第3章 第12节 函数图象的变换-【高考零起点】2026年新高考数学总复习教用课件（艺考）

该高中数学高考复习课件聚焦“函数图象的变换”核心考点，依据高考评价体系梳理对称、平移、翻折等变换的考查要求，通过知识梳理与典例分析明确平移变换、对称变换、绝对值函数作图等高频题型，体现高考备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+技巧指导+素养提升”，如2025北京卷真题解析展现伸缩变换方法，通过例1平移“左加右减”、例3奇函数对称推理，培养学生数学思维与模型观念。特设易错点分析与作图步骤，助力学生掌握答题技巧，教师可据此精准教学，提升复习效率。

第三章　函　数 第十二节　函数图象的变换 生物 1 目 录 ONTENTS C [典例精析] [知识梳理] [巩固练习] 生物 2 知 识 梳 理 生物 3 1. y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称(分别把y＝f(x)和y＝f(－x)中的点看成(x，y)和(－x，y)，因为这两个点关于y轴对称，所以整个图象关于y轴对称). 2. y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于x轴对称(∵(x，y)与(x，－y)关于x轴对称). 3. y＝f(x)与y＝－f(－x)的图象关于原点对称(∵(x，y)与(－x，－y)关于原点对称). 返回 第十二节　函数图象的变换 4 4. y＝f(x)的图象向上平移a个单位长度得到y＝f(x)＋a的图象，向下平移a个单位长度得到y＝f(x)－a的图象(a＞0)(即通常所说的“上加下减”). 5. y＝f(x)的图象向右平移a个单位长度得到y＝f(x－a)的图象，向左平移a个单位长度得到y＝f(x＋a)的图象(a＞0)(即通常所说的“左加右减”). 6. 将y＝f(x)位于x轴下方的图象沿x轴翻转上去，其余部分不变，得到y＝的图象. 7. 函数y＝f()是偶函数，画该函数的图象时先画y＝f(x)在x≥0内的图象，再作该部分图象关于y轴的对称图形，两部分图形一起构成y＝f()的图象. 返回 第十二节　函数图象的变换 5 典 例 精 析 生物 6 例1　已知函数y＝lg(2－x)，将其图象在直角坐标系中作以下变换，写出变换后的函数图象对应的解析式. (1)向右平移1个单位长度； 答案 由知识梳理5，在原解析式里将y保持不变，将x换成(x－1)即可.y＝lg＝lg(3－x)，∴原函数图象往右平移1个单位长度得到的图象的解析式是y＝lg(3－x). 返回 第十二节　函数图象的变换 7 (2)作其关于x轴对称的图象； 答案 由知识梳理2，在原解析式里将x保持不变，将y换成(－y)即可. －y＝lg(2－x)，∴原函数图象关于x轴对称的图象的解析式是y＝－lg(2－x). 返回 第十二节　函数图象的变换 8 (3)作其关于原点对称的图象. 答案 由知识梳理3，在原解析式里将x换成(－x)，y换成(－y)即可. －y＝lg(2＋x)， 所以原函数关于原点对称的图象的解析式是y＝－lg(x＋2). 返回 第十二节　函数图象的变换 9 例2　画出下列函数的图象： (1)y＝|x2－4x＋3|； 答案 该函数属于y＝型.先画出y＝x2－4x＋3的图象，再将此图象位于x轴下方的部分沿x轴翻转上去，与原图象位于x轴上方的部分一起构成所求函数图象(如图1实线部分所示). 图1 返回 第十二节　函数图象的变换 10 (2)y＝. 答案 该函数属于y＝f()型.先画出y＝在x≥0内的图象，再作该部分图象关于y 轴的对称图形，两部分图形一起构成y＝的函数图象(如图2所示). 图2 返回 第十二节　函数图象的变换 11 例3　 函数y＝f(x)是R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝2x.当x＞0时，f(x)＝(　　) A. －2x B. 2－x C. －2－x D. 2x 答案 C 返回 第十二节　函数图象的变换 12 方法一：x＞0时，－x＜0，于是f(－x)＝2－x. 又∵f(x)是R上的奇函数，∴f(－x)＝－f(x). 故当x＞0时，－f(x)＝2－x，即f(x)＝－2－x，故选C. 方法二：因为奇函数的图象关于原点对称，所以x＜0时，y＝2x关于原点对称的图象解析式即为所求. 根据知识梳理3，将y＝2x中的y换成(－y)，x换成(－x)即可， －y＝2－x，整理可得f(x)＝－2－x，故选C. 解析 返回 第十二节　函数图象的变换 13 巩 固 练 习 生物 14 一、选择题 1. 为了得到函数y＝2x－2的图象，可以把函数y＝2x的图象上 所有的点(　　) A. 向右平移2个单位长度 B. 向右平移1个单位长度 C. 向左平移2个单位长度 D. 向左平移1个单位长度 解析 答案 ∵y＝2x－2＝2(x－1)，∴只需将函数y＝2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度，即可得到y＝2(x－1)＝2x－2的图象. 故选B. B 返回 第十二节　函数图象的变换 15 2. 曲线y＝关于原点对称的图象对应的函数解析式是 (　　) A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝ 解析 答案 以(－x)代替x，以(－y)代替y，∴－y＝，即y＝.故选A. A 返回 第十二节　函数图象的变换 16 3. 若函数y＝f(x)的图象如图甲所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为(　　) 解析 答案 要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象，需要先将y＝f(x)的图象关于x轴对称得到y＝－f(x)的图象，然后向左平移1个单位长度得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确. 故选C. C 返回 第十二节　函数图象的变换 17 4. 函数y＝e|x|的图象是(　　) 解析 答案 先作出函数y＝ex在y轴右侧的图象，然后作出关于y轴对称的图形，即得函数y＝e|x|的图象. 故选B. B 返回 第十二节　函数图象的变换 18 5. 已知定义在区间[0，2]上的函数y＝f(x)的图象如图乙所示， 则y＝－f(2－x)的图象为(　　) 解析 答案 x 2 1 0 y 0 －1 －1 图甲中有f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝1，对应到图乙中： 故选B. B 返回 第十二节　函数图象的变换 19 6. (多选)函数y＝ax－a(a＞0，a≠1)的图象可能是(　　) 解析 答案 当a＞1时，函数在y＝ax的基础上向下平移1个多单位，但平移后必经过点(1，0)，A不符合题意， 当0＜a＜1时，函数在y＝ax的基础上向下平移a个单位，同样经过点(1，0)，故D不符合题意，选BC. BC　 返回 第十二节　函数图象的变换 20 7. (2025北京卷) 为了得到函数y＝9x的图象，只需把函数y＝3x的图象上所有点的(　　) A. 横坐标变为原来的倍(纵坐标不变) B. 横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变) C. 纵坐标变为原来的倍(横坐标不变) D. 纵坐标变为原来的3倍(横坐标不变) 解析 答案 ∵y＝9x＝32x，∴将函数y＝3x的图象上所有点的横坐标变成原来的倍，纵坐标不变，即可得到函数y＝9x的图象. A 返回 第十二节　函数图象的变换 21 二、画出下列函数的图象 1.y＝2－x. 答案 返回 第十二节　函数图象的变换 22 2. y＝. 答案 返回 第十二节　函数图象的变换 23 3.y＝lg|x|. 答案 返回 第十二节　函数图象的变换 24 4. y＝|3x－6|. 答案 返回 第十二节　函数图象的变换 25 5. y＝1－x|. 答案 返回 第十二节　函数图象的变换 26 6. y＝ln(|x|－2). 答案 返回 第十二节　函数图象的变换 27 感谢聆听 28 $