第3章 第2节 一元一次函数和一元二次函数的值域-【高考零起点】2026年新高考数学总复习教用课件（艺考）

该高中数学高考复习课件聚焦“一元一次函数和一元二次函数的值域”核心考点，依据高考评价体系明确了其在选择、填空题中的基础考查要求，通过知识梳理（公式、对称轴、最值）、典例精析（区间分类讨论）、巩固练习（不同区间训练），构建完整备考体系，突出高考高频题型的针对性训练。 课件亮点在于“几何直观+逻辑推理”的解题策略，如例2通过画抛物线分析对称轴与区间关系，培养学生数学眼光（几何直观）和数学思维（推理能力）。具体突破方法为“画图定位对称轴—判断区间单调性—求端点及顶点值”，帮助学生掌握值域求解步骤，教师可结合典例精准指导，提升学生应试得分率，助力高考冲刺。

第三章　函　数 第二节　一元一次函数和 一元二次函数的值域 生物 1 目 录 ONTENTS C [典例精析] [知识梳理] [巩固练习] 生物 2 知 识 梳 理 生物 3 1. 一元一次函数y＝kx＋b(k≠0)的值域 可根据不等式的基本性质求得. 2. 一元二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域 (1)应先画出该一元二次函数的图象(抛物线)，再找出对应区间上的图象，观察该段图象上纵坐标的取值范围，该范围即为所求值域. 一元二次函数的图象的对称轴为x＝－，最值为，顶点坐标为，这些都是常用的数据公式，需识记. 返回 第二节　一元一次函数和一元二次函数的值域 4 (2)当x∈R且a＞0时，上述函数有最小值；当x∈R且a＜0时，上述函数有最大值. 返回 第二节　一元一次函数和一元二次函数的值域 5 典 例 精 析 生物 6 例1　 已知x∈(－2，3)，求下列函数的值域. (1)y＝3x＋2；　　　 (2)y＝－2x－5. 答案 (1)∵－2＜x＜3，∴－6＜3x＜9，∴－4＜3x＋2＜11，∴该函数的值域为(－4，11). (2)∵－2＜x＜3，∴－6＜－2x＜4， ∴－11＜－2x－5＜－1，∴该函数值域为(－11，－1). 返回 第二节　一元一次函数和一元二次函数的值域 7 例2　 求函数y＝x2－2x－3在下列区间上的值域. (1)R；　　　　 在该函数中a＝1，b＝－2，c＝－3， 先画出该函数的图象，如图所示. 当x∈R时，图象为整支抛物线，又该抛 物线开口向上，∴函数有最小值＝ －4，又抛物线向上无限延伸，显然函数无 最大值，∴该函数的值域为[－4，＋∞). 答案 返回 第二节　一元一次函数和一元二次函数的值域 8 (2)[－1，0]；　　 答案 当x∈[－1，0]时，对应的函数图象不是整支抛物线，而是抛物线上一小段弧，由于该段弧上的纵坐标最小值为－3，最大值为0且弧是连续的，∴该函数的值域为[－3，0]. 返回 第二节　一元一次函数和一元二次函数的值域 9 (3)(0，3). 答案 当x∈(0，3)时，对应的函数图象为弧，且不含端点，观察该段弧上的纵坐标，发现纵坐标的变化范围为－40，又由于该段函数图象是连续的，∴该函数的值域为[－4，0). 返回 第二节　一元一次函数和一元二次函数的值域 10 巩 固 练 习 生物 11 1. 已知x∈[－3，2]，求下列函数的值域： (1)y＝2x－3；　　　　　　　　　　　 (2)y＝－3x＋1. 答案 (1)　(2) 返回 第二节　一元一次函数和一元二次函数的值域 12 2. 分别画出下列函数的草图并写出顶点坐标，如果图象与坐标轴有交点，请写出交点坐标. (1)y＝4x2＋4x＋5；　　　　　　 答案 顶点坐标为，交点坐标为(0，5). 返回 第二节　一元一次函数和一元二次函数的值域 13 (2)y＝－3x2＋2x＋3； 答案 顶点坐标为，交点坐标为，(0，3)，. 返回 第二节　一元一次函数和一元二次函数的值域 14 (3)y＝2x2－x； 答案 顶点坐标为，交点坐标为(0，0)，. 返回 第二节　一元一次函数和一元二次函数的值域 15 (4)y＝x2. 答案 顶点坐标为(0，0)，交点坐标为(0，0). 返回 第二节　一元一次函数和一元二次函数的值域 16 3. 求下列函数的值域： (1)y＝x2－4x，x∈[3，5]； (2)y＝－x2－2x＋8，x∈[－2，1]； (3)y＝－x2； (4)y＝2x2＋3. 解析 答案 (1)　(2)　(3) (4) 返回 第二节　一元一次函数和一元二次函数的值域 17 感谢聆听 18 $