数学广角——找次品 整理和复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级下册数学同步优化训练(人教版)

②7枚 N 999 ↓ 9枚 333 3枚 111 回回 (画图方法不唯一) (2)称一次有可能找出次品。如果天平两边 各放40枚铜扣，天平平衡，那么剩下的1枚就 是次品。（理由合理即可） 4.3×3×3=27(个)3×3×3×3=81（个） 3×3×3×3×3=243(个)81+1=82（个） 答：第一堆有82个，第二堆有81个。 【解析】需要称量次，待测物品的数量大于 (n一1)个3相乘的积而小于或等于n个3相乘 的积。因为第一堆零件需要称5次，3×3× 3×3=81(个)，3×3×3×3×3=243（个）。 那么第一堆零件的个数在82~243；第二堆零 件需要称4次，3×3×3=27（个），3×3×3×3 =81(个)。则第二堆零件的个数在2881， 又知第一堆比第二堆多一个零件，所以第一 堆有82个零件，第二堆有81个零件。 第八单元整理与复习 1.(1)2(2)⑤ 2. 将2枚铜 币分成(1， 不平衡 较轻的那 1)两份，天 1枚是假 将8枚铜平衡 平两端各 铜币。 放1枚。 币分成(3， 3,2)三份 没称的那 天平两端 将较轻的 平衡 1枚是假 各放3枚。不平衡 3枚铜币 分成(1,1， 铜币。 1)三份，天 平两端各 较轻的那 放1枚。 不平衡1枚是假 铜币。 答：至少称2次，就能保证帮助经理从8枚铜 币中找出假铜币。 第八单元过关检测 -、1.998 2.3平衡剩下的1袋 二、1.B2.C3.C4.C 九总复习 1数与代数(1) 1.(1)9,31,3,15,518,10,36,24,6 31,3,59,18,10,36,24,6,15 (2)1,3,9,27,8181 (3)21335(4)10120 (5)429331530【解析】最小的合数是 4,最小的质数是2，最大的一位数是9，所以这 个三位数是429。最大的两位偶数是98，最小 的三位奇数是101，所以它比最大的两位偶数 大429一98=331，它与最小的三位奇数的和 是429+101=530。 2.（1)C【解析】已知三位数6☐9是3的倍数， 所以6+口+9的结果是3的倍数，即15+☐ 是3的倍数，所以☐里可以填0,3,6,9，一共有 4种不同的填法。 (2)B(3)D 3.50以内的“明九”有9,19,29,39,49；“暗九”有 18,27,36,45。 5+4=9(次) 答：他过了9次“九”。 2数与代数(2) 1.(135 15(横线上方的答案不唯一)》 (2号 14 (3)871(或7) (4)95 88 (5)1200 )10 (6)><= < (7)10300 创维新课堂|数学五年级下册RJ 27第八单元整理与复习 ≈知识梳理兰 一分：把待测物品分成3份，能够平均分的尽量平均分；如果不能平均分，也 1.找次品的方法 应该使多的一份与少的一份只相差1。 二称：在天平两边放入相等的份数，按平衡和不平衡两种基本情况分别称出。 三画：用图示画出称的过程，进而推断出次品。 第八单元 数学广角 只有1个次品，已知次品比正品重或轻。 要辨别的物品数目 保证能找出次品至少需要称的次数 2.常见找次品 2-3 1 次品 至少需要称 49 2 的次数 10-27 3 28-81 4 82-243 5 … … ≈巩固练习三 答案见P27 1填一填。 (1)〔孝感市〕市场监督管理局在抽查某工厂的产品时发现：4个零件里有1个是次品（次品重 一些)。如果用天平称，至少称( )次能保证找出次品。 (2)〔宁波市〕有6个一模一样的金蛋，编号分别是①⑥，其中有1个金蛋稍微轻一些。为了 找出轻一些的金蛋，乐乐和红红分别用天平称了一次（如下图）。由此可以知道轻一些的 金蛋是( )。 乐乐这样称：①③L④⑤ 红红这样称：①④」L②⑥ 2〔临沂市〕一个古玩商店的经理不小心将1枚假铜币混入了7枚真铜币当中，假铜币与原来的 7枚真铜币外观、颜色、形状完全相同，只是质量不一样，假铜币质量轻一些。如果用天平 称，至少称几次，就能保证帮助经理从8枚铜币中找出假铜币？请你用画图和文字写出你的 想法。 90 创维新课堂|数学五年级下册RJ 第八单元过关检测 答案见P27 一、填一填。 1.王老师总结找次品的分组方法：“找次品，平均分，最省心。分不均，尽力匀，相差一。”小 红要用这个方法在26袋盐中找到稍轻的一袋，要保证称3次能找到次品，最合理的分组 方法是将26袋盐分成三组，这三组分别有( )袋、( )袋、( )袋。 2.〔算理算法〕7袋瓜子中有1袋质量不足，小青设计了一个用天平找质量不足的这袋瓜子的 方案，请你帮她填完整。 八单元 平衡 剩下的一定是质 量不足的瓜子。 把7袋瓜子 天平两边各 分成3份 放( )袋。 天平 )是 (3,3,1)。 把轻的一边 质量不足的瓜子。 的3袋分成3 两边 不平衡 份，每份1袋。 各放 不平衡 轻的一边是质量 1袋。 不足的瓜子。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔宁波市〕王师傅做了5个零件，其中有1个次品（比正品重一些）被混放在一起了，请你用 天平来找这个次品。下列说法错误的是( )。 A.称1次可能会找到它 B.至少称1次保证能找到它 C.称2次可能会找到它 D.至少称2次保证能找到它 2.一箱糖果有20袋，其中19袋质量相同，另有1袋质量不足。用天平称，至少要称( )次， 才能保证找出这袋质量不足的糖果。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.〔天津市〕平平和安安要分别从12个和27个同一型号的零件中找出1个质量稍轻的次品， 他们要保证找出这个次品所称的最少次数相比，( )。 A.平平比安安的次数少 B.安安比平平的次数少 C.平平和安安的次数一样多 D.无法确定 4.陈师傅加工一批零件，其中有1个不合格，略轻一些。质检人员说用天平至少称4次就能 保证把次品找出来，这批零件的个数范围是()。 A.49 B.1027 C.28~81 D.以上都不对 创维新课堂|数学五年级下册RJ 91