广西河池市天峨县2025-2026学年上学期期末检测九年级数学试题卷

(九年级数学)2025年秋学期期末检测数学参考答案 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）》 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D D B B D C A B 二、 填空题 13、x242x-5=0 14、(-2,6)15、416、 5v3π 4 -2 三、解答题 17、解：x2+2x-24=0, (x-4)(x+6)=0, -2分 ∴x-4=0或x+6=0 -6分 .x1=4,x2=-6- --8分 (其他解法酌情给分) 18、解：(1)由题可知：抛物线的顶点为(8,5) --1分 设水流形成的抛物线为y=a(x-8)2+5 --4分 将点(0,1)代入可得a=-品 1 ---5分 ∴抛物线为：=-6x-8)245 -6分 (2)不能，理由如下： --7分 当x=12时，y=-16(12-8)245=4>3.5 -9分 水流不能碰到这棵果树。 --10分 19、解：（1)如图所示，△DBE即为所求；--1分 --4分 (2)如图所示， 由条件可知AB=VAC2+BC2=10 -5分 由(1)可得AB=BD=10,AC=DE=8,BC=BE=6,∠C=∠DEB=90°， ..AE=AB-BE=4------- ---6分 ..AD=VAE2+DE2=V42+82=4V5 -7分 ,∠ABD的平分线BF交AD于点F,AB=BD=10, ∴AF=DF=ZAD -9分 ∴EF=3AD=2V5 -10分 20、解：(1)此次被调查的学生人数共有20÷20%=100（名）. 人数名 D类的人数为100-10-20-40-5=25（人）. 补全条形统计图如图所示 10 故答案为：100 --4分 0 )E类别 (2)在扇形统计图中，C类所对应的扇形的圆心角度数是360x 40 100 =144°. 故答案为：144° -6分 (3)列表如下： 女1 女2 女3 男1 男2 女1 (女1，女2) （女1，女3) （女1，男) (女1，男2) 女2 （女2，女1) (女2，女3) （女2，男1) (女2，男2) 女3 (女3，女1) (女3，女2 (女3，男1) (女3，男2) 男1 (男1，女1) (男1，女2) (男1，女3) (男1，男2) 男2 (男2，女1) (男2，女2) (男2，女3) (男2，男1) (画树形图也可以) 8分 共有20种可能的结果，其中刚好选到同性别学生的8种， 82 :刚好选到同性别学生的的概率为20号 -10分 21、解：(1)设从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为x, 根据题意得：3(1+x)2=5.07-. -2分 解得：x1=0.3=30%,X2=-2.3（不符合题意，舍去)4分 答：从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为30%： --5分 在此处键入公式。 (2)设下调后每辆汽车的售价为y万元.则每辆汽车的销售利润为(y-15)万元，平 均每周可告出(8+2品×1)辆，即(58-2)辆， 根据题意得：(y-15)(58-2y)=96-------------6分 整理得：y2-44y+483=0. 解得：y1=21,y2=23-- -8分 又，此次销售尽量让利于顾客， y=21- -9分 答：下调后每辆汽车的售价为21万元. -10分 22、(1)证明：连接OD,则OD=OA, -1分 ∴.∠ODA=∠BAD, -2分 ,∠BAC的平分线交⊙O于点D, 0 ∴∠CAD=∠BAD, .∠ODA=∠CAD, B ..OD∥AC, -4分 ,AB是⊙O的直径，DE∥BC, ∴∠E=∠ACB=90°， ∴.∠ODE=180°-∠E=90°， -5分 ,OD是⊙O的半径，且DE⊥OD, .DE是⊙O的切线. -6分 (2)解：连接BD E 设OD交BC于点F, D ,∠ACB=90°， ∠FCE=90°， A B ,∠FDE=∠E=90°， ∴四边形CEDF是矩形， -8分 ∴.DF=CE=V3,∠CFD=90°， OD∥AC, .∠BOD=∠BAC=60°， .OD=OB, △DOB是等边三角形，----- -10分 ,BC⊥OD于点F, ∴.OF=DF, .OD=2DF=23, ∴.⊙0的半径是23. -12分 23、解：（1)，AE=2,BE=4,∠AEB=90° :.AB=VAE2+BE2=V22+42=2V5 -2分 ,四边形ABCD是正方形 .BC=AB=2W5,∠ABC=90° ∴AC=V2AB=2W10 3分 由旋转的性质得：AB'=AB=2V5 ∴CB′=AC-AB'=2W10-2V5--------4分 (3)①四边形AEFE'是正方形 -5分 理由如下：由旋转的性质得：AE'=AE,∠EAE'==90°，∠AED=∠AEB=90°， ,∠AEF=180°-90°=90°， ∴四边形AEFE'是矩形 -7分 又AE=AE, ∴.四边形AEFE'是正方形 -8分 ②过点C作CG⊥BE于点G,如图3所示： 则∠BGC=90°=∠AEB, 0 C .∠CBGH∠BCG=∠CBG+∠ABE=90°， .∠BCG=∠ABE -9分 F 在△BCG和△ABE中 E (LBGC-LAEB E G ∠BCG=∠ABE B BC=AB 图3 .∴.△BCG≌△ABE(AAS)-- --10分 ∴.CG=BE=4,BG=AE=2 .EG=BE-BG=4-2=2- -11分 .CE=VCG2+EG2=V42+22=2V5---12分2025年秋季学期期末检测 九年级数学（上)答题卡 准考证号： 座位号： 姓名： 条形码粘贴区 学校： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、座位号、校名 注 填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名。 2.选择题必须使用2B铅笔且按要求填涂。非选择题必须使 用墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚。 事 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区 项 域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。 第I卷（选择题，共12小题。每小题3分，共36分） 正确填涂范例： 错误填涂：[][×][-][●] 1A B O D 5A B c D 9A B C D B D 6A B 10A▣ B O D 3A B D D 11A B c] D B D 8AB D] 12 B D 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共12分） 13. 14 15 16 三、解答题（共7题，共72分） 17.（8分)解方程：x2+2x-24=0 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(10分) 19.(10分) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20（10分) 人数/名 40 40-- 35 30 25 20% 20 10 10 0 AB C D E类别 (1)被调查的学生人数共有 名，并补全条形统计图： (2)扇形统计图中，C类所对应的扇形的圆心角度数是 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（10分) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(12分) 】 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(12分) D D B1 B E E' B 图1 图2 图3 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2025年秋季学期期末检测试题卷 九年级数学（上) 注意：1.本试题卷满分为120分，考试用时120分钟。 2.考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题都给出代号为A,B, C,D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答 案代号涂黑。) 1.我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现.下列与我国古 代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 杨辉三角 割圆术示意图 赵爽弦图 洛书 A. D. 2.从数学的观点看，对以下成语或诗句中的事件判断正确的是( A.诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 B.诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件 C.成语“守株待兔”是随机事件 D.成语“水中捞月”是随机事件 3.天峨县积极响应国家“节约资源，保护环境”的号召 利用自身地域环境优势，加强可再生资源一一风能的利 用，风电产业具有技术先导性强、经济体量大和产业关 天雄县向阳镇交连岭 联度大的特点，如图是天峨县向阳镇交连岭风力发电装 第3题图 置，转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原图案重合，则n可以取（) A.60 B.90 C.120 D.180 4.已知x=-2是方程x2-x+m=0的一个解，则m的值为（) A.-1 B.2 C.3 D.-6 5.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若∠D=50°，则∠B的度数是( ) D A.115° B.1209 C.125° D.130° 6.抛物线y=(x-4)2+3的顶点坐标是() A.（4,-3) B.(-4,-3) C.(4,3) D.(-4,3) B 第5题图 2025年秋季学期九年级数学期末检测试卷第1页共6页 7.2025年国庆节，小明和小红相约国庆假去天峨县蓝刀鱼观赏点喂鱼，玩水上浆板， 游览雄伟的龙滩水电站，两人从三个旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，小明、 小红选择同一个景点的概率为() 蓝乃鱼观赏太2 元小水 A. 1 B. c.8 8.课堂上，同学们围绕一元二次方程2x2+▲x-5=0的根的情况展开讨论，其中一次 项系数被遮挡，下面四位同学的观点中正确的是( A.无论“▲”为何值，该方程都有两个相等的实数根 B.无论“▲”为何值，该方程都有两个不相等的实数根 C.无论“▲”为何值，该方程都只有一个实数根 D.因为“▲”的值不确定，无法判定该方程有没有实数根 第题图 9.如图，在方格纸中，线段AB绕某个点旋转一定角度得到线段CD,其中点A的对应 点是点C,则旋转中心是点() A.点E B.点F C.点G D.点H 10.如图，边长为2W3cm的正六边形螺帽，中心为点O,OA垂直平 分边CD,垂足为B,AB=17cm,用扳手拧动螺帽旋转90°，则 点A在该过程中所经过的路径长为() A.(17+V3)πcm B.(17+2W3)πcm C.10zcm D.20πcm 第10思图 11.俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼 看.”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗 忘.假设每天“遗忘”的百分比为x,根据“两天不练丢一半”，可列方程（) A.(1-x)2=50% B.(1+x)2=50% C.1-2x=50% D.(1-x)1+x)=50% 2025年秋季学期九年级数学期末检测试卷第2页共6页 12.某物理兴趣小组对一款饮水机的工作电路展开 ↑P/W 研究，如图1，将变阻器R的滑片从一端滑到 165 另一端，绘制出变阻器R消耗的电功率P随电 流「变化的关系图象，如图2所示，该图象是 011 220V 经过原点的一条抛物线的一部分，则变阻器R 图1 图2 消耗的电功率P最大为() A.180W B.220W C.240W D.320W 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。把对应题目的答案写在答题卡 上。) 13.将关于x的一元二次方程x(x+2)=5化成一般式为 14.在平面直角坐标系中，点P(2,-6)关于原点对称的点P'的坐标是 15.一个不透明的箱子中装有10个球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中随机摸出 一个球，记下颜色并放回.若摸到红球的概率是0.4，则箱子中红球有 个 16.如图，在矩形ABCD中，∠CBD=30°，BC=2√3，点O为BC的 中点，以点O为圆心，OC长为半径作半圆与BD相交于点E,则图 中阴影部分的面积是 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 把对应题目的答案写在答题卡上。) 17.(8分)解方程：x2+2x-24=0 18.(10分)如图①，一个可调节高度的喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线.图 ②是喷射出的水流在平面直角坐标系中的示意图，其中喷灌架置于点0处，喷水头的 高度（喷水头距喷灌架底部的距离）设置的是1米，当喷射出的水流距离喷水头水平 距离为8米时，达到最大高度5米， (1)求水流运行轨迹的函数解析式： (2)若在距喷灌架12米处有一棵3.5米高的果树，问：水流是否会碰到这棵果树？ 请通过计算说明. 8 图① 图② 2025年秋季学期九年级数学期末检测试卷第3页共6页 19.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6. (1)尺规作图：将△ABC绕点B按顺时针方向旋转得到△DBE,使得点C的对应点E 恰好落在线段AB上：（不写作法，保留作图痕迹） (2)在(1)的条件下，连接AD,∠ABD的平分线BF交AD于点F,连接EF.求EF的 长 20.（10分)打造书香文化，培养阅读习惯，某校举行了以“礼、才、恩”为主题的 读书活动，开展“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一 类书籍(A:政史类，B:文学类，C:科技类，D:艺术类，E:其他类).柳老师组织 数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完 整的统计图（如图所示）. 人数/名 40 40 35 30 25 20 20% 20 15 10 10 5 B C DE 类别 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数共有 名，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，C类所对应的扇形的圆心角度数是 (3)在选择“E”的学生中有3名女生，2名男生，现从这五名学生中随机选出两名 学生做读书分享，请用列表或画树状图的方法，求出刚好选到同性别学生的概 率 2025年秋季学期九年级数学期末检测试卷第4页共6页 21.（(10分)根据以下素材，完成下列任务 背景素材 随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们 喜爱的交通工具.新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油， 背景 这样就减少二氧化碳气体的排放，从而达到保护环境的目的，在国家积极政 策的鼓励下，新能源汽车的市场需求逐年上升， 某品牌新能源汽车1月份销售量为3万辆，随着消费人群的不断增多， 素材1 该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到5.07万辆. 某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择 款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售 素材2 价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆：售价每降低0.5万元，平均每周 多售出1辆，若该店计划下调售价，使平均每周的销售利润为96万元. 问题解决 任务1根据素材1，求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率 根据素材2，为了推广新能源汽车，此次销售尽量让利于顾客，求下调后每 任务2 辆汽车的售价. 22.(12分)如图，⊙0是△ABC的外接圆，AB是⊙0的直径，∠BAC的平分线交⊙0 于点D,过点D作BC的平行线交AC的延长线于点E. (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)若∠BAC=60°，CE√3，求⊙0的半径， 2025年秋季学期九年级数学期末检测试卷第5页共6页 23.(12分)【探究与证明】 【问题情境】如图1，点E为正方形ABCD内一点，AE=2,BE=4,∠AEB=90°，将 直角三角形ABE绕点A逆时针方向旋转a度(0≤a≤I80°)，点B、E的对应点分别为 点B'、E 【问题解决】(1)如图2，在旋转的过程中，点B′落在了AC上，求此时CB'的长： (2)若=90°，如图3，得到△ADE'(此时B'与D重合)，延长BE交DE'于点F. ①试判断四边形AEFE'的形状，并说明理由： ②连接CB,求CE的长， B E 图1 图2 图3 2025年秋季学期九年级数学期末检测试卷第6页共6页