第3章 第6节 指数和指数函数-【高考零起点】2026年新高考数学总复习教用课件（艺考）

该高中数学高考复习课件聚焦“指数和指数函数”专题，依据高考评价体系梳理了指数运算公式、指数函数的概念及图象性质等核心考点，通过知识清单明确运算规则、性质对比表归纳增减性等关键内容，精准对接高考对运算能力和函数性质应用的考查要求。 课件以“知识梳理-典例精析-巩固练习”构建系统复习链，如例1指数运算题强化运算能力，例2比较大小题发展推理意识，例3解不等式题渗透模型观念，帮助学生掌握转化、构造函数等解题技巧，教师可据此开展针对性教学，助力学生高效突破高考高频考点。

第三章　函　数 第六节　指数和指数函数 生物 1 目 录 ONTENTS C [典例精析] [知识梳理] [巩固练习] 生物 2 知 识 梳 理 生物 3 1. 指数的运算公式(各字母的取值均使等式有意义) (1)aman＝am＋n； (2)am÷an＝am－n； (3)a－p＝； (4)＝amn； (5)(ab)m＝ambm；　　 (6)；　 (7)a0＝1. 2. 指数函数的概念 函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量. 返回 第六节　指数和指数函数 4 3. 指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象与性质 底数 a＞1 0＜a＜1 图象 返回 第六节　指数和指数函数 5 底数 a＞1 0＜a＜1 性   质 定义域为R，值域为(0，＋∞) 图象过定点(0，1) 当x＞0时，恒有y＞1；当x＜0 时，恒有0＜y＜1 当x＞0时，恒有0＜y＜1；当x＜0时，恒有y＞1 在定义域R上为增函数 在定义域R上为减函数 返回 第六节　指数和指数函数 6 典 例 精 析 生物 7 例1　求×10×的值. 答案 原式＝××××＝4××. 返回 第六节　指数和指数函数 8 例2　比较下列各组数的大小： (1)32.1，31.6， 31.8；　　 答案 构造函数y＝3x，这是一个底数大于1的指数函数，单调递增，所以当x分别取值1.6，1.8，2.1 时，y的值也依次增大，于是31.6＜31.8＜32.1. 返回 第六节　指数和指数函数 9 (2)20.3，1. 答案 方法一：构造函数y＝2x，其函数图象如图所示，则20.3即为该函数当x＝0.3时的函数值，不难知道1＜20.3. 方法二：∵1＝20，构造函数y＝2x，这是一个底数大于1的指数函数，在定义域上单调递增，∴1＜20.3. 返回 第六节　指数和指数函数 10 例3　已知f(x)满足f(x)＝2x－4，求不等式f(x－2)＞0的解集. 答案 由f(x－2)＞0得2x－2－4＞0，即2x－2＞4＝22，∴有x－2＞2，解得x＞4. ∴解集为. 返回 第六节　指数和指数函数 11 巩 固 练 习 生物 12 1. 填空(以下各式a＞0) (1)·＝__________； 解析 答案 原式＝. 返回 第六节　指数和指数函数 13 (2)÷＝________； 解析 答案 原式＝. 返回 第六节　指数和指数函数 14 (3)＝__________；  解析 答案 原式＝. 返回 第六节　指数和指数函数 15 (4)＝__________； 解析 答案 原式＝()3(y2)3＝xy6. xy6 返回 第六节　指数和指数函数 16 (5)a3·＝________.  解析 答案 原式＝a3·. 返回 第六节　指数和指数函数 17 2. 解下列指数不等式： (1)2x＞4； (2)3x＜27； (3)0.5x＞0.125； (4)； (5)2x＞1； (6)＜1； (7)＜4. 答案 (1)x＞2　(2)x＜3　(3)x＜3　(4)x＞2　 (5)x＞0　(6)x＞0　(7)x＞－2 返回 第六节　指数和指数函数 18 3. 比较下列各组数的大小(用“＜”连接)： (1)； (2)0.90.4，1. 答案 (1)　(2)0.90.4＜1 返回 第六节　指数和指数函数 19 4. 求下列函数的值域： (1)y＝4x，x∈[2，＋∞)； (2)y＝，x∈(－∞，3]； (3)y＝3x，x∈[1，3]； (4)y＝，x∈[2，3). 答案 (1)[16，＋∞)　(2)　(3)[3，27]　(4) 返回 第六节　指数和指数函数 20 感谢聆听 21 $