第2章 第4节 绝对值不等式的解法-【高考零起点】2026年新高考数学总复习教用课件（艺考）

该高中数学高考复习课件聚焦“绝对值不等式的解法”专题，依据高考评价体系梳理了|x|＜a、|x|＞a(a＞0)型及|f(x)|＞|g(x)|型两大核心考点，通过真题分析明确其在集合运算、充要条件判断等题型中的高频考查权重，构建了“基础解法+综合应用”的复习体系。 课件亮点在于“真题引领+技巧提炼+素养提升”，如以2022新高考Ⅱ卷集合题为例，通过整体代换、平方去绝对值等方法突破解题难点，培养学生的推理能力与模型意识。特设典例精析与分层练习，帮助学生熟练掌握答题技巧，教师可据此精准开展针对性复习，提升备考效率。

第二章　不等式的解法 第四节　绝对值不等式的解法 生物 1 目 录 ONTENTS C [典例精析] [知识梳理] [巩固练习] 生物 2 知 识 梳 理 生物 3 1. |x|＜a和|x|＞a(a＞0)型绝对值不等式的解法 这两个不等式是解其他绝对值不等式的基础. |x|＜a⇔－a＜x＜a； |x|＞a⇔x＞a或x＜－a. 2. 型不等式的解法 因为该不等式的两边非负，所以可将该不等式的两边同时平方去掉绝对值再求解. ⇔f2(x)＞g2(x). 返回 第四节　绝对值不等式的解法 4 典 例 精 析 生物 5 例　解下列不等式： (1)＞4； (2)≤5； 　　　　 (3). 答案 (1)将2x－3看成一个整体，∴2x－3＞4或2x－3＜－4，解得x＞或x＜－. (2)将x－1看成一个整体，得－5≤x－1≤5， 解得－4≤x≤6. (3) 两边同时平方得(x－1)2＞(x－5)2，∴x2－2x＋1＞x2－10x＋25，解得x＞3. 返回 第四节　绝对值不等式的解法 6 巩 固 练 习 生物 7 1.(2022新高考Ⅱ卷)已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝ {x≤1}，则A∩B＝(　　) A.{－1，2} B. {1，2} C. {1，4} D. {－1，4} 解析 答案 B＝{x|0≤x≤2}，故A∩B＝{1，2}，故选B. B 返回 第四节　绝对值不等式的解法 8 2. 设集合M＝，N＝，则M∩N＝(　　) A. {x|x＞2} B. {x|x＜0} C. {x|0＜x＜2} D. {x|x＜2} 解析 答案 依题意，M＝{x|x＜0或x＞2}，N＝{x|x＜2}，∴M∩N＝{x|x＜0}，故选B. B 返回 第四节　绝对值不等式的解法 9 3. 已知集合P＝{xx－1|≤1，x∈R}，Q＝{x|x∈N*}，则P∩Q 等于(　　) A. P B. Q C. {1，2} D. {0，1，2} 解析 答案 P＝{x|－1≤x－1≤1}＝{x|0≤x≤2}，∴P∩Q＝{1，2}，故选C. C 返回 第四节　绝对值不等式的解法 10 4. 设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x－2|＜1”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解析 答案 |x－2|＜1⇒－1＜x－2＜1⇒1＜x＜3，∵(1，2)⊆(1，3)，故选A. A 返回 第四节　绝对值不等式的解法 11 5. 已知A＝{x＜0}，B＝{x≤3}，则 A∩B等于(　　) A. {x} B. {x} C. {x} D.{x} 解析 答案 由A可得|2x－1|＜|x－2|，∴(2x－1)2＜(x－2)2，解得－1＜x＜1，由B可得－3≤2x＋1≤3，解得－2≤x≤1.∴A∩B＝{x|－1＜x＜1}. A 返回 第四节　绝对值不等式的解法 12 6. 不等式≥1的解集为(　　) A. (－∞，－1] B. [－1，－2) C.(－∞，－2)∪ D. ⌀ 解析 答案 由题设|x＋1|≥|x＋2|.两边平方得(x＋1)2≥(x＋2)2，解得x≤－，又x≠－2，故选C. C 返回 第四节　绝对值不等式的解法 13 感谢聆听 14 $