专项训练二 解决问题（第三单元 周长）典型题集训-2025-2026学年北师大版（新教材）数学三年级下册专项培优训练

2025-2026学年北师大版（新教材）数学三年级下册专项培优训练【典型题集训】 专项训练二 解决问题•典型题集训 【第三单元 周长】 一、选择题 1．（25-26三年级下·全国·单元测试）一个正方形花坛，边长为15米，两面靠墙，另外两面用篱笆围起来，篱笆长（    ）米。 A．30 B．40 C．45 D．60 2．（25-26三年级下·全国·课后作业）老师要求画一个周长为24厘米的长方形，下面（    ）符合他的要求。 A．长是7厘米、宽是5厘米的长方形 B．长是6厘米、宽是4厘米的长方形 C．长是4厘米、宽是3厘米的长方形 3．（25-26三年级上·陕西西安·期末）一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，这根铁丝还可以围成一个长7厘米，宽（    ）厘米的长方形。 A．4 B．5 C．6 4．（25-26三年级下·全国·单元测试）张老师把一块长方形纸板的长剪掉16厘米，剩下的纸板的周长为34厘米。原来纸板的周长是（    ）厘米。 A．18 B．50 C．66 D．82 5．（24-25三年级上·河南安阳·期中）经国务院批准，剪纸被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。孙奶奶要给剪好的“福”字制作一个长方形的边框，边框的周长为24厘米，下面边框规格符合要求的可能是（    ）。 A．长7厘米，宽5厘米 B．长7厘米，宽6厘米 C．长6厘米，宽2厘米 6．（24-25三年级下·河北廊坊·期末）下面（    ）同学描述的数学问题，不能用算式15×3来解决。 A．聪聪：妈妈买了三块蛋糕，每块15元。一共花了多少钱？ B．明明：儿子今年15岁，爸爸今年的年龄是儿子的3倍。爸爸今年多少岁？ C．欢欢：一块长方形菜地，长15米，宽3米。这块菜地周长是多少米？ D．乐乐：图书角有15本不同的故事书，3本不同的漫画书。每次只能借一本故事书和一本漫画书，一共有多少种不同的借书方法？ 7．（24-25三年级下·海南三亚·期末）一个长方形花坛，长8米，宽4米。如果这个花坛一边靠墙，要用栏杆把它围一圈（如图），至少要（    ）米栏杆。 A．16 B．20 C．24 二、填空题 8．（25-26三年级下·全国·期末）植物园内有一块长3米、宽2米的长方形空地，叶师傅想要把空地扩大一些种上玫瑰花。如果宽不变，长变为原来的2倍，空地的周长变为( )米；如果宽增加3米，长不变，空地的周长变为( )米。 9．（25-26三年级下·全国·期末）用一根铁丝先围成最大的长方形，长是6米，宽是4米，再将它改围成最大的正方形，则这个正方形的边长是( )米。 10．（25-26三年级下·全国·期末）用4个边长1分米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是( )分米，如果拼成一个长方形，这个长方形的长是( )分米，宽是( )分米。 11．（25-26三年级下·全国·期末）一根铁丝正好可以围成一个边长8厘米的正方形，如果把它围成长是9厘米的长方形，它的宽是( )厘米。 12．（25-26三年级下·全国·期中）把一个边长是12厘米的正方形分成两个同样大小的长方形，每个长方形的周长是( )厘米。 13．（25-26三年级下·全国·期末）用两个长2厘米、宽1厘米的长方形拼图形，拼成的大长方形的周长是( )厘米，拼成的大正方形的周长是( )厘米。 14．（25-26三年级下·全国·期中）淘气用三个长6厘米、宽2厘米的长方形拼成了一个正方形，这个正方形的周长是( )厘米；用三个边长都是4厘米的正方形不重叠地拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 15．（25-26三年级下·全国·单元测试）在长是10米，宽是6米的长方形铁皮上，剪去一个最大的正方形后，剩下的图形是( )形，它的周长是( )米。 16．（25-26三年级下·全国·单元测试）用一根铁丝正好围成一个长8厘米，宽4厘米的长方形，现在用这根铁丝重新围成一个正方形，围成这样的两个单独的正方形需要( )厘米的铁丝。 17．（24-25三年级上·江苏盐城·期末）李伯伯准备用篱笆围一个苗圃，如图，李伯伯的儿子认为这么围浪费篱笆，决定帮父亲改一改，长和宽都不变，还是将一面靠墙，改围后一共用去篱笆( )米，比原来节约了( )米。 18．（24-25三年级上·河南南阳·期中）妈妈给欣欣买了一块手帕，细心的欣欣测量出手帕是一个边长25厘米的正方形，聪明的欣欣告诉妈妈手帕的周长是( )米，妈妈给欣欣点了一个大大的赞。 19．（2021三年级下·全国·竞赛）沿直线剪两刀，将长为20厘米，宽为17厘米的长方形剪成三个或四个小长方形，那么被剪成的若干个小长方形的周长之和最大是( )厘米。 三、判断题 20．（24-25三年级上·河南新乡·期中）把两个同样大小的边长为3厘米的小正方形拼成一个大长方形后，这个长方形的周长是18厘米。( ) 21．（24-25三年级上·安徽六安·期末）想知道王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米，就是求长方形操场的长与宽的和。( ) 22．（24-25三年级上·重庆永川·期末）一个正方形的周长增加了4厘米，那么它的边长就增加了1厘米。( ) 四、解答题 23．（25-26三年级下·全国·期末）李奶奶利用一面墙和竹篱笆围成一个长12米、宽5米的鸡圈（如下图），竹篱笆长多少米？ 24．（25-26三年级下·全国·课后作业）体育老师说：“学校的足球场是个长方形，长是42米，宽是长的一半。这个足球场的周长是多少米？” 25．（25-26三年级下·全国·课后作业）扎染是我国古老的染色技艺，是国家级非物质文化遗产之一。如图中正方形手帕的周长为120厘米，它的边长是多少厘米？ 26．（25-26三年级下·辽宁·周测）王伯伯想利用一面墙用围栏围出一个长方形羊圈，已知长方形的长是48米，是宽的3倍，请问围栏最少长多少米？最多呢？ 27．（25-26三年级下·全国·期末）有一块长5米、宽4米的木板，莉莉爸爸想从这块木板上截取一个最大的正方形木板，这个正方形木板的周长是多少米？木板剩余部分的周长是多少米？ 28．（25-26三年级下·辽宁·周测）一个长方形纸片长30厘米，从一端剪去一个最大的正方形后，剩下的小长方形的周长是多少厘米？ 29．（25-26三年级下·全国·期中）张老师把下面的两个图形拼在一起。已知大正方形的周长是36厘米，小长方形的周长是26厘米，长是8厘米。你知道这两个图形拼成的图形的周长是多少厘米吗？ 30．（25-26三年级下·辽宁·周测）如图，四个完全相同的长方形拼成了一个大正方形，每个长方形的周长都是218厘米。大正方形的周长是多少厘米？ 31．（25-26三年级下·辽宁·周测）把长4厘米、宽2厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去。如图，摆完第9层，这个图形的周长是多少厘米？ 32．（25-26三年级下·辽宁·周测）从一张长9厘米、宽2厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？最多能剪下多少个这样的正方形？ 33．（25-26三年级下·全国·课后作业）将14个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形有几种不同的形状？哪种拼法拼出的图形的周长最短？是多少厘米？ 34．（25-26三年级下·全国·课后作业）小华沿着操场（如下图）的最外圈跑了2圈，一共跑了多少米？ 35．（25-26三年级下·全国·课后作业）某哨所的战士们开辟了一块长方形菜地，从这块地里分出一块最大的正方形菜地种西红柿。 (1)西红柿地的周长是多少米？ (2)剩下的部分种丝瓜，丝瓜地的周长是多少米？ 36．（25-26三年级下·全国·课后作业）美术课上，小明拿了一张长25厘米、宽15厘米的长方形彩纸。 (1)这张长方形彩纸的周长是多少厘米？ (2)如果从这张长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ (3)如果从这张长方形彩纸上剪下一个边长为4厘米的正方形（如下图），剩下图形的周长是多少厘米？ 37．（25-26三年级下·全国·课后作业）美术老师说：“老师手上有一张长方形硬卡纸，如果把这张硬卡纸横着剪一刀，它的周长会增加40厘米；如果把这张硬卡纸竖着剪一刀，它的周长会增加28厘米。原来这张硬卡纸的周长是多少厘米？” 38．在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条边上站了16人（四个顶点都站有1人）。这个舞台上共有多少位小演员？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版（新教材）数学三年级下册专项培优训练【典型题集训】 专项训练二 解决问题•典型题集训 【第三单元 周长】 一、选择题 1．（25-26三年级下·全国·单元测试）一个正方形花坛，边长为15米，两面靠墙，另外两面用篱笆围起来，篱笆长（    ）米。 A．30 B．40 C．45 D．60 【答案】A 【思路引导】正方形花坛边长为15米，两面靠墙，那么篱笆只需要围另外两面。正方形的边长相等，所以篱笆长度为2条边长的和。 【规范解答】（米） 故答案为A。 2．（25-26三年级下·全国·课后作业）老师要求画一个周长为24厘米的长方形，下面（    ）符合他的要求。 A．长是7厘米、宽是5厘米的长方形 B．长是6厘米、宽是4厘米的长方形 C．长是4厘米、宽是3厘米的长方形 【答案】A 【思路引导】根据题意，利用计算出结果，和24比较，即可得出结论，据此解答。 【规范解答】A.长是7厘米、宽是5厘米的长方形，周长是（厘米），，符合要求； B.长是6厘米、宽是4厘米的长方形，周长是（厘米），，不符合要求； C.长是4厘米、宽是3厘米的长方形，周长是（厘米），，不符合要求； 故答案选：A 3．（25-26三年级上·陕西西安·期末）一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，这根铁丝还可以围成一个长7厘米，宽（    ）厘米的长方形。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【思路引导】本题正方形和长方形的周长相等，可以先根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长，即为长方形的周长，再根据长方形的宽＝长方形的周长÷2－长方形的长求解。 【规范解答】6×4＝24（厘米） 24÷2－7 ＝12－7 ＝5（厘米） 这根铁丝还可以围成一个长7厘米，宽5厘米的长方形。 故答案为：B 4．（25-26三年级下·全国·单元测试）张老师把一块长方形纸板的长剪掉16厘米，剩下的纸板的周长为34厘米。原来纸板的周长是（    ）厘米。 A．18 B．50 C．66 D．82 【答案】C 【思路引导】长方形的周长等于（长＋宽）×2。当长剪掉16厘米后，剩下部分的周长相比原来减少了2个16厘米（因为长方形有两条长），用剩下的周长加上减少的部分就是原来纸板的周长。 【规范解答】剩下纸板的周长为34厘米，长剪掉16厘米后，周长减少了：（厘米） 原来纸板的周长是：（厘米） 故答案为 C。 5．（24-25三年级上·河南安阳·期中）经国务院批准，剪纸被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。孙奶奶要给剪好的“福”字制作一个长方形的边框，边框的周长为24厘米，下面边框规格符合要求的可能是（    ）。 A．长7厘米，宽5厘米 B．长7厘米，宽6厘米 C．长6厘米，宽2厘米 【答案】A 【思路引导】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算出各个选项的周长即可解答。 【规范解答】A．（7＋5）×2＝12×2＝24（厘米） B．（7＋6）×2＝13×2＝26（厘米） C．（6＋2）×2＝8×2＝16（厘米） 因此，上面边框规格符合要求的可能是长7厘米，宽5厘米。 故答案为：A 6．（24-25三年级下·河北廊坊·期末）下面（    ）同学描述的数学问题，不能用算式15×3来解决。 A．聪聪：妈妈买了三块蛋糕，每块15元。一共花了多少钱？ B．明明：儿子今年15岁，爸爸今年的年龄是儿子的3倍。爸爸今年多少岁？ C．欢欢：一块长方形菜地，长15米，宽3米。这块菜地周长是多少米？ D．乐乐：图书角有15本不同的故事书，3本不同的漫画书。每次只能借一本故事书和一本漫画书，一共有多少种不同的借书方法？ 【答案】C 【思路引导】需要逐个分析选项中的问题，然后找出不能用算式15×3来解决的问题。 A．每块蛋糕15元，妈妈买了三块蛋糕。求一共花了多少钱，用每块蛋糕的价钱乘块数计算。 B．儿子今年15岁，爸爸今年的年龄是儿子的3倍。求爸爸今年多少岁，用儿子今年的年龄乘3计算。 C．长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出菜地的周长。 D．由题意得，任意选择1本故事书，都有3本漫画书可以与之搭配。一共有15本不同的故事书，那么一共有（15×3）种不同的借书方法。 【规范解答】A．列式为：15×3。 B．列式为：15×3。 C．列式为：（15＋3）×2。 D．列式为：15×3。 不能用算式15×3来解决的是：欢欢：一块长方形菜地，长15米，宽3米。这块菜地周长是多少米？ 故答案为：C 7．（24-25三年级下·海南三亚·期末）一个长方形花坛，长8米，宽4米。如果这个花坛一边靠墙，要用栏杆把它围一圈（如图），至少要（    ）米栏杆。 A．16 B．20 C．24 【答案】A 【思路引导】要求至少需要多少米栏杆，需要考虑长方形花坛长和宽的长度，让长的一边靠墙时，所用栏杆长度最短，此时栏杆长度为两个宽加一个长，据此解答即可。 【规范解答】8＋4＋4＝16（米） 至少要16米栏杆。 故答案为：A 二、填空题 8．（25-26三年级下·全国·期末）植物园内有一块长3米、宽2米的长方形空地，叶师傅想要把空地扩大一些种上玫瑰花。如果宽不变，长变为原来的2倍，空地的周长变为( )米；如果宽增加3米，长不变，空地的周长变为( )米。 【答案】 16 16 【思路引导】根据题意可知：长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据长宽的变化求出具体的长和宽，代入数据计算即可，据此解答。 【规范解答】宽不变，长变为原来的2倍：（米） （米） 宽增加3米，长不变：（米） （米） 则植物园内有一块长3米、宽2米的长方形空地，叶师傅想要把空地扩大一些种上玫瑰花。如果宽不变，长变为原来的2倍，空地的周长变为16米；如果宽增加3米，长不变，空地的周长变为16米。 9．（25-26三年级下·全国·期末）用一根铁丝先围成最大的长方形，长是6米，宽是4米，再将它改围成最大的正方形，则这个正方形的边长是( )米。 【答案】5 【思路引导】由题意可知，长方形与正方形的周长相等，都是这根铁丝的长度，据此先利用长方形的周长＝（长＋宽）×2求出铁丝的长度，再利用正方形的周长除以4求出正方形的边长，据此解答。 【规范解答】 （米） （米） 用一根铁丝先围成最大的长方形，长是6米，宽是4米，再将它改围成最大的正方形，则这个正方形的边长是5米。 10．（25-26三年级下·全国·期末）用4个边长1分米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是( )分米，如果拼成一个长方形，这个长方形的长是( )分米，宽是( )分米。 【答案】 2 4 1 【思路引导】用4个边长1分米的正方形拼成大正方形，需上下各排列2个正方形，因此大正方形的边长用1乘2，即2分米； 用4个边长1分米的正方形拼长方形，只能将其排成一排，此时长方形的长为用1乘4，即4分米，宽不变为1分米。 【规范解答】（分米） （分米） 用4个边长1分米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是2分米，如果拼成一个长方形，这个长方形的长是4分米，宽是1分米。 11．（25-26三年级下·全国·期末）一根铁丝正好可以围成一个边长8厘米的正方形，如果把它围成长是9厘米的长方形，它的宽是( )厘米。 【答案】7 【思路引导】正方形的周长＝4×边长，已知正方形边长为8厘米，根据公式可知铁丝长度为32厘米； 长方形周长公式C＝2×（长＋宽），已知铁丝长度（长方形周长）为32厘米，长为9厘米，先用周长除以2得长与宽的和为16厘米，然后减去长9厘米，可得宽为7厘米。 【规范解答】（厘米） （厘米） 一根铁丝正好可以围成一个边长8厘米的正方形，如果把它围成长是9厘米的长方形，它的宽是7厘米。 12．（25-26三年级下·全国·期中）把一个边长是12厘米的正方形分成两个同样大小的长方形，每个长方形的周长是( )厘米。 【答案】36 【思路引导】将边长为12厘米的正方形分成两个同样大小的长方形，长方形的长等于正方形的边长，即12厘米，宽为正方形边长的一半。再根据长方形周长公式：周长 ＝ （长＋宽）×2，可求出每个长方形的周长。 【规范解答】长方形的宽：（厘米） 长方形的周长： （厘米） 每个长方形的周长是36厘米。 13．（25-26三年级下·全国·期末）用两个长2厘米、宽1厘米的长方形拼图形，拼成的大长方形的周长是( )厘米，拼成的大正方形的周长是( )厘米。 【答案】 10 8 【思路引导】两个长2厘米、宽1厘米的长方形拼大长方形时，将两个长方形的宽拼接，得到大长方形的长为2＋2＝4厘米，宽为1厘米，根据长方形周长公式C＝2×（长＋宽），代入得周长为10厘米； 两个长方形拼大正方形时，将两个长方形上下叠放（以长为公共边拼接），得到大正方形的边长为2厘米（此时两个长方形的宽相加1＋1＝2厘米，等于长方形的长）； 根据正方形周长公式C＝4×边长，代入得周长为8厘米。 【规范解答】厘米 （厘米） （厘米） （厘米） 所以用两个长2厘米、宽1厘米的长方形拼图形，拼成的大长方形的周长是10厘米，拼成的大正方形的周长是8厘米。 14．（25-26三年级下·全国·期中）淘气用三个长6厘米、宽2厘米的长方形拼成了一个正方形，这个正方形的周长是( )厘米；用三个边长都是4厘米的正方形不重叠地拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 【答案】 24 32 【思路引导】（1） 要将三个长6厘米、宽2厘米的长方形拼成一个正方形，需先确定正方形的边长。长方形的长是6厘米，宽是2厘米，3个宽的长度为厘米，正好与长相等，所以正方形的边长为6厘米，再根据正方形周长＝边长×4计算周长； （2） 用三个边长都是4厘米的正方形不重叠地拼成一个长方形，长方形的长为厘米，宽为4厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算周长。 【规范解答】正方形边长：（厘米） 正方形周长：（厘米） 这个正方形的周长是24厘米。 长方形长：（厘米），宽＝4厘米 长方形周长： （厘米） 这个长方形的周长是32厘米。 淘气用三个长6厘米、宽2厘米的长方形拼成了一个正方形，这个正方形的周长是24厘米；用三个边长都是4厘米的正方形不重叠地拼成一个长方形，这个长方形的周长是32厘米。 15．（25-26三年级下·全国·单元测试）在长是10米，宽是6米的长方形铁皮上，剪去一个最大的正方形后，剩下的图形是( )形，它的周长是( )米。 【答案】 长方 20 【思路引导】在长方形铁皮上剪去一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即6米。那么剩下的图形长为原长方形的宽6米，宽为原长方形的长减去宽，所以剩下的图形是长方形； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入剩下图形的长和宽即可求出周长。 【规范解答】 因为长方形的宽是6米，所以剪去的最大正方形边长为6米，剩下图形的长为6米，宽为米，所以剩下的图形是长方形。 剩下图形的周长为： （米） 在长是10米，宽是6米的长方形铁皮上，剪去一个最大的正方形后，剩下的图形是长方形，它的周长是20米。 16．（25-26三年级下·全国·单元测试）用一根铁丝正好围成一个长8厘米，宽4厘米的长方形，现在用这根铁丝重新围成一个正方形，围成这样的两个单独的正方形需要( )厘米的铁丝。 【答案】48 【思路引导】先求长方形的周长（即铁丝长度），长方形周长公式为（长＋宽）x2，已知长方形长8厘米，宽4厘米，代入公式可知为24厘米，即铁丝长度为24厘米，围成正方形的周长也为24厘米； 两个正方形所需铁丝长度为一个正方形周长的2倍，所以用24乘2为48厘米。 【规范解答】（厘米） （厘米） 所以现在用这根铁丝重新围成一个正方形，围成这样的两个单独的正方形需要48厘米的铁丝。 17．（24-25三年级上·江苏盐城·期末）李伯伯准备用篱笆围一个苗圃，如图，李伯伯的儿子认为这么围浪费篱笆，决定帮父亲改一改，长和宽都不变，还是将一面靠墙，改围后一共用去篱笆( )米，比原来节约了( )米。 【答案】 28 4 【思路引导】李伯伯的儿子将长方形的长那边靠墙，减少一些篱笆，改围后此时的篱笆长度为一个长加上两个宽，改之前篱笆长度是两个长加一个宽，用原来的篱笆长度减去现在的篱笆长度。 【规范解答】12＋8＋8＝28（米） 12＋12＋8＝32（米） 32－28＝4（米） 因此，改围后一共用去篱笆28米，比原来节约了4米。 18．（24-25三年级上·河南南阳·期中）妈妈给欣欣买了一块手帕，细心的欣欣测量出手帕是一个边长25厘米的正方形，聪明的欣欣告诉妈妈手帕的周长是( )米，妈妈给欣欣点了一个大大的赞。 【答案】 1 【思路引导】根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算出周长；再根据100厘米＝1米，换算单位即可。 【规范解答】（厘米） 100厘米＝1米 所以手帕的周长是1米。 19．（2021三年级下·全国·竞赛）沿直线剪两刀，将长为20厘米，宽为17厘米的长方形剪成三个或四个小长方形，那么被剪成的若干个小长方形的周长之和最大是( )厘米。 【答案】154 【思路引导】沿直线剪两刀，可以沿宽剪两刀，增加4条17厘米的线段，可以沿长剪两刀，增加4条20厘米的线段，或者沿长、宽各剪一刀，增加两条20厘米的线段，2条17厘米的线段。 【规范解答】 （厘米） 【考点剖析】平面几何中，每切一刀，都会增加两条线段，每拼接一次，减少两条线段。 三、判断题 20．（24-25三年级上·河南新乡·期中）把两个同样大小的边长为3厘米的小正方形拼成一个大长方形后，这个长方形的周长是18厘米。( ) 【答案】√ 【思路引导】将两个边长为3厘米的正方形拼成长方形，长方形的长为两个正方形边长的和，宽不变。根据周长公式计算即可验证。 【规范解答】拼成的长方形的长为3＋3＝6（厘米），宽为3厘米。 周长为： （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 因此题干说法正确。 故答案为：√ 21．（24-25三年级上·安徽六安·期末）想知道王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米，就是求长方形操场的长与宽的和。( ) 【答案】× 【思路引导】根据生活经验可知，王老师绕着长方形操场走一圈，是沿着操场的一周的边走的，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米；据此判断即可。 【规范解答】想知道王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米，就是求长方形操场的长与宽的和的2倍；原题说法错误。 故答案为：× 22．（24-25三年级上·重庆永川·期末）一个正方形的周长增加了4厘米，那么它的边长就增加了1厘米。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据题意，正方形的周长＝边长×4，一个正方形的周长增加了4厘米，4÷4＝1（厘米）那么它的边长就增加了1厘米。依此计算并判断。 【规范解答】根据分析可知： 4÷4＝1（厘米） 一个正方形的周长增加了4厘米，那么它的边长就增加了1厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 四、解答题 23．（25-26三年级下·全国·期末）李奶奶利用一面墙和竹篱笆围成一个长12米、宽5米的鸡圈（如下图），竹篱笆长多少米？ 【答案】22米 【思路引导】因为利用一面墙围鸡圈，所以竹篱笆只需要围三条边，即两个宽和一个长； 已知鸡圈长12米，宽5米，那么竹篱笆长度为两个宽的长度加上一个长的长度，即22米 【规范解答】 （米） 答：竹篱笆长22米。 24．（25-26三年级下·全国·课后作业）体育老师说：“学校的足球场是个长方形，长是42米，宽是长的一半。这个足球场的周长是多少米？” 【答案】 126米 【思路引导】由题意知，长方形的宽是长除以2，再根据长方形的周长＝（长＋宽）2；据此解答。 【规范解答】（米） （米） 答：这个足球场的周长是126米。 25．（25-26三年级下·全国·课后作业）扎染是我国古老的染色技艺，是国家级非物质文化遗产之一。如图中正方形手帕的周长为120厘米，它的边长是多少厘米？ 【答案】30厘米 【思路引导】正方形边长＝正方形周长÷4，据此解答。 【规范解答】（厘米） 答：它的边长是30厘米。 26．（25-26三年级下·辽宁·周测）王伯伯想利用一面墙用围栏围出一个长方形羊圈，已知长方形的长是48米，是宽的3倍，请问围栏最少长多少米？最多呢？ 【答案】80米；112米 【思路引导】长方形有长和宽，当墙作为长的一边时，围栏只需要围1个长和2个宽；当墙作为宽的一边时，围栏只需要围2个长和1个宽。分别计算两种情况的长度，再比较得出最少和最多的围栏长度。 【规范解答】因为一面靠墙，因此围栏的长度实际是1个长与2个宽的和或2个长与1个宽的和。 宽：48÷3＝16（米） 围栏最少长：48＋16×2 ＝48＋32 ＝80（米） 围栏最多长：48×2＋16 ＝96＋16 ＝112（米） 答：围栏最少长80米，最多长112米。 27．（25-26三年级下·全国·期末）有一块长5米、宽4米的木板，莉莉爸爸想从这块木板上截取一个最大的正方形木板，这个正方形木板的周长是多少米？木板剩余部分的周长是多少米？ 【答案】 16米；10米 【思路引导】根据题意可知：从长方形上截取一个最大的正方形，正方形的边长即为长方形的宽，利用正方形的周长＝边长×4，代入数据即可求解；木板剩余部分是一个长方形，长方形的长为原来长方形木板的宽，长方形的宽为原来长方形的长减宽，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可；据此解答。 【规范解答】正方形周长：（米） 剩余部分周长： （米） 答：这个正方形木板的周长是16米，木板剩余部分的周长是10米。 28．（25-26三年级下·辽宁·周测）一个长方形纸片长30厘米，从一端剪去一个最大的正方形后，剩下的小长方形的周长是多少厘米？ 【答案】60厘米 【思路引导】根据题意，算这个剩下的小长方形的周长，就要知道长与宽的和，仔细观察，BC的长＝EF的长＝AE的长，所以EF＋EB＝AE＋EB＝AB，剩下的小长方形的长与宽的和就是30厘米，算周长用30乘2即可。据此可得出。 【规范解答】长加宽：30厘米 周长：30×2＝60（厘米） 答：剩下的小长方形的周长是60厘米。 29．（25-26三年级下·全国·期中）张老师把下面的两个图形拼在一起。已知大正方形的周长是36厘米，小长方形的周长是26厘米，长是8厘米。你知道这两个图形拼成的图形的周长是多少厘米吗？ 【答案】 52厘米 【思路引导】把拼接后的图像视为一个整体，通过平移的方法得到新的图形与线段，也就是一个正方形外加长方形的两条长。 【规范解答】 （厘米 答：这两个图形拼成的图形的周长是52厘米。 30．（25-26三年级下·辽宁·周测）如图，四个完全相同的长方形拼成了一个大正方形，每个长方形的周长都是218厘米。大正方形的周长是多少厘米？ 【答案】436厘米 【思路引导】根据图中信息可知，大正方形的边长等于长方形的长与宽的和，所以大正方形的周长里面有4个小长方形的长与宽的和，也就是2个长方形的周长，即大正方形的周长等于2个长方形的周长，据此解题即可。 【规范解答】218×2＝436（厘米） 答：大正方形的周长是436厘米。 31．（25-26三年级下·辽宁·周测）把长4厘米、宽2厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去。如图，摆完第9层，这个图形的周长是多少厘米？ 【答案】108厘米 【思路引导】从图中看出，第一层周长为4＋2＝6（厘米），6×2＝12（厘米）；摆完第二层用了3个长方形，其中重叠了2个长和2个宽，即减少1个长方形的周长，则周长为12×（3－1）＝24（厘米）；摆完第三层用了6个长方形，其中重叠了6个长和6个宽，即减少3个长方形周长，则周长为12×3＝36（厘米）。以此类推，每增加一层，即增加一个长方形周长。计算出每一层的周长，再相加，即可求出，这个图形的周长是多少厘米。 【规范解答】由分析可知， 第一层：4＋2＝6（厘米） 6×2＝12（厘米） 第二层：12×（3－1） ＝12×2 ＝24（厘米） 第三层：12×3＝36（厘米） 第四层：12×4＝48（厘米） 第五层：12×5＝60（厘米） 第六层：12×6＝72（厘米） 第七层：12×7＝84（厘米） 第八层：12×8＝96（厘米） 第九层：12×9＝108（厘米） 答：这个图形的周长是108厘米。 32．（25-26三年级下·辽宁·周测）从一张长9厘米、宽2厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？最多能剪下多少个这样的正方形？ 【答案】8厘米；4个 【思路引导】从一张长9厘米、宽2厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，长方形的宽就是正方形的边长，正方形的周长＝边长×4，即2×4＝8（厘米）；长方形的长9厘米里面最多有4个2厘米，即9÷2＝4（个）……1（厘米），所以这个长方形最多可以剪4个这样的正方形。 【规范解答】2×4＝8（厘米） 9÷2＝4（个）……1（厘米） 答：这个正方形的周长是8厘米，最多能剪下4个这样的正方形。 33．（25-26三年级下·全国·课后作业）将14个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形有几种不同的形状？哪种拼法拼出的图形的周长最短？是多少厘米？ 【答案】 2种，长7厘米，宽2厘米拼出的图形的周长最短，是18厘米。 【思路引导】长方形拼组与周长计算的问题，先找出14的所有整数因数对，这些因数对对应长方形的长和宽。通过计算每种组合的周长，再进行比较，就能得出周长最短的情况。这里用到的规律是：在面积相同的长方形中，长与宽的差距越小，周长就越短。 【规范解答】 拼成的长方形有2种形状：①长14厘米，宽1厘米；②长7厘米，宽2厘米。 （厘米） 答：拼成的长方形有2种不同的形状，长7厘米，宽2厘米拼出的图形的周长最短，是18厘米。 34．（25-26三年级下·全国·课后作业）小华沿着操场（如下图）的最外圈跑了2圈，一共跑了多少米？ 【答案】 800米 【思路引导】周长是指一个平面图形围绕其边缘一圈所需的长度总和。跑2圈是多少米，用周长乘2即可。 【规范解答】本题中周长是两条线段长度与两段弧线长度的和，从图中可知：每条线段长度是88米，每段弧线长112米。跑2圈是多少米，用周长乘2。 （米） （米） 答：一共跑了800米。 35．（25-26三年级下·全国·课后作业）某哨所的战士们开辟了一块长方形菜地，从这块地里分出一块最大的正方形菜地种西红柿。 (1)西红柿地的周长是多少米？ (2)剩下的部分种丝瓜，丝瓜地的周长是多少米？ 【答案】(1)96米 (2)100米 【思路引导】从长方形中分出最大的正方形，正方形的边长等于长方形较短的边，本题中分出的正方形边长等于长方形宽，即是24米，正方形周长＝边长×4，算出分出正方形的周长； 从长方形中分出最大的正方形，剩下长方形长等于原长方形的长减去宽的长度、宽不变，再利用长方形周长公式算出剩下长方形的周长。 【规范解答】（1）（米） 答：西红柿地的周长是96米。 （2）（米） （米） 答：剩下的部分种丝瓜，丝瓜地的周长是100米。 36．（25-26三年级下·全国·课后作业）美术课上，小明拿了一张长25厘米、宽15厘米的长方形彩纸。 (1)这张长方形彩纸的周长是多少厘米？ (2)如果从这张长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ (3)如果从这张长方形彩纸上剪下一个边长为4厘米的正方形（如下图），剩下图形的周长是多少厘米？ 【答案】(1)80厘米 (2)60厘米 (3)80厘米 【思路引导】长方形周长＝（长＋宽）×2； 剪下最大的正方形，正方形的边长就是长方形较短的边，本题中就是宽的长度，即正方形边长是15厘米。再根据正方形周长＝边长×4算出正方形周长； 从长方形的角上剪下一个小正方形，长方形的周长没有变化，可以用原长方形数据与周长公式算出剩下图形的周长。 【规范解答】（1） （厘米） 答：这张长方形彩纸的周长是80厘米。 （2）（厘米） 答：这个正方形的周长是60厘米。 （3） （厘米） 答：剩下图形的周长是80厘米。 37．（25-26三年级下·全国·课后作业）美术老师说：“老师手上有一张长方形硬卡纸，如果把这张硬卡纸横着剪一刀，它的周长会增加40厘米；如果把这张硬卡纸竖着剪一刀，它的周长会增加28厘米。原来这张硬卡纸的周长是多少厘米？” 【答案】68厘米 【思路引导】平行于长方形长剪一刀，增加的长度是原长方形的两个长的和、平行于长方形宽剪一刀，增加的长度是原长方形的两个宽的和，原长方形周长等于两个长的和加上两个宽的和，所以只需把增加的长度相加即可算出原长方形周长。据此解答。 【规范解答】原长方形两个长的和：40厘米、原长方形两个宽的和：28厘米 原来长方形周长：（厘米） 答：原来这张硬卡纸的周长是68厘米。 【考点剖析】理解增加长度与原长方形的关系。 38．在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条边上站了16人（四个顶点都站有1人）。这个舞台上共有多少位小演员？ 【答案】60位 【思路引导】用16乘4的积再减去4即可求出这个舞台上共有多少位小演员，据此解答。 【规范解答】16×4－4 ＝64－4 ＝60（位） 答：这个舞台上共有60位小演员。 【考点剖析】本题考查了正方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $