第六单元 整理和复习 数学思考-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(人教版)

数学思考 1数学思考(1) 答案见P27 (对应知识点：找规律) 1填空题。 (1)找规律，填一填。 ①8,11,16,19,24，( ),32,35。 ⑧2,4,6,8，( 1’4’9’16’ ),( )后〔 ) 第六单元 (2)某客运列车往返于北京与南京，只经停济南西站，火车站应准备( )种不同的车票。 (3)王老师要从4幅美术作品中选出2幅参加学校的比赛，一共有( )种选法。 (4)庆“六一”，同学们用气球装饰教室，若按2个红气球、3个黄气球、4个蓝气球的顺序排 列，第37个是( )气球，第99个是( )气球。 (5)〔学科融合〕下面是一种有机化合物的分子结构图，第1个图中有4个○，第2个图中有6 个O,第3个图中有8个○…按此规律，第7个图中有( )个O,第n个图中有 )个O。 2数图形。 )个三角形 )个长方形 )个正方形 3小小正方体里面隐藏着很多有趣的数学问题，只要我们做个有心人，细心观察，一定会有不 一样的发现。下面每个小正方体的棱长都是1cm,一个接一个排成一行。 (1)完成下表。 个数 1 2 3 图形 表面积/cm2 (2)按照这样的排法，正方体是5个时，所得长方体的表面积是( )cm2;正方体是6个 时，所得长方体的表面积是( )cm2。 (3)当正方体是n个时，所得长方体的表面积是( )cm。 (4)继续探索： ①当正方体是10个时，所得长方体的表面积是( )cm2; ②当正方体是100个时，所得长方体的表面积是( )cm2。 创维新课堂|数学六年级下册RJ 93 2数学思考(2) 答案见P27 (对应知识点：列表推理) 1填空题。 (1)小刚、小强、小宁三人跑步比赛的结果：小强不是第一，也不是最后；小宁比小刚跑得快。 先填表格，在正确的名次下面画“√”，不正确的名次下面画“×”，再排列这三名同学跑步 的名次。 第六单元 第一名 第二名 第三名 第一名：( ) 小刚 第二名：( ) 小强 第三名：( 小宁 (2)有A、B、C三个盒子，一个盒子装着糖，另外两个盒子装着石子。A盒上写着：这里装着 石子。B盒上写着：这里装着糖。C盒上写着：B盒里装着石子。其中只有一句话是真 的，那么糖在( )盒里。（填“A”“B”或“C”) 2王叔叔、李叔叔、张叔叔从事医生、教师、公交车司机这三种职业中的一种且各不相同。王叔 叔不会开车，张叔叔从不给人看病，李叔叔在学校上班。通过这几句话，你能知道他们三个 人的职业吗？ 3A、B、C、D、E五名学生参加百米赛跑，甲、乙、丙、丁、戊五名学生对比赛名次进行预测，预测 情况如下。甲：B第三，C第五。乙：E第四，D第五。丙：A第一，E第四。丁：C第一，B第 二。戊：A第三，D第四。裁判员说：“你们每人都只猜对了一半。” 请你推出A、B、C、D、E这五名学生的名次。 4李老师、王老师和赵老师分别教语文、数学和英语中的一科，一个是特级教师，一个是高级 教师，另一个是一级教师。现在知道：①李老师不教语文；②王老师不教数学；③教语文的 不是特级教师；④教数学的是高级教师；⑤王老师不是一级教师。请判断三位教师分别教 什么学科？各是几级教师？ 94 创维新课堂|数学六年级下册RJ 3数学思考(3) 答案见P28 (对应知识点：等量代换及简单的几何推理) 1填空题。 (1)△+△+△+O+0=43,△=O+1,△=( ),0=( )。 (2)1个西瓜的质量等于2个菠萝的质量，1个菠萝的质量等于4个苹果的质量，1个西瓜的质 量等于( )个苹果的质量。 (3)4瓶水能装满6碗，4杯水正好装满2瓶，装满6碗要( )杯水。 (4)如果规定符号“※”为选择两数中的较大数，“△”为选择两数中的较小数。例如：5※6= 6,5△6=5，那么[(8△2)※6]×[6△(2※8)]=( )。 六单元 2〔中华优秀传统文化〕《诗经》记载“既见君子，锡我百朋”，“朋”是古代货币单位。如果50朋可以 换一头猪，三头猪又可以换一匹马，照这样计算，两匹马值多少朋？ 3大、小两辆货车共同运完了216t货物，大货车运了8次，小货车运了7次。已知小货车5次运 的质量相当于大货车2次运的质量，大、小货车每次运多少吨？ ④△、O、口各代表一个数，根据下面的已知条件，求△、O、口的值。 0+☐=95 △+☐=104 △+O=83 5〔郑州市·探究性试题〕推理说明。 (1)如图所示，两条直线相交，推理说明图中的∠1=∠3。下面是聪聪的推理过程，请你在括 号内填出他推理的依据。 聪聪的推理过程： 因为∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180( 4 所以∠1+∠2=∠2+∠3 也就有∠1=∠3( (2)如图所示，把三角形ABC的边BC延长到点D,请你写出推理过程说明：∠1+∠2=∠4。 A 3人4 D 创维新课堂|数学六年级下册RJ 95 数学思考过关检测 答案见P28 一、填空题。 1.找规律，填一填。 (1)1,4,7,10,( ),( 21号5 ),( )。 2.早晨，妈妈为小丽准备了葡萄、苹果和香蕉三种水果，小丽准备带其中的两种水果去学 校，她一共有( )种不同的选法。 第六单元 3.已知△+口=O,△+口+O=100,△-口=10，那么△=( ),口=( ), O=( 4.5÷37的商的小数点后第100位上的数字是( )。 5.12名同学参加象棋比赛，如果每2名同学赛一局，那么一共要赛( )局。 6.1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 根据你所发现的规律直接写出下面式子的结果。 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=( ) 7.按下图的方式摆棋子，摆第5个图案需要( )枚棋子，摆第n个图案需要( )枚 棋子。 ● ●● ●●.● ● ●● ●●● … ●● ●●● ●●●● 图案1 图案2 图案3 二、甲、乙、丙、丁四人的职业分别是教师、医生、律师、警察中的一种。已知：①教师不知道甲的 职业；②医生曾给乙治过病；③丙从来没有给别人上过课；④甲不是警察；⑤甲、乙、丙从未 见过面。那么甲、乙、丙、丁的职业分别是什么？ 三、甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球比赛，每两人都要赛一场。结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙3人 胜的场数相同，丁胜了几场？ 四、已知三角形ABC中，∠A=58°，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠B0C的度数。 96 创维新课堂|数学六年级下册RJ3.(1)站姿不良 坐姿不良 12%\ 20% 走姿不良 “三姿”良好 38% (30%) 人数 200 190 180 160 150 140 120 100 10 80 6 60 40 20 0 坐姿 站姿 不良 不良 “”美别 不良 良好 (2)500 40(3)90000 3可能性 1.(1)①不可能②可能③可能一定 (2)3红白(3)红白 (4)圆【解析】往周长相等的正方形和圆内 扔同样大小的石子，哪个图形的面积更大，命 中的可能性就更大。周长相等的正方形和 圆，正方形的面积小于圆的面积，所以本题中 命中圆的可能性更大。 (5)红2白 2.(1)A(2)C (3)D 12 16 15 24 (答案不唯一) 统计与概率过关检测 一、1.32022.红黄红黄 3.53【解析】平均数=数据总和÷数据的 个数，本题中5次跳绳的总个数是187+ 39×2=265,所以小红5次跳绳的平均成 绩是265÷5=53（下）。 4.偶数再放人一个标有7的小球 (横线上方的答案不唯一) =、1.A2.B3.C4.B5.D 三、1.892.3.63.B 4.示例一要注意多锻炼身体。 示例二注意合理饮食，均衡营养。 (答案合理即可) 四、公平。理由：1~9中质数有2,3,5,7，合数 有4,6,8,9；1既不是质数也不是合数。质数 和合数都有4个，所以这个游戏规则公平。 五、1.人数 300 240 240 180 180 120 120 60 60 0 肉馅粽豆沙粽红枣粽蛋黄粽粽子口味 蛋黄粽 红枣粽 40% (20)% 肉馅粽 30% 豆沙粽 10% 2.600 3.(180-120)÷120=50% 答：喜欢吃肉馅粽的比喜欢吃红枣粽的多 50%. 数学思考 1数学思考(1) 1.(1)①27 ②11 ③1012 16 1040 2536 64 (2)6(3)6(4)红蓝 (5)162n+2 2.101810 3.(1)61014(2)2226(3)4n+2 (4)①42②402 2数学思考(2) 1.(1)儿 第一名第二名 第三名 小刚 X × 小强 × 小宁 X + 小宁小强小刚 (2)A【解析】假设A盒上的话是真话，那么 创维新课堂|数学六年级下册RJ27 B盒和C盒上的话就是假话，B盒上写着：这 里装着糖，C盒上写着：B盒里装着石子。 B盒和C盒上的话矛盾，由此可知A盒上的是 假话，也就是A盒里装的不是石子，所以A盒 里装着糖。 2.王叔叔是医生，李叔叔是教师，张叔叔是公交 车司机。 3.A是第三，B是第二，C是第五，D是第一，E是 第四。 三大人辅导延展 根据题意，每人都只猜对了一半，结合甲 的说法，设B是第三或C是第五，再根据乙、 丙、丁、戊同学的说法，推理出矛盾，判断出B 是第三或C是第五哪种说法正确，进而推出 A、B、C、D、E这五名学生的名次。 4.李老师教数学，是高级教师；王老师教英语， 是特级教师；赵老师教语文，是一级教师。 【解析】根据教语文的不是特级教师，可得特 级教师教数学或英语，而又知教数学的是高 级教师，所以特级教师教英语，那么一级教师 教语文。王老师不教数学，说明王老师不是 高级教师，而又知王老师不是一级教师，所以 王老师是特级教师，教英语；因为李老师不教 语文，因此教语文的只能是赵老师，那么李老 师教数学。 3数学思考(3) 1.(1)98(2)8(3)8(4)36 2.2×3×50=300(朋) 答：两匹马值300朋。 3.小货车：216÷(8÷2×5+7)=8(t) 大货车：5×8÷2=20(t) 答：小货车每次运8t,大货车每次运20t。 【解析】小货车5次运的质量相当于大货车2 次运的质量，可以画图分析： 大车2次大车2次大车2次大车2次 小车5次小车5次小车5次小车5次 L111L1111111 大车运8次等于小车运4×5=20（次） 28 创维新课堂|数学六年级下册RJ 所以216t货物，大货车运了8次，小货车运了 7次，相当于小货车运了20十7=27（次）。算 出小货车每次运216÷27=8(t),再求出大货 车每次运5×8÷2=20(t)。 4.△=46O=37☐=58 【解析】因为O+口=95，△+口=104，△+ O=83,所以O+口+△+口+△+O= 95+104+83=282,则○+☐+△=141，那么 △=141-95=46,0=141-104=37，☐= 141-83=58。 5.(1)平角的度数是180°等式的性质 (2)因为∠1+∠2+∠3=180° ∠3+∠4=180 所以∠1+∠2+∠3=∠3+∠4 也就有∠1+∠2=∠4 数学思考过关检测 -1.(1)1316(290119 36 49 2.33.302050 4.1【解析】5÷37=0.135135…小数点后 按1、3、5为一组循环排列，100÷3=33 (组)…1（个），第100位上的数字也就是 第34组的第1个数字，是1。 5.666.100007.173n+2 二、甲是律师，乙是教师，丙是警察，丁是医生。 三、0场【解析】已知甲、乙、丙、丁4人进行乒 乓球比赛，每两人都要赛一场，则一共要进 行3+2+1=6（场）比赛。由于甲、乙、丙3人 胜的场数相同，则有两种情况：①甲、乙、丙 各胜1场，则丁胜6一1×3=3（场），即丁全 胜，与甲胜了丁矛盾；②甲、乙、丙各胜2场， 则丁胜6一2×3=0（场），即丁全输，符合题 意。综上所述，丁胜了0场。 四、∠A+∠ABC+∠ACB=180°，所以∠ABC+ ∠ACB=180°-58°=122°。已知∠1=∠2，∠3 =∠4，则∠2+∠3=2MBC+2MCB=61, 所以∠B0C=180°-61°=119°。