cos α＝，∴tan α＝. 故选A. A 返回 第七节　同角异名三角函数值 13 7. (2025全国Ⅱ卷)已知0＜α＜π，cos，则sin＝ (　　) A. B. C. D. 解析 答案 cos α＝2cos2－1＝2×－1＝－，∵0＜α＜π，则＜α＜π，则sin α＝，则sin＝sin αcos－cos αsin××. D 返回 第七节　同角异名三角函数值 14 感谢聆听 15 $