专项训练一 计算（第三单元 周长）典型题集训-2025-2026学年北师大版（新教材）数学三年级下册专项培优训练

2025-2026学年北师大版（新教材）数学三年级下册专项培优训练【典型题集训】 专项训练一 计算•典型题集训 【第三单元 周长】 一、选择题 1．（25-26三年级下·全国·期末）下面图形中，（    ）的周长与其他三个图形不一样。 A．B．C． D． 2．（25-26三年级下·全国·课后作业）一个长方形长8厘米，宽4厘米，下面计算它的周长错误的是（    ）。 A．8×2＋4×2 B．（8＋4）×2 C．8＋4×2 3．（25-26三年级下·全国·课后作业）每组图形中，两个图形周长不一样长的是（    ）。 A．B．C． D． 4．（25-26三年级下·全国·单元测试）计算如下图所示的长方形的周长，下面算式不正确的是（    ）。 A．10＋5×2 B．10＋5＋10＋5 C．（10＋5）×2 5．（25-26三年级下·辽宁·周测）下面三个图形中，周长最长的是（    ）。（单位：厘米） A． B． C． 6．（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图，求乙图形的周长，可以列算式（    ）。 A．7×2＋5×2 B．10×2－7×2＋5 C．5×2＋10－7 D．（10－7＋5）×2 二、填空题 7．（25-26三年级下·全国·课后作业）数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？填在对应的括号里。 ( )厘米      ( )厘米  ( )厘米         ( )厘米 8．（24-25三年级上·湖南邵阳·期中）长方形的长是3cm，宽是2cm，它的周长是( )。 9．（24-25三年级上·山东泰安·期末）这个图形的周长是( )厘米。 10．（23-24三年级上·重庆云阳·期末）正方形的周长为16cm，它的边长为( )cm。 11．（23-24三年级上·辽宁·课后作业）如图是由5个边长是4cm的正方形拼成的，它的周长是( )cm。 12．（25-26三年级下·全国·单元测试）下面的图形中，甲、乙两部分周长相等的有( )。 13．（25-26三年级下·全国·课后作业）在下边的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，剩下图形的周长是( )厘米。 14．（25-26三年级下·辽宁·课后作业）把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的正方形按如图所示摆放，摆成的图形的周长是( )。 15．（2024三年级·全国·竞赛）一个图形的部分长度如下图所示，这个图形的周长是( )。 16．（24-25三年级上·江苏镇江·期末）下面的4幅图是6个边长1厘米的正方形拼成的不同图形，( )和( )周长相等，( )的周长最短。（填序号） 17．（23-24三年级下·贵州黔西南·期末）一个长方形的周长是32厘米，已知它的长是10厘米，那么它的宽是________厘米。 18．（24-25三年级上·辽宁大连·期末）图中，甲的周长( )乙的周长。（大于、小于、等于） 19．（24-25三年级上·广东茂名·期末）如图所有的小正方形边长都是1厘米，那么图形甲的周长是___________厘米，图形乙的周长___________厘米。 三、判断题 20．（24-25三年级上·贵州毕节·期中）正方形的边长增加5cm，周长增加10cm。( ) 21．（24-25三年级上·山东泰安·期中）在这张长方形纸上剪去一个小正方形，长方形的周长会减少。( ) 四、计算题 22．（25-26三年级下·全国·期末）计算下列图形的周长。 (1)计算下列图形的周长。 (2)计算下列图形的周长。 23．（25-26三年级下·全国·单元测试）计算下面图形的周长。 24．（25-26三年级下·全国·课后作业）计算下面图形的周长。      25．（25-26三年级下·全国·期末）计算下面图形周长。 (1) (2) (3) 26．（24-25三年级上·山西太原·月考）计算下面图形的周长。 27．（25-26三年级下·全国·期末）计算下面图形的周长。 (1) (2) 28．（25-26三年级下·辽宁·周测）你能算出下面图形的周长吗？ 五、解答题 29．（2026三年级下·全国·专题练习）将一根围成图①的铁丝改围成一个长方形（如图②）。这个长方形的长是多少厘米？ 30．（25-26三年级下·全国·课后作业）把下面两个长方形拼在一起，可以拼成哪些常见的四边形？周长分别是多少厘米？画一画，算一算。 31．（22-23三年级上·辽宁铁岭·期末）计算图形的周长。单位：厘米。 32．（23-24三年级下·浙江金华·期末）如图所示，涂色部分是正方形。整个大长方形的周长是多少分米？（单位：分米） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版（新教材）数学三年级下册专项培优训练【典型题集训】 专项训练一 计算•典型题集训 【第三单元 周长】 一、选择题 1．（25-26三年级下·全国·期末）下面图形中，（    ）的周长与其他三个图形不一样。 A．B．C． D． 【答案】B 【思路引导】通过平移图形中的线段，把它转化成学过的长方形，再比较几个图形的周长即可。 【规范解答】A.通过平移线段可把图形转化成长6cm、宽4cm的长方形，图形的周长为长6cm、宽2cm的长方形的周长； B.通过平移线段可把图形转化成长6cm、宽4cm的长方形，图形的周长为长6cm、宽2cm的长方形的周长加上两条竖直小线段的长度； C.通过平移线段可把图形转化成长6cm、宽4cm的长方形，图形的周长为长6cm、宽2cm的长方形的周长； D.通过平移线段可把图形转化成长6cm、宽4cm的长方形，图形的周长为长6cm、宽2cm的长方形的周长。 故答案为：B 2．（25-26三年级下·全国·课后作业）一个长方形长8厘米，宽4厘米，下面计算它的周长错误的是（    ）。 A．8×2＋4×2 B．（8＋4）×2 C．8＋4×2 【答案】C 【思路引导】根据题意可知：或长方形的周长＝长×2＋宽×2，代入数据计算即可，据此解答。 【规范解答】根据分析可知： A.表示长×2＋宽×2，计算周长正确； B.表示（长＋宽）×2，计算周长正确； C.表示一个长和两个宽的和，计算周长错误； 故答案选：C 3．（25-26三年级下·全国·课后作业）每组图形中，两个图形周长不一样长的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】根据周长的概念：周长指的是封闭图形一周的长度，是绕着封闭图形边缘走一圈的总长度。据此进行分析。 【规范解答】根据分析： A.对于图形甲和图形乙，通过平移折线部分的线段，可以发现它们的周长都等于10个小正方形的边长； B.对于图形甲和图形乙，通过平移折线部分的线段，它们的周长都等于长方形的一条长、一条宽以及中间一条线段的长度之和； C.甲乙两个图形都是由2条线段和一条曲线围成的，其中围成甲乙两个图形的两条线段中有一条是同一条线段，曲线也是同一条。另外一条线段乙图形的比甲图形的长，所以甲乙两个图形的周长不一样； D.选项中的两个图形都是由4个相同长度的线段组成，因此它们的周长也相等。 故答案为：C 4．（25-26三年级下·全国·单元测试）计算如下图所示的长方形的周长，下面算式不正确的是（    ）。 A．10＋5×2 B．10＋5＋10＋5 C．（10＋5）×2 【答案】A 【思路引导】根据题意可知：长方形的周长由两条长和两条宽组成，即计算长方形周长可以用长＋宽＋长＋宽，也可以用（长＋宽）×2，据此解答。 【规范解答】根据分析可知： A：计算的是一条长和两条宽，故算式不正确； B：计算的是长＋宽＋长＋宽，算式计算正确； C：计算的是（长＋宽）×2，算式计算正确； 故答案选：A 5．（25-26三年级下·辽宁·周测）下面三个图形中，周长最长的是（    ）。（单位：厘米） A． B． C． 【答案】C 【思路引导】选项A，该图形为长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，其周长为：（12＋8）×2＝40（厘米）；选项B，通过平移凹进去的线段，图形转换成与A选项相同的长方形，周长同样为40厘米；选项C，通过平移凹进去的线段，其周长比A、B选项的图形多了两条凹进去部分的竖线段，因此周长大于40厘米，据此解答即可。 【规范解答】A．（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） B．（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） C．通过平移凹进去的线段，其周长比A、B选项的图形多了两条凹进去部分的竖线段，因此周长大于40厘米。 三个图形中，周长最长的是。 故答案为：C 6．（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图，求乙图形的周长，可以列算式（    ）。 A．7×2＋5×2 B．10×2－7×2＋5 C．5×2＋10－7 D．（10－7＋5）×2 【答案】D 【思路引导】观察图可知乙图形是一个长方形，长是5厘米，宽是（厘米）。根据长方形的周长＝（长＋宽）2，据此解答。 【规范解答】如下图，求乙图形的周长，可以列算式。 故答案为：D 二、填空题 7．（25-26三年级下·全国·课后作业）数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？填在对应的括号里。 ( )厘米      ( )厘米  ( )厘米         ( )厘米 【答案】12；14；14；18 【思路引导】从图中可知：1小段长度是1厘米，数一数每个图形外围有多少段，就是每个图形的周长。 【规范解答】根据分析数一数。 8．（24-25三年级上·湖南邵阳·期中）长方形的长是3cm，宽是2cm，它的周长是( )。 【答案】10cm/10厘米 【思路引导】根据题意，明确长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的长是3cm，宽是2cm，代入公式，计算出长方形的周长即可。 【规范解答】（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（cm） 它的周长是10cm。 9．（24-25三年级上·山东泰安·期末）这个图形的周长是( )厘米。 【答案】35 【思路引导】观察图形是一个四边形，将四条边的长度加在一起就是该图形的周长。 【规范解答】5＋9＋8＋13＝35（厘米） 所以这个图形的周长35厘米。 10．（23-24三年级上·重庆云阳·期末）正方形的周长为16cm，它的边长为( )cm。 【答案】4 【思路引导】因为正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长＝周长÷4，把数据代入公式解答。 【规范解答】16÷4＝4（cm） 正方形的周长为16cm，它的边长为4cm。 11．（23-24三年级上·辽宁·课后作业）如图是由5个边长是4cm的正方形拼成的，它的周长是( )cm。 【答案】48 【思路引导】图形的周长指围这个图一圈的长度，上图是由外面一圈12条边长4cm的线段围成，用乘法计算即可。 【规范解答】12×4＝48（cm） 所以它的周长是48cm。 12．（25-26三年级下·全国·单元测试）下面的图形中，甲、乙两部分周长相等的有( )。 【答案】②③ 【思路引导】周长是围绕图形一周的长度，比较甲、乙两部分周长时，需分别分析它们的周长组成，重点关注公共边及外部边的长度关系；对于每个图形，分别判断甲和乙的周长是否包含相同的外部边长和公共边长，若组成周长的各部分长度总和相等，则周长相等。 【规范解答】图①：外轮廓是正方形，甲、乙两部分的周长均由正方形的两条边长和中间的不规则折线组成，但上段甲明显少于乙，而下端甲略微多于乙，所以甲比乙周长短； 图②：正方形被对角线分割为两个三角形，甲、乙两部分的周长均为正方形的两条边长加对角线长度，对角线为公共边，边长相等，因此甲、乙周长相等； 图③：阶梯状折线分割正方形，甲、乙的周长都包含正方形的两条边长和阶梯状折线，折线为公共边，边长相等，故甲、乙周长相等； 图④：甲是小正方形，周长为小正方形四条边长；乙是下方长矩形，其周长为长矩形的两条长、两条宽，且乙的周长不包含与甲重叠部分的边长，甲、乙外部边长组成不同，周长不相等。 所以下面的图形中，甲、乙两部分周长相等的有②③。 13．（25-26三年级下·全国·课后作业）在下边的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，剩下图形的周长是( )厘米。 【答案】 16 10 【思路引导】根据题意，在一个长5厘米、宽4厘米的长方形上剪一个最大的正方形，此时正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可求出正方形的周长；剩下图形是一个长（厘米）、宽4厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求剩下图形的周长，据此解答。 【规范解答】（厘米） （厘米） （厘米） 在下边的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是16厘米，剩下图形的周长是10厘米。 14．（25-26三年级下·辽宁·课后作业）把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的正方形按如图所示摆放，摆成的图形的周长是( )。 【答案】38厘米/38cm 【思路引导】如图将多出的一部分正方形的边向上或向右平移可得到一个长为（5＋4＋3＋2）厘米，宽为5厘米的长方形，求长方形周长即可。 【规范解答】5＋4＋3＋2 ＝9＋3＋2 ＝12＋2 ＝14（厘米） （14＋5）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 所以摆成的图形的周长是38厘米。 15．（2024三年级·全国·竞赛）一个图形的部分长度如下图所示，这个图形的周长是( )。 【答案】270 【思路引导】通过观察“T”形图形，将横向和纵向的边向外侧平移，可拼接成一个长为60＋15＝75、宽为60长方形（平移后，凹进的边与突出的边长度完全抵消，周长等于长方形的周长）。 所以长方形周长＝（长＋宽）×2，代入长和宽的值计算。 【规范解答】长方形周长＝（长＋宽）×2＝（60＋15＋60）×2＝135×2＝270 【考点剖析】不规则图形的周长可通过平移边转化为规则图形的周长（需注意平移后边长的等价性，本题平移后恰好构成完整长方形，无额外边长），这是不规则图形周长计算的核心方法。 16．（24-25三年级上·江苏镇江·期末）下面的4幅图是6个边长1厘米的正方形拼成的不同图形，( )和( )周长相等，( )的周长最短。（填序号） 【答案】 ① ③ ② 【思路引导】观察图①可以发现，该图形是由6个小正方形组成的长方形，那么长方形的长等于1×6＝6（厘米），宽等于1厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出图①的周长。 观察图②可以发现，该图形是由6个小正方形组成的长方形，那么长方形的长等于1×3＝3（厘米），宽等于1×2＝2（厘米），根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出图②的周长。 观察图③可以发现，该图形的周长等于14条小正方形边长的总和，即1×14＝14（厘米）。 观察图④可以发现，该图形的周长等于12条小正方形边长的总和，即1×12＝12（厘米）。 分别比较每个图形的周长的大小即可。 【规范解答】①长： 1×6＝6（厘米） 宽为1厘米 （6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） ②长： 1×3＝3（厘米） 宽： 1×2＝2（厘米） （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） ③1×14＝14（厘米） ④1×12＝12（厘米） 14＝14＞12＞10 所以①和③周长相等，②的周长最短。 17．（23-24三年级下·贵州黔西南·期末）一个长方形的周长是32厘米，已知它的长是10厘米，那么它的宽是________厘米。 【答案】6 【思路引导】根据长方形的周长公式可知，用长方形的周长除以2等于长与宽的和，再减去长，即等于长方形的宽，据此即可解答。 【规范解答】32÷2－10 ＝16－10 ＝6（厘米） 一个长方形的周长是32厘米，已知它的长是10厘米，那么它的宽是6厘米。 18．（24-25三年级上·辽宁大连·期末）图中，甲的周长( )乙的周长。（大于、小于、等于） 【答案】等于 【思路引导】封闭图形一周的长度，是它的周长。由图可知，图形甲的周长等于中间的曲线加上正方形的两条边长，图形乙的周长也等于中间的曲线加上正方形的两条边长，所以图形甲的周长等于乙的周长。 【规范解答】由分析可得，甲的周长等于乙的周长。 19．（24-25三年级上·广东茂名·期末）如图所有的小正方形边长都是1厘米，那么图形甲的周长是___________厘米，图形乙的周长___________厘米。 【答案】 10 12 【思路引导】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。已知小正方形的边长相等，看图写出甲乙两个图形的周长各有多少条小正方形的边长，图甲有10条1厘米的边长组成，图乙有12条1厘米的边长组成，据此填空即可。 【规范解答】根据分析可知： 10×1＝10（厘米） 12×1＝12（厘米） 如图所有的小正方形边长都是1厘米，那么图形甲的周长是10厘米，图形乙的周长12厘米。 三、判断题 20．（24-25三年级上·贵州毕节·期中）正方形的边长增加5cm，周长增加10cm。( ) 【答案】× 【思路引导】根据题意，正方形的周长等于边长的4倍。当边长增加5厘米时，每条边都增加5厘米，因此周长增加的部分应为4个边长增加量的总和。以此判断即可。 【规范解答】5×4＝20（厘米） 正方形的边长增加5厘米，周长增加20厘米。原题说法错误。 故答案为：× 21．（24-25三年级上·山东泰安·期中）在这张长方形纸上剪去一个小正方形，长方形的周长会减少。( ) 【答案】× 【思路引导】封闭图形一周的长度叫做周长。根据图示，通过平移，可以发现，新的图形周长与原来长方形的周长是相等的，据此解答即可。 【规范解答】 在这张长方形纸上剪去一个小正方形，长方形的周长不会减少。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 22．（25-26三年级下·全国·期末）计算下列图形的周长。 (1)计算下列图形的周长。 (2)计算下列图形的周长。 【答案】(1)32厘米 (2)132厘米 【思路引导】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出该图形的周长； （2）通过平移，该图的周长等于长（）厘米、宽（）厘米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出该图形的周长。 【规范解答】（1） （厘米） 所以该图形的周长是32厘米。 （2）（厘米） （厘米） （厘米） 所以该图形的周长是132厘米。 23．（25-26三年级下·全国·单元测试）计算下面图形的周长。 【答案】 （1）62厘米 （2）98厘米 （3）56米 【思路引导】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长19厘米，宽12厘米，代入公式计算即可； （2）周长＝上底＋下底＋腰长＋腰长，已知上底13厘米，下底37厘米，腰长24厘米，代入数据计算； （3）组合不规则多边形的周长可通过平移边转化为规则图形的周长，底部水平总长16米，总高度8米，上方凸出部分高度4米，变为长方形的周长＋2×4。 【规范解答】（1） （厘米） 所以该图形的周长是62厘米。 （2） （厘米） 所以该图形的周长是98厘米。 （3） （米） 所以该图形的周长是56米。 24．（25-26三年级下·全国·课后作业）计算下面图形的周长。      【答案】22厘米；22分米 【思路引导】根据题意可知：将不规则图形通过平移转化成规则的长方形，利用，代入数据计算出结果，据此解答。 【规范解答】通过平移将左边图形转化为长为6厘米，宽为厘米的长方形，计算如下： （厘米） 所以该图形的周长为22厘米。 通过平移将右边图形转化为长7分米，宽4分米的长方形，计算如下： （分米） 所以该图形的周长是22分米。 25．（25-26三年级下·全国·期末）计算下面图形周长。 (1) (2) (3) 【答案】(1)36厘米 (2)56米 (3)42厘米 【思路引导】（1）正方形周长C＝4×边长，已知正方形边长为9厘米，代入公式为36厘米 （2）将凹进去的水平边和垂直边分别向上，向右平移，可转化为边长为14米的正方形； 正方形周长C＝4×边长，代入边长14米，计算为56米； （3）将凸出来的水平边向上平移，可转化为长12厘米，宽6厘米的长方形，再加上两条3厘米竖直的边 长方形周长C＝2×（长＋宽），先算长方形周长为36厘米，再加上两条3厘米的边为42厘米。 【规范解答】（1）（厘米） （2）（米） （3） （厘米） 26．（24-25三年级上·山西太原·月考）计算下面图形的周长。 【答案】73厘米；62分米 【思路引导】根据题意，封闭图形一周的长度叫做图形的周长，三角形周长直接将三条边的长度相加；平行四边形周长是两条相邻边长度之和的2倍，以此列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 23＋25＋25 ＝48＋25 ＝73（厘米） 三角形的周长是73厘米。     （18＋13）×2 ＝31×2 ＝62（分米） 平行四边形的周长是62分米。 27．（25-26三年级下·全国·期末）计算下面图形的周长。 (1) (2) 【答案】(1) （厘米） (2)（分米） 【思路引导】（1）长方形周。长＝（长＋宽）×2  可以求出第一个长方形的周长； （2） 第二个通过平移线段，转化成边长为8分米的正方形，正方形周长＝边长×4。 【规范解答】（1） （厘米） 所以该图形的周长是40厘米。 （2）（分米） 所以该图形的周长是32分米。 28．（25-26三年级下·辽宁·周测）你能算出下面图形的周长吗？ 【答案】222厘米 【思路引导】从图中可以看出（如图），通过平移，可以把图形的周长转变为长方形的周长加2条19厘米长的线段的长度。所以计算时，先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出长方形的周长，再加上2个19厘米。据此计算。 【规范解答】（54＋38）×2＋19×2 ＝92×2＋38 ＝184＋38 ＝222（厘米） 所以，图形的周长是222厘米。 五、解答题 29．（2026三年级下·全国·专题练习）将一根围成图①的铁丝改围成一个长方形（如图②）。这个长方形的长是多少厘米？ 【答案】 19厘米 【思路引导】图形一周的长度就是图形的周长；将图①各边长度相加，即可求出图①的周长，即铁丝的长度；铁丝长度等于长方形的周长，先用周长除以2求出长与宽的和，再用长与宽的和减去宽，即可求出长方形的长，据此解答。 【规范解答】图①的周长：（厘米） 长与宽的和：（厘米） 长：（厘米） 答：这个长方形的长是19厘米。 30．（25-26三年级下·全国·课后作业）把下面两个长方形拼在一起，可以拼成哪些常见的四边形？周长分别是多少厘米？画一画，算一算。 【答案】 可以拼成正方形，周长是24厘米；也可以拼成长方形，周长是30厘米 【思路引导】把长方形的长边重合在一起，可以拼成一个边长是6厘米的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可； 把长方形的宽边重合在一起，可以拼成一个长（厘米）、宽3厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【规范解答】画图如下： 拼成正方形的周长：（厘米） 拼成长方形的长：（厘米） 拼成长方形的周长：（厘米） 答：可以拼成正方形，周长是24厘米；也可以拼成长方形，周长是30厘米。 31．（22-23三年级上·辽宁铁岭·期末）计算图形的周长。单位：厘米。 【答案】22厘米；20厘米 【思路引导】长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，将数据代入公式计算即可。 【规范解答】（7＋4）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 所以第一个图形（长方形）的周长是22厘米。 5×4＝20（厘米） 所以第二个图形（正方形）的周长是20厘米。 32．（23-24三年级下·浙江金华·期末）如图所示，涂色部分是正方形。整个大长方形的周长是多少分米？（单位：分米） 【答案】36分米 【思路引导】观察图形可知，10分米与8分米的和实际就是整个大长方形一条长与宽的和；长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以用一条长与宽的和乘2即可求出整个大长方形的周长。 【规范解答】 （分米） 答：整个大长方形的周长是36分米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $