第一单元 简易方程应用题（专项训练)-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第一单元 简易方程应用题 1．小象出生后，体重平均每年增加200kg，一头象刚出生时重100kg(刚出生算0岁)，现在重4100kg．这头象现在几岁？ 2．小红买了一本《童话故事》，付给营业员20元，找回6.2元。这本《童话故事》多少元？（列方程） 3．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是290米/分，乙的速度是250米/分。经过多少分钟甲第二次追上乙？（提示：可以画图思考） 4．玲玲买了一本笔记本，付给营业员10元，找回2.2元。这本笔记本多少元钱？（用方程解） 5．小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，求两人年龄．（列方程解答） 6．爸爸今年48岁，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍。当妹妹长到哥哥现在的年龄时，爸爸的年龄恰好是兄妹俩的年龄和，哥哥今年多少岁？（列方程解答） 7．小力平均每秒跑6米，小军平均每秒跑4米，两人从百米跑道的两端同时出发，相向而行。 （1）估计两人会在何处相遇？在上面的图中标一标。 （2）相遇时他们都已经跑了几秒？（列方程解） 8．一套服装原价是105元，是现价的1.4倍，这套衣服现价是多少元？（列方程解） 9．征战NBA的中国球员姚明身高226厘米，比NBA最矮的球员博格斯身高的2倍少94厘米。博格斯的身高是多少厘米？ 10．在一场比赛中，甲乙丙丁四人共得128分，如果甲再多得3分，乙少得3分，丙得的分数除以3，丁得的分数乘3，则四人得分相同．问：四人在这场比赛中分别得多少分？ 11．王老师和李老师出同样多的钱买一盒钢笔，王老师拿了8支，李老师拿了12支。这样李老师就要给王老师24元。钢笔的单价是多少？ 12．甲、乙两地之间的高速公路全长760千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇．如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时？（列方程解） 13．有甲、乙两个书架共有820本书。已知甲的本数是乙的本数的3倍。求乙书架有多少本书？ 14．小红买了5本《儿童心理健康》，付给营业员25元，找回 2.45元。一本《儿童心理健康》多少元？（列方程解） 15．世界上最小的海是马尔马拉海，面积是11000平方千米，比我国太湖的4倍多1400平方千米，太湖的面积是多少平方千米？ 16．师徒两人合作完成450个零件的制造任务，计划5天完成。已知师傅每天完成60个，徒弟每天完成了多少个？（方程解答） 17．甲乙两艘轮船同时从相距841km的两港相向开出，经过5.8小时两船相遇．已知甲艘轮船每小时行驶72km，乙艘轮船每小时行驶多少千米？（列方程解） 18．李红和王军从相距840米的两地同时出发，相向而行，经过7分钟相遇。李红的速度是每分钟55米，王军的速度是每分钟多少米？（用方程解） 19．某市举办全民运动会，已知男运动员138人，男运动员比女运动员的2倍多4人。女运动员有多少人？ 20．三轮车和自行车共有10辆，数一数它们的轮子共有27个。三轮车有多少辆？自行车呢？ 21．一种饮料有两种包装规格，大瓶容量是1.5升，是小瓶容量的5倍｡小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元｡小瓶容量是多少升？大瓶的单价是多少元？（列方程解答） 22．甲和乙各有若干本书，如果甲给乙16本后，乙的本数就是甲的7倍；如果乙给甲23本后，甲的本数就是乙的2倍。两人原来各有多少本书？（用方程解） 23．桃树的棵数是梨树的4倍,桃树比梨树多36棵,桃树和梨树各有多少棵?(列方程解答) 24．某文具店有钢笔和毛笔共69枝，钢笔每枝7.5元，毛笔每枝18元。全部卖出后，毛笔比钢笔多卖120元。毛笔有多少枝？（用方程解） 25．客车和货车同时从甲、乙两地的中点处向相反方向行驶， 3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有12千米，已知货车和客车的速度比是5∶7，则甲、乙两地相距多少千米？ 26．今年小明9岁,爸爸 38岁,妈妈35岁。几年后,父母的年龄之和是小明的7倍? 27．两个数相除，商是22，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是866，则被除数是多少？ 28．甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（用方程解答） 29．少先队员采集植物标本和动物标本共80件。动物标本的件数是植物标本的1.5倍，两种标本各有多少件？ 30．学校食堂运来60袋大米，比运来的面粉多15袋．运来面粉多少袋？（用方程解） 31．科学研究已经表明，PM2.5对人体健康有着很大的影响，全球每年约210万人死于PM2.5等颗粒物，无锡市今年5月份测量到PM2.5最高数值是每立方米190微克，比安全数值的5倍还多15微克。PM2.5的安全数值是每立方米多少微克？（用方程解） 32．丽丽买了1支圆珠笔和2支笔芯，奇奇用同样多的钱买了6支笔芯，你知道1支圆珠笔的价钱等于多少支笔芯的价钱吗？ 33．甲、乙两辆汽车同时从相距36千米的两地同向而行，2.4小时后甲追上乙，甲车的速度是60千米/时，求乙车的速度。 34．叔叔在家具店买餐桌和餐椅。一张餐桌与6把餐椅的价钱相等，他买了2张餐桌和20把餐椅，一共用去1600元。每张餐桌和每把餐椅各是多少元？ 35．老师给同学们分糖果，如果每人分 5 块，那么有 2 人分不到；如果每人分 3 块，那么余下 8 块，所 以一共有多少块糖果？多少个学生？ 36．甲、乙两数的和是12.1，如果乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。那么甲、乙两数各是多少？ 37．东、西两地相距5400米，甲、乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？ 38．用一条6米长的铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少米？（列方程解决问题） 39．只列方程不计算:①正方形的周长为14米，它的边长是多少？②小刚今年12岁，比他的爸爸小26岁，爸爸今年几岁? 40．如果学校阅览室按下图的方式配置桌椅，那么10张桌子和所需的椅子合计需要2180元。已知每张桌子130元，则每把椅子多少元呢？ 41．小红和明明带着同样多的钱去买数学本。小红花光了自己的钱，并向明明借了1元，刚好买了8本数学本。明明剩下的钱恰好还可以买4本数学本。那么数学本的单价是多少？ 42．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字和是这个两位数的0.2倍，求这个两位数。（用方程解） 43．校园里的杨树和松树一共有36棵，杨树的棵数是松树的3倍。杨树和松树各有多少棵？ 44．甲、乙两车同时分别从A、B两地相对开出，1.5小时后两车在距中点36千米处相遇。已知乙车每小时的速度比甲车的2倍少4千米，乙车每小时行多少千米？ 45．甲仓库的粮食是乙仓库的2倍。甲仓库每天运出350吨，乙仓库每天运出250吨。若干天后，乙仓库的粮食正好运完，甲仓库还剩下900吨。两个仓库原来各有粮食多少吨？ 46．甲、乙两堆煤共重180千克，甲堆比乙堆的4倍少20千克，甲、乙两堆煤各重多少千克？ 47．甲、乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？ 48．一张桌子和两把椅子价钱的和为294元，已知一张桌子的价钱是一把椅子的4倍．一张桌子多少元？ 49．将20本练习本平均分给四（1）班第一小组的同学，每人可分得2本，还多4本，第一小组有多少人？（列方程解答） 50．学校购进图书，科技类的本数是文学类的2.5倍，科技书比文学书多240本。科技类和文学类书各有多少本？（列方程解答） 51．一艘轮船往返于A，B两地，去时顺水航行，每小时行36千米，返回时逆水航行，每小时行24千米，往返一次共用1.5小时，A，B两地相距多少千米？ 52．有大、中、小三种衬衫的包装盒50个，分别装有70、30、20件衬衫，一共装了1800件衬衫。其中中盒的数量是小盒的3倍，这三种包装盒各有多少个？（用方程解） 53．一名宇航员在地球上的体重是72千克，是他在月球上的6倍。他在月球上的体重是多少千克？（列方程解答） 54．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？ 55．王阿姨在三块菜地里种了1000棵番茄，第一块菜地的番茄比第二块少50棵，第三块菜地里的番茄比第二块多150棵。三块菜地里各种番茄多少棵？ 56．明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分钟走60米，甲、乙两地相距多少米？ 57．一辆客车和一辆货车从相距720千米的两地相向开出，5小时后相遇，客车每时行驶80千米．货车每时行驶多少千米?(用方程解决问题) 58．合唱队有42名同学，其中女生人数是男生的2倍，男生和女生各有多少人？（列方程解答） 59．一支钢笔12.3元，比一支圆珠笔贵7.5元。买一支圆珠笔要用多少元？（列方程解答） 60．某水果店运进苹果和雪梨一共540千克，每箱苹果有15千克，每箱雪梨有20千克，苹果比雪梨多8箱，运进的苹果和雪梨各有多少箱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．20岁 【详解】解：设这头象现在x岁． 200x＋100＝4100 x＝20 2．13.8元 【分析】设《童话故事书》x元，故事书价格＋找回的钱数＝付给营业员的钱数，据此解答。 【详解】解：设《童话故事书》x元 x＋6.2＝20 x＝13.8 答：这本《童话故事》13.8元。 【点睛】此题等量关系较明显，列方程解答即可。 3．20分钟 【分析】甲、乙两人沿着环形跑道跑步，他们同时从一地点出发，同向而行，甲第一次追上乙时需要比乙一共多走整整一圈400米，第二次追上乙要多走整整二圈800米。也就是两人的路程差是800米。据此解答。 【详解】解：设经过x分钟甲第二次追上乙。 290x－250x＝400×2 40x＝800 x＝20 答：经过20分钟甲第二次追上乙。 【点睛】理解在环形跑道追及问题中，若两人同时同向出发，快者第几次追上慢者，就需要比慢者多走几个全程是解答本题的关键。 4．7.8元 【分析】用方程解决实际问题，一般“问什么，设什么”，所以先设这本笔记本元，再找到题目的等量关系：笔记本的价格＋找回的钱数＝付给营业员的钱数，最后根据等量关系列方程并求解即可。 【详解】解：设这本笔记本元钱。 答：这本笔记本7.8元。 5．小强9岁，妈妈36岁 【详解】解：设小强X岁，那么妈妈4X岁． 4X-X=27 X=9 4X=4×9=36（岁） 答：小强9岁，妈妈36岁． 6． 24岁 【分析】设妹妹今年的年龄是岁，则哥哥今年的年龄是岁。当妹妹长到哥哥现在的年龄时，妹妹的年龄是岁，较今年长了（岁），那么哥哥的年龄就是岁，爸爸的年龄也长了岁，就是岁。再根据此时爸爸的年龄恰好是兄妹俩的年龄和列出方程，求出妹妹今年的年龄，从而求出哥哥今年的年龄。 【详解】解：设妹妹今年的年龄是岁，则哥哥今年的年龄是岁。 （岁） （岁） 答：哥哥今年岁。 7．（1）图见详解；（2）10秒 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，两人的跑的时间一样，因为小力的速度快，所以小力跑的多一些，应该在中点往右一些，据此在图上标一标即可； （2）设相遇时他们都已经跑了x秒，根据：两人的速度之和×两人相遇用的时间＝100，列出方程，求出相遇时他们都已经跑了几秒即可。 【详解】（1） （2）解：设相遇时他们都已经跑了x秒， （6＋4）×x＝100 10x＝100 x＝10 答：相遇时他们都已经跑了10秒。 【点睛】此题主要考查了路程、时间、速度三者之间的关系，根据数量关系，列出方程是解答此题的关键。 8．75元 【详解】解：设每套衣服现价x元。 1.4x＝105 x＝75 答：这套衣服现价是75元。 9．160厘米 【分析】可以设博格斯的身高为x厘米，则2x－94就是姚明的身高，利用方程解答即可。 【详解】设：博格斯的身高x为厘米。 2x－94＝226 2x＝226＋94 2x＝320 x＝320÷2 x＝160 答：博格斯的身高是160厘米。 【点睛】解答此题容易找出基本数量关系：博格斯身高数×2－94＝姚明身高数，由此列方程解决问题。 10．甲21分  乙27分  丙72分  丁8分 【详解】解：设最后四人相同的得分为x分，根据题意列方程： x-3+x+3+3x+x÷3=128 解得，x=24 甲：24-3=21（分） 乙：24+3=27（分） 丙：3×24=72（分） 丁：24÷3=8（分） 答：甲、乙、丙、丁在这场比赛中分别得21分、27分、72分、8分． 11．12元 【分析】设钢笔的单价是x元，分别表示出王老师和李老师拿的支数的总价，根据李老师的总价－24＝王老师的总价＋24，列出方程解答即可。 【详解】解：设钢笔的单价是x元。 8x＋24＝12x－24 4x＝48 x＝12 答：钢笔的单价是12元。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 12．80千米/时 【详解】解：设货车的速度是x千米/时． (110+x)×4=760 x=80 13．205 【分析】根据题意，设乙书架有x本书，那么甲书架就有3x本数，甲书架书的本数＋乙书架书的本数＝820，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙书架有x本书。 x＋3x＝820 4x＝820 x＝205 答：乙书架有205本书。 【点睛】此题考查用方程解决实际问题的能力，一般情况下把1倍量设为未知数，找出等量关系解答即可。 14．4.51元 【分析】由题意，可设一本《儿童心理健康》x元，等量关系式是：一本《儿童心理健康》的价格×5＋找回的钱＝付出的25元，据此列方程求解即可。 【详解】解：设一本《儿童心理健康》x元，根据题意列方程： 5x＋2.45＝25 5x＝22.55 x＝4.51 答：一本《儿童心理健康》4.51元。 【点睛】设出合理的未知数，正确找出等量关系列方程是解答此类问题的关键步骤。 15．2400平方千米 【分析】设太湖的面积是x平方千米，根据太湖的面积×4＋1400＝马尔马拉海的面积，列方程解答。 【详解】解：设太湖的面积是x平方千米。 答；太湖的面积是2400平方千米。 【点睛】找出题目的等量关系式是列方程解应用题的关键。 16．30个 【分析】设徒弟每天做x个，根据师父每天工作效率×天数＋徒弟每天工作效率×天数＝零件总数，列方程解答即可。 【详解】解：设徒弟每天完成个 答：徒弟每天完成30个。 【点睛】解答此题的关键是先找出等量关系，然后再进一步解答。 17．73千米 【分析】解决此题的关键在于找出等量关系：甲船速度×相遇时间+乙船速度×相遇时间=全程． 【详解】解：设乙船的速度是每小时行驶x千米，则： 72×5.8+5.8x=841 417.6+5.8x=841 5.8x=423.4 x=73 答：乙艘轮船每小时行驶73千米． 18．65米 【分析】此题为相遇问题，根据路程＝速度和×相遇时间即可列出方程求解。 【详解】解：设王军的速度是每分钟x米。 （55＋x）×7＝840 55＋x＝840÷7 55＋x＝120 x＝65 答：王军的速度是每分钟65米。 【点睛】此题需熟练掌握相遇问题的公式才是解题的关键。 19．67人 【分析】根据题意可知，女运动员人数×2＋4＝男运动员人数，可以设女运动员有x人，根据等量关系式列出方程：2x＋4＝138，再根据等式的性质解方程，求出的方程的解就是女运动员的人数。 【详解】解：设女运动员有x人，根据题意可得方程： 2x＋4＝138 2x＝138－4 2x＝134 x＝134÷2 x＝67 答：女运动员有67人。 【点睛】列方程解决问题的大致步骤是：（1）根据题意找准等量关系式；（2）设未知数x，根据等量关系列方程；（3）解方程；（4）检验并写答。 20．三轮车有7辆，自行车3辆 【分析】可假设三轮车有x辆，则自行车有10－x辆，根据题意，可列出方程3x＋4（10－x） ＝27，解此方程即可求得三轮车和自行车的数量。据此解答。 【详解】解：设三轮车有x辆，则自行车有10－x辆，则： 3x＋2（10－x） ＝27 3x＋20－2x ＝27 x ＝7 10－x＝10－7＝3 答：三轮车有7辆，自行车3辆。 【点睛】找出三轮车和自行车数量与总轮子数量之间的关系，是解答本题的关键。 21．小瓶容量0.3升；大瓶单价5元。 【详解】解：设小瓶容量X千克｡ 5X＝1.5 X＝ 1.5÷ 5 X＝0.3 答：小瓶容量0.3千克｡ 解：设大瓶单价y元｡ y－3.2＝1.8 y＝3.2＋1.8 y＝5 答：大瓶单价5元｡ 22．甲25本；乙47本 【分析】由题意可得：关系1：（甲－16）×7＝乙＋16；关系2：（甲＋23）＝（乙－23）×2，设甲原来为x，乙原来为7（x－16）－16带入关系式2列方程。 【详解】解：设甲原来为x，乙原来为7（x－16）－16由题意可得： （x＋23）÷2＝7（x－16）－16－23， x＋23＝14x－302 13x＝325， x＝25 乙原来的本数：（25－16）×7－16 ＝9×7－16 ＝63－16 ＝47（本） 答：甲原有图书25本，乙原有图书47本。 【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系。 23．梨树12棵 桃树48棵 【详解】解:设梨树有x棵,则桃树有4x棵。 4x-x=36　 3x=36　 x=12　 4x=12×4=48 24．25枝 【分析】设毛笔有x枝，那么钢笔就有69﹣x枝，根据总价＝单价×数量，分别求出钢笔和毛笔卖出后的总价，再根据毛笔的总价﹣钢笔的总价＝120元列方程解答。本题属于比较简单的应用题，只要用x分别表示出钢笔和毛笔卖出后的总价，再根据数量间的关系，代入数据即可解答，解方程时注意对齐等号。 【详解】解：设毛笔有x枝， 18x﹣（69﹣x）×7.5＝120 18x﹣517.5＋7.5x＝120 25.5x﹣517.5＋517.5＝120＋517.5 25.5x＝637.5 25.5x÷25.5＝637.5÷25.5 x＝25 答：毛笔有25枝。 25．84千米 【详解】解：设客车的速度是7x，货车的速度是5x． 37x=5x312 6x=12 x=2 7x=27=14 143=42（千米） 42×2=84（千米） 答：甲、乙两地相距84千米． 26．2年 【详解】解：设x年后父母的年龄之和是小明的7倍。 38+35+2x=7（9+x） 73+2x=63+7x 5x=10 x=2 27．800 【详解】略 28．75千米/时 【分析】首先根据题意，设这辆汽车的平均速度是x千米/时，则已行3x千米，剩下的路程是（3x＋45）千米，已行的＋剩下的＝全程495千米，据此列方程求解即可。 【详解】解：设这辆汽车的平均速度是x千米/时。 3x＋（3x＋45）＝495 6x＋45＝495 6x＝450 x＝75 答：这辆汽车的平均速度是75千米/时。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。列方程解答时，注意找准等量关系。 29．植物标本32件，动物标本48件 【分析】设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。植物标本的数量＋动物标本的数量＝80，据此列方程解答。 【详解】解：设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。 x＋1.5x＝80 2.5x＝80 x＝32 动物标本：80－32＝48（件） 答：植物标本有32件，动物标本有48件。 【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题目中的等量关系列出方程。 30．45袋 【详解】解：设运来面粉x袋 x+15=60 x=45 答：运来面粉45袋. 31．35微克 【分析】根据题意可知，设PM2.5的安全数值是每立方米x微克，依据安全数值的5倍多15等于190，列方程解答即可。 【详解】解：设PM2.5的安全数值是每立方米x微克 5x＋15＝190 5x＝190－15 x＝175÷5 x＝35 答：PM2.5的安全数值是每立方米35微克。 【点睛】此题主要考查学生列方程解答应用题的能力，需要掌握题中的数量关系，即安全数值的5倍多15等于190，这是解方程的关键。 32．4支 【分析】依题意可知，1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱，再根据等式的性质，把等式的两边都减去2支笔芯的价钱，即可得解。 【详解】由分析可知，1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱 1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱-2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱-2支笔芯的价钱 1支圆珠笔的价钱＝4支笔芯的价钱 故1支圆珠笔的价钱等于4支笔芯的价钱。 33．45千米/时 【详解】解:设乙车的速度为x千米/时。2.4x+36=2.4×60，x=45。 答:乙车的速度是45千米/时。 34．每张餐桌300元，每把餐椅50元。 【分析】根据题意可知，“餐桌的单价×2＋餐椅的单价×20＝1600元”，由此列方程解答即可。 【详解】解：设每把餐椅x元，每张餐桌6x元； 6x×2＋20x＝1600 32x＝1600 x＝50； 50×6＝300（元）； 答：每张餐桌300元，每把餐椅50元。 【点睛】本题采用了列方程的方式解答，列方程之前一定要明确题目中存在的数量关系。 35．35块糖果    9个学生 【解析】略 36．甲数11；乙数1.1 【分析】设乙数是x，则甲数是12.1－x，乙数的小数点向右移动一位，那么乙数扩大了10倍为10x，等量关系式：乙数×10＝甲数，据此列方程解答求出乙数，进而求出甲数。 【详解】解：设乙数是x， 10x＝12.1－x 11x＝12.1 x＝1.1 12.1－1.1＝11 答：甲、乙两数各是11、1.1。 【点睛】考查了列方程解应用题，此题应明确：乙数的小数点向右移动一位，那么乙数就扩大了10倍。 37．40分钟 【分析】根据题意可知，乙正好走到甲、丙两人之间的中点处，说明乙与甲的距离＝乙与丙的距离，而乙与甲之间的距离就是乙比甲多行驶的路程，此时甲走的路程＋乙比甲多行驶的路程×2＋丙走的路程＝5400，根据路程＝时间×速度，且已知甲、乙、丙的速度，所以可以设x分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处，据此列出方程：55x＋（60－55）x＋70x＝5400，求出方程的解即可。 【详解】解：设x分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处。 55x＋（60－55）x×2＋70x＝5400 55x＋10x＋70x＝5400 135x＝5400 x＝40 答：40分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处。 【点睛】找准等量关系式，并依据等量关系列出方程是解决此题的关键，掌握时间、速度和路程之间的关系。 38．1.5米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，设这个正方形的边长是x米，据此列方程为4x＝6，然后解出方程即可。 【详解】解：设这个正方形的边长是x米。 4x＝6 4x÷4＝6÷4 x＝1.5 答：这个正方形的边长是1.5米。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 39．①解：设正方形的边长为x米， 列式为：4x=14或14÷x=4 ②解：设爸爸今年x岁， 列式为：x-26=12或x-12=26 【详解】略 40．40元 【分析】根据题意可知，一张桌子配4把椅子，可写成：4把椅子＝2×1张桌子＋2，2张桌子配6把椅子可写成：6把椅子＝2×2张桌子＋2；由此可知，求出10张桌子需要多少把椅子，用10×2＋2＝22把椅子，设一把椅子单价为x元，则22把椅子为22x元，一张桌子130元，10张桌子价钱是130×10元，一共需要2180元，列方程：130×10＋22x＝2180，解方程，即可解答。 【详解】10张桌子需要椅子：2×10＋2 ＝20＋2 ＝22（把） 解：设一把椅子为x元 130×10＋22x＝2180 1300＋22x＝2180 22x＝2180－1300 22x＝880 x＝880÷22 x＝40 答：每把椅子40元。 【点睛】解答本题的关键是求出10张桌子需要配多少把椅子；根据题意，找出规律，求出需要多少把椅子，再利用方程的实际应用，设出未知数，根据桌子与椅子一共需要的钱数和已知一张桌子的价钱，列方程，解方程。 41．0.5元 【分析】设数学本的单价是x元，根据“小红和明明带着同样多的钱，即8本数学本的价钱－1＝4本数学本的价钱＋1”，列方程解答即可。 【详解】解：设数学本的单价是x元 8x－1＝4x＋1 4x＝2 x＝0.5 答：数学本的单价是0.5元。 【点睛】本题主要考查运用方程解决问题的能力，解题的关键是明确等量关系。 42．45 【分析】设这个数十位上的数字是x，根据十位上的数字比个位上的数字小1，可得个位上的数字是x＋1，那么这个两位数可以表示为10x＋x＋1，再根据十位上的数字（x）＋个位上的数字（x＋1）＝这个两位数（10x＋x＋1）×0.2列方程，求出x的值，再把x的值代入x＋1，求个位数是几即可解答。 【详解】解：设这个数十位上的数字是x，则个位上的数字是x＋1，根据题意得： x＋x＋1＝（10x＋x＋1）×0.2 2x＋1＝（11x＋1）×0.2 2x＋1＝2.2x＋0.2 2x＋1－0.2＝2.2x 2x＋0.8－2x＝2.2x－2x 0.8＝0.2x 0.8÷0.2＝0.8x÷0.2 x＝4 4＋1＝5 即这个两位数十位上是4，个位上是5。 答：这个两位数是45。 【点睛】本题主要考查应用方程思想解决含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。 43．杨树27棵；松树9棵 【分析】根据题意可知，杨树棵数＋松树棵树＝总棵数，可以设松树有x棵，根据等量关系式列出方程：x＋3x＝36，再根据等式的性质解方程，求出的方程的解就是松树的棵数，进而可以求出杨树的棵数。 【详解】解：设松树有x棵，则杨树有3x棵。 x＋3x＝36 4x＝36 x＝36÷4 x＝9 3×9＝27（棵） 答：杨树有27棵，松树有9棵。 【考点】列方程解决问题的大致步骤是：（1）根据题意找准等量关系式；（2）设未知数x，根据等量关系列方程；（3）解方程；（4）检验并写答。 44．100千米 【分析】仔细读题发现，如果直接设乙车每小时行x千米，那么用含义x的代数式表示甲的速度会比较复杂，我们不妨换个角度，设甲车速度为x，则乙车速度是2x－4；据此根据1.5小时后两车在距中点36千米处相遇，快车比慢车多行36×2千米，列方程求解即可。 【详解】解：设甲车速度为x，则乙车速度是2x－4； （2x－4）×1.5－36×2＝1.5x 3x－6－72＝1.5x 1.5x＝78 x＝52 2x－4＝2×52－4＝100 答：乙车每小时行100千米。 【点睛】读懂题意找出数量关系式是列方程解应用题的关键，本题要注意，在距中点36千米处相遇说明快车比慢车多行两个36千米。 45．甲仓库：3000吨；乙仓库：1500吨 【分析】本题最后虽然问的是原来各有多少吨粮食，但假设运输的天数为x，更容易求解；设运了x天，x天后，乙仓库的粮食正好运完，所以乙仓库原来有粮食250x吨，甲仓库的粮食是乙仓库的2倍，则甲仓库原来有粮食（2×250x）吨，x天后甲仓库共运出了350x吨，还剩余900吨，根据关系即可列出方程求出运了多少天，再用天数分别乘350和250，即可求出两个仓库原来各有粮食多少吨。 【详解】解：设运输了x天，则乙仓库原来有粮食250x吨，甲仓库原来有粮食（2×250x）吨。 2×250x－350x＝900 500x－350x＝900 150x＝900 x＝900÷150 x＝6 甲仓库原来的吨数：2×250×6 ＝500×6 ＝3000（吨） 乙仓库原来的吨数：250×6＝1500（吨） 答：甲仓库原来有3000吨，乙仓库原来有1500吨。 【点睛】此题考查的方程解决问题，解题的关键是恰当设出未知数，假设运输的天数为x，更容易求解，找准等量关系式并细心计算。 46．甲堆煤重140千克、乙堆煤重40千克． 【详解】解：设乙堆煤是x千克，则甲堆煤就是4x﹣20千克，根据题意可得： x+4x﹣20＝180    5x＝200 x＝40 40×4﹣20＝140（千克） 答：甲堆煤重140千克、乙堆煤重40千克． 47．4小时或5.5小时 【分析】此题分两种情况：（1）没相遇时，根据题意两人行了32千米，根据时间＝路程÷速度和，求出速度和此题可解；（2）相遇后继续行走，那么两人总共走了38＋6＝44千米，根据时间＝路程÷速度和，可解。 【详解】（1）解：设经过x时之后二人相距6千米。 （3＋5）x＝38－6 8x＝32 8x÷8＝32÷8 x＝4 答：经过4时后二人相距6千米。 （2）解：设经过x时之后二人相距6千米。 （3＋5）x＝38＋6 8x＝44 8x÷8＝44÷8 x＝5.5 答：经过5.5时后二人相距6千米。 【点睛】本题考查学生相遇问题和解方程的运用，注意相遇问题的两种情况。 48．196元 【详解】解：设一把椅子x元． 4x+2x=294 6x=294 x=294÷6 x=49 49×4=196（元） 答：一张桌子196元． 49．8人 【详解】解：设第一小组有x人 2x+4＝20 2x＝16 x＝8 答：第一小组有8人． 【点睛】我们设第一小组有x人，然后运用第一小组的人数x乘分的本数2再加上多余的本数等于总本书，由此进行列式解答即可． 50．文学类书160本；科技类书有400本 【分析】文学书的数量×2.5－文学书的数量＝240，可以设文学书有x本，根据等量关系式列出方程：2.5x－x＝240，求解即可。 【详解】解：设文学书有x本，则科技书有2.5x 2.5x－x＝240 1.5x＝240 x＝240÷1.5 x＝160 2.5x＝2.5×160＝400（本） 答：文学类书有160本，科技类书有400本。 【点睛】依据等量关系式列出方程是解决此题的关键。 51．21.6千米 【分析】本题是一道行程问题，首先设两地之间的距离为x千米，去时顺流的时间可表示为小时，返回逆流的时间为小时，又已知往返的时间的总和是1.5小时，以此为等量关系列方程：＋＝1.5，求出x的值就是两地之间的距离。 【详解】解：设AB两地之间的距离为x千米； ＋＝1.5 答：A，B两地相距21.6千米。 【点睛】本题是一道行程问题，运用路程÷速度＝时间进行解答，本题的等量关系是往返的时间的和是1.5小时，设出路程即可解答。 52．小盒有10个；中盒有30个；大盒有10个 【分析】设小盒有x个，则中盒有3x个，则大盒有（50－x－3x）个，根据“每盒装的件数×盒数＝总件数”分别求出小盒、中盒、大盒的总件数，然后根据一共装了1800件衬衫，列出方程，求出小盒的个数，进而求出中盒的个数和大盒的个数。 【详解】解：设小盒有x个，则中盒有3x个，则大盒有（50－x－3x）个，则： （50－x－3x）×70＋3x×30＋20x＝1800 3500－280x＋90x＋20x＝1800 3500－170x＝1800 170x＝1700 x＝10 中盒：10×3＝30（个） 大盒：50－10－30＝10（个） 答：小盒有10个，中盒有30个，大盒有10个。 【点睛】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，解题的关键是找出等量关系式。 53．12千克 【分析】由题意可知，宇航员在月球上的体重×6＝宇航员在地球上的体重，据此列出方程即可。 【详解】解：设他在月球上的体重是x千克。 6x＝72 6x÷6＝72÷6 x＝12 答：他在月球上的体重是12千克。 【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列方程。 54．10人；16人 【分析】首先根据题意，设应安排生产螺钉x人，则应安排生产螺母（26﹣x）人；然后根据：每人每天可以生产螺母的数量×安排生产螺母的工人的人数＝每人每天可以生产螺钉的数量×安排生产螺钉的工人的人数×2，列出方程，求出x的值是多少，进而求出应安排生产螺母多少人即可。 【详解】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得： 1000（26-x）=2×800x x=10 26-10=16（人） 答：应安排生产螺钉和螺母的工人各10人，16人。 55．第一块：250棵；第二块：300棵；第三块：450棵 【分析】设第二块菜地种的番茄是x棵，则第一块种了（x－50）棵，第三块种了（x＋150）棵，根据题意可得方程：x＋（x－50）＋（x＋150）＝1000，解答求出第二块种的棵数，进而求出第一块和第三块种的棵数。 【详解】解：设第二块菜地种的番茄是x棵，则第一块种了（x－50）棵，第三块种了（x＋150）棵，则： x＋（x－50）＋（x＋150）＝1000              3x＋100＝1000                  3x＝900                    x＝300 则第一块：300－50＝250（棵）； 第三块：300＋150＝450（棵）； 答：第一块种了250棵，第二块种了300棵，第三块种了450棵。 【点睛】解答此题的关键：设要求的问题为x，进而通过分析题意，得出数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出方程，解答即可。 56．270米 【分析】根据题意，设明明每分钟走x米。根据路程差÷速度差＝追及时间，路程差也是甲、乙两地距离，速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。 【详解】解：设明明每分钟走x米。 18（x－60）＝2（x＋60） 18x－1080＝2x＋120 18x－2x＝120＋1080 16x＝1200 x＝75 （75＋60）×2 ＝135×2 ＝270（米） 答：甲、乙两地相距270米。 【点睛】解答此题的关键是找到追及路程中的路程差和相遇路程中的总路程相等。 57．64千米 【详解】解：设货车每时行驶x千米， 5(x+80)=720 x+80=720÷5 x=144-80 x=64 答：货车每时行驶64千米． 等量关系：速度和×相遇时间=两地路程，先设出未知数，再根据等量关系列出方程解答即可． 58．男生的人数为14人，女生人数为28人。 【分析】设女生的人数为x，男生人数为 2x，再根据“男生人数＋女生人数＝42”列方程解答即可。 【详解】解：设男生的人数为x，女生人数为 2x。 x＋2x＝42 3x＝42 x＝14 2x＝28 答：男生的人数为14人，女生人数为28人。 【点睛】本题主要考查的是列方程解题的相关知识，找出等量关系是解题的关键。 59．4.8元 【分析】设未知数圆珠笔的单价为x元，根据等量关系式“一支圆珠笔的价钱＋7.5=一支钢笔的价钱”列方程解答即可。 【详解】解：设买一支圆珠笔要用x元。 x＋7.5=12.3 x=12.3－7.5 x=4.8 答：买一支圆珠笔要用4.8元。 【点睛】本题考查列方程解应用题，根据等量关系式列出方程是解题的关键。 60．雪梨12箱，苹果20箱 【分析】设运进雪梨x箱，那么苹果就运进（8＋x）箱。依据等量关系式：苹果的箱数×每箱苹果的重量＋雪梨的箱数×每箱雪梨的重量＝一共的总重量540千克，据此列出方程，依据等式的性质即可求解。 【详解】解：设运进雪梨x箱，则苹果运进（8＋x）箱。 20x＋（8＋x）×15＝540 20x＋120＋15x＝540 35x＝540－120 35x＝420 x＝420÷35 x＝12 12＋8＝20（箱） 答：运进雪梨12箱，苹果20箱。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $