第六单元 整理和复习 图形与几何 过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(人教版)

图形与几何过关检测 答案见P25 一、填空题。 1.在两条平行线之间可以画( )条垂线段，这些垂线段的长度都( )。 2.5.4L=( )mL 0.45m2=( )dm2=( )cm2 260dm3=( )m3 3060mL=( )cm3=( )dm3 3.给右面的几何体再添上一个小正方体，使得从左面看到的图形不变，有 第六单元 ( )种不同的添法。（至少有一个面相接） 4.一个三角形三个内角的度数比是4：5：9，按角分，这是一个( )三角形。 5.公园在乐乐家西偏北40°方向上，那么乐乐家在公园的( )偏( )( )°方 向上。 6.如图，这是一张长方形纸折起来以后的图形，如果∠1=30°，那么∠2= ( )°。 7.如图，图中老虎头的面积约是( )cm。 8.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆锥的高是 42cm,则圆柱的高是( )cmo 9.等腰三角形的两条边分别长5cm和l0cm,那么这个等腰三角形的周 长是( )cmo ☐=1cm2 10.一个圆形花坛的直径是4m,现在沿着花坛的外围铺一条宽1m的石子路，这条路的面 积是( )m2。 11.把两个棱长是5cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2, 体积是( )cm3。 12.〔宁波市〕右图中三角形ABC的面积是30cm,是平行四边形 CDEF面积的2倍，图中涂色部分的面积是( )cm。 13.〔温州市〕如右图，一个密封的瓶子里装了一些水，根据 图中的数据可知瓶中水的体积是( )cm3,水的体 23 cm 积占瓶子容积的( )%。 45 cm 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 6 cm 1.下列四个环保标志中，属于轴对称图形的有( )个。 食工66D A.1 B.2 C.3 D.4 2.下面的图形中，( )不是长方体的展开图。 A B. 84 创维新课堂|数学六年级下册RJ 3.以下方法中，不能推导出梯形的面积计算公式的是( )。 A. B C 4.小军沿着等边三角形的道路散步，如图，AB的长是50m。下列说法正确的是()。 A.从点A向东偏北30°方向走50m到点C 北 B.从点A向西走50m到点B C.从点B向西偏北30°方向走50m到点C D.从点C向南偏西30方向走50m到点A 5.〔宁波市〕下面是一张破损的座位示意图，如果小龙的位置用数对表示是(2,3)，那么小红 第六单元 的位置用数对表示是()。 A.(6,4) B.（5,4) C.(5,5) D.(4,6) 6.右图中，图形A()可以得到图形B。 A.先绕点0逆时针旋转90°，再向下平移3格 B.先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 C.先绕点0顺时针旋转90°，再向下平移3格 D.先绕点0顺时针旋转90°，再向下平移2格 7.正方形是特殊的长方形，可用下面的左图表示，则下面右图中的M、N可能是( A.M是平面图形，N是圆 B.M是圆柱，N是圆锥 长方形 M C.M是平行线，N是垂线 正方形) D.M是钝角三角形，N是三角形 8.下列说法正确的有()句。 ①周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 ②通过放大10倍的放大镜看一个10°的角，看到的这个角是100°。 ③周角就是一条射线。 ④一个棱长为6cm的正方体的表面积和体积相等。 A.1 B.2 C.3 D.4 9.〔生活情境〕一辆汽车轮胎表面的一部分刚压到了油漆。下图表示当车移动时这个轮胎所 形成的印迹，那么这个轮胎的周长是( )cmo 150cm A.158 B.308 C.316 D.466 616cm 10.把一个棱长为3cm的正方体铁块熔铸成一个底面半径是3cm的圆锥形零件，这个圆锥 形零件的高约是( )cm。（m取3) A日 B.1 C.3 D.9 创维新课堂|数学六年级下册J 85 三、操作题。 1.下图每个小正方形边长表示1cm,请你填一填、画一画。 6 5 4 A B 3 E ② D 0 第六单元 0 1 234567891011121314 (1)图形①中点A的位置用数对表示为(， ),图形①的面积是( )cm2。 (2)先画出图形②绕点0逆时针旋转90°后的图形，再画出图形②按2：1放大后的图形。 2.如图，从A、B两村各挖一条水渠与河相通。要使两条水渠尽可能短， A村 该怎样挖？请在图中画出来。如果这幅图的比例尺是1：4000，那么 A村挖的水渠实际长( )m,B村挖的水渠实际长( )m。 河 B村 四、计算题。 1.求涂色部分的面积。 2.求出下面图形的表面积。 8cm 6 cm cm 8cm 4 cm 3.〔南昌市〕直角梯形ABCD如图所示，如果以AB为轴进行旋转，所形成的立体图形是( 如果以CD为轴进行旋转，所形成的立体图形是( )。(填序号) 请你选择其中一个立体图形计算它的体积。 8 cm 4 cm B 3 cm 五、解决问题。 1.工人师傅想将下面这块三角形木板从墙上的圆孔中穿过去，能实现吗？请计算说明。 (单位：dm) 86 创维新课堂|数学六年级下册RJ 2.数学课上，六年级的马英同学用橡皮泥捏成一个圆锥形学具，如下图所示。王老师让同 学们设计一个长方体包装盒，使圆锥形学具正好能装进去，且节约材料。 (1)这个圆锥形学具的体积是( )cm3。(圆周率用T表示) (2)请你计算一下制作这个长方体包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板。 6 cm (接头处忽略不计) 4 cm 第六单元 3.工人叔叔要为一个物体（如图）刷上油漆，它的下面是正方体，上面是圆柱。如果每平方 米需要0.3kg油漆，那么至少需要准备多少千克的油漆？ 5 dm 8 dm 5 dm 4.〔生活情境〕明明的爸爸想用一种形状如下图、尺寸规格为1.2m×1.2m的方砖铺设客厅的 地面，若这个客厅的地面长是7.2m,宽是4.8m。地面铺好后（缝隙忽略不计），涂色部分 图案的面积一共是多少平方米？ 5.一个底面长和宽都是4cm的长方体容器里装了一些水，水深2.5cm,当放入一个圆柱形 铁块时，水深为5.5cm(如下图)，这个铁块的刚好露出水面。这个圆柱形铁块的体积是 多少立方厘米？ 5.5cm 4 cm 4 cm 创维新课堂1数学六年级下册RJ8787 6 A、B、C,如图：4 ,可得三角形 012345678 ABC一定是钝角三角形。 3.（1)(3)(4)如下图所示。 10 9 北 邮局 1 6 体有馆 5 少年宫 32 医院公国 100m 0 12345678910 (2)(8,8)东 300北300 (横线上方的答案不唯一) (3)画图见上图正南400 （4)画图见上图（1,1) 4.(1)1:10000(2)700(3)东南30400 (4)小林从学校出发，先向正东方向走700m 到超市，再向西偏北30°方向走400m到家。 图形与几何过关检测 一、1.无数相等 2.54004545000.2630603.06 3.74.直角 5.东南40 6.757.20(答案合理即可)8.14 9.25【解析】等腰三角形的两条边长是 5cm和10cm,当腰长是5cm时，5+5 l0(cm),不满足三角形三边关系，因此腰 长不是5cm。当腰长是10cm时，10+5= 15(cm),15>10,满足三角形三边关系，此 时周长是10+10+5=25(cm). 10.15.7 11.250250【解析】把两个棱长是5cm 的正方体拼成一个长方体，长方体的长是 5×2=10(cm),宽和高都是5cm,表面积 是10×5×4+5×5×2=250(cm),体积是 10×5×5=250(cm3)。 12.7.5【解析】已知三角形ABC的面积是 30cm2,是平行四边形CDEF面积的2倍， 所以平行四边形CDEF的面积为30÷2= 15(cm)。由图可知涂色部分是一个三角 形，并且与平行四边形CDEF等底等高， 所以涂色部分的面积是平行四边形CDEF 面积的一半，为15÷2=7.5(cm2)。 13.141.325【解析】已知瓶子的底面直 径和水面的高度，根据圆柱的体积公式 可得瓶中水的体积为3.14×(6÷2)2×5 =141.3(cm3)。瓶子容积可以看作是正 放时水的体积十倒放时无水部分圆柱的 体积，这两部分合起来正好是一个圆柱， 这个圆柱的高包括两部分，水的高度十 无水圆柱的高度，底面积相同，水的高 度是5cm,无水部分的高度是15cm,所以 水的体积占瓶子容积的5÷(5+15)× 100%=25%。 二、1.B2.C3.A4.D5.A6.C7.A 8.A【解析】①周长相等的长方形、正方形 和圆，假设周长是16，则正方形边长是 16÷4=4,面积是4×4=16；假设长方形 的长是5，宽是3，面积是5×3=15；圆的半 径是16÷3.14÷2=400 157,面积是3.14× 1微×1-20915<16<20 157,即 圆的面积最大，①说法正确。②角的大小 只与角的开口大小有关，用放大镜观察，角 的开口大小不变，所以还是10°的角，②说 法错误。③周角是两条射线重合，但不能 说成一条射线就是一个周角，因为角和线 是两个不同的概念，③说法错误。④棱长 是6cm的正方体，它的表面积是6×6×6 =216(cm2),体积是6×6×6=216(cm), 虽然二者数值相同，但单位不同，不能进行 比较，④说法错误。 9.B 创维新课堂|数学六年级下册RJ 25 10.C【解析】正方体铁块的棱长是3cm,则 体积是3×3×3=27(cm3),则圆锥形零件 的体积是27cm3,所以圆锥形零件的高约 是27×3÷(3×32)=3(cm)。 三、1.(1)(2,4)6 (2)7 6 B 4 ① 2 ② D C 0 1 04 2345 6 7891011121314 A村 4832 河 B村 四、1.8×6=48(cm) 2.3.14×4×5÷2+3.14×(4÷2)2+4×5= 63.96(cm2) 3.①② 34X3×4+号×3.14×3X(8-4) 150.72(cm) 或3.14×32×8 [33.14x3×(8-4) =188.4(cm3) 五、1.6×8÷2×2÷10=4.8(dm)4.8<5能 答：能实现。 2.(1)8m (2)4×6×4+4×4×2=128(cm2) 答：制作这个长方体包装盒至少需要 128cm的硬纸板。 3.5×5×6+3.14×5×8=275.6(dm2) 275.6dm2=2.756m2 2.756×0.3=0.8268(kg) 答：至少需要准备0.8268kg的油漆。 4.每块涂色面积：[3.14×(1.2÷2)2÷2-(1.2 ÷2)×1.2÷2]×4=0.8208(m2) 涂色总面积：(7.2÷1.2)×(4.8÷1.2)× 0.8208=19.6992(m2) 答：涂色部分图案的面积一共是19.6992m。 26 创维新课堂|数学六年级下册RJ 5.4×4×(5.5-2.5)=48(cm3) 48÷-》=6a(am) 答：这个圆柱形铁块的体积是64cm3。 统计与概率 1统计(1) 1.(1)条形折线扇形 三大人辅导延展 我们学过的统计图有条形统计图、折线 统计图和扇形统计图。它们的特点如下： 1.条形统计图：能清楚地看出各数量的多 少，便于相互比较。 2.折线统计图：能清楚地看出数量增减变化 的情况，也能看出数量的多少。 3.扇形统计图：能清楚地看出各部分与整体 的关系。 同学们在选择统计图时要考虑到各种统 计图的特点哟！ (2)845 (3)错误平均数表示的是一组数据的平均 水平，不代表某个个体（理由合理即可） 2.(9.6+9.7+9.5+9.3+9.5+9.5+9.5+9.2+ 9.7)÷9=9.5(分) 答：平均分是9.5分。 3.(1)折线5(2)五六9 (3)最多的是星期日 (36-10)÷10=260% 答：这一周销售量最多的是星期日，比销售量 最少的一天多260%。 4.(1)30(2)44 (3)四月共有30天 9m3=9000L9000÷3÷30=100(L) 100<110不超过 答：她家人均每日用水量不超过该市人均每 日家中用水量。 2统计(2) 1.(1)21(2)18(3)39 2.(1)①C②B (2)①×②×③N