第五单元 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(人教版)

四、1.(1)41：50000 (2) 「学校 1500m 小月1oon 。书店 少年宫 2.(1)S=2mr×(h十r) (2)2×3.14×4×(10+4)=351.68(cm) 五、1.3.14×6×13=244.92(cm) 答：这个滚筒刷滚动一周能粉刷的墙壁面 积是244.92cm2。 2.解：设需要少栽x行。 (24+12)×(48-x)=24×48x=16 答：需要少栽16行。 3.(1)58m=5800cm 解：设这个模型的长度是xcm。 x:5800=1:80x=72.5 答：这个模型的长度是72.5cme (2)3.14×(8÷2)2×60+1×3.14×(8÷2) ×(90-60)=3516.8(cm) 答：该包装盒的容积是3516.8cm3。 4.(49-12)×95%×4=140.6(元) 140.6<15049×4-140.6=55.4(元) 答：可以比原价便宜55.4元 5.放入螺丝钉前，水面的高度与水面离杯口 的距离之比是1：1，则水面的高度占玻璃 杯高度的号，即2×20=10(cm);放入螺丝 钉后，水面的高度与水面离杯口的距离之 比是5：3，则水面的高度占玻璃杯高度的 名即8×20=空4cm）。 8 2 上升部分水的体积=3.14×52× 25-10 2 =196.25(cm) 1枚螺丝钉的体积：196.25÷20≈9.8(cm) 答：1枚螺丝钉的体积约是9.8cm。 五数学广角—鸽巢问题 1鸽巢问题(1) 1.（1) 一(3) (3) 5(1)5—(2)5—(2) (1) (0) (1) 2 (2)2(3)2 2.因为长方体木块有6个面，颜色一共有五种， 假设每种颜色只涂1个面，则只能涂5个面，最 后1个面所涂的颜色一定与前面重复，所以总 有一种颜色至少涂了2个面。（理由合理即可） 3.2名一年有12个月，相当于12个抽屉，先将 12名队员分布在12个月，则还剩3名队员，所 以总有至少2名队员同一个月过生日。 (理由合理即可) 4.6本 2鸽巢问题(2) 1.(1)113(2)34 (3)5【解析】已知把17枚棋子放入4个小方 格内，小方格相当于抽屉，17÷4=4（枚）… 1(枚)，在每个小方格放入4枚棋子后，总有 1枚棋子剩余下来，要放到其中的1个小方格 里面，所以一定有1个小方格内至少放入5枚 棋子。 2.(1)B(2)C(3)C 3.9环因为33÷4=8（环）…1（环），每箭射 中8环后还多1环，所以王叔叔总有一箭至少 射中了8+1=9（环）。 4.若每辆车上有8人，则36÷8=4（辆）…4（人） 若乘5辆车，则36÷5=7（人）…1（人）。 最多乘5辆车才能保证总有1辆车上的人数 不少于8人。 【解析】如果每辆车都有8人，需要4辆车，还 余4人，这4个人分别坐到4辆车上，每辆车上 乘坐9人，即乘坐4辆车，总有一辆车不少于9 人；增加车辆数量，如果乘5辆车，平均每辆车 上有7人，剩余1人，这1人再乘5辆车中的任 意一辆，这辆车上有7+1=8（人），所以最多 乘5辆车才能保证总有1辆车上的人数不少 于8人。 创维新课堂|数学六年级下册RJ 17 3鸽巢问题(3) 1.(1)多3(2)8 (3)299【解析】每副扑克牌每种花色有 13张不同的点数，可以看成13个抽屉，根据抽 屉原理，取出的张数应多于13×2+2=28 (张)（还要考虑大小王），就能保证至少有3张 牌的点数相同，因此至少要摸出28十1=29 (张)才能保证有3张牌点数相同；每副扑克牌 去掉大王和小王后有4种花色，可以看成4个 抽屉，取出的张数应多于4×2=8（张），就能 保证至少有3张扑克牌是同一花色，因此至少 要取出8十1=9（张）扑克牌。 2.(1)N√(2)W(3)×3.B4.3枚5.7名 第五单元整理与复习 1.(1)C(2)B2.4本7本 第五单元过关检测 -、1.22.43.254.4 二、1.A2.B3.AD 三、1.22.3 【解析】写3行时，每列有3个方格，每列的不 同写法有8种：爱爱爱、爱爱国、爱国爱、国爱 爱、爱国国、国爱国、国国爱、国国国，一共有9 列，9÷8=1（组）…1（列），余下的1列无论 怎么写都至少与其中的1列写法相同，所以 至少有2列的写法相同；写2行时，每列有2 个方格，每列的不同写法有4种：爱爱、爱国、 国爱、国国。一共有9列，9÷4=2（组）…1 (列)，总有一种写法至少出现2十1=3（列）， 也即至少有3列的写法相同。 四、13支【解析】把三种颜色看成三个抽屉， 利用极端思想：先取出红、黄、绿三种颜色的 粉笔各4支，再取出1支粉笔，就能保证得到 其中一种颜色的粉笔至少有5支，所以至少 应取出3×4+1=13（支）粉笔。 六整理和复习 数与代数 1数的认识(1) 1.(1)车子向北行驶5km 18 创维新课堂|数学六年级下册RJ (2)53.1,3.35,4,2.25,597,90%,10 -183 4,59790% 1 53.1,3.35,2.25 10 (3)一亿四千九百六十万1.4961.50 (4)95 20 519 (6)1112 2.(1)B(2)A (3)D 2数的认识(2) 1.(1)160.7575七五七成五 (2)4.300 (3)2,805 (4)67.67% -1 (5)①7,192024,26,40,24 33,2733,27,24 ②4024 ③1133 大人辅导延展 2的倍数特征：个位上是2、4、6、8、0的数都是 2的倍数； 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的 倍数； 3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍 数的数都是3的倍数。 同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，各 个数位上数字之和是3的倍数的数都同时是 2、3、5的倍数。 (6)①1.99999 2② 0 5 2.(1)D 【解析】号0.142857142857…，观察 可知小数点后按142857为一组循环出现， 12:6=2(组)，所以第12位上的数字是第2组 的最后一个数字，即7。 (2)C(3)C 3.9和6的公倍数有18,36,54，…。 总人数接近40人，所以应该是36人。 答：这位将军正在带领36名士兵操练。 3数的运算(1) 1.(1)15 8 15 (2)11.18111.84.3 8五数学广角 —鸽巢问题 1鸽巢问题(1) 答案见P17 基础过关 ①填空题。 (1)把5串葡萄放进3个盘子里，有哪些不同的放法？照样子分一分，填一填。 第五单元 -(5) 5(1) 5—（ 5 (0) 无论怎样放，总有1个盘子里至少要放进( )串葡萄。 (2)把6只小鸡放在4个鸡窝里，总有1个鸡窝里至少放进了( )只小鸡。 (3)有11名教师获得了全市小学数学教师技能大赛的一等奖，他们来自9所学校，总有1所 学校至少有( )名教师获一等奖。 2把一个长方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿、紫五种颜色（每个面只涂一种颜色），不 论怎么涂，总有一种颜色至少涂了2个面。为什么？ 3〔生活情境)明德小学乒乓球队新进15名队员，这些队员中，总有至少几名队员同一个月过生 日？为什么？ 能力提升 8 4将一些书放入5个书包里，每个书包里都放书，总有一个书包里至少放了2本，这些书至少有 多少本？ 创维新课堂|数学六年级下册RJ 59 2鸽巢问题(2) 答案见P17 基础过关 1填空题。 (1)把7块饼干分给3个小朋友，总有1个小朋友至少分到几块饼干？解答时可以这样想： 7÷3=2(块)…1（块），每个小朋友分到2块饼干后还剩余( )块，把剩余的 ( )块饼干分给其中的1个小朋友，所以总有1个小朋友至少分到( )块饼干。 第五单元 （2)把10本书放进4个抽屉里，不管怎样放，总有1个抽屉里至少放进( )本书；如果把 这些书放进3个抽屉里，总有1个抽屉里至少放进( )本书。 (3)把17枚棋子放入右图中的4个小方格内，那么一定有1个小方格内至少放入 ( )枚棋子。 ②选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)25名同学去科技馆参观，他们随意参观甲、乙、丙3个展区。总有1个展区至少有( 名同学在同时参观。 A.8 B.9 C.10 D.11 (2)把40本《少儿百科全书》分给12名学生，总有1名学生至少分到( )本《少儿百科 全书》。 A.2 B.3 C.4 D.5 (3)〔杭州市〕六(1)班有35名同学，每天轮流当值日班长，这学期有22周（每周上学5天），总有 1名同学至少轮到了()次。 A.2 B.3 C.4 D.5 yan 3〔中华优秀传统文化)我国古代君子六艺中的“五射”包括“白矢”“参连”“剡注”“襄尺”“井仪”这 五种射法。其中“参连”是射出第一箭后，后三箭要连续射出。王叔叔练习“参连”射法，连射 四箭，成绩是33环。则王叔叔总有一箭至少射中了几环？ 能力提升 4〔思维拓展〕春雨小学有36人乘车外出参加研学活动，最多乘几辆车才能保证总有1辆车上的 人数不少于8人？ 60 创维新课堂|数学六年级下册RJ 3鸽巢问题(3) 答案见P18 ①基础过关 1填空题。 (1)盒子里有同样大小的红球和黄球各10个，要想摸出的球一定有2个同色的，那么只要摸 出的球数比它们的颜色种数( )(填“多”或“少”)1，即至少摸出( )个球。 (2)有7个山地自行车代表队参加比赛，每个代表队有5人，至少抽( )人，才能保证有 2人来自同一代表队。 (3)〔黄冈市〕一副扑克牌有54张，从中至少取出( )张，才能保证至少有3张牌的点数 五单元 相同如果这副扑克牌（去掉大王和小王）有52张，那么从中至少取出( )张，才能 保证至少有3张扑克牌是同一花色。 2判断题。（对的画“√”，错的画“×”） (1)从一副没有大王、小王的扑克牌中任意取出14张牌，一定有花色不同的。 () (2)有同样大小的红、白、蓝、黑四种颜色的球各5个，放在一个袋子里，至少一次拿出5个球 才能保证拿到2个颜色相同的球。 () (3)袋子里有红、黄、白、黑四种颜色的手套（不分左右）各10只，至少要从袋子里取出4只才 能保证配成一双。（同色为一双) () 3一个不透明的箱子中装有苹果味、橙子味、菠萝味果冻各5个，从中至少摸出7个才能保证摸 出()个相同口味的果冻。（填序号） A.2 B.3 C.4 D.5 4一个盒子里装有黑、白两种颜色的棋子各10枚，从中至少摸出几枚棋子才能保证有2枚颜色 相同？ 能力提升 5学校买来红、黄、蓝三种颜色的球，规定每名学生最多可以借一个球或两个不同颜色的球，那 么至少要有几名学生借球，就可以保证必有两名学生借的球的颜色完全一致？ 创维新课堂|数学六年级下册RJ 61