第2章 第2节 一元二次不等式的解法-【高考零起点】2026年新高考数学总复习教用课件（艺考）

该高中数学高考复习课件聚焦“一元二次不等式的解法”核心考点，依据高考评价体系梳理了a>0与a<0转化、特殊情形（c=0或b=0）等考查要求，通过知识梳理明确“大于大，小于小”等解题口诀，归纳出含参数转化、方程求根等常考题型，体现高考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“典例精析+巩固练习”的实战训练模式，如通过-4x²-2x+1>0转化为4x²+2x-1<0求解，培养学生的数学思维（推理能力）和数学语言（模型观念）。帮助学生掌握二次项系数化正、求根公式应用等得分技巧，教师可据此系统指导学生突破考点，实现高效复习。

第二章　不等式的解法 第二节　一元二次不等式的解法 生物 1 目 录 ONTENTS C [典例精析] [知识梳理] [巩固练习] 生物 2 知 识 梳 理 生物 3 在a＞0的前提下，一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0和ax2＋bx＋c＜0的解法如下： 设它们所对应的方程ax2＋bx＋c＝0有两个解，其中较大的一个解为x1，较小的一个解为x2，则一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解集可以表示成“x＞x1或x＜x2”的形式(对该形式可以使用口诀“大于大，小于小”来记忆)；一元二次不等式ax2＋bx＋c＜0的解集可表示成“x2＜x＜x1”的形式(对该形式可使用口诀“大于小，小于大”来记忆). 注意　使用口诀时要注意“a＞0”的前提条件，当a＜0时要将原不等式转变成二次项系数大于零的不等式，再用上述方法求解. 返回 第二节　一元二次不等式的解法 4 典 例 精 析 生物 5 例　求下列不等式的解集： (1)6x2－x－2＞0； 答案 先求出该不等式对应方程的两个解：x1＝，x2＝－，由不等式的形式可得该不等式的解集为(大于大，小于小). 返回 第二节　一元二次不等式的解法 6 (2)－4x2－2x＋1＞0； 答案 因为二次项的系数－4＜0，为应用口诀需先将原不等式变形为4x2＋2x－1＜0再求解.由求根公式易得4x2＋2x－1＝0的解为x1＝，x2＝，∴4x2＋2x－1＜0的解集为(大于小，小于大).此解即为原不等式的解. 返回 第二节　一元二次不等式的解法 7 (3)－2x2＋3x＜0； 答案 －2x2＋3x＜0属于一元二次不等式，属于c＝0的情形，可将原不等式转化为2x2－3x＞0.因为2x2－3x＝0的解为x1＝，x2＝0，所以2x2－3x＞0的解集为(大于大，小于小)，此解即为原不等式的解. 返回 第二节　一元二次不等式的解法 8 (4)x2－8＜0. 答案 x2－8＜0是一元二次不等式，属于b＝0的情形.易得x2－8＝0的解为x1＝2，x2＝－2，∴x2－8＜0的解集为{x|－2＜x＜2}. 返回 第二节　一元二次不等式的解法 9 巩 固 练 习 生物 10 解下列一元二次不等式： (1) x2－x－2＞0； 答案 (2) －2x2－5x＋3＞0； (1) ∵x2－x－2＝0的解为x1＝－1，x2＝2，∴x2－x－2＞0的解集为{x|x＞2或x＜－1}. (2)原不等式可化为2x2＋5x－3＜0，∵方程2x2＋5x－3＝0的解为x1＝－3，x2＝，∴－2x2－5x＋3＞0的解集为. 返回 第二节　一元二次不等式的解法 11 (3) 2x2＞－x； 答案 (4) x2＜16. (3) 原不等式可化为2x2＋x＞0，∵方程2x2＋x＝0的解为x1＝ －，x2＝0，∴2x2＞－x的解集为. (4) ∵方程x2－16＝0的解为x1＝－4，x2＝4，∴x2＜16的解集为. 返回 第二节　一元二次不等式的解法 12 感谢聆听 13 $