5.2.1 基本初等函数的导数 课件-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第二册

5.2.1 基本初等函数的导数 第5章【一元函数的导数以及应用】 高二下学期数学人教A版选择性必修第二册 y x p 0 p T X0 O 学习目标 合作探究：师生共同回顾总结，也可先请学生回答，后教师点评总结. 创设情境 几个常用函数的导数 这个函数的导数的物理意义是什么？ 合作探究：学生按照导数的求解过程求解，教师完善. 探究新知 几个常用函数的导数 探究新知 这个函数的导数的物理意义是什么？ 合作探究：学生按照导数的求解过程求解，教师完善. 几个常用函数的导数 探究新知 (1)这个函数的导数的物理意义是什么？ 合作探究：学生按照导数的求解过程求解，教师完善. 几个常用函数的导数 探究新知 (2)这个函数的导数的几何意义是什么？ 几个常用函数的导数 探究新知 这个函数的导数的几何意义是什么？ 几个常用函数的导数 探究新知 合作探究：学生思考，教师指一名学生板演，师生共同完善. 几个常用函数的导数 探究新知 几个常用函数的导数 探究新知 合作探究：教师提出问题，学生分组讨论，各自完成，教师完善. 几个常用函数的导数 探究新知 几个常用函数的导数： 几个常用函数的导数 探究新知 基本初等函数的导数公式 探究新知 基本初等函数的导数公式 探究新知 求下列函数的导数 合作探究：学生尝试独自完成解答，教师评价并出示计算过程. 基本初等函数的导数公式 探究新知 基本初等函数的导数公式 探究新知 利用导数公式求曲线的切线方程 合作探究：学生思考并独立完成，教师根据学生完成情况进行点评. 探究新知 利用导数公式求曲线的切线方程 探究新知 不是切点； 过点且与曲线相切的直线有两条，如图所示： 合作探究：教师出示问题，引导学生注意审题，学生交流、讨论，教师评价. 利用导数公式求曲线的切线方程 探究新知 利用导数公式求曲线的切线方程 探究新知 利用导数公式求曲线的切线方程 探究新知 合作探究：教师出示例题，学生自主完成，教师点评. 教材 原题 应用举例 合作探究：教师出示例题，引导学生审清题意、利用基本初等函数的导 数公式求解. 教材 原题 应用举例 应用举例 (1)直接利用点在线上求出曲线在该点的斜率，进一步求出切线的方程； (2)首先判断该点不在曲线上，设切点，进一步利用函数的导数求出切线的斜率，得出切线方程，利用已知点在切线上，进一步求出切线的方程． 应用举例 应用举例 求曲线的切线方程时，应注意： (1)切点是曲线与切线的公共点，切点坐标既满足曲线方程也满足切线方程； (2)函数在切点处对应的导数就是相应曲线在切点处的切线的斜率； (3)必须先明确已知点是不是切点，如果是，则直接求解；如果不是，要设出切点，先求切点再求切线方程.  应用举例 回顾本节课的内容，你都学到了什么？ 归纳总结 $